¿De qué te extrañas?


Nos estamos acercando a la existencia de los quarks, nos hemos entretenido en presentar ciertas características de la física de partículas en el minicurso de partículas elementales.

Ahora nos vamos a centrar en el tema de la extrañeza, que fue una característica que los físicos tuvieron que introducir para explicar ciertos fenómenos que vamos a mostrar en esta entrada.  De aquí a los quarks hay un paso.

Partículas Extrañas

Desde que los físicos se pusieron a buscar partículas hasta la década de los 70 (más o menos) se fueron acumulando nuevas partículas y nuevas reacciones entre las mismas que se entendían poco.

Un físico de partículas se pasaba la vida organizando partículas fundamentales catalogándolas según distintas características, esto llevo a Enrico Fermi a decir:

Si lo llego a saber me dedico a la botánica.

Nos centraremos en un problema que era muy grave en aquellos días, se tenía evidencia (mucha) que  había reacciones que involucraban hadrones que tenían una vida media muy larga.

Por ejemplo, la desintegración del Kaón (positivo o negativo) tiene una vida media de 1.2386\times 10^{-8} segundos.  La desintegración de la partícula \Lambda (en un protón y un pión negativo) tiene una vida media de 2.632\times 10^{-10} segundos.  Véase en la entrada de comparativa de interacciones  las vidas promedio típicas de las distintas interacciones.

Estas partículas, al ser hadrones, se producen por interacciones fuertes, pero sus vidas medias corresponden a interacciones débiles.  ¿Por qué si son hadrones se desintegran según la interacción débil y la fuerte está prohibida?

La respuesta es:

Existe una característica denominada extrañeza y representada por S que es conservada por las interacciones electromagnética y fuerte y es violada por la interacción débil.

Explicaremos esto con más detalles, pero necesitamos introducir algunos conceptos antes.

Isospín, Carga y Número Bariónico

Ya vimos que las partículas que sienten la interacción débil tienen una característica denominada isospín y que fue introducida por Heisenberg.  Pongamos el isospín (su tercera componente) de algunas partículas:

  1. Protón pI_3=+1/2.
  2. Neutrón nI_3=-1/2
  3. Pión positivo \pi^+I_3=+1
  4. Pión neutro \pi^0I_3=0
  5. Pión negativo \pi^-I_3=-1
Además hemos introducido el número bariónico:
  1. Protón  B(p)=+1
  2. Neutrón B(p)=+1
  3. Piones (que son mesones) B(\pi)=0
Pues bien, Gell-Mann se dio cuenta que existía una relación entre la carga eléctrica de una partícula, su isospín y su número bariónico:
Q=I_3+\dfrac{1}{2}B
(Estas cargas están dadas en unidades de la carga del electrón)
Ejemplo:  Protón:  Q=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=+1
Ejemplo:  Neutrón:  Q=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0
Y así sucesivamente, la verdad es que esta fórmula no deja de asombrarnos.
De hecho esta fórmula se usa para determinar el isospín.  Generalmente es fácil medir la carga de una partícula y se sabe su número bariónico por como está formada, así pues esta fórmula define el isospín.

La extrañeza

Ya hemos expresado por qué necesitamos el concepto de extrañeza, ahora veamos cómo introducirla.

Imaginemos que tenemos una reacción como la que sigue:

\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0

Es decir la colisión entre un pión negativo y un protón generan una partícula lambda (neutra) y un kaón neutro.  El pión es un mesón, por tanto su número bariónico es 0.  El protón tiene un número bariónico +1.  \Lambda^0 es un barión y  el kaón es un mesón, así que el número bariónico se conserva.

Pero luego vemos que la partícula \Lambda^0 decae de esta forma:

\Lambda^0\rightarrow \pi^- +p

Que es un proceso que como hemos dicho no se puede dar por interacción fuerte (su vida media es mucho más alta que la que correspondería a tal interacción) así que es una reacción controlada por la interacción débil.

Entonces, lo que vamos a hacer es asignar una cantidad llamada extrañeza, S y asignamos el valor S=-1 a la partícula \Lambda^0.  El protón, el neutrón, y los piones tienen extrañeza nula S=0.

Como hemos dicho, la interacción débil no conserva la extrañeza.  De hecho una interacción débil permite un cambio en la extrañeza \Delta S de valores +1, 0 ó -1.   Sin embargo, la interacción fuerte o electromagnética conservan extrañeza así que la variación de dicha característica en una relación mediada por dichas interacciones tiene que ser siempre nula \Delta S=0.

Por eso en la primera reacción:

\pi^- + p \rightarrow \Lambda^0 + K^0

que está mediada por interacción fuerte, tenemos una extrañeza inicial nula y por tanto el kaón neutro tiene que tener S=-1.

En la segunda reacción:

\Lambda^0\rightarrow \pi^- +p

Tenemos una extrañeza inicial -1 y una extrañeza final 0.  Por tanto el cambio de extrañeza \Delta S=+1.

Pero tenemos un problema ahora, la carga eléctrica de la partícula \Lambda^0 es 0. Su número bariónico es +1.  Y su isospín es, I_3=0.  Por tanto, la relación de Gell-Mann queda:

0\neq0+\dfrac{1}{2}

La cosa no cuadra… tenemos un problema que solucionar.

Relación Gell-Mann/Nishijima

Estos físicos se dieron cuenta de que la relación inicial de Gell-Mann no funcionaba cuando teníamos extrañeza entre juego.  Pero la solución es fácil, ampliando la fórmula a:

Q=I_3+\dfrac{1}{2}\left(B+S\right)

Y así podemos ver que todo cuadra.

La combinación B+S se la denomina hipercarga y se representa por Y.  Así podemos escribir:

Q=I_3+\dfrac{1}{2}Y

Estamos muy cerca de poder hablar de quarks, nos queda lo justo.  En breve tendremos una entrada del famoso camino óctuple de Gell-Mann y veremos como eso implica la existencia de quarks.

Esperamos que os haya interesado esta entrada.

Nos seguimos leyendo…

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2 Respuestas a “¿De qué te extrañas?

  1. Siguiendo el Quarks and Leptons, se agradece mucho esta explicación.
    Saludos.

  2. pero en la desintegración de la partícula lambda no se conserva la masa no? hay una masa extra, la del kaón

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