Inventa una partícula


Se habla mucho de las partículas elementales y muchas veces estas partículas nacieron de ideas teóricas antes de tener constancia experimental de su existencia.

¿Cómo se llega a proponer una partícula? ¿En qué se basan los teóricos para ello? ¿Se puede entender fácilmente el por qué y el cómo se inventa una partícula?

En esta entrada nos proponemos a dar un ejemplo de ello.  Nos basaremos en la proposición de Hidei Yukawa que explicó la interacción fuerte, aquella que mantiene los núcleos unidos, a partir de un intercambio de partículas mensajeras, los piones.

Las interacciones y los mensajeros

Con la introducción de la cuántica las interacciones se describen por el intercambio de partículas que transmiten dicha interacción.  Los detalles son escabrosos y los explicaremos en su momento, pero la idea es simple.  Cuando tenemos dos partículas interactuando lo que están haciendo es intercambiar otras partículas, conocidas como bosones mensajeros (son bosones porque todas ellas tienen espín entero).  Estos mensajeros restan o suman momento lineal lo cual provoca o bien “atracciones” o “repulsiones” hablando grosso modo.

Esto ya era conocido desde la formulación del electromagnetismo cuántico que explicaba dicha interacción entre cargas eléctricas por el intercambio de fotones.

Os dejamos una animación muy ilustrativa:

http://www.departments.bucknell.edu/physics/animations/Feynman_diagrams/electron_s.html

El problema del núcleo

El núcleo atómico es un paquete de neutrones y protones.  El problema aquí es evidente, ¿cómo es posible que los protones estén en un núcleo si se repelen electromagnéticamente?

La solución es fácil, debe de existir una interacción atractiva mucho más intensa que el electromagnetismo que actúe entre protones y neutrones permitiendo la existencia de núcleos estables (o más o menos estables).

Esta es la conocida como interacción fuerte.  Y es evidente que sus características básicas son:

  • Es más intensa que el electromagnetismo.
  • Actúa a distancia cortas, del orden del fermi (10^{-15}m)

¿Pero cómo se transmite esta interacción?  Yukawa se planteó esta pregunta y dio la respuesta en 1935.  Él sabía que el electromagnetismo estaba mediado por fotones así que pensó que la interacción fuerte estaría mediada por otras partículas.

Un razonamiento fácil

El problema fundamental era que el alcance de la interacción fuerte era muy pequeño, así que eso debería de significa que la partícula portadora de la interacción debería de ser masiva.  Los fotones no tienen masa y eso explica que el alcance del electromagnetismo sea virtualmente infinito.

Uno puede encontrar una masa aproximada de la partícula portadora de una forma muy simple, empleando el principio de Indeterminación de Heisenberg (para una explicación de este principio a nivel conceptual ver la entrada sobre Einstein-Podolsky-Rosen).

Una de las relaciones es que el producto de la indeterminación en la energía de un sistema \Delta E y el tiempo que tardamos en medir su energía \Delta t verifican un principio de indeterminación:

\Delta E \cdot \Delta t \approx h

h es la constante de Planck.

El caso del fotón:

El electromagnetismo tiene un alcance infinito, es decir \Delta x=\infty.  Y sabemos que la velocidad del fotón es la velocidad de la luz:  \Delta x/\Delta t = c, por lo tanto:

\Delta t= \dfrac{\Delta x}{c}

Ahora también sabemos que la energía de una partícula en reposo (es decir, lo que cuesta crear la partícula) viene dada por la fórmula mc^2.  Si lo aplicamos al caso del fotón, \gamma, tendremos:

\Delta E=m_\gamma c^2

Uniendo todo eso tenemos:

m_\gamma c^2\cdot \dfrac{\Delta x}{c}\approx h

Esto queda con un alcance infinto:

m_\gamma c\cdot \infty\approx h

Y eso quiere decir que la masa se puede escribir como:

m_\gamma \approx \dfrac{h}{c\cdot \infty}

Como cualquier número dividido por infinito da cero, tenemos que m_\gamma = 0.

La idea de Yukawa:

Podemos copiar todo el razonamiento anterior salvo que ahora el alcance en vez de ser infinito es del orden del fermi, 1fm = 10^{-15}m.  En este caso, la masa de la partícula portadora, que denominaremos partícula \pi (esto es porque se representa así, no porque esté relacionada con el número pi), será:

m_\pi\approx \dfrac{h}{c\cdot 10^{-15}m}

Si sustituimos los valores de la constante de Planck y la velocidad de la luz y transformamos el resultado a la unidad natural de masa de las partículas elementales el MeV, nos da un valor de 130 MeV.

Resulta que se encuentran estas partículas, porque son tres una con carga negativa, otra con carga positiva de masa 139 MeV y una neutra de masa 135 Mev.  Y se les llama piones (\pi^+,\pi^-,\pi^0).

Así podemos entender la interacción entre protones y neutrones (protón-protón, neutrón-neutrón y protón-neutron) en un núcleo atómico como un intercambio de piones. Los piones tienen que ser cargados y neutro para que la carga eléctrica se conserve en el núcleo.

El pión fue descubierto en 1947.  Esta partícula pertenece al grupo de los mesones, que son aquellos hadrones que tienen espín entero (son bosones).  Actualmente sabemos que están constituidos por una pareja de quark-antiquark.

Esta historia tiene más apartados, pero lo dejamos aquí para que se repose este razonamiento y más adelante entraremos en otros detalles muy intersantes de este trabajo de Yukawa.  Pero este es un grandisimo ejemplo de que las buenas ideas en física no tienen por qué ser complicadas.

Nos seguimos leyendo…

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4 Respuestas a “Inventa una partícula

  1. Un muy buena entrada! Pero me quedan dudas, el intercambio de piones transfiere energía y deja a las partículas en estados distintos ¿como esto termina generando atracción? ¿Que induce el intercambio de piones?
    Gracias

    • Otra genial pregunta, esto es debido a que el efecto neto que tiene el intercambio de partículas da lugar a un potencial. Explicaremos esto más adelante en una entrada, pero como aperitivo, si uno intercambia partículas sin masa el potencial que modela eso (a nivel clásico) es del tipo 1/r (que es un potencial de tipo Coulombiano).

  2. Gracias por la entrada, muy interesante, como siempre.
    Una duda… Pensaba que la partícula portadora de la interacción fuerte era el gluón… ¿Qué relación hay entre gluones y piones? ¿Tal vez me haya adelantado y esto lo vais a contar más adelante?
    Saludos.

    • Es una excelente pregunta pero aún no hemos llegado ahí. En efecto hay una relación entre gluones (que transmiten la interacción fuerte entre quarks) y los piones. Estos últimos son las partículas mensajeras que identifica una teoría que se denomina efectiva (ya que está restringida a unas energías donde no vemos la constitución íntima de los hadrones sólo los vemos como partículas sin estructura interna). Intentaremos explicar esto en breve, pero cualquier cosa que no haya quedado clara con este comentario dinoslo y nos extendemos más.

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