Si no existe… te lo inventas. El Isospín.


Estamos en 1932, se acaba de descubrir el neutrón y esa partícula tiene una masa de 939.57 MeV.  Ya se conocía el protón, cargado positivamente y con una masa 938.28 MeV.  ¿La pregunta es por qué tienen masas tan parecidas?
En esta entrada vamos a presentar una idea que generalmente no se pone mucho de manifiesto.  Muchas veces la genialidad consiste en perderle el respeto a introducir nuevos conceptos a nivel teórico y esperar a ver si la naturaleza ha elegido ese camino para expresarse.  Como ejemplo de esto hemos elegido hablar del Isospín que es un concepto muy útil, de origen puramente abstracto, que es fundamental para el estudio de la física de partículas.

Esperamos poder transmitir la grandeza de esta idea.

(El MeV es una medida de la masa/energía de una partícula, es una unidad como otra cualquiera y aunque no sepamos su equivalencia con la unidad más usual, el kg, baste decir que las masas de las partículas se suelen dar en estas unidades)

¿Por qué tienen masas tan iguales el protón y el neutrón?

Es sospechoso que dos partículas tengan masas tan parecidas, con las de masas posibles que hay, es muy interesante encontrar dos con masas casi iguales.

El neutrón y el protón son dos hadrones, de hecho al tener espín semientero son bariones. La única diferencia es que el protón tiene carga y el neutrón no.

No es difícil saber de dónde procede la diferencia de masa, basta pensar un poco.  La cuestión es que el protón crea un campo eléctrico, los campos tienen energía y por tanto dicho campo se queda con cierta energía del protón (a través de la ecuación de Einstein E=mc^2).  Así que si pudieramos apagar la interacción electromagnética, protón y neutrón tendrían la misma masa.

¿Cómo se identifican las partículas?

Normalmente hay un lío gordo con el tema de las partículas.  Por un lado se insiste una y otra vez que en el rango cuántico de la física las cosas no son ni ondas ni partículas, que esta es una clasificación basada en nuestra experiencia cotidiana. Y luego estamos todo el rato hablando de partículas leptones, bariones, bla bla bla.

En realidad esto es debido a que el número de palabras a nuestra disposición es muy limitado y por otro lado es que hay algunos conceptos muy arraigados y son difíciles de modificar.  Sin embargo aclaremos algo, cuando hablamos de partículas elementales o fundamentales en realidad no estamos hablando de bolitas que se comportan siempre como partículas.  Por descontado estas también tienen ese comportamiento dual, unas veces se muestran como partículas y otras como ondas según el experimento que estemos realizando.

¿Qué quieren decir los físicos cuando hablan de partículas?  Pues es bien simple, uno habla de partícula cuando tenemos un objeto físico con una masa definida, un espín dado y una carga eléctrica.  Estas tres magnitudes son muy importantes porque en realidad vienen determinadas por una condición muy fuerte.  Ya hemos dicho en este blog muchas veces que la física tiene que ser la misma para cualquier observador (inercial).  Vamos que se tiene que satisfacer la relatividad especial.  Resulta que esta condición selecciona tres características de los sistemas, masas, espines y cargas y eso determina lo que llamamos partículas.

Así que en este contexto, una partícula es algo con una masa dada, un espín dado y una carga dada.

¿Qué pasa si “apagamos” el campo electromagnético?

Lo bueno de pensar con nuestro cerebro es que podemos hacer cosas que en la realidad no se podría.  Uno no puede apagar el campo electromagnético, pero puede imaginar que pasaría si lo apagara.  Así pues, campo electromagnético apagado.

Lo que queremos decir con “apagar el campo electromagnético” es que consideramos que todas las cargas eléctricas son cero.  Así pues la masa y el espín de protón y neutrón son idénticos.

Esto tiene todo el sentido del mundo porque los protones y neutrones suelen estar en los núcleos atómicos y están unidos por la interacción nuclear fuerte, ahí no influye el electromagnetismo (los protones en el núcleo se repelen pero la interacción fuerte domina, a todos los efectos el electromagnetismo como si no existiera).

Y entonces llegó Heisenberg…

Heisenberg estudió este asunto y dijo, protón y neutrón son “estados” distintos de una única partícula, el nucelón.

¿Y cómo se distinguen?  Pues muy fácil, nos inventamos que existe una característica que vamos a llamar ISOSPIN.

Esta es una propiedad que se le asigna a las partículas (esencialmente a los hadrones) que determina que estas se comportan igual ante la interacción fuerte.

Digamos que un protón viene representado por un vector en un espacio bidimensional cartesiano dado por (0,1) y el neutrón por (1,0).  Es decir, tenemos una partícula que según valga su isospín, según hacia donde apunte el vector asociado en un espacio “salido de la imaginación”, lo que llamamos un espacio interno, lo veremos como un protón o un neutrón:

El isospín como el espín, no te digo más

Es muy recomendable leer las entradas relacionadas con el espín.

Pero si nos metemos en harina, el Isospin es un vector \vec{I}=(I_x,I_y,I_z).  Desde el punto de vista cuántico tenemos que se comporta como un operador, así las componentes serán (\hat{I}_x,\hat{I}_y,\hat{I}_z).

Resulta que el isospín sólo puede determinarse con el módulo del mismo y su tercerca componente, exactamente por el mismo motivo que el espín.

Así diremos que un protón tiene un isospín de valor 1/2 y su tercera componente es de +1/2.  El neutrón, por otra parte, tiene un isospín de valor 1/2 y su tercera componente es de -1/2.

¿Por qué tanto jaleo con el Isospín?

Bueno, hasta ahora todo parece un poco artificial, pero por qué hemos escrito esta entrada y por qué los físicos hablan de este concepto es algo interesante de discutir.

El isospín es una cantidad que se conserva en ciertas reacciones entre partículas elementales.  Además, ayuda a catalogar los diferentes hadrones (como veremos mucho más extensamente en sucesivas entradas) y este concepto nos llevará indefectiblemente a la introducción de los quarks, lo cual no es moco de pavo.

En esta entrada simplemente hemos querido:

  1. Introducir el concepto de Isospín y su motivación.
  2. Mostrar como la física se construye dando muchas veces saltos “ciegos” introduciendo conceptos que son fundamentalmente teóricos (aunque por lo general luego reflejan algún aspecto de las características de las partículas que nos ayudan a estudiar los procesos en los que están involucradas).
  3. Presentar este tema explicando con detalle su origen y su motivación. Esto nos será muy útil a la hora de hablar de hipercargas y de la introducción en escena de los amigos quarks.

Esperamos que os haya resultado amena la entrada.

Nos seguimos leyendo…

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8 Respuestas a “Si no existe… te lo inventas. El Isospín.

  1. con lo poco que estendi tengo algunas preguntas
    primero salir de una duda ¿las primeras dos componentes del isospin (I1,I2), me describen un giro de 180 grados para cada partícula? y si la tercera componente me describe la carga de las partículas como se llega a esa relación es decir que el isospin en su tercer componente depende de la carga eléctrica de las partículas?.

    para finalizar no entiendo en que propiedades debe tener el espacio en el que se construye el isospin, es decir es un espacio vectorial o complejo imaginario….

    • La coordenadas I1 I2 no pueden ser especificadas si especificamos la tercera componente porque entre ellas no conmutan. Así que están indeterminadas. Es lo que pasa con las componentes de espín. (El isospín sigue las mismas reglas de conmutación).

      La tercera componente por si sola no te describe las cargas de las partículas, esa componente entra dentro de la relación Gell-Mann/Nishijima, que fija las cargas en función del isospín, número bariónico y extrañeza. Encontrarás los detalles en esta entrada:

      https://cuentos-cuanticos.com/2011/08/29/extraneza/

      (esta relación se puede extender al resto de sabores de quarks. En principio es una ley empírica, su razón de ser se entiende con la incorporación de los quarks).

      A todos los efectos el isospín se puede entender como un espacio vectorial real en el que dos de las componentes están indeterminadas.

      • The god-particle is a good name, in the sense that the Higgs mechanism is a rgeilious rather than a scientific theory. Trying to explain the mass of an electron on the basis of a particle about 250,000 times its mass, is way beyond crazy.The only way to make sense of the universe, and achieve a theory of everything, is to accept that electric charges are the fundamental building blocks of particles. I have done the maths and it seems to work, but I really need Cern to stop piddling around trying to prove the existence of physicists’ imaginary beings, and instead concentrate its efforts on measuring the mass of as many particles as possible, as accurately as possible.Apologies to any physicists whose rgeilious beliefs are offended, I too am an infidel.

  2. Muy buena entrada.
    Ahora bien, sigo sin entender una cosa: ¿cómo se determina el isospín para, digamos, tres nucleones de igual A? Porque en general lo que te dicen los autores es ésto: “la tercera componente de cada nucleón T3 es (Z-N)/2”. Genial, eso se determina facilmente… pero ¿y el isospín de ese triplete? No encontré hasta el momento texto alguno que explique cómo se determina un isospín fuera de los conocidos para neutrón y potón, o al menos si lo leí todavía no me enteré 😛
    En fin, muy interesante artículo, me ayudó a comprender mejor la idea.
    Saludos.

    • No sé si entiendo bien lo que preguntas. Pero la composición de isospines sigue las mismas reglas que la composición de espines o de momento angular (tienen el mismo algebra, o dicho de otro modo, las mismas relaciones de conmutación).

      Si sólo te interesa la tercera componente, esta es un escalar, así que se suma sin más.

      Si no he respondido a tu pregunta por favor dímelo.

      Un saludo

      • Paul,should be called Quark “GLUTON” ?You mean like plotun 😉 Otherwise I don’t understand, I have to admit..not really capture though, the fact that a new phase of matter at specific temperature, is an intermediate product?Good point: The picture shows some static, equilibrium configuration, while a real collision is an extremely fast process – it takes only some Fermi/c, or the time for light to cross a large nucleus. It is not self-evident that it makes sense at all to speak of quark matter in equilibrium in connection with heavy ion collisions. However, from models that analyse the collisions and interactions of partons (the quarks and gluons in the nuclei), it looks as if even this short time can be enough to create an equilibrated system, which then, of course, expands and cools extremely rapidly..Virtual Gas = Virtual Solid = Virtual Liquids, for High temperatures, just as for Cold temperatures?I guess I should write sometime something about the phase diagram of nuclear matter. So, indeed, the picture shows cool, compressed nuclear matter, rather than a hot quark gluon gas. Current wisdom ist that you can reach the QGP at moderate temperature also if you just compress enough. On the other hand, by heating, one goes through a cross-over form hadrons to a QGP, which means that there is a smooth change in the proprties of the particles, from hadrons to (maybe) QGP liquid to free QGP gas..is the density of “Hot” Quark/Gluons, equal to that of “Cold” Quark/Gluons?Here, one has to be careful about what is meant with density of quarks, since we deal with a highly relativistic system. In a hot QGP, the net density of quarks (quarks minus antiquarks) is very low, while the number density (quarks plus antiquarks) is very high, and comparable to the density of a cool, compressed QGP.It is sure to note that a hot Plasma (phase of matter), can be of the same constituency of a cold Plasma (Bose_Einstein_Condensate) ?I don’t quite understand? Well, the same constituents, quarks and gluons, can form a “liquid” or gas at high temperture, and a “condensate” (Colour-Superconducitvity) at high density and moderate temperature.. OK, Colour-Superconductivity is, so far, not more than a theoretical prediction from QCD. It has never been observed yet, though lots of people are thinking about options to tune collision parameters such that it could be created, and about possible signals in the late hadronic data.Best, stefan

    • Fisico salamanca

      Supongo que te refieres a esto: Para tres particulas que poseen la misma masa, o masas similares y solo se diferencian en la carga (recuerda que la idea de isospin nace de quitarnos del medio el campo electromagnetico, por lo que no hay cargas y esas particulas serían iguales).Esas particulas tendrían isospin 1 con tercera componente 1,0,-1. Ejemplo: los bariones sigma que tienen todos isospin 1 y como tercera componente -1 para el sigma menos, 0 para el sigma sin carga y 1 para el sigma positivo.

  3. Pingback: ¿De qué te extrañas? | Cuentos Cuánticos

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