¿Teletransportación de un organismo vivo?

Vamos a teletransportar un organismo vivo

Dicho así, quieras que no, te imaginas algo así:

bf663ec5b0b411ddbd18d0430b421871

Y claro, esto viene de titulares así:

Hallan, por primera vez, la forma de teletransportar un organismo vivo –  De la sección de ciencia del ABC (pueden teclear en su buscador favorito).

Todo producto de la lectura de este artículo:

Quantum superposition, entanglement, and state teleportation of a microorganism on an electromechanical oscillator

Quedaos con el título porque ahí está la clave de todo.  Aquí vamos a intentar explicar la propuesta que hacen en el artículo de la forma más simplificada posible. A ver si conseguimos enterarnos de la idea detrás de todo esto.

Sigue leyendo

La conservación de la energía en Mecánica Cuántica (o no). Solución

No hay nada como tomar distancia de un problema que no puedes solucionar para tener un “momento Eureka”. En mi caso esos momentos de inspiración repentina suelen venir o fregando los platos o volando en avión. Supongo que todo se basa en dejar de pensar de forma consciente en el problema y que el subconsciente tome las riendas y encaje las piezas.

Hace algunos meses publiqué en este blog una entrada titulada “La conservación de la energía en Mecánica Cuántica (o no)” en la que planteaba mi (nuestra) sorpresa al no saber explicar en términos de conservación de la energía un fenómeno Mecánico Cuántico de interacción láser-materia. Tras un reciente viaje a Suecia en el avión se me ocurrió la solución. La realidad es tozuda y la energía se conserva en el proceso, aunque hay que tener mucho cuidado a la hora de interpretar lo que está sucediendo. Vamos a ello.

Supongamos un sistema cualquiera de tres niveles en el que un láser acopla el estado fundamental con el primer estado excitado (láser rojo, láser Pump), y otro el primer estado excitado con el segundo estado excitado (láser azul, láser Stokes). Vamos a considerar ambos láseres desintonizados de las frecuencias de resonancias respectivas por Δi. Ωi son las frecuencias de Rabi, es decir la energía de interacción dividida por  \hbar.Fig1

Para simplificar la solución es importante asumir que el láser de prueba, en nuestro caso el láser que acopla el estado |1\rangle con el estado |2\rangle no perturba de forma significativa el sistema. En otras palabras podemos asumir que estamos en el regimen de “weak measurements”.

Es posible demostrar que aunque la desintonización del láser que acopla el estado |0\rangle y el estado |1\rangle sea mayor que el ancho de banda del pulso láser (\rm \Delta_P> 1/\tau_P siendo \rm \tau_P la duración temporal del pulso Pump) es posible transferir población  de forma transitoria del estado fundamental al primer estado excitado. En otras palabras, aunque la frecuencia de resonancia de la transición no esté contenida en las frecuencias del pulso láser (recordemos que para un pulso Gaussiano el ancho de banda y la duración temporal están relacionadas por \rm \Delta\nu \cdot \tau \simeq 0.44), es posible excitar un electrón de forma transitoria.  A este fenómeno mecánico cuántico se le conoce como CPR (Coherent Population Return) es una consecuencia de la naturaleza coherente de la radiación láser.

Captura de pantalla 2015-11-29 a la(s) 20.35.22.png

En esta situación, se podría pensar, y así lo hacía yo, que si el láser de Stokes  esta en resonancia entre los estados |1\rangle y |2\rangle es posible transferir población del estado fundamental al último estado excitado siendo la energía absorbida por el sistema menor que la diferencia de energía entre éstos.diabaticos

Sin embargo esta descripción no es correcta. Y este el el quid de la cuestión, y la fuente de todos nuestros quebraderos de cabeza. Al interaccionar el láser de Pump con el sistema, los estados |0\rangle y |1\rangle se tienen que sustituir por unos nuevos estados que tienen en cuenta la interacción láser-materia . El estado |3\rangle casi no se perturba porque hemos asumido en el régimen de “weak measurement” siendo el láser de Stokes una perturbación muy pequeña. Es decir, de una forma técnica, es necesario diagonalizar el hamiltoniano que tiene en cuenta la interacción y trabajar en la base de estados “dressed” para tener una imagen clara de la situación. Si llevamos a cabo estos cálculos, el sistema se transforma en:

Modif.png

Donde

ecuac.png

La situación se puede simplificar si tenemos en cuenta que durante el proceso de CPR solo se puebla el estado “dressed” |\Phi_-\rangle.

Untitled.png

Ahora la situación es mucho más clara. Para pasar población al estado |2\rangle el detuning del láser de Stokes no puede ser \rm \Delta_S=0 como se representaba en una figura anterior ya que el estado |1\rangle “no existe”. En su lugar tenemos que tener en cuenta el estado |\Phi_-\rangle, y para transferir población desde este estado al estado |2\rangle es necesario que

ultima.png

donde la línea punteada es simplemente una referencia para tener en cuenta el origen de energía según la definición de \rm \Delta_S. Expresándolo con palabras: cuando el pulso de Pump interacciona con el sistema, los estados disminuyen su energía de tal forma que es necesario aportar más energía al sistema para conseguir una transferencia al estado final |2\rangle.

Ahora todo queda mucho más claro. Para tener una imagen adecuada del proceso es necesario trabajar con aquellos estados que tienen en cuenta la interacción con la luz, y los estados del sistema “bare” (desnudo=sin la radiación). Pensándolo ahora con perspectiva, este fenómeno es muy similar a otros fenómenos de interacción coherente como Autler-Townes splitting o Electromagnetic Induced Transparency y de hecho la descripción que he hecho en este post es muy similar a la de estos procesos. Supongo que lo difícil es darse cuenta y hacer la analogía adecuada.

Y hasta aquí la duda con la Conservación de la Energía en Mecánica Cuántica. Al menos tras muchas discusiones hemos podido encontrar la respuesta a esta paradoja aparente. Moraleja: si no encuentras la solución de un problema cambia de base. Suele ayudar. :-)

PD: Si tenéis alguna duda o queréis más información estaré encantado de responder en los comentarios.

 

 

Relatividad general, el espaciotiempo

Hoy, 25 de noviembre de 2015, se cumple el primer centenario de la Relatividad General.  Como hemos ido discutiendo en la serie –Relatividad General, 100 años -,  esta teoría cambió para siempre nuestra forma de entender el espacio y el tiempo.

Resumiendo mucho, antes de la relatividad general el espaciotiempo, con sus particularidades en cada caso, no era más que un contenedor donde los sistemas físicos se movían e interactuaban.  El espaciotiempo era una caja de zapatos que contenía las cosas físicas. Era un elemento ajeno a la física puesto que no participaba de la misma.

canicas

Desde la Relatividad General pensamos en el espaciotiempo más bien como un blandiblu:

blandiblu

En la Relatividad General, el espaciotiempo es algo que se moldea, que se adapta a aquello que contiene.  Es capaz de sentir partículas y campos, la distribución de las distintas energías y sus flujos y, como respuesta, su geometría cambia.  Es decir, en la Relatividad General el espaciotiempo es algo que participa en la física, es un elemento físico más con el que podemos interactuar.

En esta entrada vamos a concentrarnos en explicar, a muy grandes rasgos, como evolucionó el concepto de espaciotiempo desde Newton hasta la Relatividad General de Einstein.

Sigue leyendo

Relatividad general, ¿por qué la gravedad es geometría?

descargaUno de los aspectos más atractivos y más complicados de la teoría que ahora cumple un siglo, la relatividad general, es la relación entre gravedad y geometría del espaciotiempo. No cabe duda de que esta es una relación sutil y poco habitual en nuestra forma de pensar.

En esta ocasión nos vamos a concentrar en intentar dilucidar esta relación entre gravedad y geometría del espaciotiempo. Nadie dice que sea fácil pero lo que es seguro es que es interesante.

Dividiremos la entrada en dos partes, la primera sobre geometría de espacios curvos y la segunda sobre las características de la gravedad que hacen que la descripción geométrica sea la más natural.

Sigue leyendo

Un siglo con las Ecuaciones de Einstein. Mi texto

gatoag

Aquí tienes un escrito en castellano sobre relatividad general. La idea que tenía en mente desde hace tiempo es la de escribir un libro de relatividad general a mi manera. Un libro donde pudiera poner mi forma de entender la teoría física y el armazón matemático. Así que lee esto con todas las reservas del mundo. El estilo es el mío, no es el estilo convencional de un libro de texto ni he pretendido que lo sea.

La idea es que con el tiempo aquí vayan apareciendo agujeros negros, cosmología, ondas gravitacionales, estructura causal del espaciotiempo y fundamentos matemáticos más elevados como formulación variacional, tétradas, espinores, etc.

Como supondrás, el libro está incompleto. Se da un paseo por la geometría diferencial básica para poder llegar a las ecuaciones de Einstein de la relatividad general. El motivo de publicarlo en este lamentable estado es el de celebrar el siglo que va a cumplir la publicación de las ecuaciones básicas de la relatividad general. Y eso es todo, ni más ni menos.

Si te quieres ahorrar todo el rollo que viene el enlace al libro está justo al final de la entrada.

Sigue leyendo