Si tu me dices ven… lo dejo todo. Las interacciones


Esto de las interacciones es otro término muy utilizado en divulgación, y en física claro, pero a veces es complicado seguir las explicaciones porque se producen abusos del lenguaje, y aparentemente, se mezclan conceptos.

En esta entrada procuraremos entender qué es una interacción y cómo se han entendido las mismas a lo largo de la historia, y por tanto, en las distintas ramas de la física actual.

¿Qué es una interacción?

Tenemos un sistema, este sistema es libre, nada lo perturba, así que tiene una vida tranquila.  Y esto se traduce en que el sistema se estará moviendo en línea recta a velocidad constante o estará en reposo para cualquier observador inercial.

Uno sabe que tiene una interacción cuando el sistema cambia su movimiento.

Ejemplo típico:  Las bolas de billar.

Tenemos la configuración inicial de las bolas de billar.

Ahora cambiamos el estado de movimiento de la bola blanca, la ponemos en movimiento.

La bola blanca “golpea” el triángulo de bolas y les cambia su estado de movimiento.

En física el estado de movimiento se codifica en un concepto, el momento, cuya expresión clásica es:

p=mv

Por tanto, una interacción es todo aquello que cambia el momento de un sistema.

Fuerza

Newton introdujo el concepto de fuerza.  Una fuerza es aquello que cambia el momento de un sistema, representa una interacción.  De hecho la fuerza se puede calcular como el cambio de momento (dp) en un intervalo de tiempo (dt)

F=\dfrac{dp}{dt}

Nota:  Recordando que p=mv y suponiendo que la masa del sistema es constante, la derivada dp/dt=d(mv)/dt=mdv/dt.  Pero la variación de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración:  dp/dt=ma.  Que es la forma más conocida de la definición de fuerza Newtoniana.

Pero la fuerza se representa por un vector, por tanto hemos de dar varias informaciones:

  1. Su punto de aplicación.
  2. Su dirección y sentido.
  3. Su módulo.

La situación mostrada en la figura es muy clara.  Un niño tirando de un carrito con una cuerda.  Aquí está claro donde aplicamos la fuerza, y que esta está transmitida por la cuerda.

Pero, qué pasa en las siguiente situación:

Tenemos dos cargas alejadas y ciertamente interactúan, se atraen o se repelen según su signo y eso supone cambio en su momento, como era de esperar.  La situación es la misma para la fuerza gravitatoria.

La pregunta es:  ¿Cómo se transmite esta fuerza? ¿Qué le dice a una partícula que hay otra con la que está interactuando ahi lejos?

El campo

La solución al problema anterior fue propuesta por Faraday.  Imaginemos que una partícula, por ejemplo una carga, crea a su alrededor un campo.  Eso quiere decir que en cada punto del espacio la carga crea una nueva característica denominada campo eléctrico que al poner otra carga le permite saber de la presencia de la primera e interactuar.

En el caso de un campo eléctrico, en cada punto tendremos un vector.  Si la carga que produce el campo es la carga Q_1.  El campo será:

\vec{E}=K\dfrac{Q_1}{r^2}\vec{u}_r

Si ponemos otra carga Q_2 en el seno de ese campo eléctrico sentirá una fuerza dada por:

\vec{F}=Q_2\vec{E}

Lo interesante del concepto de campo es que tiene energía y momento y esto es lo que le posibilita transmitir la interacción a la que se refiera.

Y llegó la cuántica

Con el advenimiento de la cuántica la cosa se pone más interasante.  Lo primero que hay que precisar es que el concepto de fuerza Newtoniano deja de tener sentido.  ¿Por qué?  Pues por el mismo concepto de fuerza que al ser un vector uno ha de precisar el punto en el que se aplica, es decir, hemos de conocer con total precisión el punto donde la fuerza actúa.  Pero resulta que si conocemos esa posición no podemos decir nada del momento transmitido.  Así que en cierta manera el concepto Newtoniano de fuerza deja de ser útil.

Esto no es un grave problema, porque como ya hemos visto en este blog (entrada el secreto de la energía) hay otra forma de estudiar el cambio del movimiento de una partícula y es empleando el concepto de energía.  La energía tiene la virtud de que es un concepto global en un sistema.  Esencialmente las interacciones entre dos partículas están representadas por la energía potencial, y el cambio en el momento se traduce en un cambio en la energía cinética.  Así pues, la presencia de una interacción se traduce en la presencia de una determinada energía potencial.

Por eso, en la mecánica cuántica, las ecuaciones fundamentales que nos dicen como evolucionan los sistemas no dependen de fuerzas sino de energías.  Esto ha sido explicado en diversas entradas (sobre el Hamiltoniano, sobre la ecuación de Schrödinger, etc, los intersados pueden usar la herramienta de busqueda o las etiquetas del blog).

Lo interesante es que en cuántica el concepto de fuerza no se usa.  Ahora bien, en los textos de divulgación se habla muchas veces de las fuerzas elementales, la fuerza fuerte, la débil, etc.  Hay que entender que cuando estamos en el contexto cuántico esto hace referencia al concepto más general de interacción.  Es un abuso del lenguaje muy común pero no debe de suscitar confusión.

Los mensajeros de las interacciones

La imagen cuántica de las interacciones es muy intersante, lo que nos dice es que la transferencia de momento y energía en un proceso está mediado por determinadas partículas.

Por ejemplo en el electromagnetismo la partícula que media la interacción es el fotón.  Y las interacciones se suelen representar por diagramas pictóricos:

Las líneas sólidas representan las partículas que interactúan.

Las líneas onduladas o a rayas representan las partículas que median la interacción.

Vemos como en las líneas sólidas hay unas flechas.  Estas indican el flujo del momento.  Así vemos como al intercambiar una partícula mensajera de la interacción el momento de las partículas cambia.

Estos diagramas se llaman diagramas de Feynman y describen los procesos de interacción en la teoría cuántica de los campos.

Una imagen heurística de un campo, a nivel cuántico, es un conjunto de excitaciones de partículas mensajeras.

Cuando tenemos una carga eléctrica, esta es capaz de acoplarse a un fotón (partícula mensajera del electromagnetismo) cambia su momento, el fotón se propaga y encuentra a otra carga, provocandole un cambio de momento.  Y, ahí lo tenemos, la interacción.

Así es como entendemos las interacciones en física actualmente.  Esperamos que esta entrada haya aclarado el concepto.  A partir de ahora podremos entrar a describir los diagramas de Feynman y cada interacción en particular.

Nos seguimos leyendo

 

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Una respuesta a “Si tu me dices ven… lo dejo todo. Las interacciones

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