Tan llevada y tan traída… hablemos de entropía


La entropía es otro de esos conceptos que dejan volar nuestra imaginación.  Principalmente es por esa “oscura” asociación entre entropía y desorden.  Cuando eso del desorden generalmente no queda claro.  Sin embargo, la entropía tiene un significado físico muy profundo a pesar de que no es más que un número.

En esta entrada vamos a intentar explicar visualmente qué es la entropía y el desorden.  Esta entrada servirá como una introducción a este concepto y con el tiempo iremos explorando con más intensidad qué es la entropía y en qué consisten sus utilidades en física.

Lo macro y lo micro:

Para entender qué es lo que cuantifica la entropía hemos de introducir dos conceptos:

  • Macroestado
  • Microestado

Hablamos del macroestado de un sistema cuando identificamos dicho sistema por sus características macroscópicas.  Decir esto último no es decir mucho, así que expliquemos lo que son las características macroscópicas.  Hablamos de dichas características a nivel macroscópico a aquellas que no dependen de la constitución más básica del sistema.  Magnitudes como la temperatura, el volumen, la presión, incluso la apariencia que tiene un sistema a nuestros ojos, se consideran características macroscópicas.  Ninguna de ellas depende de que el sistema esté constituido por átomos, por moléculas o por alguna otra cosa.  No depende de las interacciones entre los constituyentes básicos del sistema.

Sin embargo, hablamos de microestado a aquel estado que viene descrito por las propiedades microscópicas del mismo.  Es decir, identificar sus constituyentes, sus posiciones, sus energías, sus interacciones individuales, etc.

Aquí entonces tenemos un juego de niveles.  Un sistema se puede describir microscópicamente (identificando sus constituyentes y sus magnitudes características) o bien se puede describir macroscópicamente (identificando sus propiedades macroscópicas).  Es de “sentido común” (sí, aquí si podemos usarlo)  que ambas descripciones han de ser consistentes.

Es decir, dado un microestado uno ha de poder asociarle un macroestado dado.  Pero el punto clave viene de qué pasa cuando nos dan un macroestado.  Si identificamos un macroestado en general tendremos una multitud de microestados compatibles.  Es decir, tendremos muchas configuraciones microscópicas (distintas posiciones de los elementos básicos del sistema, o distintas velocidades, o distintos giros, o distintas energías, etc) que darán justamente el macroestado que tenemos entre manos.

Basta pensar que tenemos un vaso de agua encima de la mesa, sabemos que el agua está compuesta por moléculas y que esas moléculas se mueven, se atraen, se repelen, colisionan, vibran, rotan, etc.  Es decir, a nivel microscópico el sistema está cambiando continuamente, pero a nuestra vista el vaso de agua es el mismo.  Por lo tanto, muchos (muchísimos) microestados dan lugar a un macroestado dado.

Pongamos un ejemplo simple:

Imginemos que tenemos un poster publicitario de esos de las paradas de autobús. Ese poster tiene una gran porción de color naranja (macroestado).  Sin embargo, si nos acercamos descubrimos que hay una constitución elemental de puntos amarillos y rojos.  Y observamos que hay distintas configuraciones (en este caso posiciones de los puntos amarillos y rojos) que dan lugar al color naranja cuando nos alejamos lo suficiente.  Este es otro ejemplo muy interesante para entender la diferencia entre macroestado y microestado.  Hemos intentado representar eso en la siguiente secuencia de imágenes:

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¿Qué es la entropía?

Pues simplemente es un número (con determinadas unidades que se introducen para la consistencia de la termodinámica) que no es más que el número de microestados W compatibles con un macroestado dado.

Es decir, yo tengo un macroestado (con una temperatura, una energía total fija, etc), ahora me molesto en contar cuantos microestados dan lugar al mismo.  Ese número, representado por W nos dará precisamente la entropía del sistema en ese estado.

La entropía se calcula a través del logaritmo de dicho número, multiplicado por la constante de Boltzmann k(que es la que introduce las unidades adecuadas):

Fórmula de la entropía en la tumba de Boltzmann

Detalle:

Con todos nostros... la entropía

 

Y eso del desorden…

Aquí cuando hablamos del desorden simplemente nos referimos a que hay más configuraciones microscópicas compatibles con un macroestado dado.  Ni más, ni menos.

No es ninguna entelequia, es simplemente que a mayor número de microestados compatibles con un macroestado decimos que hay más desorden.

Preguntas por responder

¿Por qué la entropía siempre aumenta?

¿Cómo se calcula la entropía en distintos sistemas?

¿Por qué provoca eso de “la flecha del tiempo”?

Todas estas preguntas y más las iremos desglosando y explicando pormenorizadamente.  Este concepto es muy importante en física, en todas sus ramas, desde el estudio de las reacciones químicas hasta el entendimiento de la física de los agujeros negros, así que le dedicaremos diversas entradas a lo largo de la vida de este blog.

Con esta entrada hemos querido simplemente introducir el concepto, provocar vuestra curiosidad y, como siempre, buscar un dialogo y un intercambio de ideas… así que emplead los comentarios, el foro o lo que se os ocurra.

Nos seguimos leyendo 🙂

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26 Respuestas a “Tan llevada y tan traída… hablemos de entropía

  1. Pingback: Videoblog: Camino hacia la cuántica — Punto de partida, la entropía | Cuentos Cuánticos

  2. Muy interesante, me gustaría retoamaran el tema, ya que no le han dado seguimiento

  3. Yo tengo alguna pregunta. ¿Con que criterio puedo diferenciar un sistema macro de otro? Quiero decir que si tuviera un sistema macroscópico que si no entendi mal podría ser, por ejemplo, un ladrillo bueno ya de por si podría medir el estado macroscópico como volumen o masa o temperatura. Entonces digo, ¿una pila de ladrillos o una casa de ladrillo podría contar como otro sistema macroscópico? ¿Y los estados microscópicos son solamente medibles en cuanto a interacciones atómicas/cuánticas?

  4. Pingback: El universo no es un holograma | Cuentos Cuánticos

  5. Pingback: Inteligencia, entropía, ¿por qué no? | Cuentos Cuánticos

  6. Tengo muchas preguntas CC, por ejemplo, la energía no existe, la energía es sólo la medida de un cambio un estado que pasa de A a B. Cuando una masa de aire frío se pone en contacto con otra caliente, hay un cambio de estado del calor al frío o intercambio, es decir energía, hasta llegar a un equilibrio térmico, es decir, entropia. Pero energía no es lo contrario a entropía. Energía es un cambio de estado que se produce, es decir se mantiene en el tiempo. Por lo que asocio más energía versus tiempo.
    Otra deducción que me inquieta, si hay cambio hay tiempo, si hay medida de cambio o energía hay tiempo, para que haya energía tiene que haber tiempo, sin tiempo no puede haber cambio ni energía. Y claro esto ya me desmonta el big bang, a no ser que me suponga un inicio con un cambio en un tiempo de planck. En fin, un lío porque elimino del modelo el tiempo, la masa y la energía y me quedo solo con el espacio. De la nada nació el espacio.

    • Fantástica conclusión “si no hay tiempo no hay energía” en realidad si no hay tiempo no hay nada.
      Ese es un razonamiento de una mente fresca y clara no te dejes distraer por otras artimañas de la ciencia. lo que es fundamental es fundamental siempre y esa conclusión tuya pies la mejor. No la pierdas.

    • la energia si existe y es un número (definición de Richard Feynnman)

  7. otro Caspolino: Creo que hay que considerar en que sistemas, estemos debatiendo abiertos o cerrados, porque nuestras experiencias sobre ellos dan un rdo u otro.

  8. Pingback: De la entropía a la cuántica: Max Planck, 14 de Diciembre de 1900 | Cuentos Cuánticos

  9. Alba Díaz Albo

    ¿Podriamos decir que un estado limite de baja entropía (un bajo orden) se coresponde con una manifestación de baja energía? ¿Podriamos decir que es imposible un estado absoluto de ausencia de energía, sino que tal situación sería en todo caso un estado potencial de energía? ¿Una partícula sin masa, no sería acaso otra cosa que una manifestación puramente hipotética o teoría potencial representativa de la posible aparición de una partícula?

    • 1º Pregunta: Una baja entropía implica un orden elevado. Y no tiene por qué implicar energía baja. De hecho el estado con menor entropía puede tener una energía alta sin ningún problema.

      2º Pregunta: Uno puede tener un estado de mínima energía sin problema. Y uno siempre puede definir ese estado como el cero de energías. No tiene nada que ver con energías potenciales o cinéticas en principio.

      3º Pregunta: No, las partículas sin masa son muy comunes, los fotones que te llegan desde la pantalla desde la que lees esto son partículas sin masa. Una partícula puede no tener masa (en reposo) pero tener energía y momento lo que la hacen tan partícula como cualquier otra.

      Espero haberte aclarado algo, si no es así, no dudes en preguntar de nuevo.

      Un saludo

  10. Pingback: Permíteme que te informe | Cuentos Cuánticos

  11. Pingback: La constante de Boltzmann y la Temperatura | Cuentos Cuánticos

  12. Pingback: Calor y trabajo… los amigos de la termodinámica | Cuentos Cuánticos

  13. Pingback: Entropía de agujeros negros según Loop Quantum Gravity I | Cuentos Cuánticos

  14. La entropia puede evaluarse midiendo la cantidad de fotones en relación al resto de partículas. Desde este punto de vista cualquier aumento del número de fotones supone un aumento de entropía. Según la ideas actuales en física, el universo acabará convertido en una cantidad inmensa de fotones. Posiblemente empezara como una gran cantidad de partículas con una gran energía cinética, pero sin fotones.

  15. Muy interesante y recomendable la aproximación al tema hecho por Wagensberg en su “Las raices triviales de lo fundamental”

  16. Más reflexiones:
    ¿Podría definirse la entropia como: “lo opuesto a la energía” o como la “antienergía”.?
    ¿Llegará un momento en el “sistema universo” en que la cantidad de entropia generada contrarreste a la energía existente de tal forma que ya no pueda generarse más entropía? o dicho de otra forma: ¿habrá un momento en que la cantidad de energía y antienergía haga “desaparecer” el “sistema universo”?

    Se me ha ido la olla (lo siento).

    • Respecto a tus preguntas:

      No, la entropía no es lo opuesto a la energía. La entropía no es más que los estados microscópicos que dan lugar a un estado macroscópico. No tiene análogo mecánico alguno (es decir, no se corresponde con la energía, ni con velocidades, ni con nada de eso). Es cierto que hay una relación entre energía y entropía, que viene dada por la primera ley de la termodinámica, pero por sí misma la entropía no es la “antienergía”.

      Ciertamente en un sistema se puede alcanzar un máximo de entropía, pero no es nada relacionado con contrarrestar energías.

      • Dice Vd: “Ciertamente en un sistema se puede alcanzar un máximo de entroía, pero no es nada relacionado con contrarrestar energías.”
        Pues, entonces, ¿de qué depende el límite máximo de entropía a alcanzar en un sistema? Aparentemente es directamente proporcional a la energía del sistema ¿no?. Y la energía es directamente proporcional a la masa, a la carga electromagnética, a la temperatura,… y a otros factores, algunos desconocidos como la energía oscura).
        ¿A un sistema que haya alcanzado su máximo valor de entropía le queda energía dentro del sistema? Si la respuesta fuera que sí… ¿qué tipo de energía le queda? ¿algún ejemplo que mi tozuda cabeza pueda llegar a entender?

        Muchas gracias por las prontas respuestas.

        • Estamos encantados con este intercambio, pero sería mucho más enriquecedor si participáramos más miembros de esta nuestra comunidad 😉

          Pero bueno, voy a intentar responder estas preguntas:

          La energía total de un sistema condiciona qué estados microscópicos se pueden ocupar con mayor o menor probabilidad, por ahí ya tenemos la relación con la entropía. De hecho hemos dicho que la energía y la entropía se relacionan como se pone de manifiesto en la primera ley de la termodinámica. Ahora bien, la entropía no es la antienergía como proponía nuestro compañero. Pero además, no hay una “proporcionalidad” entre entropía y energía, la relación es mucho más sutil y mucho más intrincada. Esperamos poder explicarlo en algún momento en este blog.

          Un sistema que tiene su máxima entropía tiene una energía igual que cualquier otro. La energía no decrece ni crece, eso sí cambia su caracter y ya no es utilizable para realizar trabajo. Esa es la diferencia.

          Espero haber respondido a tus preguntas. Si este tema os suscita interés, hay un hilo abierto sobre esto en el foro: El foro de Cuentos Cuánticos

  17. Una reflexión: si, por un lado, la entropía siempre aumenta, y por otro lado, mayor entropia significa mayor cantidad de microestados para un macroestado….
    ¿Se podría deducir que en el momento inicial del universo (big bang) la cantidad de microestados posibles del “sistema universo” tendía a pocos microestados (quizá uno)? Si esto fuera así: ¿Se podría decir que en ese momento inicial no había diferencia entre microestado y macroestado?
    Otra reflexión: ¿Qué es la energía? ¿Podría definirse como: la capacidad de generar entropía?
    Por otro lado: teniendo en cuenta que la energía ni se crea ni se destruye, y que por lo tanto la cantidad de energía en el “sistema universo” siempre es la misma… ¿Por qué, en el momento del bigbang, había exáctamente la energía que había (la misma que hay ahora y siempre)? ¿Por qué no había el doble, o por qué no la mitad? A propósito. ¿Cuánta energía hay?

    • En el origen del universo hay una pregunta que no hemos podido resolver aún: ¿cuál era su entropía? A simple vista parece que tiene que ser la máxima posible, porque todo estaba en un estado de alta temperatura y muy homogéneo (es decir, que cualquier configuración daba el mismo macroestado). Por otro lado, si el universo empezó en un estado cuántico puro, sólo uno, entonces sólo había un microestado y por tanto un macro estado. De verdad no lo sabemos. Penrose ha discutido esto en multitud de ocasiones, dando su punto de vista personal, pero siempre es enriquecedor leer a este hombre.

      La energía, es una cantidad escalar que controla la dinámica o evolución temporal de los sistemas. Es una cantidad conservada y a partir de conocer la energía de un sistema podemos estudiar como evoluciona el sistema.

      Como hemos dicho, la energía en principio “no tiene nada que ver con crear o destruir entropía”. Esto lo matizaremos en algún momento.

      Sobre cuanta energía hay, podemos evaluar la densidad de energía. La energía total sería la densidad por el volumen total del universo. Pero es que hay un problema aquí. Uno puede definir la densidad de energía, pero este concepto pierde sentido cuando hay gravedad de por medio, es decir, cuando el espaciotiempo deja de ser plano definir la energía es ciertamente complicado y encima no se puede hacer en todas las ocasiones.

      Iremos entrando en detalles a lo largo de la vida, esperemos que larga, de este blog y foro.

      Gracias por tus preguntas y comentarios, muy interesantes.

      • La entropía es puramente un concepto teórico, una forma de expresar un desconocimiento de causa, ¿no es así? Quiero decir, la entropía del universo, y, por tanto, la de cualquier suceso, tiene que ser 1, ya que, aunque los factores determinantes de un suceso son infinitamente inmanejables para nuestras capacidades, al final cada estado particular y grupal se deduce de una serie de estados anteriores, nada más que causas y consecuencias. ¿Qué opinión te merece esto? No soy un entendido en física, pero me alegro de poder serlo cada vez más con material como el que aportas, enhorabuena y gracias por el blog.

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