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El observador

Durante los últimos días se ha hablado mucho en el blog acerca del concepto de “observador“. Aunque es un tema muy interesante se presta a mucha controversia. Sin embargo, cuando en física se habla de observador se tiene un concepto bien definido matemáticamente.

El problema con el concepto de “observador” es que el uso cotidiano de esta palabra nos puede llevar a engaño.  En física un observador no “observa” nada, no es más que un constructo abstracto que nos permite identificar posiciones y tiempos (en física clásica).

En esta entrada pretendemos dar una sencilla explicación de qué es un observador, qué es un observador inercial y qué papel juega en la física Newtoniana y relativista, tanto especial como general.

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¿Vacío? Depende de a quién le preguntes

La física resulta sorprendente en muchos sentidos, y una de las cosas más sorprendentes y que atrae más la atención de todos nosotros es eso de la radiación Hawking. Sin embargo, el proceso de radiación Hawking tiene sus raíces en un fenómeno genérico que involucra el comportamiento del vacío cuántico.

Generalmente se suele presentar el fenómeno de radiación Hawking como algo “mágico” que pasa alrededor de un agujero negro que de repente hay cosas que aparecen y que escapan del agujero.  La imagen típica eso eso de que se forman pares virtuales de partícula-antipartícula y una partícula de la pareja (da igual la de materia o antimateria) cae al agujero llevando energía negativa y la otra escapa con energía positiva y por tanto puede ser detectada.

En esta entrada pretendemos dar una explicación más cercana a lo que de verdad se calcula cuando se habla de esta radiación.  Los detalles matemáticos no serán importantes, lo que nos interesa en discutir la base física (para que vaya sonando) del proceso. Y para ello vamos a discutir algo parecido pero no idéntico… dejaremos tiempo para ver si encontráis la forma de explicar la radiación Hawking a partir de lo expuesto aquí.

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Construyendo las transformaciones de Lorentz

En esta entrada vamos a acometer la tarea de encontrar la forma explícita de las transformaciones de Lorentz que expusimos en la entrada anterior del minicurso de Relatividad Especial:  Las transformaciones de Lorentz.

En esa entrada llegamos a que las transformaciones tenían la forma general:

\begin{pmatrix}ct'\\x'\\ y'\\ z'\end{pmatrix}=\Lambda \begin{pmatrix}ct\\x\\ y\\ z\end{pmatrix}

Las coordenadas con prima corresponden a un sistema de referencia S’ y las coordenadas sin prima corresponden a un sistema de referencia S.  El sistema S’ se mueve respecto al sistema S en el sentido positivo del eje x de este sistema S con velocidad constante v. La transformación \Lambda era de la forma:

\Lambda=\begin{pmatrix}D & C & 0 & 0\\B & A & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0& 0 & 0 & 1\end{pmatrix}

Nuestro objetivo es determinar los coeficientes A, B, C y D.

La deducción que vamos a hacer aquí se puede encontrar en cualquier texto de relatividad especial.

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Las transformaciones de Lorentz

Hemos estado discutiendo en nuestro minicurso de Relatividad Especial las bases de esta teoría.  Los puntos esenciales son:

-  Toda la física es la misma para todo observador inercial.

-  La velocidad de la luz en el vacío es constante para todo observador inercial.

El tema central en relatividad especial es que dados dos observadores inerciales que estén midiendo el mismo fenómeno le asignarán coordenadas distintas.  Pero dado que la física tiene que ser la misma ha de ser posible transformar las coordenadas que le asigna un observador en las que les asigna el otro y viceversa.  Pues bien, las transformaciones que permiten esto y son consistentes con los postulados de la relatividad especial son las conocidas como transformacioens de Lorentz.

En esta entrada vamos a deducirlas paso a paso.

Un texto excelente para todo esto es:

The Mathematics of Relativity for the Rest of Us de Jagerman

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Relatividad, Regla y Lápiz 4: Dilatación temporal

En esta entrada correspondiente al minicurso de Relatividad Especial Visual vamos a estudiar el efecto de dilatación temporal.  Este es un efecto muy popular y vamos a intentar presentarlo visualmente y aclarando que es un efecto relativista (es decir, se da en dos sentidos) y puramente cinemático, lo que quiere decir que se da entre sistemas que se mueven con velocidad uniforme (sin aceleración).

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