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Tenemos un universo, tenemos un problema

Durante los últimos días, y a causa del descubrimiento del BICEP2 de algo llamado polarización en modos B de la radiación cósmica de fondo, han habido dimes y diretes en relación a la existencia de un universo, de un multiverso y de otras cosas al respecto.

Pues bien, yo aquí he venido a sincerarme… A pesar de haber estudiado cosmología una temporadita de mi vida, he venido a confesar que no tengo ni puñetera idea de la mayoría de las cosas de las que se hablan en este contexto.  Todo lo que puedo decir es que actualmente la física teórica está plagada de ideas lo suficientemente locas y atrevidas como para sorprender al más pintado. Además, estas ideas polarizan las opiniones de físicos, aficionados y de los que pasaban por allí.  El problema en mi opinión, y sí, esta es mi opinión personal, es que nadie pone énfasis en qué es lo aceptado teórica y experimentalmente, es decir, fuera de toda duda (fuera de toda duda en ciencia se traduce por:  estamos bastante seguros mientras no se demuestre lo contrario), y lo que son puras elucubraciones teóricas asociadas a los modelos que estamos usando para describir la realidad que nos rodea (por favor, uso realidad en el sentido de la calle, no estoy haciendo ontología, axiología, teleología o cualquier otra logía que se os ocurra).

Por lo tanto, voy a poner aquí unas cuantas cosas que me llevan de cabeza en este tema.  Son cosas que si las piensas dos veces tienes tres opiniones distintas, por eso procuro pensarlas solo una vez y, la mayoría de las veces, media vez.  Voy a procurar seguir la siguiente estructura:

  1. El título de las secciones será alguna idea cosmológica.
  2. Intentaré decir y fundamentar si la idea es aceptada (comprobada con mayor o menor grado) o no lo es.  Algunas, directamente son ideas falsas que pululan por ahí.
  3. Procuraré explicar, en la medida de lo posible y lo más llanamente que sea capaz, de dónde viene la idea y qué importancia tiene.

Espero que esto le sirva a alguien, a mí me servirá para poner orden en mi cabeza.

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Opio, malaria y Tirosina

Aparentemente, al leer el título habréis pensado que no hay relación entre ellos. Pero están muy relacionados por la Tirosina, uno de los 20 aminoácidos esenciales que forman las proteínas y uno de los “precursores” de alcaloides. Aprovecharé esta relación para mostrar cómo el principio activo presente en un organismo vivo, como es una planta, es útil para nuestra vida cotidiana y es la base de muchos medicamentos a los que se suele tachar de “sintéticos”, “químicos”,…, cuando su base es tan natural y orgánica como nosotros (que somos pura química).

En concreto, os hablaré de la planta llamada adormidera, belladona o papaver somniferum, una especie muy parecida a la amapola que se caracteriza por sus flores blancas o lilas con el centro morado y una gran cápsula redonda y rígida donde se encuentran sus semillas. Muchos de vosotros la habréis visto en el campo o algún jardín como una mala hierba puesto que, pese a la prohibición de su cultivo (por ser la fuente natural del opio y, por ende, de la heroína), el hábitat natural de esta planta son las tierras calcáreas y mixtas de Europa. En la actualidad, el cultivo ilegal se sitúa mayoritariamente en Afganistán.

opioplanta

Pero vayamos a la planta, en su cápsula nos encontramos con una mezcla de alcaloides (compuestos heterocíclicos orgánicos) como los isoquinoleicos y los morfinanos (morfina, codeína y tebaína) y ácidos mecónicos. Esta mezcla supone un 20% del total en alcaloides, los cuales son constituyentes de un grupo importante de analgésicos como son los opiáceos.

Usado en el antiguo Egipto para combatir el dolor de cabeza, en el siglo lll a.C. era conocido como jugo de adormidera en el Imperio Romano y, en la Edad Media, se utilizaba el extracto líquido de la planta y se le denominaba láudano.

En 1806, Friedich Sertuner logró aislar su principal componente al que llamó morfina. En 1868, la farmacéutica Bayer, logró sintetizar una molécula tres veces más potente en efecto a la que denominaron heroisch. Y, en 1944 debido a la ll GM, el mercado de opio quedó bloqueado para Alemania, investigadores alemanes sintetizaron otro derivado con gran poder analgésico al que denominaron adolfina (en homenaje al Fürher).

Su poder analgésico reside en su carácter de agonistas puros no selectivos de los receptores opioides μ, δ y κ; actuando como las endorfinas. Actúan sobre la superficie de las células nerviosas y las células de músculo liso del intestino, uniéndose perfectamente al final del axón presináptico de la célula nerviosa y modulando la liberación de los neurotransmisores. Haciendo ésto,  inhiben la entrada en funcionamiento del potencial de acción y disminuye la sensación de dolor. Otra forma de expresarlo: inhiben la recaptación de noradrelina y la serotonina, el cual es el mecanismo de la transmisión nociceptiva (encargada de la transducción, transmisión y modulación del dolor).

Todos los derivados del opio se conocen como

  • opiáceos, si tienen origen directo del opio como son: morfina, codeina, tebaína, papaverina y noscapina.
  • opioides, si son semisintéticos como la heroína y la buprenorfina o sintéticos como la metadona.

Aunque, a día de hoy, no hace falta partir del opio. La morfina se puede obtener por la ruta biosintética de la Reticulina, formada a su vez por dos grupos de Tirosina (aminoácido aromático, presenta un grupo de fenol).

tirosina-morfina

Partiendo del ác. Prefénico, al que se llega por la ruta del ác. Shikímico encontramos la ruta para la síntesis de la L-Tirosina:

L-tirosina

En el campo de la analgesia, existe otro grupo de analgésicos que no llega a ser considerado como un opiáceo, sino como un derivado con una potencia sobre una 1/10 -1/6 parte. Entre ellos, el más potente es el conocido como tramadol, el cual suele presentarse como hidrocloruro siendo su estructura:

Tramadol2d

Los usos terapéuticos de estos compuestos son:

  • sedación,
  • euforia (reducen la ansiedad),
  • analgesia,
  • depresión respiratoria (provocando una reducción de las respiraciones/minuto),
  • supresión de la tos y
  • acciones neuroendocrinas.

Paradójicamente, ciertos opioides son utilizados para desintoxicar del consumo de opioides y prevenir recaídas; como es el caso de la metadona (sintético) frente a la heroína, una droga que causa mucha dependencia por la rapidez con la que el organismo nota sus efectos. Es lo que se denomina Programas de mantenimiento con agonistas.

Como curiosidad, os pongo los usos de las semillas. De ellas se puede obtener un aceite que se utiliza en pastelería y repostería. Tranquilos, en las semillas no hay presencia alguna de alcaloides. También se obtiene un secante para pinturas y un aceite para barnices, ladrillos y hasta piensos animales. Y es un antioxidante natural del flavónico.

Para concluir este post y que veáis otro punto para confiar en los alcaloides naturales (saldrán, seguramente, en futuras entradas) es la noticia que ha salido hace poco más de un mes. Hay grupos de investigadores alemanes y suizos que están estudiando una posible cura para la malaria. Según sus primeros estudios, las enzimas presentes en la ruta biosintética no mevalonica de terpenos (presentes en plantas y patógenos humanos pero no en mamíferos) se han identificado como estructuras diana para el desarrollo  de herbicidas y de enfermedades infecciosas como la malaria, gracias a su interacción con ciertos alcaloides, denominados pseudilins.

Explico, tanto los terpenos como los alcaloides, siguen la misma ruta metabólica como veis en el cuadro. El llegar a terpenos o alcaloides dependerá de que en dicha ruta intervenga o no el mevalonato.

fotosintesis

Salirse de esa ruta para obtener herbicidas que  no sean perjudiciales para los seres humanos, les ha permitido dar con estos metabolitos intermediarios que presentan un mecanismo totalmente distinto. Al estudiar este mecanismo por difracción con Rayos X, el equipo observó que los pseudilins se unen a un bolsillo alostérico (la presencia de iones metálicos fortalece dicho enlace) de la enzima estudiada y cambian su forma. De esta forma, el co-sustrato requerido para el funcionamiento apropiado de la enzima ya no puede “atracar” en el sitio de unión en el centro activo.

alcaloidehalogenado

(pseudilin, alcaloide aromático halogenado)

Los pseudilins demostraron actividad herbicida en ensayos de plantas y se activaban frente a Plasmodiun faciparum, el patógeno que causa la malaria trópica y que depende de la ruta de dicha síntesis no mevalónica para su supervivencia. Como veis, todo un punto de partida. Estaremos pendientes de posibles avances.

- Vademecum.
- Seidenberg, H. y Honeger, U. (2000) “Metadona, Heroína y otros opioides” Granada, Ed. Díaz de Santos
- François Diedrich “Pseudiins: Halogenated, Allosteric Inhibitors of the Non-Mevalonate Pathway Enzyme IspD”. Angewandte Chemie International Edition

A vueltas con la homeopatía

En los últimos días he estado muy liado con el tema de la homeopatía. Se me ha preguntado si esta práctica es científica o no lo es. La respuesta ha sido que no.

Para una primera visión de las lindezas homeopáticas:

Homeopatía, las preguntas que nadie me respondió.

Aquí os dejo con dos participaciones en dos programas de radio donde traté el tema.  Dado que no tuve tiempo de dar referencias y comentarlas me parece de recibo escribir esta entrada dando la oportunidad de buscar y comprobar que lo que se dice en esta entrada no es invención del que la escribe sino de aquellos que se dicen investigadores homeópatas, clínicos homeópatas, etc.

Las intervenciones radiofónicas:

Te doy mi palabra –  Onda Cero


La Noche — Cadena Cope


La homeopatía es magia, no se puede demostrar científicamente y la legislación ampara estos hechos.

Y no, no es mi opinión, todo eso está negro sobre blanco en publicaciones nada sospechosas de ser anti-homeopatía y en la propia legislación.

Si quieres, puedes seguir leyendo.

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IV Edición de los Premios CPAN de Divulgación Científica

We are the champions my friend

Sí, este blog ha sido premiado en esta edición de los Premios CPAN.

No me queda más que agradecer a todos los que nos fueron felicitando por todas las redes sociales.

Sin duda, este que escribe, está emocionado y feliz por varios motivos:

1.-  El blog me ha permitido conocer a gente a la que, hoy por hoy, quiero mucho.

2.-  Me ha posibilitado relacionarme con muchas personas de las que aprender y a las que admiro en diversos sentidos.

3.-  Este premio lo recibieron antes que nosotros blogs a los que sigo y de los que aprendo mucho, así que es un honor estar en la lista de ganadores junto a ellos.

Pero lo más importante de todo es expresar, una vez más y las veces que haga falta, la labor que han desarrollado los colaboradores de Cuentos Cuánticos para hacer de este blog un punto de encuentro y un sitio donde encontrar material interesante y divertido sobre ciencia.  No voy a nombrarlos uno a uno, (seguro que se dejan caer por los comentarios ;) ), porque esta vez nos toca recibir esto como Cuentistas escribiendo Cuentos Cuánticos. Gracias, amigos.

Y por último, pero no menos importante, como se suele decir:

MUCHAS GRACIAS A TODOS LOS QUE ALGUNA VEZ HABÉIS PARTICIPADO EN EL BLOG, LEYÉNDONOS, COMENTÁNDONOS, CORRIGIÉNDONOS…

MUCHAS GRACIAS PORQUE SIN VOSOTROS NADA DE ESTO TENDRÍA SENTIDO.

 

Ecuaciones de Maxwell y Relatividad

Hoy estamos realmente contentos en Cuentos Cuánticos porque tenemos el palcer de presentar a una nueva colaboradora, Reyes Zambrano (@MReyesZam). Seguro que nos hará pasar buenos ratos leyendo sus aportaciones a este blog. Y qué mejor manera de empezar que entrando fuerte. Hoy nos hablará sobre las ecuaciones de Maxwell y relatividad, una entrada para aficionados y estudiantes de relatividad especiao y electromagnetismo. Disfrutadla.

Bienvenida Reyes y gracias por participar :)

¿Qué tienen que ver las ecuaciones de Maxwell con la relatividad? En seguida vamos a verlo, pero, empecemos por el principio…

Maxwell

James Clerk Maxwell en una ilustración de 1880 aparecida en la revista Popular Science Monthly Volume 17

Las ecuaciones de Maxwell llevan más de 140 años describiendo los fenómenos electromagnéticos. Aquí las tenemos:

\vec{\nabla}\cdot \vec{E} = \dfrac{\rho}{\epsilon_0}

\vec{\nabla}\times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} +\dfrac{1}{c^2} \dfrac{\partial \vec{E}}{\partial t}

\vec{\nabla}\cdot \vec{B} = 0

\vec{\nabla}\times \vec{E} = -\dfrac{\partial \vec{B}}{\partial t}

donde \vec{E} es el campo eléctrico, \vec{B} es el campo magnético y \vec{J} la densidad de corriente.

Estas ecuaciones han resistido a todas las teorías de la Física que han venido después, incluida la relatividad. Esto significa que deberían poder aplicarse cuando tratemos con fenómenos relativistas.

Los fenómenos electromagnéticos son, en algunas ocasiones, curiosos. Por ejemplo, si tenemos un grupo de cargas fijas, un observador en reposo respecto a ellas ve un campo eléctrico asociado, pero otro observador que está en movimiento puede ver también un campo magnético. ¿Cómo se pasa de una descripción a la otra? Necesitamos unas relaciones matemáticas que hagan las transformaciones . Y esas relaciones no son las conocidas transformaciones de Galileo, son las transformaciones de Lorentz.

Se llaman así porque en 1904 fueron escritas por Hendrik Antoon Lorentz. Las transformaciones proporcionaban una base para el desarrollo de la relatividad especial, aunque las consecuencias importantes de la relatividad no fueron descubiertas por este científico. Lorentz creía en el concepto de eter, e intentó ajustar sus cálculos para que cuadraran con dicho concepto.

Lorentz

Hendrick Antoon Lorentz por Jan Veth

Las transformaciones conectan las coordenadas del espacio y del tiempo de un sistema de referencia con las cantidades correspondientes en otro sistema de referencia que se encuentra en movimiento uniforme respecto al primero. Podemos interpretarlas como una rotación en el espacio de cuatro dimensiones x, y, z, t.

x' = \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}}\left( x - u t \right)

y' = y

z' = z

t' = \frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{u^2}{c^2}}}\left( t - \dfrac{u}{c^2} t \right)

donde \vec{u} es la velocidad uniforme de un sistema de referencia S’ que se mueve en la dirección x respecto de otro sistema de referencia S.  x',y',z',t' son las coordenadas en el sistema de referencia S’ y x, y, z, t son las coordenadas en el sistema de referencia S.

Henri Poincaré y Albert Einstein enunciaron el principio de la relatividad, según el cual las leyes de la naturaleza deben ser las mismas para dos observadores en movimiento uniforme uno respecto al otro.

En concreto, en 1905, en su artículo “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento” (en alemán, “Zur elektrodynamik bewegter körper”), Einstein enunció los dos postulados básicos de la relatividad.

卡西爱因斯坦Karsh Einstein

El primer postulado dice: “Las leyes de la naturaleza son las mismas en todos los sistemas de coordenadas que se mueven con movimiento uniforme uno respecto al otro”.

Y sabemos que los postulados de la relatividad especial tienen que cumplirse. Al menos, hasta ahora, todos los intentos de encontrar fisuras en esta teoría han fallado. Luego entonces, las ecuaciones de Maxwell tendrán que cumplir el primer postulado.  Y ¿lo hacen? Claro que sí. El propio Einstein en el mencionado artículo de 1905 lo comprueba.

Sin embargo, hemos visto que las transformaciones de Lorentz mezclan las coordenadas del espacio y del tiempo. En las ecuaciones de Maxwell las coordenadas deberían también aparecer en una forma simétrica. Dicho de otra manera, que entren en la ecuación en un nivel equivalente tanto coordenadas espaciales como el tiempo, con rotacionales y divergencias en cuatro dimensiones.

Hay una forma de escribir estas ecuaciones, llamada formulación covariante, en la que  tenemos esta simetría.  Serán las mismas ecuaciones, pero escritas de otro modo . Para llegar a esta formulación habrá que hacer algunas cuentas. Pues, allá vamos…

Sabemos que los campos eléctrico y magnético pueden derivarse de los potenciales escalar y vectorial, \phi y \vec{A}:

\vec{B} = \vec{\nabla}\times\vec{A}

\vec{E} = -\vec{\nabla}\cdot\phi - \dfrac{\partial\vec{A}}{\partial t}

Y con ambos potenciales vamos a escribir un cuadrivector \vec{U}=(U_1, U_2, U_3, U_4) donde:

U_1 = A_x

U_2 = A_y

U_3 = A_z

U_4 = \dfrac{i\phi}{c}

Al que vamos a llamar cuadripotencial o potencial universal.

Si calculamos las tres componentes del campo eléctrico y las tres del campo magnético, usando las definiciones anteriores, y sustituimos las componentes de los potenciales vector y escalar por las del potencial universal, obtenemos:

\frac{i}{c} E_1 = \dfrac{\partial U_1}{\partial x_4} - \dfrac{\partial U_4}{\partial x_1}

\frac{i}{c} E_2 = \dfrac{\partial U_2}{\partial x_4} - \dfrac{\partial U_4}{\partial x_2}

\frac{i}{c} E_3 = \dfrac{\partial U_3}{\partial x_4} - \dfrac{\partial U_4}{\partial x_3}

B_1 = \dfrac{\partial A_z}{\partial x_2}-\dfrac{\partial A_y}{\partial x_3}

B_2 = \dfrac{\partial A_x}{\partial x_3}-\dfrac{\partial A_z}{\partial x_1}

B_3 = \dfrac{\partial A_y}{\partial x_1}-\dfrac{\partial A_x}{\partial x_2}

Por tanto, \vec{B} e \dfrac{i}{c}\vec{E} juntos, forman el rotacional cuadridimensional de \vec{U}.

Si ahora definimos una cantidad a la que vamos a llamar F, Tensor de Campo Electromagnético, como:

F_{\mu\nu} = \dfrac{\partial U_{\nu}}{\partial x_{\mu}} - \dfrac{\partial U_{\mu}}{\partial x_{\nu}}

Resulta que F es el rotacional en cuatro dimensiones de \vec{U}.

F = \vec{\square}\times \vec{U}

¿Os gustan las matrices? Pues, vamos a escribir F en forma matricial, simplemente, para verlo mejor:

F = \left( \begin{array}{cccc}  0 & B_3 & -B_2 & -\frac{i}{c}E_1 \\  -B_3 & 0 & _1 & -\frac{i}{c}E_2 \\  B_2 & -B_1 & 0 & -\frac{i}{c}E_3 \\  \frac{i}{c}E_1 & \frac{i}{c}E_2 & \frac{i}{c}E_3 & 0  \end{array}  \right)

Ahora tenemos que calcular la divergencia del tensor de campo electromagnético. Nos queda lo siguiente.

\sum_{\nu=1}^{4} \dfrac{\partial F_{\mu\nu}}{\partial x_{\nu}} = \dfrac{\partial}{\partial x_{\mu}} \sum_{\nu} \dfrac{\partial U_{\nu}}{\partial x_{\nu}} - \sum_{\nu} \dfrac{\partial^2 U_{\mu}}{\partial x_{\nu}^2}

Y ahora, ¿qué hacemos con ésto? Aunque parece que las expresiones son cada vez más complicadas, en realidad, ya está casi todo el trabajo hecho. Vamos a ver que los dos sumandos a la derecha del igual van a simplificarse, de tal forma, que nos va a llevar a una fórmula muy sencilla para justo la  mitad de las ecuaciones de Maxwell.

El primer sumando es cero. Y ¿por qué? La respuesta está en una condición que hacemos cumplir a los potenciales escalar y vectorial, la llamada condición de Lorenz. Es ésta:

\vec{\nabla} \cdot \vec{A} = -\mu_0 \epsilon_0 \dfrac{\partial \phi}{\partial t}

Que escrita en función de las componentes del potencial universal es:

\sum_{i=1}^{4} \dfrac{\partial U_{\nu}}{\partial x_{\nu}} = 0

Hay una razón para imponer esta condicion y es simplificar las expresiones que se obtienen cuando en la segunda y cuarta ecuaciones de Maxwell sustituimos las ecuaciones que relacionan los campos con los potenciales. Operando, tras esta simplificación,  llegamos a una ecuación de onda para el potencial vector:

\nabla^2 \vec{A} - \frac{1}{c^2} \dfrac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2} = -\mu_0 \vec{J}

Donde \vec{J} es la densidad de corriente.

Usando el cuadripotencial se escribe así:

\sum_{\nu=1}^{4} \dfrac{\partial^2 U_{\lambda}}{\partial x_{\nu}^2} = -\mu_0 J_{\lambda}

donde J_{\lambda} son las componentes del cuadrivector J. Porque la densidad de corriente también puede, y debe, escribirse en forma covariante.  Las tres primeras componentes seran las componentes conocidas en tres dimensiones y la cuarta es ic\rho . Esto es así debido a la relación que existe entre ambas, la conocida ecuación de continuidad:

\vec{\nabla}\cdot \vec{J} + \dfrac{\partial \rho}{\partial t} = 0

Usando el cuadrivector se escribe:

\sum_{\nu=1}^{4} \dfrac{\partial J_\nu}{\partial x_\nu} = 0

O, lo que es lo mismo.

\vec{\square}\cdot \vec{J} = 0

Pero, no nos desviemos del camino. En la ecuación de onda del potencial vector escrita usando el cuadripotencial aparece, a la izquierda del igual, una expresión que vimos antes cuando calculamos la divergencia del tensor de campo electromagnético. Vamos a sustituir en la expresión de la divergencia del tensor esta expresión por lo que nos ha salido en la ecuación del potencial vector. Y nos encontramos, una vez hecho ésto, con una bonita expresión para F:

\sum_{\nu} \dfrac{\partial F_{\mu\nu}}{\partial x_{\nu}} = \mu_0 J_{\mu}

Pero a los físicos nos gustan más las ecuaciones simples y elegantes, así que la escribimos de esta manera:

\vec{\square}\cdot F = \mu_0 \vec{J}

Esta ecuación representa a las dos primeras ecuaciones de Maxwell, en lo que se llama Formulación Covariante de las Ecuaciones de Maxwell.

Las otras dos ecuaciones de Maxwell vienen representadas, en la mencionada formulación, por la siguiente expresión:

\dfrac{\partial F_{\mu\nu}}{\partial x_{\lambda}} + \dfrac{\partial F_{\nu\lambda}}{\partial x_{\mu}} + \dfrac{\partial F_{\lambda\mu}}{\partial x_{\nu}} = 0

donde \mu \neq \nu \neq \lambda representan tres de los subídices 1, 2, 3 ó 4. Esta formula se deduce directamente de la expresión del tensor de campo electromagnético.

Llegamos al final. Ahora, ya sabemos  cómo se escriben las ecuaciones de Maxwell para que las coordenadas del espacio y del tiempo estén tratadas a un nivel equivalente tal como se hace en relatividad.

¡Hasta pronto!