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La importancia de la curvatura

Hasta ahora hemos ido desarrollando los conceptos esenciales para estudiar cosmología.  Todo esto está contenido en el minicurso:  Cosmología, una introducción fácil.

Hoy vamos a tratar el tema de la curvatura.  Este término es muy importante, la cuestión es que en Relatividad General la geometría del espaciotiempo es parte del juego y en cosmología eso se ve en el hecho de que en la ecuación que rige la evolución del universo entra un término de curvatura:

La ecuación de Friedmann:   \left(\dfrac{\dot{a}}{a}\right)^2=\dfrac{8\pi G}{3}\rho-\dfrac{kc^2}{a^2}

donde el término dfrac{kc^2}{a^2} nos da la información de la curvatura del espacio (tres dimensones) del universo.  Como veremos diferentes valores de k implican diferentes geometrías.  Luego estudiaremos cómo afecta esto a la evolución del universo.

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En un universo hecho de radiación…

En la entrada anterior, En un universo hecho de materia…, hemos aprendido a definir un modelo cosmológico cuando en el universo sólo hay materia.  Ahora vamos a hacer lo mismo pero en el caso en el que sólo tenemos radiación electromagnética, fotones.

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En un universo hecho de materia…

Durante las anteriores entradas del minicurso: Cosmología, una introducción fácil hemos introducido las ecuaciones de interés en cosmología.  También hemos pasado un tiempo hablando de la expansión del universo y de cómo tratarlo.  Pero también hablamos de qué ingredientes hacen falta para dar un modelo cosmológico:  Ingredientes para hacer un universo.

Con esta entrada empezamos precisamente a esto último, vamos a ir presentando distintos modelos cosmológicos basados en distintos contenidos de materia/energía en el universo.  Luego veremos como extraer magnitudes observables de estos modelos que se puedan comparar con nuestros datos observacionales.

El primer caso que vamos a tratar es:  Un universo con únicamente materia no relativista.

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El último paso: El desplazamiento al rojo y la expansión

Ya hemos discutido en el minicurso:  Cosmología, una introducción fácil los conceptos de expansión del universo (representado por el factor de escala) y el desplazamiento al rojo (representado por la variable z).

En la entrada El desplazamiento al rojo NO ES DEBIDO a la velocidad de las galaxias dimos los argumentos para entender que este desplazamiento está asociado a la propia expansión del universo y no al movimiento relativo entre las galaxias.  Ahora vamos a hacer explícita esta relación formalmente, es decir vamos a ver como se escribe el desplazamiento al rojo z en términos del factor de escala a(t).

Para encontrar esta relación sin usar el tratamiento de la Relatividad General hemos de emplear un argumento que implica la velocidad relativa entre galaxias.  ¿No es esto inconsistente con todo lo dicho?  Pues a primera vista sí, sin embargo hay que ser conscientes de varias cosas:

a)  Esto sólo es una herramienta para llegar al resultado correcto.

b)  Este resultado correcto se puede obtener de Relatividad General sin recurrir a velocidades relativas llegando al mismo punto.

c)  Empleamos este argumento porque es fácil de entender y porque después de todo lo discutido ha de quedar claro que sólo es un método de cálculo.

d)  Indicaremos en qué casos esto está permitido.

Así que esperamos que la entrada resulte interesante y volvemos a puntualizar que el resultado es correcto en cualquier situación pero la interpretación en términos de velocidades es simplemente un método para calcular sin significado físico real en la situación general.

Esta discusión se puede encontrar en cualquier texto de cosmología.

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El desplazamiento al rojo NO ES DEBIDO a la velocidad de las galaxias

En esta entrada intentaremos explicar por qué este desplazamiento al rojo no puede ser asociado a una velocidad “real” de las galaxias alejándose unas respecto de otras porque tienen un movimiento que da lugar a ese efecto. Además introduciremos en primer lugar la definición de desplazamiento al rojo.

El punto que discutimos aquí ha de quedar claro para poder entender bien las siguientes entradas donde hablaremos de velocidades de recesión de las galaxias en determinados momentos de la discusión para llegar a algunas expresiones de interés cosmológico.

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