Cooper, con un par


No, no vamos a hablar de los atributos del gran Gary, ni de los huevos (con puntillas) que le hacía Sara Montiel.

En esta ocasión vamos a intentar fundamentar el divertido comportamiento que tienen los electrones en algunos materiales que les permiten formar estados ligados (entre dos de ellos) y hacer que el material presente propiedades superconductoras.  A estos estados ligados se les denomina, pares de Cooper.

Redes metálicas

En un metal encontramos una estructura cristalina. Los átomos se disponen de tal forma que se le puede asociar (en promedio) una posición fija a sus iones positivos (núcleos, tal vez con electrones en alguna capa) y unos electrones que se pueden mover por la red.

La conductividad o la resistencia eléctrica de un metal está relacionada con el hecho de que los electrones no se pueden mover libremente por la red. Estos se ven dispersados en su camino por los iones que conforman la estructura metálica.  Así pues, desde un punto de vista fundamental, si pudieramos eliminar la dispersión de los electrones en la red tendríamos una situación en la que la resistencia eléctrica de la misma sería nula, esto nos lleva al concepto de superconductividad.

Parecería que es difícil conseguir tal objetivo, la solución estaría en que la red fuera incapaz de dispersar los electrones al estar estos en un estado colectivo. Pero los electrones son partículas cargadas negativamente y por lo tanto se repelen entre si. Sin embargo, hay una salida, ¿qué pasaría si existiera una atracción entre pares de electrones?

Pares de Cooper

Leonard Cooper.  El que describió sus pares y propuso la teoría de la superconductividad junto con Bardeen y Schrieffer

Primero imaginemos que tenemos un metal y que le hemos bajado la temperatura de forma que hemos reducido casi completamente las vibraciones térmicas de su red.  La imagen sería la de una red de iones con electrones por ahí circulando (imagen totalmente clásica, no entraremos demasiado, en esta entrada, en la discusión cuántica).

En esta situación es posible imaginar un mecanismo, conjunto entre electrones y red metálica, en el cual se formen pares ligados electrón-electrón.

Sigamos los siguientes pasos:

  • Un electrón se mueve por la red metálica. Por lo tanto produce una deformación de la misma a su paso.  Un pequeño desplazamiento de los iones más cercanos. Evidentemente esto no se extiende mucho más allá de sus inmediaciones por efecto de apantallamiento de la red y de otros electrones por ahí.

  • Cuando un electrón produce este hecho, la modificación en la red hace que aparezca una región con una densidad de carga positiva superior a los alrededores. Esta región atraerá a otros electrones circundantes.

  • Estos electrones se moverán como una única entidad por la red ya que se puede calcular (no es nada fácil) que esta situación es energéticamente favorable.

En esta situación cualquier intento de acercamiento o separación de los miembros del par se reconduce por la red a una situación en la que los electrones forman un par ligado. (Recordemos que esta imagen es puramente clásica).

Es evidente que este fenómeno se dará preferentemente a temperaturas bajas porque cualquier vibración de la red destruiría esta imagen y no se podrían formar estos pares ligados de electrones.

Por lo tanto, los pares, una vez formados, se comportan como una única entidad, es lo que se conoce como una cuasipartícula en el contexto de la física de la materia condensada.

Unas pinceladas cuánticas

Sin entrar en mucho detalle, ya tendremos tiempo, daremos algunas ideas cuánticas acerca de este proceso. No está de más puntualizar que evidentemente la descripción de este fenómeno y de la superconductividad es puramente cuántica, pero volveremos sobre ello más adelante.

  • Los electrones tienen espín, de hecho tienen espín 1/2. Esto los hace comportarse como fermiones. Los fermiones tienen la manía que no les gusta estar en el mismo estado, ya sabéis, por el principio de exclusión de Pauli.
  • Pero, oh sorpresa, a un nivel cuántico este interacción entre pares de electrones tiene la preferencia de agruparlos con los espines apuntando en sentidos opuestos, un electrón con +1/2 y el otro con -1/2 (en tercera componente, por lo que tenemos un estado singlete o triplete). Por lo tanto la agrupación ya no se comporta como un fermión, lo cual da la posibilidad de que aparezcan comportamientos similares a los de la condensación de bosones.
  • Además, si cuantizamos el comportamiento de la red, las excitaciones (vibraciones) de la misma se comportan como partículas, los llamados fonones. Estas partículas, igual que en el caso de los fotones, median la interacción que hace posible que los dos miembros del par formen un estado ligado.

 

Esta interacción es, por supuesto, muy débil y su rango es mayor que la separación típica de la red metálica. Por lo tanto, cualquier perturbación térmica destruye la posibilidad de tener tales pares de Cooper.

En otras entradas trataremos con más detalle las propiedades y características de los materiales superconductores. Espero que esta entrada sirva como base para entender su funcionamiento y seguro que nos referiremos a ella en las próximas entradas relacionadas con este tema.

Referencias

Brief introduction to Superconductivity (2005)  Una interesantes lecciones, técnicas pero sencillitas, sobre la superconductividad y sobre los pares de Cooper.

Nos seguimos leyendo…

 

 

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15 Respuestas a “Cooper, con un par

  1. “su cualidad de mejorar su transmisión con calor o por efecto fotoeléctrico es por estar en mayor movimiento”.

    Su mejor conductividad: Me refería a las llamada válvulas de vacío.

  2. ·Por lo tanto la agrupación ya no se comporta como un fermión, lo cual da la posibilidad de que aparezcan comportamientos similares a los de la condensación de bosones.”

    Así imagino que estará la materia en los agujeros negros: nada de densidad infinita, sino comodamente apareada.

  3. “Si los electrones no están en el interior el material se desintegraría, no habría forma de mantener la estructura cristalina.”

    No estamos hablando de electrones como parte de la estructura sino de los electrones semi-libres, los capaces de ser parte de la “corriente eléctrica” (e insisto en el epíteto).
    ::::

  4. Reblogueó esto en Ernesto J. Garcíay comentado:
    … pensar es puro cuento!

  5. Enrique, una entrada fantástica, como siempre. Te dejo el link a un video que a mi me gusta mucho sobre el condensado de pares de Cooper: http://youtu.be/O6sukIs0ozk (lo compartiré también en Física g+)

  6. Pingback: Bitacoras.com

  7. Pingback: Cooper, con un par | Ciencia-Física | Sc...

  8. Pingback: Cooper, con un par | escepticismo | Scoop.it

  9. Gracias cuentos, ya se pone pesado el muchacho….!!!!

  10. Pingback: Cooper, con un par | Universo y Física C...

  11. Hay varios concepto que no se ajustan a la realidad:
    1° La transmisión eléctrica (conducción), no es por el material (metal), sino por su corteza, los electrones libre no están en su interior sino en su exterior (jaula de Farady).
    2° Es imprescindible para hablar de un tema, entender cómo funciona la unión metálica.
    La unión metálica es de dos átomos que pierden su electrón (normalmente), un electrón queda como nexo entre los iones (metálicos) y el otro queda “libre”, no significa que desaparece sino que no es parte del cuerpo, pero no puede separarse (carga iónica).
    Así el electrón libre se ubica exteriormente, y se repelen entre sí, haciendo que se amontonen en los “picos”…

    La cualidad de ser conductor es que pueden desplazarse pro el conductor, no están atrapados por las moléculas, y su cualidad de mejorar su transmisión con calor o por efecto fotoeléctrico es por estar en mayor movimiento.
    Algo semejante a la mayor velocidad de el sonido en el aire caliente.

    Seguramente no será publicado, como en innumerables ocasiones, porque así es la ignorancia.

    • Gracias por hablar de ignorancia.

      Primera perla:

      1° La transmisión eléctrica (conducción), no es por el material (metal), sino por su corteza, los electrones libre no están en su interior sino en su exterior (jaula de Farady).

      Si los electrones no están en el interior el material se desintegraría, no habría forma de mantener la estructura cristalina. Ya sabes, los enlaces químicos y tal están formados por electrones compartidos, manías del universo.

      Lo de la jaula de Faraday hace referencia a que en un conductor en equilibrio, al aplicar un “CAMPO ELECTROMAGNETICO” se mantiene en su superficie. No dice nada de electrones.

      Deja de confundir al personal.

      Segunda perla:

      2° Es imprescindible para hablar de un tema, entender cómo funciona la unión metálica.
      La unión metálica es de dos átomos que pierden su electrón (normalmente), un electrón queda como nexo entre los iones (metálicos) y el otro queda “libre”, no significa que desaparece sino que no es parte del cuerpo, pero no puede separarse (carga iónica).
      Así el electrón libre se ubica exteriormente, y se repelen entre sí, haciendo que se amontonen en los “picos”…

      Esto seguramente será así en algún universo, pero en el nuestro no.

      Tercera perla:

      La cualidad de ser conductor es que pueden desplazarse pro el conductor, no están atrapados por las moléculas, y su cualidad de mejorar su transmisión con calor o por efecto fotoeléctrico es por estar en mayor movimiento.
      Algo semejante a la mayor velocidad de el sonido en el aire caliente.

      GENERALMENTE, EN LOS MATERIALES CONDUCTORES LA CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA DISMINUYE AL AUMENTAR LA TEMPERATURA. DICHO DE OTRO MODO, LA RESISTENCIA ELÉCTRICA AUMENTA CON LA TEMPERATURA.

      null

      Deja de confundir al personal.

      Una vez más, deja de inventarte los hechos físicos atentando contra toda la física conocida y comprobada experimentalmente. Deja de intentar confundir a todo el mundo aquí.

      A mí me parece muy bien que tengas todas las teorías que quieras, pero en este blog se requiere un mínimo de formalidad al hablar de estos temas, no estamos aquí para confundir a los que nos leen.

      Si sigues en este tono cualquier intervención futura tuya será moderada. Y te lo pongo aquí, en público y por escrito. Internet es muy grande, puedes publicar tus teorías donde te plazca, pero no contamines este blog ni una vez más.

      • oscarrobertoernst

        Este comentario lo dejaste porque encontraste un error, que lo reconozco, no porque hayas dejado comentarios míos cuando son veraces en otras entradas. Nunca lo haces tu método es borrar o cambiar.

  12. Pingback: Superconductividad | Annotary

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