Electronvoltio


Vamos a empezar una serie de entradas con las que iremos aclarando e intentando explicar algunos conceptos que se usan muy a menudo para hablar de física de partículas y de aceleradores. Esto nos permitirá conocer algunos detalles y entender mejor lo que vamos leyendo por ahí sobre estos temas. Teniendo en cuenta de que se espera que este año nos empiece a dar sorpresas ya mismo sobre el Higgs, supersimetrías y otras lindezas, pues mejor que nos vayamos poniendo a ello.

Agruparemos estas entradas en el minicurso:

Aceleradores de partículas: Conceptos

Así que nos meteremos ya en harina.

Cuando se habla del LHC (u otro acelerador) generalmente se leen cosas como: “colisiones a 7 TeV”, “la masa de tal partícula es de 126 GeV”, etc. En esta entrada vamos a explicar qué es el electronvoltio y para qué se usa.

Diferencia de potencial

Tomemos un campo electroestático producido por dos carga q_1 y q_2. Como es conocido si estás cargas están fijadas ejercen una fuerza sobre ellas dada por la ley de Coulomb:

F=K\dfrac{q_1 q_2}{r^2}

Esta fuerza depende de una constante K que depende de las propiedades electromagnéticas del medio donde tenemos las cargas (por ejemplo dos cargas cualquiera sienten menos la interacción eléctrica entre ellas en el agua que en el vacío). Depende además del producto de las cargas e inversamente del cuadrado de la distancia que las separa.

Esta fuerza F se puede ver como el resultado de la interacción de la carga q_1 con el campo eléctrico E producido por la carga q_2, de forma que:

F=q_1E

donde el campo eléctrico producido por la carga q_2 es:

E=K\dfrac{q_2}{r^2}

Notemos que el campo eléctrico está inducido por una carga en el espacio que la rodea y que otra carga pueden sentir e interactuar con él sintiendo una fuerza por la presencia del campo (debido a la otra carga).  Además hay que notar que podríamos intercambiar q_1 por q_2 y hablar de la fuerza que siente la carga 2 por el campo eléctrico producido por la carga 1, a situación es simétrica.

Hasta aquí hemos supuesto que las cargas están fijadas, como clavadas en el espacio, y por eso podemos hablar de una situación estática. ¿Qué pasa si libero una de las cargas? Es evidente que se empezará a mover (hacia la otra carga si son de signo opuesto y alejándose de la otra carga si son de igual signo). Es decir, la carga adquiere una energía cinética que es la energía debida al movimiento lineal, es decir, dependiendo del – módulo – de la velocidad al cuadrado.

Pero si aparece una energía cinética, dado que la energía ni se crea ni se destruye, alguien tiene que suministrarla. Y el único que puede hacer eso en este contexto es el campo eléctrico.  Así que hemos de aceptar que esta configuración de cargas tiene una energía potencial que puede ser transformada en energía cinética.

La energía potencial entre dos cargas viene dada (en valor absoluto) por:

E_p=K\dfrac{q_1q_2}{r}

En este caso sólo tenemos una dependencia inversa con la distancia de separación y una directa con el producto de las cargas.

Llegados a este punto podemos decir que una de las cargas, por ejemplo la 2, genera un potencial asociado V cuyo valor en cada punto viene dado por:

V=K\dfrac{q_2}{r}

Si ahora pongo una carga q_1 en sus inmediaciones a una distancia r la energía potencial del sistema de dos cargas viene dada por la fórmula anterior. Es decir, que:

E_p=q_1V

El potencial eléctrico es una cantidad importante porque conociendo la diferencia de potenciales entre dos puntos sabemos que energía tenemos que hacer para mover una carga entre dichos puntos. Por supuesto, hay muchas razones añadidas por las que el potencial es una cantidad importante en física, pero por ahora nos quedaremos con la idea anterior.

La unidad de la diferencia de potencial entre dos puntos es el “voltio, V”. Se define el voltio de la siguiente forma:

Diremos que tenemos una diferencia de potencial de 1 Voltio entre dos puntos cuando al mover una carga de 1C entre dichos invertimos una energía de 1 Julio.

Electronvoltio

El electronvoltio es una medida de energía. Su definición es muy simple:

Es la energía puesta en juego para mover la carga de un electrón en una diferencia de potencial de 1V.

 Es decir, que equivale a 1.602\times 10^{-19} Julios.

Esta unidad es muy adecuada para cuando estamos tratando con problemas donde las energías tienen estos rangos ya que trabajar con Julios sería muy incómodo teniendo que manejar muchas potencias de 10 negativas.

Además, generalmente encontraremos que en física de partículas se expresan las energías, las masas, los tiempos y las distancias en esta unidad. Para recordar por qué todas estas magnitudes se expresan como si fueran energías podemos revisitar la entrada sobre Unidades Naturales.

Así el electronvoltio no es más que una unidad adecuada para las mediciones en un acelerador y la física de altas energías.  Muchas veces se emplean notaciones como MeV, GeV, TeV.  Esto no es más que usar los prefijos del sistema internacional aplicados a la unidad electronvoltio (eV).

Seguiremos con más conceptos de aceleradores que nos pueden ser útiles para entender que es lo que está ocurriendo o está por ocurrir en el LHC u otros experimentos de altas energías.

Nos seguimos leyendo…

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