Cordones de zapatos, electrones y fotones


Estamos acostumbrados a pensar en la materia como si de una muñeca rusa se tratase. Cuando miramos en escalas más y más pequeñas esperamos encontrar que las partículas están constituidas por constituyentes más elementales.

Hasta ahora, fotones, electrones (y el resto de leptones) y los quarks no han mostrado subestructuras pero aún queda la opción de que no hayamos mirado dentro con la suficiente energía. En última instancia podrían ser cuerdecitas vibrando en un número de dimensiones … (elige el tuyo, suelen ser 26, 10, 11).

Sin embargo, hay físicos que han tomado un punto de vista diferente. La idea consiste en decir que el vacío tiene estructura y que son los movimientos colectivos de dicha estructura los que dan lugar a las partículas que vemos.

En esta entrada vamos a adentrarnos en esta idea que tiene el nombre de string-net condensation (condensación de redes de cuerdas).  A pesar del nombre, en principio, estas cuerdas no tienen nada que ver con las de teoría de cuerdas, estas serían estructuras filamentosas del vacío (que yo sigo sin entender).

¿Motivamos?

Supongamos que tenemos una estructura cristalina como la que se representa en la figura:

Esto representa una estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo. La terminología no es importante en esta ocasión.

Uno puede producir una deformación en la red de forma que se transmita en forma ondulatoria:

Esta onda es susceptible de ser descrita mediante la mecánica cuántica. Si hacemos esto, lo que encontramos es que se comporta como partículas que se denominan fonones. Esto es bastante análogo a obtener fotones al cuantizar el electromagnetismo que, como todos sabemos, describe ondas electromagnéticas.

Los fonones tienen todas las propiedades que se les exige a las partículas, de hecho, dentro de su red (que es en el único sitio donde pueden vivir) se comportan como tales. Pueden colisionar, tienen velocidades fijadas por las características de la red, se les puede asignar una masa, etc.  Sin embargo, es evidente que estas partículas no pueden tener subestructuras, son debidas al movimiento colectivo de la red cristalina (formulado cuánticamente).  Si uno se empeña en mirar qué estructura tiene un fonón y mira por debajo de su longitud de onda lo que encuentra es que hay átomos formando una red.

Así que lo que algunos físicos dicen es que lo mismo fotones, electrones y quarks no son más que efectos colectivos de una estructura subyacente en el vacío.

Redes de cuerdas – String-nets

Una red de cuerdas no es más que eso, una red de cuerdas. Se supone que el vacío tiene excitaciones que no son puntuales sino de una dimensión (líneas/cuerdas). Estas cuerdas pueden ser de distintos tipos según las características de la excitación que las da lugar. Además tienen orientación y se pueden cruzar entre ellas.  Su descripción matemática sería la de un grafo orientado en la que las aristas del grafo serían las cuerdas y los vértices los puntos en los que se cruzan las mismas. También podemos tener cuerdas que tengan extremos libres.

Distintas cuerdas (representado por distinto color que se cruzan y forman una red de cuerdas. La orientación de las mismas está representada en el dibujo por flechas.

Para no confundir, estas cuerdas no son lo mismo que las cuerdas de la teoría de cuerda. (Perdón por el trabalenguas). En teoría de cuerdas, las cuerdas son muy pequeñas. En el caso de las redes de cuerdas sus constituyentes tienen la dimensión típica del sistema y pueden ser lo grande que queramos.

Una vez que tenemos esta estructura nos podemos preguntar por el efecto que tendría una perturbación de esta red. Lo que han deducido los señores que trabajan en este campo es lo siguiente:

  1. Las vibraciones de la red dan lugar a bosones gauge. Es decir, a aquellos que nosotros identificamos en nuestras teorías actuales como los responsables de transmitir las interacciones entre partículas elementales.  (Para recordar las interacciones entre partículas.) (Para recordar lo que es una interacción gauge)
  2. Los fermiones, (partículas como electrones o quarks), serían defectos de la red. Serían debidos a los extremos sueltos de algunas de las cuerdas que la forman. Estos extremos se comportarían como partículas indpendientes. La razón es que la cuerda que los une está imbricada con el resto de la red y no podemos distinguirla, así que lo único observable serán los extremos que se consideran como defectos de la red.
  3. Estos defectos de la red son capaces de interactuar con las vibraciones de la misma. Esto hace que podamos asociar cargas a dichos extremos que los harán responder a los bosones gauge. Por lo tanto dan una explicación sobre la aparición de partículas y de sus interacciones.

¿Por qué no se habla más de este modelo?

A pesar de que, en un primer vistazo, este modelo parece muy bueno para explicar interacciones (bosones gauge) y fermiones con diferentes cargas aún no puede explicar todas las partículas que vemos a nuestro alrededor. Estos modelos han fallado a la hora de describir neutrinos y tampoco dan lugar a gravitones.

Un modelo de este tipo es interesante porque da un mecanismo para entender partículas. Aunque los problemas que presentan no son menores, seguramente dara trabajo (técnico) para solventarlos y, al final, como siempre, el experimento tendrá que decidir si el mecanismo tiene algún significado o no.

Referencias técnicas

Dejamos aquí unas cuantas referencia técnicas por si os apetece profundiar en el tema.

Quantum order from string-net condensations and origin of light and massless
fermions Wen (2002)

String-net condensation: A physical mechanism for topological phases Levin y Wen (2004)

Theory of quantum orders and string-net condensation Página personal de Wen en el MIT donde encontraréis más referencias sobre este tema y temas anexos.

Nos seguimos leyendo…

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3 Respuestas a “Cordones de zapatos, electrones y fotones

  1. Esto es muy sugestivo. Se parece al spin·network de Penrose. ¿O estoy desbarrando?.
    Gracias por todo. Saludos.

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