Gusanos entrelazados


Imagen tomada del blog: Lisa Paints

Hay dos ideas que nos hacen vibrar, los agujeros de gusano y el entrelazamiento cuántico.

Recientemente estos conceptos se están relacionando de una forma muy sugestiva. En esta entrada intentaré explicar lo que he entendido de la nueva propuesta o conjetura. La idea, acertada o no, me resulta muy atractiva y, sin duda, dará de que hablar durante un tiempo. Espero poder explicar la motivación de la idea sin entrar en los escabrosos detalles técnicos que la envuelven (y que son muy interesantes).

Agujeros de gusano

En relatividad general nos encontramos de cara con el concepto de agujero negro. Estos son objetos donde la gravedad muestra su cara mas cruda. Al concentrar una gran cantidad de masa/energía, sin rotación ni carga, en el espaciotiempo la geometría resultante nos dice que nada puede escapar de las inmediaciones de la misma. Aparece un horizonte, esto nos indica la región del espaciotiempo a partir de la cual no se puede escapar hacia el infinito, hacia el exterior del agujero.

Sin embargo, un punto no muy conocido de la matemática involucrada en el estudio de los agujeros negros, o al menos que yo no he visto reflejado en las discusiones más básicas de los mismos, es que la relatividad general admite soluciones en las que aparecen agujeros de gusano. Estas soluciones, que proceden del estudio de los agujeros negros, nos dicen que se pueden crear túneles en el espaciotiempo.  Estos túneles se pueden presentar en dos variedades:

  • Un túnel que conecta dos universos.

Agujero de gusano conectando dos universos asintóticamente planos.

  • Un túnel que conecta dos puntos distantes del mismo universo.

Agujero de gusano conectando dos puntos distantes del mismo universo.

Estas son soluciones perfectamente compatibles con relatividad general, no salen de la manga sino de un estudio pormenorizado de las soluciones de agujero negro sin carga ni rotación, el agujero negro de Schwarzschild.  A estos agujeros de gusano también se los denomina, puentes de Einstein-Rosen.

La relatividad general nos dice que la física ha de ser independiente del estado de movimiento del observador que la describe. Esto implica que un mismo fenómeno ha de poder ser descrito usando cualquier sistema de coordenadas que elijamos. Evidentemente, unas coordenadas serán mejores que otras para simplificar los resultados o discernir sobre las propiedades geométricas del espaciotiempo con el que estemos tratando.

En el caso de los agujeros negros, al emplear las coordenadas de Kruskal, encontramos que el espaciotiempo adquiere una estructura muy curiosa.

Al principio uno se decide por describir el agujero negro por la siguiente figura:

En este diagrama, que representa un espaciotiempo completo encontramos los siguientes elementos representativos:

  1. El diamante inferior derecho representa el espaciotiempo completo exterior a un agujero negro.
  2. La línea rosa indica la presencia de un horizonte. Como vemos si seguimos las líneas amarillas, oscuras y claras, que representan fotones moviéndose hacia el interior o exterior del agujero, una vez han traspasado el horizonte no pueden salir de él y están condenadas a encontrarse con la línea azul superior. Esta línea azul representa la singularidad del agujero negro.

Pero esta representación, que está basada en el comportamiento de la solución de agujero negro con unas determinadas coordenadas no está completa. En realidad, lo que obtenemos es una duplicación de las regiones:

Lo que ocurre es que la región I y II se “duplican” en el sentido que encontramos una región III que es análoga a I, es decir, describen universos o distintas regiones del universo. Y la región II y IV describen soluciones inversas temporalmente.  Si de la región II nada puede escapar, de la región IV todo escapa. La región IV, que también tiene un horizonte (o anti-horizonte), representaría lo que se conoce como un agujero blanco.

Esta representación plana de un espaciotiempo de cuatro dimensiones tiene una sorpresa. El punto de unión de las cuatro regiones en realidad representa un túnel que conecta las regiones I y III teniendo como entrada la región II y como salida la región IV. Esto representa un agujero de gusano.  Lo que veríamos en tres dimensiones espaciales, con el tiempo congelado, alrededor de ese punto sería:

Para más información sobre este hecho: Embeddings and time evolution of the Schwarzschild wormhole.

Propiedades relevantes de los agujeros de gusano

Haré una lista breve de las propiedades más interesantes de los agujeros de gusano para el caso que nos ocupa.

  1. La fuerza gravitatoria (fuerzas de marea) en la garganta del agujero de gusano es muy elevada. Serían insoportables para agujeros con una masa menor que 10000 masas solares.
  2. A pesar de que la solución de Schwarzschild es una solución estática, es decir, un observador exterior no vería evolución temporal en el agujero (si no interactúa con nada externo), Fuller y Wheeler (Causality and Multiply connected space-time, 1962) demostraron que los agujeros de gusano son entidades dinámicas. La garganta se abre y se cierra en un tiempo muy breve, tan breve que ni tan siquiera un fotón podría cruzar de la boca de entrada a la de salida.

Es decir, que aunque uno, en principio, podría ir de un punto del espaciotiempo a otro muy alejado a través del agujero de gusano en un tiempo menor que el que tardaría un fotón yendo por el espacio exterior al agujero de gusano, la física se empeña en que esto no es posible. Se dice por tanto que los agujeros de gusano no son atravesables. Cualquier perturbación haría que la garganta se cerrara rápidamente y acabaría todo en un agujero negro de los de toda la vida. Y entrar en esos sitios no es muy recomendable.

Por tanto, la causalidad y la localidad (que nada se puede propagar a mayor velocidad que la de la luz en el vacío) quedan aseguradas, tal y como esperaría un observador exterior a un agujero negro que formara parte de un agujero de gusano, en contra de lo que pudiera parecer en un principio.

Entrelazamiento cuántico

El entrelazamiento cuántico es uno de los fenómenos más sorprendentes con los que nos podemos enfrentar en física. En grandes líneas nos dice que dos sistemas cuánticos que han interactuado de un modo específico se convierten en un único sistema del que no podemos describir sus componentes por separado. Así, aunque tengamos una parte del sistema total en un punto y otra en otro punto muy alejado, al actuar sobre una de las partes la otra responde de forma correlacionada a las medidas.

Llamaremos a estos sistemas pares EPR porque fueron Einstein, Podolsky y Rosen los que los propusieron para atacar la cuántica diciendo que eso violaría la localidad y por tanto la cuántica sería incompleta al entrar en contradicción con la relatividad especial.  Para más detalles aquí os dejo las entradas en las que hemos hablado de EPR.

Hoy día sabemos que estos pares EPR no se pueden usar para mandar mensajes instantáneos entre puntos separados del espaciotiempo. Por lo tanto, no se viola la causalidad.

ER=EPR

Hace poco salió un artículo de Leonard Susskind y Juan Maldacena titulado:

Cool horizons for entangled black holes

En este artículo, los dos chavales, nos llevan a pensar sobre lo siguiente:

Cuando estudiamos el estado cuántico de dos agujeros negros conectados por un puente de Einstein-Rosen (ER) encontramos que están entrelazados.  Esto lo podemos escribir como ER=EPR.

Maldacena y Susskind, basándose en un trabajo de Mark Van Raamsdonk, dan un salto y nos dicen:

Si es cierto que todo par de agujeros conectados por un puente ER están entralazados (ER=EPR), asumamos que cualquier par de partículas cuánticas entrelazadas están conectadas por un puente ER (EPR=ER).

Esta idea nos lleva a concluir que hay una íntima relación entre las características cuánticas y la estructura del espaciotiempo al nivel más fundamental.  Su motivación es la siguiente:

  1. Ni los puentes ER ni los pares EPR violan la localidad ni la causalidad.
  2. Para que dos observadores A y B tengan miembros de un par EPR entrelazado estos han tenido que estar en contacto y en interacción. No se puede crear entrelazamiento a distancia. Del mismo modo, dados dos agujeros negros no conectados por un puente ER no pueden ser convertidos en un agujero de gusano si no se ponen en interacción mutua.

La conjetura de que todo par EPR está conectado por un ER y viceversa, resumido en la cadena de símbolos ER=EPR, nos llevaría a un nuevo nivel en nuestra búsqueda de una descripción cuántica de la gravedad, a una nueva forma de pensar en el entrelazamiento cuántico, a nuevas ideas acerca de la estructura y comportamiento de los agujeros negros, y a toda una plétora de nuevas preguntas por resolver.

Como todo artículo rompedor este trabajo ha suscitado mucha controversia y ya hay muchos trabajos que apoyan la conjetura (sin probarla) y muchos otros que la critican.  Un buen sitio para leer sobre esta moda en física es la entrada que escribió Francis en su blog:  ER=EPR, la nueva conjetura de Maldacena y Susskind.

Mi opinión:  La idea me gusta. Me gusta mucho, pero a saber la utilidad o la profundidad de la misma. Así que tendremos que estar atentos al tema.

Nos seguimos leyendo…

About these ads

10 Respuestas a “Gusanos entrelazados

  1. Enrique, según tengo entendido se ha logrado exitosamente el entrelazamiento cuántico y observado el cambio de un fotón por acción a distancia. ( Un ejemplo: http://www.tendencias21.net/Consiguen-llevar-un-entrelazamiento-cuantico-al-nivel-macroscopico_a21821.html ). En tu post afirmas que el entrelazamiento cuántico no serviría para transmitir información instantáneamente, pero supongo que quieres decir que no es posible si no se han preparado previamente las partículas, pero una vez preparadas, si las alejamos por ejemplo hasta Marte nos servirán para realizar comunicaciones instantáneas, es decir, sin retardo por la distancia que las separe.

    • No, eso no es posible. Para comprobar el entrelazamiento cuántico los experimentadores se han de comunicar el resultado de sus medidas por un canal clásico (línea de telefono, radio, etc). Esto implica que hasta que no recibimos el resultado de la medida del otro experimentador no podemos saber si estamos trabajando con un sistema entrelazado o no.

      Esto hace que no se puedan enviar señales a través de entrelazamiento y salva la localidad en la física y no hay problemas con la relatividad especial. Justo ese era el punto de Einstein-Podolski-Rosen, pero ahora sabemos que eso no pasa. Y bueno, el entrelazamiento ya es conocido experimentalmente desde hace mucho tiempo, esa noticia resalta un aspecto concreto pero no se puede usar ese resultado para mandar información a velocidades superlumínicas ni instantáneas.

      • Pero una vez entrelazadas, no es necesario volver a hacer ninguna comprobación. Por otra parte, ese entrelazamiento comprobado nos serviría para comprobar “instantáneamente” otros entrelazamientos en el mismo lugar. Ahora bien, si lo que estas diciendo es que solo una vez se puede hacer un entrelazamiento … sin duda de poco serviría.

  2. Ya se hacía larga la espera. Gracias.
    Muy sugestivo. Este Maldacena tiene ideas curiosas.

  3. Pingback: Gusanos entrelazados

  4. Muy buena explicacion, Cuentos Cuanticos. Hay una cosa no obstante que no entiendo:

    “El punto de unión de las cuatro regiones en realidad representa un túnel que conecta las regiones I y III teniendo como entrada la región II y como salida la región IV. Esto representa un agujero de gusano. ”

    No veo como se puede pasar de la region I a la III cruzando el punto central, ya que parece que cualquier trayectoria que lo haga es space-like. Como seria la trayectoria sobre el diagrama de Penrose de una particula que cruzara el tunel? Habria que duplicarlos indefinidamente?

  5. Pingback: Agujeros negros | Annotary

  6. Pingback: Gusanos entrelazados | Universo y Física...

  7. Hola Enrique,
    Hay una frase que no acabo de entender: “Del mismo modo, dados dos agujeros negros no conectados por un puente ER pueden ser convertidos en un agujero de gusano si no se ponen en interacción mutua.” En este caso el agujero de gusano al que te refieres ¿es un puente ER? Pero en el momento en que se conectan en un ER no quedarían entrelazados y por tanto sí que estarían en interacción. Seguro que es una tontería pero ahora mismo no lo veo claro.
    Un beso,
    Laura

    • Hola Laura, efectivamente esa frase no tenía sentido. Faltaba un “no” :)

      Del mismo modo, dados dos agujeros negros no conectados por un puente ER NO pueden ser convertidos en un agujero de gusano si no se ponen en interacción mutua.

      Lo que quiere decir es que los agujeros de gusano correlacionan sus bocas si estas se crean a la vez o si interactúan de algún modo (específico). Dos agujeros negros cualesquiera no relacionados por un puente de ER no pueden ser convertidos en un agujero de gusano. Esto es lo mismo que pasa con los pares EPR.

      Gracias por el aviso ;)

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s