Niveles de energía atómicos, ¿cómo sabemos que están ahí?


En esta entrada vamos a presentar las evidencias experimentales de los niveles atómicos de los átomos.  Para ello haremos una breve discusión del modelo atómico de Bohr y sus pruebas más evidentes, los espectros atómicos.  Y será interesante ponerse en el lugar de los señores que se enfrentaron con el problema de demostrar que el modelo de Bohr realmente implicaba hechos comprobables experimentalmente.

Esta es la segunda entrega del repaso por lo experimentos que nos llevan a entender la estructura de la materia que están agrupadas en la sección Cuentos Cuánticos Experimentales.

Motivando a Bohr

Pongámonos en perspectiva, hacia 1913 Niels Bohr propone el modelo atómico que lleva su nombre y la situación era como sigue:

1.- Se había encontrado que los elementos químicos emitían ciertos espectros donde se identificaban líneas de colores definidos. (Esto en el rango visible del espectro electromagnético, también se dan emisiones en las zonas infrarrojas y ultravioletas)

El color de la luz está asociado con su frecuencia \nu y esta a su vez con la energía de los fotones que conforman dicha luz (de ese color) a través de la fórmula de Planck (propuesta en 1900):

E=h\nu

La frecuencia \nu de una onda electromagnética y su longitud de onda \lambda están relacionadas por la relación:

\nu\lambda=c

Por tanto, si uno tiene el espectro de un átomo donde sólo se emiten en determinados colores hay que entender porqué sólo se dan dichos colores y no cualquier otro.

Por ejemplo, para el Hidrógeno tenemos:

Recordemos que los nanómetros son 10^{-9} metros y esos números indican la longitud de onda $latex\lambda$

La energía de cada línea se puede calcular  con la mencionada fórmula:

E=h\nu=h\dfrac{c}{\lambda},  donde h es la constante de Planck.

2.- Por otro lado, como se vio en la entrada anterior, se tenía constancia de que el átomo estaba formado por un núcleo cargado positivamente y electrones “orbitando” a su alrededor, el modelo de Rutherford.

Pero este modelo tiene un grave problema, según la física clásica una carga acelerada, por ejemplo un electrón orbitando alrededor de un núcleo, debería de emitir radiación electromagnética de forma continua.  Esto ocasionaría que el electrón perdiera energía continuamente y el radio de la órbita iría decreciendo hasta precipitarse al núcleo.

3.-  Aún no se tenía un entendimiento profundo de la mecánica cuántica (la ecuación de Schrödinger fue propuesta en 1925), que es la teoría que explica a la perfección el átomo, así que había que proponer modelos que explicaran tanto la existencia de los espectros como la estabilidad atómica.  Y entonces llego Bohr.

El modelo de Bohr

Bohr propone un modelo heurístico que tiene “exige” la estabilidad atómica y es capaz de explicar los espectros.  Repasemos dicho modelo:

1.-  Un electrón en un átomo no puede estar orbitando en cualquier radio respecto al núcleo. Sólo lo hará en aquellos radios llamados estacionarios donde el electrón no emite radiación electromagnética. Estas órbitas estacionarias tienen una energía definida, a estas se las denomina niveles de energía.

2.-  Un electrón puede pasar de un nivel de energía E_{inicial} a otro E_{final} únicamente absorbiendo o emitiendo  radiación con la energía justa correspondiente a la diferencia de niveles:

\Delta E=E_{final}-E_{inicial}=h\nu

3.-  Bohr consiguió determinar los niveles de energía de los electrones en un átomo dado con la fórmula:

E_n=\dfrac{-13.6 Z^2}{n^2}  eV

donde la Z corresponde al número atómico del elemento con el que estemos trabajando (el número de protones del núcleo) y la energía está medida en electronVoltios.

Este modelo es semicuántico porque asume que los electrones verifican las leyes clásicas de la física sólo en un número discreto de órbitas que verifican que su energía está dada por la fórmula anterior.  Posteriormente, la mecánica cuántica derivó los niveles de energía de manera satisfactoria.

El modelo resuelve los problemas planteados por la situación inicial:

  1. Los espectros tienen un conjunto discreto de líneas de diferentes colores (diferentes frecuencias) porque corresponden al salto de niveles superiores de energía a niveles inferiores.
  2. Los átomos son estables porque se exige que en los distintos niveles de energía discretos los electrones no emitan radiación  electromagnética de forma continua.

Por ejemplo, para el Hidrógeno (Z=1) tenemos que los niveles de energía predichos por el modelo son:

La energía del nivel fundamental es por tanto -13.6 eV, lo que significa que si un electrón en dicho nivel se topa con un fotón de energía 13.6 eV este saltará y escapará de la atracción del núcleo, es lo que se llama energía de ionización. Un esquema de cómo se forma el espectro del Hidrógeno viene representado por:

Pero uno puede pensar que el modelo está construido ex profeso para la explicación de los espectros y los niveles de energía no son más que un artefacto del modelo.  Por lo tanto hay que encontrar una prueba experimental alternativa de la existencia de los mismos.

Disgresión: Elástico e inelástico

En los experimentos de la física de partículas, atómica, molecular o nuclear los físicos tienen la posibilidad de hacer realidad el sueño de todo niño con un juguete nuevo:  “Para saber lo que hay dentro hay que romperlo

Está claro que el procedimiento aquí es un pelín más avanzado y lo que hacemos es lanzar “proyectiles” (partículas alfa, electrones, etc) contra el elemento que queremos analizar y luego estudiamos los productos de la colisión.  Pero cuando hablamos de colisiones hay que definir lo que es una colisión elástica y una colisión inelástica.

Colisiones

Supongamos que tenemos un blanco al que le lanzamos una partícula con una energía de 5 unidades de energía (pon la que más te guste).  Se produce la colisión y vemos que la dirección del movimiento de la partícula lanzada ha cambiado (a eso se llama dispersión o scattering).

Colisión elástica

Si después de la colisión la partícula (que ha sido desviada) sigue teniendo 5 unidades de energía, entonces diremos que la colisión es elástica.

Colisión inelástica

Si después de la colisión la partícula (que ha sido desviada) tiene una energía menor de 5 unidades de energía, diremos que la colisión es inelástica.

Está claro que en el caso elástico tanto el “proyectil” como el blanco tienen la misma energía que al inicio por separado.  En el caso inelástico parte de la energía del proyectil es transferida al blanco.

Jugando con el Helio

Ahora supongamos la siguiente situación:

1.-  Tenemos Helio en forma gaseosa.

2.-  A esta muestra le lanzamos electrones a 200 eV (los proyectiles).

3.-  Luego estudiamos los productos de la colisión y vemos con qué energía final nos llegan los electrones (no nos interesa aquí el ángulo de desviación de la trayectoria inicial ni nada por el estilo).  Es decir, nos ponemos a contar todos los electrones que después de atravesar la muestra de Helio tienen una determinada energía.

Si graficamos el resultado obtenemos lo siguiente:

Lo que vemos en la gráfica es lo siguiente:

1.-  Tenemos un pico centrado en 200 eV, es decir, todos esos electrones no han colisionado o si colisionan lo hacen de forma elástica (tienen la misma energía que de partida).

2.-  Luego tenemos un pico alrededor de 179 eV.  Eso quiere decir que llegan electrones que han perdido en las colisiones 21 eV.

3.-  Tenemos otro pico alrededor de 177 eV.  Eso quiere decir que llegan electrones que han perdido en las colisiones 23 eV.

Pero la energía no se pierde, el Helio se ha tenido que quedar con ella.  Por lo tanto eso quiere decir que el Helio ha pasado de un estado fundamental (su mínima energía) a un estado donde los electrones de su corteza han subido a un nivel con una energía de 21 o 23 eV mayor (dependiendo del caso).

Lo interesante de esto es que las colisiones inelásticas producen picos aislados y discretos.  Es decir, los electrones inicialmente de 200 eV o pierden 21 o pierde 23 eV pero ningún valor intermedio.  Eso indica que existen los niveles de energía, y efectivamente, si uno calcula los niveles del Helio encuentra:

Donde vemos que los primeros niveles de energía están entre 21 y 23 eV de diferencia respecto al nivel fundamental.

Evidentemente este experimento puede ser mejorado en multiples aspectos, pero lo importante es que su resultado obliga a mejorarlo porque se ha obtenido que la transferencia de energía de los electrones incidentes a la muestra de Helio no puede tener cualquier valor sino sólo aquellos correspondientes a las diferencias de energía entre los niveles teóricos del Helio.

Por lo tanto este es el experimento más simple que puede ser puesto encima de la mesa como una confirmación alternativa a los espectros atómicos (y consistente con estos) sobre la existencia de los niveles de energía atómicos.

Si os ha gustado esto no dejéis de leer el experimento de Franck-Hertz que es la base de o expuesto aquí.

Esperamos que os haya interesado el tema y haber sabido transmitir la esencia del experimento.

Nos seguimos leyendo…

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24 Respuestas a “Niveles de energía atómicos, ¿cómo sabemos que están ahí?

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  4. Que ningún razonamiento puede tener validez, cuando partimos de errores evidentes, de conceptos mal definido, etc.
    Cuando partimos, siempre partimos de axiomas, si estos no concuerdan con la realidad, son una fantasía o un concepto del pasado; toda explicación perderá sentido, o al menos seriedad.

    El método de eludir con una “tangente”, no lo soporto, porque es una forma de tomar el pelo, y sigo y seguiré insistiendo, si es un error no lo pongamos.
    Aún en explicaciones colaterales, no podemos dar conceptos que están fuera de la realidad, caso contrario nos transformamos en figuras literarias, no en descripción física.

  5. “El orbital no tiene tamaño y por tanto no es el tamaño del electrón.”

    El electrón tampoco tiene tamaño, y responde a la misma función onda-partícula.
    La nube electrónica del hidrógeno es sólo un electrón y electrón es el orbital, no la pelotita dando vueltas, no es una esfera compacta.

    Se pensaba que la partícula, tenía forma y una ubicación determinada. Las experiencias en el laboratorio comprueban que las partículas no tienen forma, tienen un estado dinámico, existe una “dualidad onda – partícula”. La onda relacionada con la materia, es la onda de materia.
    “En el modelo de Schrödinger se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la experiencia a nivel microscópico hacia las diminutas dimensiones del átomo. En vez de esto, Schrödinger describe a los electrones por medio de una función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una región delimitada del espacio. Esta zona de probabilidad se conoce como orbital.” http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo (para dar razón de que no es mi posición, ni mi invento)

    Si te gusta, el “no tamaño” es igual.

    • Lo que no entiendo es estos comentarios a qué vienen… si es que en la entrada de lo único que se habla es de niveles de energía. No hemos hablado de orbitales, ni de si el electrón es una pelota, un bola sólida o una serpentina. No sé a qué vienen todas estas retahílas de quejas… pero si no hemos dicho nada de eso en ningún momento.

      Y gracias por el enlace, te dejo yo otro: Orbitales

    • That insight solves the prelobm. Thanks!

  6. Tanto en los dibujos como en otros textos (como dice José), se da a entender que la emisión de un fotón por parte de un electrón, hace que este se reduzca o se acerque al núcleo, cosa que es todo lo contrario La emisión de un fotón por parte de un electrón, hace que su “orbital” sea mayor (no menor). Que en realidad es el tamaño del electrón.

    Si esto tampoco tiene importancia, queda poco por discutir.

    “El tamaño de una partícula, al igual que el del fotón, es inverso a su energía (contracción de Lorentz), en el caso del fotón, es una partícula compleja (dos partículas, longitud de onda); en el caso del electrón es su orbital [el tamaño de un electrón libre, es el mismo que el orbital (del hidrógeno, con igual energía), pero el electrón libre no gira en torno a nada, al igual que el que está en el orbital], sabemos que es más pequeño, en la medida que tiene más energía.”

    • En ningún momento hemos hablado de distancia electrón-núcleo, así que no entiendo tu crítica. La representación que se hace es de niveles de energía que no está directamente relacionados con distancias electrón-núcleo, o la relación no es directa. Cuando un electrón emite un fotón baja a un nivel de energía menor.

      El orbital no tiene tamaño y por tanto no es el tamaño del electrón.

  7. No sé muy bien que hay que responder al comentario del amigo Jose. Su comentario es para aclarar un malentendido concerniente a la estructura de niveles. Y luego una discusión del significado del signo de la energía en el estado ligado atómico. Pero es en esta entrada no hemos hablado ni de estructura de los niveles ni su organización, sólo hemos puesto un par de evidencias experimentales sobre su existencia pero no hemos discutido nada más.

  8. Dejemos entonces el tema de Bohr, pero me gustaría que contestaras a José, su inquietud, también es la mía (es como que está al revés).

  9. Seguramente “no tiene ningún sentido”, que se tome un absurdo y se lo use como modelo.
    No se trata de comprobar, sino que el modelo no se ajusta a la observación, no sólo es un mal modelo (el átomo de Bohr), sino que presenta conceptos que confunden al estudiante. (Debiera eliminarse de los programas de estudio)
    Es imposible congeniar este modelo con la descripción de partícula de Schrödinger, la idea de pelotitas, discurre en toda suerte de ondas dando vueltas, que tampoco corresponde con la observación.
    No se trata de matemáticas, ni de demostraciones, la longitud (tamaño) de un electrón libre es igual a un átomo de Hidrógeno que su electrón tenga su misma energía, el electrón libre no gira en torno a nada, al igual que el que está en el hidrógeno. “No es cuestión de creencias o cosas por el estilo”, sino de una realidad, que no es mi impresión, ni mi creencia, ni mi sugestión. (Tampoco es por mi ignorancia)

    • Volvemos con lo mismo.

      a) Nadie dice que el modelo de Bohr sea el definitivo, ya hemos dicho que el modelo bueno es el cuántico.
      b) Lo único que decimos es que Bohr introdujo el concepto de niveles de energía, que luego confirmó la cuántica, y que esos niveles (independientemente del modelo) están presentes y se ven experimentalmente. Por lo tanto su existencia es indiscutible.

      Así que aquí no estamos hablando de Bohr sino de la prueba EXPERIMENTAL de la existencia de niveles atómicos.

      No sé a qué tanto empeño en malinterpretar las entradas.

      Y sí, se trata de matemáticas, de demostraciones, etc. Otra cosa es que tú no quieras verlo.

      Ya has dejado muchas veces claro que aquí los ignorantes somos nosotros.

      FIN DE LA DISCUSION

  10. José.

    No sé donde consiguen sus conocimientos, pero la emisión de fotoelectrones no es de electrones “prendidos” al átomo sino de aquellos que están en condición de electrones libres. Donde el fotón absorbido, le aumenta la masa (energía) al electrón, lo que se manifiesta en velocidad (tridimensional, relativa).
    El efecto fotoeléctrico fue descubierto por Heinrich, en 1887, al observar que ciertos metales, bajo la acción de la luz, emiten cargas negativas. Más adelante se pudo comprobar que eran electrones y que la emisión se debía principalmente a la radiación ultravioleta. Los metales alcalinos son una excepción pues son capaces de emitir electrones al incidir ellos la luz visible.
    La idea de que el fenómeno fotoeléctrico tienen que ver con las orbitas de los electrones, no tiene base científica, sino en el prejuicio del átomo de Bohr.
    Es lamentable tanta ignorancia en las universidades. Pareciera que es más importante conocer las últimas novedades de las especulaciones matemáticas, que la observación objetiva de los fenómenos.

    • Este comentario sería casi perfecto si en algún momento hubiéramos hablado del efecto fotoeléctrico en la entrada. Pero revisaremos el tema de nuestra ignorancia.

      Gracias por el comentario.

      (lo de casi perfecto es ironía, por si no había quedado claro en el contexto)

      • Como parecía que nadie daba bola en el comentario anterior, escribí otra cosa, pero parece que sí se lee, aunque no se dé bola, puedes omitir ambos comentarios (siempre cuando comentes el anterior, sin “ignorar”, con la misma raíz).

        • Aquí estamos abiertos a las críticas y a las correcciones que haya que hacer en cualquier momento. Pero eso sí, críticas y correcciones han de venir fundamentadas matemática y experimentalmente.

          Desgraciadamente tú no has hecho nada de eso y simplemente te limitas a decir que nadie tiene ni idea que somos todos ignorantes y que el único que sae la verdad eres tú. Eso no son argumentos válidos.

          En este blog intentamos dar explicaciones detalladas de la física de los fenómenos, presentamos pruebas matemáticas y explicamos experimentos. Y la ciencia no es cuestión de creencias o cosas por el estilo. Ya te dije que todo comentario insistiendo con malas formas en nuestra ignorancia (que afortunadamente somos consciente de ella) y de que todo está mal sin aportar más prueba que tu página web (que hemos mirado y no es correcto nada de lo que se dice) no es válido porque lo que no vamos a consentir es que se confunda a la gente que viene aquí a informarse y a aprender, que es el objetivo de todos incluidos nosotros.

          Creo que estás buscando una confrontación pero date cuenta de que no tiene ningún sentido.

  11. según mi opinión hay un mal entendido transmitido por los textos en los que se dice que el nivel de menor energía alrededor de un átomo es el nivel K y la energía se incrementa a medida que nos alejamos del núcleo atómico es decir la energía(de los electrones) aumenta al pasar del nivel K al nivel L luego al nivel M así sucesivamente hasta llegar al nivel Q, digo que es un error debido a que la energía potencial del electrón alrededor del núcleo atómico es inversamente proporcional a la distancia de separación entre el electrón y el núcleo atómico es decir los electrones que están más cerca del núcleo son los que mayor energía potencial tienen(en valor absoluto) la cual posee un signo negativo indicando de que es una energía de agarre a medida que nos alejamos del núcleo atómico la energía potencial se hace menos negativa pero en valor absoluto es menor que la energía potencial de un electrón que esté más cerca del núcleo ( el cuál es más dificil de arrancar del átomo que un electrón que esté más alejado del núcleo) ,osea que cuándo se dice que el nivel de energía Q es mayor que el nivel de energía K lo que se quiere decir en realidad es que su energía potencial de agarre es menos negativa, pero en valor absoluto su energía potencial es menor que la de un electrón ubicado en la capa K por lo tanto es más fácil de arrancar del átomo y son estos electrones(los más alejados del núcleo o de la última capa) los que intervienen en las reacciones químicas de los elementos.

  12. Gran explicación. Se me ha ocurrido un bonito símil musical.
    Es como las cuerdas de una guitarra. Si aplicas una energía tirando de la cuerda del Mi la cuerda está en estado excitado, al soltar se emite esa energía en forma de nota musical Mi y la cuerda vuelve a su estado de equilibrio.
    Bueno, supongo que no es un símil muy correcto porque a distintas energías debería emitir distintas notas, ¿no?.
    Es que tengo una cría de 3 años y ya me voy exprimiendo el cerebro a ver cómo le explico yo estas cosas el día de mañana.

  13. Sí señor, muy ameno e interesante.
    Gracias

  14. Pingback: Bitacoras.com

  15. Muy buena lectura. Muchas Gracias.

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