El universo saca Bicep2

Hoy ha habido una gran noticia acerca del universo. Así que es de recibo explicar por qué tal excitación.

Sin duda, el día de hoy pasará a la historia de la ciencia aunque no sea una confirmación definitiva ni la última del tema que vamos a tratar.

Nos vamos a plantear aquí el objetivo de hacer lo más entendible posible de qué va todo esto de la medida de los modos B de la radiación cósmica de fondo. Dado que el tema es muy importante y que me parece que todo el mundo tiene el derecho de saber, al menos un poco, de que trata todo esto, procuraré ser lo más conciso, simple y directo que pueda.

Espero que pueda transmitir por qué todo esto es tan importante.

El tema

Hoy se han hecho públicos los resultados del experimento BICEP2, que trataba de medir, entre otras cosas, la polarización de la radiación cósmica de fondo, especialmente los modos B.

Lo sé, todo esto no dice mucho y no deja ver por qué todo el mundo está tan excitado al respecto. Pero, permítanme hacer una lista sobre por qué pienso yo que la cosa tiene cierta relevancia.

  1. El resultado de hoy nos dice que el universo pasó por una expansión brutal, muy rápida al inicio de su existencia.
  2. También nos obliga a aceptar que no hubo una explosión de un huevo cósmico que lo contenía todo. Más bien el tema es que el universo surgió desde el vacío (cuántico) y que ese fenómeno dejó huellas en una radiación que nos llega hoy en día en forma de microondas.
  3. Además es una confirmación indirecta de la existencia de ondas gravitacionales.  Pero lo que es más, estas ondas gravitacionales surgieron por fluctuaciones cuánticas gravitatorias en los primerísimos instantes del universo.  Así pues, puede ser que estemos en la puerta de poder constreñir nuestras teorías de gravedad cuántica a través de observaciones sobre el fondo cósmico de microondas.

En esta entrada vamos a comentar todo esto de la forma más simple posible para que todos podamos disfrutar de las consecuencias del descubrimiento anunciado hoy.  Para una explicación más técnica os recomiendo la entrada de Francis:  BICEP2 obtiene la primera prueba directa de la inflación cósmica.  (Ahí podéis encontrar el artículo técnico relacionado:

La inflación cósmica. Expasión, vacío, existencia, multiverso

Se nos ha contado una y otra vez que el universo empezó en una gran explosión, el famoso Big Bang, la idea que nos lleva a esto es simple:

Si sabemos que el universo se está expandiendo, en el pasado todo estaría más cerca y más caliente  y tuvo que haber un tiempo en el que todo estaría contenido en un punto.  Este punto “estalló” dando lugar al universo que vemos que se ha expandido desde entonces.

Esta es la imagen que hemos acumulado por mucho tiempo, sin embargo, hay muchos problemas asociados con esta imagen:

a)  ¿Por qué todo estaba contenido en un punto? ¿Toda la materia? ¿Toda la radiación? ¿Todo?

b)  ¿Por qué tuvo que explotar?

c)  ¿Qué significa explotar si no podemos hablar ni de espacio ni de tiempo en esa situación? ¿Dónde explotó?

La imagen del big bang es muy sugestiva pero errónea. Si bien es cierto que nuestro universo se está expandiendo y que eso implica que antes estaba más comprimido y la materia y energía más caliente no podemos decir que todo estaba contenido en un punto. Eso no tiene sentido.  La materia que vemos ahora no se puede matener a partir de determinada temperatura, así que si todo estaba cada vez más cerca estaría cada vez más caliente y la materia/radiación que existiría no sería ni parecida a los que nos rodea hoy en día.

El modelo del big bang no es más que el nombre que recibe la teoría que explica como evoluciona el universo conforme se expande, pero no dice nada sobre su origen en sí mismo.  Para repasar: La historia caliente del universo.

Permitidme un resumen muy sesgado e incompleto sobre las que en mi opinión, son las ideas esenciales y comunes a la mayoría de los modelos cosmológicos actuales que tratan con el origen del universo.  Todos ellos se pueden enmarcar con el nombre de modelos inflacionarios.

Voy a itemizar y novelizar al tiempo ;)

1.-  Al principio fue el vacío.  Pero este vacío presenta unas características sorprendentes, sus propiedades exigen que este vacío se expanda de una forma brutal (expansión exponencial).  Si intentas pensar en la expansión de este vacío no tendrás ninguna experiencia al respecto, es decir, este vacío lo ocupa todo, así que… ¿Dónde se expande?  Pues en sí mismo, no hay nada fuera de él. Cuando hablamos de expansión nos referimos a que si tomamos tres puntos cualesquiera en dicho vacío observaremos como la distancia entre todos ellos aumentan con el tiempo, y aumenta  de forma exponencial (muy muy rápido). Una explicación análoga, aplicada a la expansión del universo, la tenéis aquí.

El universo está repleto de un vacío que se expande como loco. Está bajo un proceso inflacionario continuo.

El universo está repleto de un vacío que se expande como loco. Está bajo un proceso inflacionario continuo.

2.-  De vez en cuando, aquí y allá, en el seno de ese vacío, la inflación se aburre, se para, y hay regiones que dejan de expandirse tan brutalmente.  Debido a que en ese proceso se libera mucha energía, esta se transforma en materia.  Esas burbujas en las que la inflación se ha parado se siguen expandiendo a un ritmo mucho más lento que el vacío del que procede y en el que están inmersas.

Hay regiones que espontáneamente dejan de expandirse aceleradamente y pasan a una expansión más moderada. La energía del "freno" de la inflación se invierte en llenar esa burbuja de materia y radiación.

Hay regiones que espontáneamente dejan de expandirse aceleradamente y pasan a una expansión más moderada. La energía del “freno” de la inflación se invierte en llenar esa burbuja de materia y radiación.

3.-  Podemos considerar que nuestro universo es una burbuja que se rebeló contra el vacío, dejó de expandirse de forma exponencial y se llenó por esto de materia y radiación (incluyendo aquí energías y materias oscuras).  Este proceso se puede seguir dando y por lo tanto estos modelos se dicen que generan de forma natural multiversos, entendiendo aquí regiones que han dejado de ser inflacionarias. Esas burbujas, inmersas aún en un vacío que se expande inflacionariamente, no se sabe si pueden coincidir o no, lo natural es que no puedan tener contacto unas con otras.  Más aún, las leyes de la física no tienen, ni deben, de ser las mismas en distintas burbujas de este tipo. Las cargas, las masas, etc, de los campos y partículas pueden diferir de una burbuja (universo) a otra.

Este proceso de frenado de la inflación se puede seguir produciendo en el vacío circundante y generar más burbujas (universos) con diferentes conjuntos de leyes y magnitudes físicas.

Este proceso de frenado de la inflación se puede seguir produciendo en el vacío circundante y generar más burbujas (universos) con diferentes conjuntos de leyes y magnitudes físicas.

Así pues, nuestro universo sería una de estas burbujas que se han rebelado contra el vacío.

Centrándonos en nuestro universo

Vale, nuestro universo se generó así, espontáneamente de un vacío, frenando una expansión exponencial y generando así materia y radiación. ¿Podemos comprobar esto?

La respuesta es, sin lugar a dudas, sí.

Estos modelos predicen que la radiación cósmica de fondo ha de tener determinadas características generadas por este proceso.

Esta es la imagen de la radiación cósmica de fondo tomada por la misión PLANCK.

Esta es la imagen de la radiación cósmica de fondo tomada por la misión PLANCK.

Esta radiación cósmica de fondo se generó unos 300.000 años después del inicio de nuestro universo/burbuja. Son fotones que nos llegan desde todas las direcciones del cielo con una temperatura de alrededor de 2.7 Kelvins. (Bastante frío).  Y los modelos cosmológicos nos dicen que tienen que existir pequeñas, pequeñísimas variaciones de temperatura en esa radiación.  Esas pequeñas variaciones de temperatura son las diferencias de colores en los puntos de la radiación cósmica de fondo, diferencias muy pequeñas  muy difíciles de medir.  A lo largo del tiempo hemos ido midiendo mejor las propiedades de la radiación cósmica de fondo:

PIA16874-CobeWmapPlanckComparison-20130321Pero estos fotones de la radiación cósmica de fondo tienen otras características además de su energía/temperatura.  Los fotones se pueden asimilar a cosas ondulantes, y las ondas pueden ser polarizadas.   Que sean polarizadas significan que en su movimiento de propagación se mueven de una determinada manera, en un plano dado.

Aquí vemos el campo eléctrico (naranja) que está en el plano vertical. Y el campo magnético (azul) que está en el plano horizontal. Esta onda está polarizada.

También podemos tener polarizaciones llamadas circulares, estas polarizaciones hacen que las ondas vayan rotando alrededor de un eje.

Luz polarizada circularmente

Aquí hay que contestar a la siguiente pregunta, ¿cómo y por qué se polariza la radiación cósmica de fondo?

Pues hay que retrotraerse hasta el mismo inicio del universo. Cuando la inflación se frena el exceso de energía se transforma en “materia”.  Es decir, aparecen los campos físicos, las partículas, etc. Por supuesto no aparecen de la forma en las que las tenemos ahora, las actuales son las herederas de las primigenias.  Sin embargo, en ese proceso de transformación de la energía sobrante de la expansión inflacionaria frenada en la burbuja en “materia” se producen fluctuaciones, en unas zonas hay más creación de materia que en otras. Esas fluctuaciones no son muy grandes, pero son importantísimas.  Y lo son porque esos procesos hacen que el propio espaciotiempo oscile y se creen ondas gravitatorias.  Dichas ondas son ondulaciones del espaciotiempo que se traslada por el mismo.

Un universo surcado por ondas gravitacionales primigenias.

Un universo surcado por ondas gravitacionales primigenias.

Estas ondas gravitacionales se denominan primigenias ya que se originaron al principio del universo por fenómenos puramente cuánticos que involucran la gravedad. Actualmente se pueden generar en sistemas estelares binarios y otros fenómenos astrofísicos. Estas ondas gravitacionales astrofísicas aún no han sido detectadas de forma directa aunque sí de forma indirecta.

¿Cómo se relacionan la inflación, las ondas gravitatorias primigenias y la polarización de la radiación cósmica de fondo?

Esta es la madre del cordero, (Querido lector, aquí uso cordero sin ninguna connotación religiosa), así que procuraré responderlo del mejor modo posible.

Interacción entre fotones y materia

Los fotones son los cuantos de la radiación electromagnética. Y el electromagnetismo se lleva bien con las cargas eléctricas, interactúan con ellas. Un fotón llega a un electrón, el electrón lo absorbe vibra y emite un fotón con una determinada polarización.

Aquí un fotón llega a un electrón, este lo absorbe, vibra en un determinada forma y emite un fotón que también vibra en la dirección definida por la oscilación del electrón. Resulta una radiación polarizada.

Cuando el universo tenía algo menos de 300.000 años de antigüedad, la temperatura era tan alta que los protones y electrones formados estaban  danzando por ahí como locos. La interacción eléctrica no podía generar átomos neutros. Por lo tanto, los fotones estaban “encarcelados” colisionando una y otra vez con los electrones libres.  Esto fue así hasta que el universo se expandió lo suficiente, y se enfrió por tanto, para que la energía del medio permitiera la formación de átomos neutros y los fotones salieron de allí en línea recta.  Esa es la radiación que hoy día vemos en el fondo cósmico de microondas.

Ahora bien, dado que teníamos por ahí ondas gravitacionales, estas estaban ondulando el espaciotiempo, y por tanto los electrones estaban sujetos a esas ondulaciones, y por lo tanto estaban transmitiendo esa vibración a los fotones que interactuaban con ellos polarizándolos de una determinada manera. (Manera que es predicha por los modelos inflacionarios).

De hecho, se conocen dos tipos de polarizaciones, la denominada E y la denominada B. La polarización de tipo E puede ser generada por otro tipos de procesos asociados a la materia presente en el universo además de las ondas gravitatoria. Sin embargo, la polarización de tipo B solo puede ser generada por dichas ondas gravitatorias.

Hay dos tipos de polarizaciones posibles, el tipo E y el tipo B. El tipo E puede ser generado por ondas gravitatorias y otros fenómenos asociados a la materia presente en el universo. La polarización de tipo B solo es generada por las ondas gravitacionales primigenias.  Encontrar esta polarización es, consecuentemente, una prueba de la existencia de estas ondas gravitatorias que a su vez están predichas por efectos cuánticos del universo en su origen.

Hay dos tipos de polarizaciones posibles, el tipo E y el tipo B. El tipo E puede ser generado por ondas gravitatorias y otros fenómenos asociados a la materia presente en el universo. La polarización de tipo B solo es generada por las ondas gravitacionales primigenias. Encontrar esta polarización es, consecuentemente, una prueba de la existencia de estas ondas gravitatorias que a su vez están predichas por efectos cuánticos del universo en su origen.

¿Qué quiere decir eso?

a)  Si medimos los modos B estamos midiendo una polarización de la luz del fondo cósmico que fue heredada de lo que sentían los electrones libres que estaban en el universo debido a las ondas gravitacionales primigenias.

b)  Dichas ondas gravitacionales primigenias son producto del proceso de fluctuación del espaciotiempo en el proceso inflacionario.  Los modelos inflacionarios predicen las características de dichas ondas gravitatorias que al final se traducen en características de los modos de polarización B del fondo cósmico de microondas.

Así podemos decir:

Al haber encontrado la polarización en modos B de la radiación cósmica de fondo hemos podido confirmar dos cosas:  a)  La existencia de ondas gravitatorias primigenias.  b) El mecanismo que predice esas ondas, la inflación (además de poder discernir entre distintos modelos inflacionarios que predicen distintos espectros de polarización en modos B)..

¿Qué podemos esperar?

1.-  Que los autores originales de la teoría inflacionaria, Andrei Linde y Alan Guth, ganen algún premio :)

2.-  Que aprendamos más cosas de la tan buscada teoría de la gravedad cuántica ya que hasta la fecha no teníamos ninguna evidencia experimental que ayudara en su definición y su búsqueda. Ahora tenemos la oportunidad de que las teorías de la gravedad cuántica puedan testearse con su capacidad para producir inflación y predecir el correcto espectro de polarización en modos B.

3.-  Se necesitan más y mejores datos sobre estos modos B y seguro que en breve la misión europea PLANCK confirmará y mejorará los resultados hoy presentados.

4.-  Hemos aprendido un poco más sobre el origen mismo del universo, cada vez es más claro que nuestro universo, y todos los posibles universos, son préstamos que nos hace el vacío.

Espero haber podido transmitir un poco la importancia de este hallazgo. No me cabe la menor duda, de que nos esperan tiempos espectaculares en física en un futuro muy cercano.

Permitidme terminar con esta reflexión

Nos seguimos leyendo…

Por San Patricio… una caña

Hoy es el día de San Patricio, patrón de Irlanda, un día en el que lo que más se hace para celebrarlo es tomar cerveza alrededor de todo el mundo. Por estos lares, lo celebraré escribiendo sobre esa bebida que es compañera del hombre desde tiempos lejanos.

salamancaverde(homenaje de Salamanca a Irlanda)

Repaso histórico

Es más, la elaboración de la cerveza data del Neolítico (en concreto, en la Península, está datada entre el 5650-5450 a.C), cuando los seres humanos nos volvimos sedentarios y empezamos a domesticar animales, transformar el medio natural y a cultivar. Esta datación se pudo realizar por trazas de levaduras y almidones malteados encontrados en restos de cerámicas campaniformes de la Edad de Cobre. Y se supone que, como ocurre con muchas “genialidades” y “avances” por accidente; alguno de nuestros antecesores mezclaría cereales triturados con agua y los dejaría en una vasija, favoreciendo el proceso espontáneo de la fermentación.

Desde ese momento, la cerveza o una bebida calórica muy similar, sería algo cotidiano entre germanos, escitas y celtas. De tal forma que las mujeres se encargaban de su elaboración diaria como ocurría con el pan. Sería siglos después cuando esa ocupación pasara a las abadías y se diera un paso más en su elaboración y distribución. Los monjes del siglo XI empezaron a suministrar sus excedentes de cerveza entre los necesitados, hasta que una “mente avispada” pensó que podrían venderla a quienes sí pudieran permitirse pagar por esa agradable bebida.

monjecervecero(imagen de micervezacasera.es)

Por esa época, aparecen los primeros escritos (gracias al trabajo de los escribas y monjes amanuenses) sobre su preparación y se hace mención al uso del lúpulo. A pesar de estar presente en todas las cervezas, su uso no se produce hasta que este cereal, procedente de una planta tibetana, es recomendado en un libro botánico muy especial. Y digo que es especial porque lo escribió la abadesa Hidelgarda de Bingen (Alemania), una mujer culta y muy peculiar que revolucionó al clero de su época y a quién descubrí en una novela basada en su historia (“La mujer de las nueve lunas” de Carmen Torres Ripa).

Hidelgarda, a los sesenta años, se propuso hacer un libro sobre botánica en el que decía que el lúpulo combatía algunas enfermedades, presentes en las bebidas, gracias a su amargor y permitía, además, que esas bebidas se conservaran más tiempo. Más de un abad decidió introducirlo en su receta, hasta que su presencia se hizo imprescindible y se eliminó el grut (una mezcla de hierbas aromatizantes empleadas hasta ese momento).

Podríamos pensar que su origen lejano encarecería la bebida pero no hacía falta desplazarse hasta el Tibet, en la región de Bohemia se daban las características de clima y terrenos excelentes para su cultivo. La calidad de sus plantas era tal que Wenceslao I de Bohemia (siglo XIII) estableció pena de muerte para cualquiera que osara comerciar con ella ya fuera vendiendo sus esquejes o intentando cultivarla en otro país.

En el siglo XIV, se dictó el primer decreto sobre la elaboración cervecera para impedir fraudes y/o alteraciones en la bebida antes de llegar al consumidor. Este decreto se debe al Duque Jan Primus de Bélgica conocido como el Rey Gambrinus o Rey de la Cerveza. (Seguro que el nombre de Gambrinus os suena muchísimo, ¿no?).

Un siglo después, en el XV, se crean los primeros gremios cerveceros y, en un intento por propulsar su comercialización, se construyeron las primeras fábricas en Munich y Pilsen. Es en éstas en las que comienza la elaboración de cervezas de baja fermentación también conocidas como “lager”. Sobre el 1516, se aprueba un documento para la regulación de la pureza de esa cerveza bábara: aparece el Reinheitsgebot y es el que rige como ley en todo el territorio alemán desde 1906. Uno de los requisitos que contempla es que la cerveza sólo se puede elaborar a partir de malta de cebada, lúpulo y agua.

¿Y en España quién la popularizó? Cómo no podía ser de otra forma, Carlos I de España y V de Alemania fue el monarca que trajo a su propio maestro cervecero de Flandes y ordenó la construcción de la primera fábrica para poder disfrutar de su bebida favorita.

Base científica

A pesar de su larga historia a nuestro lado, no fue hasta mediados del siglo XIX cuando Louis Pasteur descubrió el secreto de la fermentación, el metabolismo de la levadura y la pasteurización. Pasteur consiguió identificar la levadura de baja fermentación (lager) y demostró que era un ser vivo y no se originaba espontáneamente durante el proceso de fermentación como se creía.

La fermentación alcohólica es el proceso de elaboración tanto de la cerveza como del vino, otra bebida que nos acompaña desde hace siglos; mientras que otras bebidas se obtienen por destilación, un proceso de separación líquida basada en los distintos componentes volátiles.

La fermentación es un proceso anaeróbico (en ausencia de oxígeno) realizado por las levaduras, mohos y algunas clases de bacterias, que producen cambios químicos en las sustancias orgánicas. De hecho, la fermentación tiene como función biológica proporcionar Energía anaeróbica a los citados microorganiscos unicelulares y, para ello, las moléculas de glucosa se disocian y producen dióxido de carbono, etanol y ATP (las que son consumidas por los microorganismos) 

fermentacion2proceso de fermentación alcohólica

Como vemos, en el proceso intervienen una serie de enzimas como la piruvato descarboxilasa y la alcohol deshidrogenasa (quedaos con ésta última en la mente)

Ingredientes de la cerveza

Ahora, siguiendo las indicaciones del Reinheitsgebot, vamos a desglosar sus elementos básicos:

1) Agua. Ésta debe ser algo dura (la dureza depende de la presencia de ciertos analitos como el Ca), aunque se puede tratar en función de la cerveza que se vaya a preparar.

2) Malta, grano de cereal modificado. Su objetivo es que las enzimas actúen y transformen el almidón en azúcares fermentables. Suele ser malta de cebada la más utilizada.

3) Lúpulo, de la que se emplean sólo las flores femeninas ya que son las que contienen las resinas y los aceites que aportan el sabor amargo y el aroma. Sirve para reducir la proliferación de bacterias durante la fermentación y proporciona propiedades diuréticas.

4) Levadura. La componen microorganismos unicelulares que se alimentan de los azúcares, la maltosa, produciendo alcohol y ácido carbónico. También contribuyen al sabor de la cerveza y el carácter de ésta.

En función de cómo sea la levadura, las cervezas se clasifican de diferente forma.

a) Si es de alta fermentación, la cerveza se denomina “ale”. La fermentación tiene lugar en caliente (entre 15-25º C) y se enfría a 4º C para que precipite sobre el fondo del tanque.

b) Si es de baja fermentación, se denomina “lager”. Fermenta a una temperatura entre 7-15º C y la de maduración y precipitación es de 0º C. Su desarrollo se lo debemos a Louis Pasteur  gracias a su trabajo para aislar los cultivos con refrigeración artificial.

c) Si es de fermentación espontánea, se denomina “lambic”. Esta fermentación se produce a partir de cepas salvajes de levaduras presentes en el aire y, por tanto, la que se considera más antigua: reponsable de aquel “accidente” neolítico. Sólo deben contener un 30% de trigo sin maltear y se sirven a una temperatura entre 2º C y 4º C.

Sí, hemos nombrado al trigo y es que, a pesar de lo que dijimos para el territorio alemán, la cerveza admite ciertos ingredientes adjuntos como:

1) cereales como cebada y trigo (ambos sin maltear), arroz, maíz, avena, sorjo o centeno. Sirve para suavizar el sabor y que la espuma se retenga más tiempo..

2) azúcar, jarabe de glucosa o caramelo para aumentar el contenido alcohólico de la bebida y se evita la producción de un exceso proteínico que la enturbie.

3) especias y plantas aromáticas que se añaden durante la cocción o un macerado de frutas que se añadiría durante la fermentación.

Siglas que todo cervecero debe conocer

Y ahora, para terminar con la parte didáctica, haré un repaso a las siglas internacionales que describen a las distintas cervezas.

ABV (alcohol en volumen): Se establece por una relación entre la densidad original, cuando el mosto está estable a 20ºC, y la densidad final, cuando se termina el proceso de fermentación. La diferencia entre ellos, dividida entre la densidad del alcohol (0’79 g/mol) o multiplicada por 1.25

IBU (International Bitter Unit): indica el grado de amargor de la cerveza. A mayor IBU, mayor amargor. Aunque, realmente, un IBU equivale a un miligramo de isoalfaácidos (derivados del lúpulo).

isoalfaácidos

Eso sí, que una cerveza pueda tener 10 IBU y otra 100 IBU, la segunda no tiene por qué dejar un sabor amargo y desagradable en nuestra garganta, ¿por qué? porque el secreto de todo buen cervecero es equilibrar las notas dulces y amargas de la cerveza para impedirlo.

Si dividimos el IBU entre la densidad original y obtenemos un número próximo a cero, significa que la cerveza es maltosa. Si ese número es igual a 1 o similar, la cerveza será lupulada.

SMR (Standar Reference Method): se refiere al color de la cerveza, mejor dicho, a la intensidad del color. También hay fórmula para conseguirlo y para su conversión a FBC (European Brewery Convertion), puesto que en Europa tenemos nuestra propia escala de colores. Normalmente, FBC es similar al doble del SMR

Determinación de Etanol en el laboratorio

Unos párrafos arriba os dije que os quedaseis con el nombre “alcohol deshidrogenasa” por una razón:

Vamos a ver cómo se puede determinar el contenido en Etanol de la cerveza mediante un sistema analítico automatizado como es el FIA o Análisis en Inyección de Flujo:

Este sistema se engloba dentro de las técnicas de Análisis en Flujo Continuo (CFA), basadas en la obtención y determinación de las especies analíticas en el seno de una corriente líquida. Pero las técnicas FIA presentan una serie de rasgos que las diferencian de otras técnicas automáticas continuas y que las lleva a ser consideradas como un método cinético de análisis a tiempo prefijado. Estos rasgos son:

  • que el flujo  no está segmentado por burbujas de aire
  • que las disoluciones patrones o muestras son inyectadas directamente en el flujo
  • que la disolución inyectada mientras es transportada al detector puede sufrir en el camino procesos químico-físicos adicionales a los asociados al transporte
  • que proporciona una señal transitoria que se puede registrar y será la medida
  • que en el momento de la detección, el volumen de la muestra puede no haber alcanzado el equilibrio físico ni químico. Eso sí, con el control de las condiciones o características químicas, geométricas e hidrodinámicas del sistema se proporciona el mismo tiempo de operación para cada inyección, obteniéndose señales reproducibles.

Además, su velocidad de análisis es superior a la de los métodos en discontínuo y a los de flujo segmentado y, aunque su sensibilidad puede ser algo inferior, la precisión en sus señales viene dada por la reproducibilidad posible de todas las variables hidrodinámidas, geométricas y químicas.

Una representación del montaje sería:

montajeFIA(imagen de scielo.cl)

Consta de un sistema de propulsión (C) cuya función es proporcionar un flujo de caudal lo más constante posible para cada uno de los canales que confluyen antes de llegar al detector (A con agua destilada y B con disolución tampón, enzima y coenzima) y, generalmente, se usan bombas peristáticas que generan pulsiones pequeñas con sus rodillos.

También tiene un sistema de inyección (D) que permite insertar en el flujo un volumen conocido de la disolución patrón o muestra con una gran reproducibilidad y, sobre todo, sin interrumpir el flujo de la corriente portadora

IMG_20140317_010444[1]posición de las válvulas en carga e inyección

A esto le sigue un sistema de transporte y reacción que son tubos de teflón de 0.5 mm de diámetro interno (E) unidos por conectores normalizados lineales y en T. Parte del tubo esta enroscado helicoidalmente (F) para trabajar en régimen laminar, con caudales pequeños

Y el sistema termina en un sistema de detección y registro formado por el Detector (G) que es un espectrofotómetro UV/Visible que dispone de una élula de flujo a través de la que pasa la corriente y se mide la señal analítica. Y terminamos en el registro denominado Fiagrama (frente al tiempo) en el que obtenemos un registro de picos de los que nos interesa su altura puesto que está relacionada con la concentración de analito en la muestra.

Para su realización, nos centramos en la reacción selectiva que tiene lugar entre la coenzima NAD y el Etanol, que es unas reacción de cinética lenta y catalizada por la ADH (alcohol deshidrogenasa) 

etanol3

La reacción tiene lugar en presencia de semicarbamida (emplearemos cloruro de semicarbamida, 2,09 g en 250 ml de disolución tampón) porque desplaza la reacción a la derecha. ¿Por qué? Porque el acetaldehído tiene tendencia a unirse con ella para dar la semicarbazona correspondiente.

El pH óptimo para la reacción (dado por la actividad enzimática) es de 8.7 y para fijarlo empleamos el tampón de pirofosfato sódico (8, 36 g en los 250ml). Es importante mantenerlo para que las enzimas no se desnaturalicen.

Otros compuestos que empleamos en la preparación de los 250 ml de tampón (con agitación constante) fueron:

  • NaCl (2,21 g) para ajustar la fuerza iónica
  • glicina (o,39 g) como estabilizante
  • sulfato amónico (1 g) para ajustar junto con el cloruro sódico la fuerza iónica.

El pH de esta disolución tampón suele estar sobre  6,30, por lo que se añade NaOH con una pipeta Pasteur hasta ajustarlo.

A esta disolución, por último, se le añadirán la NADH (0,08g) y la ADH (0,1g) para conseguir la disolución de reactivo en (B)

Para realizar la experiencia, se preparan los patrones de etanol. Partiendo de una disolución madre (desgasificada) de 5:1000 ml de etanol de referencia certificado, se preparan patrones entre 1/100 ( 2,oo mg/l) y 15/200 (30,01 mg/l).

Con estos obtenemos una recta de calibrado por regresión lineal, empleando un caudal de 1 ml/min en el sistema FIA e inyectando 1,43 µl de los patrones.

IMG_20140317_014451[1]recta de calibrado

Posteriormente, se preparan tres muestras de nuestra cerveza (desgasificándola con ultrasonidos) y pasamos a inyectarlas en el FIA.

Para todas las disoluciones se hacen dos medidas de Absorbancia frente al tiempo  y, después, se representan frente a la concentración. Con la ecuación  de la recta de calibrado, obtenemos los mg/l de Etanol y con ese dato, podemos obtener el volumen (%) de Etanol con un error entre ±0.2 y  ±0.4

Es una técnica muy precisa, de hecho, las facultades que más nos aproximamos al % de EtOH en el curso interuniversitario por el que esta experiencia fue incluida en nuestras prácticas de Química Analítica, Nutrición y Bromatología, fueron aquellas que empleamos el uso de enzima, coenzima y la determinación por este sistema.

Fin de entrada, gracias por la lectura y la paciencia. Ahora… a brindar por San Patricio

duendeirlandes

- “Cerveza, la bebida de la felicidad” de Luis G. Balcells Ed. Planeta (2014)

Del Amazonas al quirófano

Nos situamos en la selva amazónica. Son los primeros años del Descubrimiento del Nuevo Mundo y un grupo de exploradores españoles se adentra en el desconocido territorio. Cuando llegan, sin saberlo, a los límites de un poblado amazónico, algunos caen tras ser alcanzados con flechas. El resto de los compañeros intentan localizar el foco de ataque pero no tienen tiempo de reacción, están rodeados y sin posibilidad de que sus armas puedan defenderlos.

Pocos logran huir y contar como algunos de sus compañeros han muerto por heridas que, bajo su experiencia, no deberían ser mortales. Los pobladores de esas tierras tienen un arma muy poderosa que no dudarán en seguir utilizando para proteger sus dominios y contra la que los españoles están perdidos. Los primeros testimonios de los supervivientes coinciden en el uso de flechas emponzoñadas. Muy ajenos, en esa época, estaban a que ese veneno revolucionaría las técnicas de anestesia en pleno siglo XX.

El relato de las desventuras españolas en el Amazonas llega a la Corte Española y un cortesano italiano, Pietro Martir D’Angleria (1457-1526) no duda en recogerlas. En el libro de título “De Orbe Novo. Decades” D’Angleria  habla de una especie de unto vegetal aplicado en las puntas de flecha que era mortal de necesidad y, además, la muerte acontecía bajo dolores horribles y ataques cercanos a la rabia.

No obstante, no es hasta el s. XVII cuando empieza a repetirse la palabra Curare como origen de dicho tóxico. En un libro de José Gumilla, se relata su modo de fabricación y las diferencias en ella y las dosis, dependiendo de las naciones indias que lo poseen. Él mismo fue un preso de los indígenas, pero respetado por sus conocimientos médicos y al que los curanderos dejaban ver sus rituales. En concreto, el curare se clasifica según tres grados de dosis, de tal modo que se establecía en función de los saltos que un mono (presa habitual) podía dar antes de caer paralizados y muertos. Esas tres categorias (que serían de “un salto”, “dos saltos” o “tres saltos”) corresponderían a “curare de calabaza“, “Tofcurare” y “Tubocurare“.

curare

detalle de planta de curare

En 1735, se manda la primera expedición científica de la “Academia de Ciencias de París”, encabezada por La Condomine (francés) y los hermanos Ulloa (españoles), para realizar un estudio sobre esas mortales plantas. Veinte años después, se publica “Historia Natural de Nueva España” y La Condomine se aprovisiona de gran cantidad de curare para experimentar a su regreso a Francia.

Hasta el siglo XIX, todos los experimentos llevan a una única conclusión: el sujeto de estudio necesita una fuente de ventilación para poder recuperarse, pues el curare afecta a la musculatura respiratoria. Sin embargo, a mediados de dicho siglo, el científico Claude Bernard demuestra que la acción del Curare no era un fallo nervioso, sino un fallo en la capacidad de los músculos para responder a una estimulación directa. (Inyectando curare en una rana, observó parálisis muscular. Pero si se estimulaba cualquier músculo del anfibio, el músculo respondía). De tal modo que la acción del curare queda localizada en algún punto entre el nervio y el músculo: hay un bloqueo de la transmisión neuromuscular.

En 1858, el curare de calabaza se inyectó en un humano por primera vez y se observó: ptosis ocular, cambio en la voz, debilidad de los músculos de la nuca e incapacidad para tragar. El objetivo de esta práctica era tratar el tétanos pero sin éxito, lo que hace que el interés por esta planta se pierda. No obstante, los extractos purificados empiezan a fabricarse industrialmente:

  • Tabloid (1891) para inyección subcutánea
  • Curaryl-Byk (1904), a partir de curare en bruto y purificado
  • Curare Merk
  • Intoscotin-Squibb (1940) en EE.UU.

No sería hasta 1947 cuando Cecil Gray y Halton sustituyeron la anestesia profunda con ciclopropano por una dosis de curare al principio, permitiendo una mejor intubación traqueal y sustituyendo el ciclopropano por nitrógeno y oxígeno. Para revertir el efecto se empleó neostigmina y atropina.

¿Pero cuál es el principio activo?

Durante siglos, la fórmula química fue una incógnita y, de hecho, hubo que esperar a que Henry Dale, ya en el siglo XX, aislara el alcaloide principal: la tubocurarina. Y se esperó otros 30 años de su aislamiento, en forma de cloruro, para determinar su estructura correcta.

De hecho, se le suponía una estructura de sal amónica doble errónea que llevó al desarrollo de curarizantes sintéticos más simples, los cuales son los que se emplean en la anestesia actual.

¿Cómo es su estructura y cómo actúa?

Antes de ir, en concreto, con ello, toca una breve lección para centrarnos (y que también complementa un poco la terminología usada en mi entrada anterior).

Como decía antes, Bernard descubrió que había un bloqueo en la transmisión neuromuscular. Dicha transmisión es la se se establece entre 2 fibras nerviosas en los ganglios o entre una fibra y el órgano efector, y sólo se lleva a cabo mediante la liberación de un mensajero químico o neurotransmisor, que muchos visualizamos así:

neurotransmisor

El pistoletazo de salida se lo da un impulso nervioso, de modo que atraviesan la sinapsis y se unen a unos receptores (postsinápticos) dando lugar a la respuesta bioquímica. Como no todo suele ser simple, es muy probable que un mismo neuroreceptor muestre afinidad por distintos subtipos de receptores dando lugar a distintas respuestas bioquímicas.

Por esa razón, los neurotransmisores son los candidatos idóneos para moderar estos procesos, recibiendo el nombre de antagonistas si la bloquean o agonistas si la mimetizan/disminuyen su acción.

Nuestro sistema nervioso es muy complejo y se suele hablar de Sistema Nervioso Central y Sistema Nervioso Autónomo. Para comprender y reducir todo al campo de “nuestro” principio activo, hablaremos del S. N. Autónomo.

Dicho sistema está formado por:

  • el sistema simpático, el cuál emplea como neurotransmisores la acetilcolina (ACh) para los ganglios y la noradrenalina para las células efectoras
  • el sistema parasimpático, el cual emplea sólo la acetilcolina para ambos.

IMG_20140221_232908[1]

Ambos sistemas inervan la mayoría de nuestras vísceras actuando del modo siguiente:

  • la descarga adrenérgica (noradrenalina) nos conduce al estado de alerta.
  • la descarga colinérgica (acetilcolina) a los efectos contrarios entre los que predominan las funciones vegetativas.

Por ejemplo, se sabe que en la descarga colinérgica hay una unión neurotransmisor-metabolismo, de tal forma que la acetilcolina se libera, desencadenando la respuesta esperada, y se vuelve al estado de estimulación basal metabolizándola por hidrólisis catalítica (la enzima es: acetilcolinesterasa).

Después de todo ésto, nos queda apuntar que la tubocurarina es solo uno de los múltiples alcaloides que pueden reproducir parte de las acciones que se atribuyen a los procesos de transmisión de la acetilcolina. Y, de hecho, hay dos tipos de receptores según se unan a derivados de la muscarina (muscarínicos) y de la nicotina (nicotínicos).

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¿Perdidos cómo en el Amazonas? Espero que no. Además, ya estamos cerca de destapar el secreto del curare…

La tubocurarina, alcaloide principal del curare, es el primer compuesto conocido con actividad antagonista sobre los receptores nicotínicos de la unión neuromuscular.

tubocurarina

cloruro de tubocurarina

¿Por qué? ¿A qué se debe? Se debe a que su estructura presenta dos centros catiónicos (N+) separados por 1.4 nm, que es justo la distancia “curarizante” o “nicotínica” en dichas uniones. Ésto permite su anclaje perfecto a uno de los centros de unión de la acetilcolina y sobre otra zona accesoria (en la que se supone hay un resto de cisteína)

Ésta característica, aparentemente tan simple, es la responsable de su efecto paralizante, característica presente en los demás bloqueadores obtenidos a partir de sales de amonio dobles. Y para terminar (hoy no os pongo largas rutas metabólicas), presentamos los dos subgrupos de bloqueadores nicotínicos en función de su modo de acción:

  • Despolarizantes o leptocurares: que dan lugar a una inhibición de origen no competitivo respecto a la acetilcolina, lo que no es deseable desde el punto de vista terapéutico y, de hecho, sólo hay uno que se emplee y es el suxametonio
  • No despolarizantes o paquicurares: los que si se emplean a nivel terapéutico, ya que dan lugar a una inhibición competitiva por lo que su acción revierte en presencia de inhibidores de la acetilcolinesterasa. Por ejemplo: bromuro de pancuronio o atracurio.

Espero que os haya resultado interesante, sobre todo porque la Naturaleza no da puntada sin hilo, ¿no creéis?

Referencias:

- “Historia de la anestesia en España (1847-1940)” Joaquín Cortés Laiño Ed. ARÁN

-  “Introducción a la Química Terapéutica” A. Delgado Cirilo Ed. Díaz de Santos

Opio, malaria y Tirosina

Aparentemente, al leer el título habréis pensado que no hay relación entre ellos. Pero están muy relacionados por la Tirosina, uno de los 20 aminoácidos esenciales que forman las proteínas y uno de los “precursores” de alcaloides. Aprovecharé esta relación para mostrar cómo el principio activo presente en un organismo vivo, como es una planta, es útil para nuestra vida cotidiana y es la base de muchos medicamentos a los que se suele tachar de “sintéticos”, “químicos”,…, cuando su base es tan natural y orgánica como nosotros (que somos pura química).

En concreto, os hablaré de la planta llamada adormidera, belladona o papaver somniferum, una especie muy parecida a la amapola que se caracteriza por sus flores blancas o lilas con el centro morado y una gran cápsula redonda y rígida donde se encuentran sus semillas. Muchos de vosotros la habréis visto en el campo o algún jardín como una mala hierba puesto que, pese a la prohibición de su cultivo (por ser la fuente natural del opio y, por ende, de la heroína), el hábitat natural de esta planta son las tierras calcáreas y mixtas de Europa. En la actualidad, el cultivo ilegal se sitúa mayoritariamente en Afganistán.

opioplanta

Pero vayamos a la planta, en su cápsula nos encontramos con una mezcla de alcaloides (compuestos heterocíclicos orgánicos) como los isoquinoleicos y los morfinanos (morfina, codeína y tebaína) y ácidos mecónicos. Esta mezcla supone un 20% del total en alcaloides, los cuales son constituyentes de un grupo importante de analgésicos como son los opiáceos.

Usado en el antiguo Egipto para combatir el dolor de cabeza, en el siglo lll a.C. era conocido como jugo de adormidera en el Imperio Romano y, en la Edad Media, se utilizaba el extracto líquido de la planta y se le denominaba láudano.

En 1806, Friedich Sertuner logró aislar su principal componente al que llamó morfina. En 1868, la farmacéutica Bayer, logró sintetizar una molécula tres veces más potente en efecto a la que denominaron heroisch. Y, en 1944 debido a la ll GM, el mercado de opio quedó bloqueado para Alemania, investigadores alemanes sintetizaron otro derivado con gran poder analgésico al que denominaron adolfina (en homenaje al Fürher).

Su poder analgésico reside en su carácter de agonistas puros no selectivos de los receptores opioides μ, δ y κ; actuando como las endorfinas. Actúan sobre la superficie de las células nerviosas y las células de músculo liso del intestino, uniéndose perfectamente al final del axón presináptico de la célula nerviosa y modulando la liberación de los neurotransmisores. Haciendo ésto,  inhiben la entrada en funcionamiento del potencial de acción y disminuye la sensación de dolor. Otra forma de expresarlo: inhiben la recaptación de noradrelina y la serotonina, el cual es el mecanismo de la transmisión nociceptiva (encargada de la transducción, transmisión y modulación del dolor).

Todos los derivados del opio se conocen como

  • opiáceos, si tienen origen directo del opio como son: morfina, codeina, tebaína, papaverina y noscapina.
  • opioides, si son semisintéticos como la heroína y la buprenorfina o sintéticos como la metadona.

Aunque, a día de hoy, no hace falta partir del opio. La morfina se puede obtener por la ruta biosintética de la Reticulina, formada a su vez por dos grupos de Tirosina (aminoácido aromático, presenta un grupo de fenol).

tirosina-morfina

Partiendo del ác. Prefénico, al que se llega por la ruta del ác. Shikímico encontramos la ruta para la síntesis de la L-Tirosina:

L-tirosina

En el campo de la analgesia, existe otro grupo de analgésicos que no llega a ser considerado como un opiáceo, sino como un derivado con una potencia sobre una 1/10 -1/6 parte. Entre ellos, el más potente es el conocido como tramadol, el cual suele presentarse como hidrocloruro siendo su estructura:

Tramadol2d

Los usos terapéuticos de estos compuestos son:

  • sedación,
  • euforia (reducen la ansiedad),
  • analgesia,
  • depresión respiratoria (provocando una reducción de las respiraciones/minuto),
  • supresión de la tos y
  • acciones neuroendocrinas.

Paradójicamente, ciertos opioides son utilizados para desintoxicar del consumo de opioides y prevenir recaídas; como es el caso de la metadona (sintético) frente a la heroína, una droga que causa mucha dependencia por la rapidez con la que el organismo nota sus efectos. Es lo que se denomina Programas de mantenimiento con agonistas.

Como curiosidad, os pongo los usos de las semillas. De ellas se puede obtener un aceite que se utiliza en pastelería y repostería. Tranquilos, en las semillas no hay presencia alguna de alcaloides. También se obtiene un secante para pinturas y un aceite para barnices, ladrillos y hasta piensos animales. Y es un antioxidante natural del flavónico.

Para concluir este post y que veáis otro punto para confiar en los alcaloides naturales (saldrán, seguramente, en futuras entradas) es la noticia que ha salido hace poco más de un mes. Hay grupos de investigadores alemanes y suizos que están estudiando una posible cura para la malaria. Según sus primeros estudios, las enzimas presentes en la ruta biosintética no mevalonica de terpenos (presentes en plantas y patógenos humanos pero no en mamíferos) se han identificado como estructuras diana para el desarrollo  de herbicidas y de enfermedades infecciosas como la malaria, gracias a su interacción con ciertos alcaloides, denominados pseudilins.

Explico, tanto los terpenos como los alcaloides, siguen la misma ruta metabólica como veis en el cuadro. El llegar a terpenos o alcaloides dependerá de que en dicha ruta intervenga o no el mevalonato.

fotosintesis

Salirse de esa ruta para obtener herbicidas que  no sean perjudiciales para los seres humanos, les ha permitido dar con estos metabolitos intermediarios que presentan un mecanismo totalmente distinto. Al estudiar este mecanismo por difracción con Rayos X, el equipo observó que los pseudilins se unen a un bolsillo alostérico (la presencia de iones metálicos fortalece dicho enlace) de la enzima estudiada y cambian su forma. De esta forma, el co-sustrato requerido para el funcionamiento apropiado de la enzima ya no puede “atracar” en el sitio de unión en el centro activo.

alcaloidehalogenado

(pseudilin, alcaloide aromático halogenado)

Los pseudilins demostraron actividad herbicida en ensayos de plantas y se activaban frente a Plasmodiun faciparum, el patógeno que causa la malaria trópica y que depende de la ruta de dicha síntesis no mevalónica para su supervivencia. Como veis, todo un punto de partida. Estaremos pendientes de posibles avances.

- Vademecum.
- Seidenberg, H. y Honeger, U. (2000) “Metadona, Heroína y otros opioides” Granada, Ed. Díaz de Santos
- François Diedrich “Pseudiins: Halogenated, Allosteric Inhibitors of the Non-Mevalonate Pathway Enzyme IspD”. Angewandte Chemie International Edition

Carnaval de Matemáticas. Edición 4.1231056256–El resumen

FCJ1T5EGL4Z4DVX.LARGEBueno, pues aquí están las entradas que participan en la edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas.

La participación, como viene siendo una costumbre ha sido espectacular y las entradas son variadas y muy interesantes. Toma asiento, y disfruta leyendo.

Podrás votar tu entrada favorita hasta el domingo 16 de febrero

Sin más dilación…

Nota:  Todas las imágenes han sido tomadas de las entradas presentadas al carnaval. Para conocer la referencia, entra en ellas, lee la entrada y divúlgala :)

Mirando al horizonte

Espectacular efecto óptico explicado magistralmente mediante la geometría. Una entrada de Pablo Rodríguez en Naukas.

Clotoide, la curva que vela por tu seguridad en carreteras y ferrocarriles

El secreto de curvas en carreteras y vías ferroviarias para mantener la trazada y evitar percances. Una instructiva y amena entrada de David Orden en Cifras y Teclas.

Pintando endomorfismos

Una entrada sobre el difícil arte de hacer visibles y tangibles conceptos abstractos. En esta ocasión, Pablo Rodríguez en el blog -Ponga un mostrenco en su vida-, nos regala una forma de “ver” los endomorfismos.

Un flexicubo de premio

Marta Macho, nos informa desde ZFTNews.org sobre el premio recibido por unos alumnos por el diseño de un flexicubo que oculta los secretos del gran Martin Gardner.  Interesante, instructivo y precioso.

Una banda de Möbius para Cio-Cio-San

La fusión entre Möbius, el arte, la belleza y la opera. Una perla que nos trae Marta Macho en ZFTNews.org.

Programación lineal

Una bonita alegoría fotográfica sobre la programación lineal, herramienta imprescindible para la optimización en múltiples campos del saber humano. Aportación de Fotomat.es.

El slip de Möbius

¿Te imaginas un slip de una única cara? Ya no hace falta que imagines más. Un chiste matemático de la mano de Chistemat.es

Aprender es renunciar a uno mismo

Una cita para pensar sobre el efecto que tiene el aprendizaje en la conciencia de uno mismo. Una aportación de Esquemat.es.

Cuaterniones

Un vídeo que nos introduce en la historia, concepto y usos de los cuaterniones, unos grandes desconocidos con maravillosas aplicaciones. Del blog, pimedios.es.

Somos semejantes

Porque a veces, las diferencias nos hacen semejantes. De Chistemat.es

El estroboscopio de Leif Maginnis

Jugando con la luz y la geometría se pueden conseguir imágenes espectaculares. Entrada en ZFTNews por Marta Macho.

Cuando calcular no basta

Las calculadoras pueden ser unas amigas traicioneras. Por Chistemat.es

Sucesión de Jacobstahl

Desde el blog Números y hojas nos proponen jugar con una divertida sucesión. ¿Te atreves?

Sí, son homeomorfas

En topología nada es lo que parece y todo lo contrario. Pasen y vean, en ZFTNews.

Reflejo de lo real

Hay que tener mucho ojo para no sacar conclusiones equivocadas de un modelo. Una advertencia para navegantes desde Fotomat.es

Francesco Flores D’Arcais

Una nota sobre el profesor italiano Francesco Flores D’Arcais. En ZFTNews.

Monet lo pintó el 5 de febrero de 1883 a las 16:53

Astronomía, geometría y pintura. Una forma espectacular de determinar fecha y hora de la creación de una obra maestra. En ZFTNews.

La curva y su asíntota

Hay veces que no pueden esperar a llegar al infinito para tocarse. En Fotomat.es

Geometría de la técnica vocal

Nada se libra de la geometría, ni tan siquiera el canto. En Esquemat.es

Matemáticas solares

Sol y arena, no hace falta nada más para imprimir en 3D. Por Fotomat.es

¿Sabes la adición? ¿Sabes la sustracción? ¿Sabes la división?

No se puede andar por el País de las Maravillas sin conocer las reglas de cálculo. Por ZFTNews.

El tamaño de las imágenes en las redes sociales

Hay que tener en cuenta áreas, coordenadas y píxeles para lucir bien en las redes sociales.  En Esquemat.es

Cambiemos la Edición 4.12310562561

Es hora de cambiar la numeración de las ediciones del Carnaval de Matemáticas. Aquí una nueva propuesta. ¿Qué te parece?  Entrada de pimedios.es

Etiquetados guays de grafos (para publicar y así no perecer)

Una explicación de los grafos gráciles. Porque a veces lo interesante está oculto y hay que aprender a verlo.  En Blioquinfo.

Plano vertical

Una imagen impresionante de un plano vertical. En Fotomat.es

Fermat y su pequeño teorema

En pimedios.es nos llevan de la mano para conocer el pequeño teorema de Fermat. Otro de los que no tuvo tiempo de demostrar ;)

geoboard y geoplano virtual

Una aplicación móvil para jugar con la geometría plana. Muy divertido. Por Esquemat.es

Regletas Cuisenaire, la primera vez

Se puede aprender matemáticas de forma divertida y con elementos muy simples. Aquí, tocamates, nos pone un bonito ejemplo.

Fibonacci también juega al fútbol

Muy divertida esta entrada en la que uno se tiene que andar con mucho ojo para que un fichaje secreto no se conozca antes del momento oportuno. Y sí, todo empieza diciéndoselo solo a uno :).  En Matifutbol.

Demostrando “directamente” la no numerabilidad de los números trascendentes

Gaussianos nos trae la demostración de que no podemos numerar a los números trascendentes. Instructiva y “directa”.

El teorema de Barbier

En ZFTNews nos encontramos con una bonita explicación de este teorema geométrico sobre curvas de longitud constante.

Edredón Pitagórico

Nos dice Fotomat que Pitágoras está en todas partes, incluído tu edredón.

Pitágoras Póster

Ese pequeño, gran teorema. Pitágoras o el pilar de la trigonometría. Por Esquemat.es

Reciclando botellas de Klein

A veces, lo duro no es reciclar, es llegar al sitio donde tirar la basura.  En Chistemat.es

Retransmisión de la última clase de mates de Antonio Pérez

Desde “Que no te aburran las M@tes” nos traen la última clase dada por un profesor y maestro de la enseñanza de las matemáticas y su divulgación. No te la pierdas.

El vinatero — Matemática recreativa y trasvases de vino

De esos problemas con los que te calientas la cabeza y el tiempo pasa sin darte cuenta.  En el blog Sunya.

Multitud de cuadrados

Madiha Siraj es capaz de llenar el espacio con cuadrados. Una entrada de ZFTNews.

Lo siento Leibniz: Tú tampoco inventaste el sistema binario

Interesante entrada de Javi Guardiola en “Meditaciones Dactilares” sobre sistema binario, lenguaje y más.

Teorema de la galería de Arte

De la mano de Raúl Ibáñez nos adentramos en un precioso teorema con muchas implicaciones y una demostración bellísima.  En Comunicación Científica de la UPV.

La habitación de Fermat

Desde Animando la Web 2.0, nos traen un nuevo juego de ordenador basado en la conocida película ‘La habitación de Fermat’.  Seguro que podremos pasar muy buenos ratos estrujándonos las meninges con él.

Amanece que nos es poco

Juan Martínez-Tébar Giménez nos recuerda una fantástica película y nos indica donde podemos encontrar en ella guiños matemáticos.  En el blog, ‘Los matemáticos no son gente seria’.

Subcuerpo

Otra alegoría, esta vez sobre la estructura algebráica de cuerpo. En Fotomat.es.

Gráficos estadísticos 3d

En Esquemat.es la estadística se nos presenta en tres dimensiones.

Dividiendo por infinito

El infinito, a veces, da mucho miedo… En Chistemat.es

El teorema de Pitágoras para comunicarse con Zira

Bonito detalle el que nos trae Marta Macho en ZFTNews que demuestra que las matemáticas son un lenguaje universal.

La ley de Benford

Dado un dato numérico de cualquier cosa, ¿qué probabilidad hay de que la primera de sus cifras sea un uno? ¿y un dos?  Esta entrada de ‘El neutrino’ nos responde a esta pregunta de una forma muy interesante.

Ilusiones Ópticas

Inmaculada Ordóñez, en el blog ‘Matemáticas interactivas y manipulativas’ nos presenta el precioso trabajo de los chavales del I.E.S. Cristobal de Monroy (3º-4º de ESO) sobre ilusiones ópticas. Muchas mates para mucha diversión. Fantástico trabajo.

Moritz Abraham Stern

Sustituto de Gauss y profe de Riemann, un tipo interesante de las matemáticas que tiene unos primos a su nombre, una bonita sucesión y más cosas. Esta entrada está en ZFTNews.

Algoritmos ABN

El amigo Tocamates nos presenta una nueva forma de explicar el cálculo de las operaciones básicas. Este algoritmo es interesante porque da mucha libertad para hacer los cálculos y es muy flexible.  Interesante.

¿Qué hace esa fórmula ahí?

Un presentación de un videojuego, una fórmula que aparece, una entrada fantástica al respecto.  En el blog ‘pikasle’.

Vida y obra de Escher

Sobran las palabras, una reseña biográfica de este grande de las artes y de la geometría. En Ilusionario.

Sucesiones y Series

Uno de los temas más divertidos de las matemáticas, en mi opinión, y una foto para apoyar la idea. En Fotomat.es

La enciclopedia online de Sucesiones enteras

Si alguna vez quieres saber si una cadena de números que te encuentras en alguna situación pertenece a una sucesión conocida, prueba con este recurso que nos trae Esquemat.es.

Asesino en serie

Jamás habías visto un asesino así… En Chistemat.es

Dominando infinitos

El amigo ‘el lucho’ nos trae esta breve presentación de cómo los físicos se pelean a veces con el infinito.

Plantas aleatorias

Preciosa entrada en el blog ‘Geometría Dinámica’ en el que nos enseñan a generar nuestras propias plantas fractales. Bonito y divertido.

Estrellas

Esta vez, desde ‘Matemáticas interactivas y manipulativas’, el amigo Joaquín nos explica como junto a sus muchachos del I.E.S. Profesor Tierno Galván crean estrellas de geometría y pasión por las mates.

Aproximar PI con el método de arquímedes

Una entrada muy instructiva sobre la aproximación del número PI con un método clásico.  En el blog, ‘El mundo de las ideas’

¿Certeza? ¿Engaño?… ¿Paradoja?

Tito Eliatrón nos deja un vídeo de una charla de Marta Macho en Sevilla. Una charla ciertamente paradójica y divertida.

Disfruten, lean y voten.

Nos seguimos leyendo…