No leas esta entrada. Las partículas virtuales y el gran bulo de la divulgación


Vamos a contar mentiras:

Las interacciones están mediadas por partículas virtuales

Esta es una de las frases reina en la divulgación de la física.  Sin embargo, no es correcta y arroja una imagen que no tiene mucho que ver con la realidad (por no decir nada que ver).  En estas entradas pretendemos explicar dos cosas:

a)  Por qué está mal.

B) Por qué ha proliferado y triunfado tanto esta idea.

En esta primera entrega queremos hacer una discusión conceptual sobre los diagramas de Feynman, que son los que generan toda esta historia de partículas virtuales.  En la segunda entrega nos meteremos de lleno con estas partículas y del por qué no corresponden con elementos físicos reales.

Si esta imagen de partículas virtuales que aparecen y desaparecen y tienen propiedades casi mágicas te resulta confortable y no quieres quebraderos de cabeza.  No leas esta entrada.

Los diagramas de Feynman

Cuando estudiamos los procesos entre partículas elementales, lo que se llaman los procesos de dispersión, es decir, cómo interactúan dos partículas a nivel cuántico aparecen por doquier dibujitos muy sugestivos conocidos como los diagramas de Feynman:

Este dibujito es muy bonito y eso, y da una cierta imagen que es difícil quitarse de la cabeza.  Pero antes de abordar ese tema, describamos qué es un diagrama de Feynman.

Elementos del diagrama de Feyman

1.-  Un diagrama de Feynman es la representación de una integral (ciertamente complicada) que sirve para calcular la probabilidad con la que ocurre un proceso cuántico entre partículas.

2.- En un diagrama de Feynman tenemos dos tipos de líneas.

Las líneas externas representas partículas aisladas (de hecho son estados asintóticos, pero esto es un tecnicismo que no tiene mucha importancia aquí) que son las que sufren la interacción.

Las líneas internas (generalmente onduladas) que describen la propia interacción y que contribuyen a la mencionada integral como un intercambio de momento entre las partículas externas.

3.-  Un diagrama de Feynman sólo es una representación de una operación matemática. No representa por sí mismo un proceso real y en contra de lo que se suele ver por ahí no tiene sentido entenderlo como una descripción espaciotemporal donde las partículas se mueven.  Es simplemente una simplificación visual de una expresión matemática que tiene en cuenta el intercambio de momento/energía en un proceso donde tenemos los productos inciales y finales.

Así pues, lo que nos dice un diagrama de Feynman es como calcular la probabilidad (técnicamente la amplitud de probabilidad, cuyo cuadrado nos da la probabilidad propiamente dicha) un proceso en el que tenemos unas partículas iniciales, con unas energías y momentos dados, y llegan a unas partículas finales con unas energías y momentos dados.

Que nos dice un único diagrama de Feynman

Aquí hay una sutilidad importante, el problema que se plantea un físico respecto a un proceso de partículas elementales es el siguiente:

Dada una situación inicial de partículas ¿cuál es la probabilidad de tener una situación final dada?

El ejemplo arquetípico es la dispersión de dos electrones.  Es bien sabido que dos electrones que se acercan se repelen, en una visión espaciotemporal, los electrones se acercan y debido a su repulsión electromagnética se separan luego.

La cuestión la resuelven los físicos del siguiente modo:

1.-  Partimos de una situación con dos electrones separados (de hecho se consideran inicialmente aislados) y queremos ver como evolucionan.

2.-  Resolvemos la teoría, pero las ecuaciones que salen no son fáciles de resolver y de hecho no se pueden resolver de una vez.  Así que hay que hacerlo por trozos.

3.- Este método se llama perturbativo, y es una aproximación.  Suponemos que la solución es suma de distintas partes cada cual de ellas con una influencia menor en la solución final.

Ejemplo:  Supongamos que tenemos un problema cuya solución es la función f(x)=e^x

 Esta función se puede expresar como:

e^x=1+x+\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}x^3+\dfrac{1}{4!}x^4+\dots

Esta suma se extiende hasta infinito, pero vemos varias cosas:

La función se puede construir como suma de funciones del tipo \frac{1}{n!}x^n.  Esto se puede llamar desarrollo perturbativo de la exponencial, y podemos aproximar la función a distintos ordenes. Veámoslo:

Código de color:

La gráfica azul cielo es la función exponencial e^x

La gráfica roja es la función aproximada e^x\approx 1

La gráfica verde oliva es la función aproximada e^x\approx 1+x

La gráfica amarillo/naranja mango es la función aproximada e^x\approx 1+x+\frac{1}{2}x^2

La gráfica violeta es la función aproximada e^x\approx 1+x+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3

La gráfica agua marina es la función aproximada e^x\approx 1+x+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3+\dfrac{1}{24}x^4

Así pues vemos que tenemos que la función exponencial se aproxima cada vez mejor, y efectivamente si metemos un número infinito de términos de la forma \frac{1}{n!}x^n recuperamos la función original.  Así podemos hablar de la aproximación a orden cero (n=0) como 1.  A primer orden (n=1),  x. A segundo orden, (1/2)x^2 y así sucesivamente.

4.-  Lo mismo pasa con los procesos entre partículas, hemos de considerar todos los diagramas de Feynman posibles entre una situación inicial y una final y sumarlos.

Estos son unos cuantos ejemplos de los diagramas que contribuyen a un proceso.  Para tener la probabilidad total y exacta hay que sumar todos ellos, las infinitas contribuciones perturbativas.

Así también podemos quedarnos con cierta aproximación, y para eso sólo consideramos un tipo de diagrama de Feynman.  Las aproximaciones en los diagramas de Feynman depende de las líneas cerradas que podemos encontrar dentro de las líneas internas, los conocidos loops:

Así pues, un único diagrama de Feynman no representa nada, no es una representación del proceso, simplemente es una representación de cómo entendemos un proceso físico en un esquema perturbativo.  Es decir, lo único que tiene sentido es considerar todos los diagramas posibles.

Ahora bien, si nos quedamos con un conjunto de diagramas finitos, por ejemplo todos aquellos que no tienen loops (lo que se llama el nivel árbol) obtenemos la probabilidad de que se de el proceso a primer cero (es decir, sin correcciones cuánticas).  Aquí, el desarrollo del proceso en términos de diagramas de Feynman va en orden de h^n la constante de Planck elevada al número de loops internos. Por lo tanto, el nivel árbol, tiene una contribución en la constante de Planck h^0=1 lo cual indica que el cálculo que estamos haciendo es el clásico, no hay contribuciones cuánticas.

Lo que hay que entender de los diagramas de Feynman

Un diagrama de Feynman no representa al proceso en el espaciotiempo. No habla de trayectorias ni de localizaciones en el espacio.  Es simplemente una herramienta muy potente de cálculo de la probabilidad de ocurrencia del proceso.

El problema con la interpretación divulgativa de los diagramas de Feynamn

Está universalmente aceptada la siguiente interpretación (de hecho nosotros también la hemos usado):

Las interacciones entre partículas se pueden entender como el intercambio de unas partículas llamadas bosones mensajeros.

En realidad lo que hay que decir es:

Nuestra forma de calcular los procesos entre partículas nos dan una imagen de las mismas como el intercambio de unas partículas llamadas bosones mensajeros.  Pero esto sólo es un artefacto del método perturbativo que empleamos en los cálculos y no tienen correspondencia con la realidad.

Pero esto es demasiado largo de explicar y el problema es que la primera imagen ha calado hondo incluso entre los estudiantes de física.  Sin embargo, creemos que es bueno saber que esa no es la “realidad” sino simplemente una imagen que obtenemos de una determinada forma de calcular.

Lo que se llama partículas virtuales son las líneas internas de los diagramas de Feynman, tan solo eso y nada más que eso.

No hay que esforzarse mucho en darse cuenta de que estas “partículas” virtuales son harto difícil de creerselas.  Como muestra un botón, veamos qué pasa si interpretamos un diagrama como algo real que pasa en el espaciotiempo:

El fotón (virtual al ser una línea interna en el diagrama de Feynman) conecta dos puntos del espacio en un mismo instante de tiempo. ¿¿??

Nos meteremos de lleno con las partículas virtuales, con el vacío como un hervidero de partículas virtuales y con los temas relacionados en la próxima entrega…  Esperamos que esto aclare el asunto, o en el peor de los casos, que no lo oscurezca más.

Nos seguimos leyendo…

Las gráficas de la exponencial y sus aproximaciones han sido realizadas con: GraphSketch.Com

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26 Respuestas a “No leas esta entrada. Las partículas virtuales y el gran bulo de la divulgación

  1. Al fin y al cabo, las partículas virtuales son “reales”. 🙂

  2. Pingback: Las interacciones las transmiten bosones, ¿a que sí? | Cuentos Cuánticos

  3. Bien, después de un tiempo, por fin he encontrado un lugar donde has dedicado un artículo al tema de las partículas virtuales de forma bastante completa.
    http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/virtual-particles-what-are-they/
    Este es el sitio, está en inglés. Pongo esto porque esta entrada de Cuentos Cuánticos tiene más de 3 años y no parece que nadie vaya a terminarla añadiendo la segunda parte. Si alguien se ha quedado con la intriga, le recomiendo que visite ese enlace. Los comentarios también son muy informativos.

  4. ¿Se ha dejado olvidada esta entrada? La acabo de leer y me ha dejado en ascuas. Lo peor ha sido descubrir que esta entrada tiene casi 3 años y aún no hay segunda parte ¿Cómo se producen “realmente” las interacciones entre partículas? Soy víctima de la divulgación y creía real (aunque sospechosa, pero supuse mis sospechas desaparecerían cuando aprendiera electrodinámica cuántica) la imagen de los bosones mensajeros. ¡Ahora que me habéis derrumbado eso no podéis dejar los cascotes sin reconstruir! ¡Es vuestra responsabilidad como única fuente de divulgación intermedia que he encontrado en todo Internet!

  5. Pingback: El amplituhedron: cálculo de diagramas de Feynman mediante geometría algebraica I | Ciencia DiY

  6. Por cierto, ¿hay una segunda entrada? No la veo por ninguna parte.

  7. Gran entrada CC. Sin embargo, y pese a la respuesta que le has dado a Ontureño, sigo sin entender qué son entonces los bosones W y Z, que mencionas, o los gluones. Pueden ser detectados pero no son los transmisores de las fuerzas nuclear débil y fuerte. Entonces, ¿qué son?

  8. Pingback: Schwinger, ¿de dónde salen estas partículas? | Cuentos Cuánticos

  9. Gracias por tu respuesta, leeré con atención los enlaces que me recomiendas y esperaré con anhelo una respuesta más concreta y detallada por tu parte!!

    Un saludo!!!

  10. Felicidades por el blog, acabo de aterrizar y la verdad que está muy bien.

    Una pregunta que quizás no viene al caso o puede que esté relacionada con esto, en todo caso la lanzo por si me respondes.

    Según tengo entendido, tras el desarrollo de la electrodinámica cuántica se “descubrió” que el vacío no estaba en realidad vacío. El estado fundamental del campo es no nulo (o algo así). Bien, de ello se deduce o se interpreta o se ha demostrado (no lo sé con certeza) que en el vacío existe lo que llamáis espuma del vacío, que no es otra cosa que coger prestada esta energía en forma de pares partícula-antipartícula por un breve espacio de tiempo de tal forma que no viole el principio de incertidumbre, y se ve que esto pasa continuamente. Estas partículas, que mucho llaman virtuales, aunque no sé si en el mismo sentido que las partículas virtuales de los diagramas de Feynman, puesto que parece ser que en determinadas ocasiones se pueden “observar” o “notar” como en el efecto Cassimir o en la radiación hawking. Sigo… estos pares se conoce que tal como se crean se juntan y se aniquilan, por lo que la energía prestada es devuelta y todos tan contentos… Y después del rollo viene mi pregunta. A ver, ¿no habíamos quedado en que cuando un par partícula-antipartícula se aniquilan el resultado es (en la mayoría de los casos) un par de fotones?, debe ser que no, porque en tal caso veríamos destellos de luz por doquier… o ¿en este caso en la aniquilación no hay fotones y la energía del par se devuelve “misteriosamente” al vacío?

    Un saludo

  11. Muchas gracias por esta entrada.
    Algunas imágenes no se ven. ¿Podríais corregir el enlace o lo que sea?.

  12. Pingback: El controvertido efecto Casimir | Cuentos Cuánticos

  13. Pingback: Diagramas de Feynman para todos 1 | Cuentos Cuánticos

  14. Cielos que maravilloso es el mundo de las matematicas y de la fisica de particulas.
    Me toca estudiar mucho para entenderlos a ustedes y estar a su nivel, esa es mi aspiracion.
    Un saludo desde Cúcuta, Colombia, les a saludado alguien que quiere ser un fisico de astroparticulas.

  15. Como siempre, poco fanatismo y con los pies en la tierra…hay conocimiento de causa.

  16. Nada mas que decir que esta interesante y que espero la siguiente entrada, nada más ya que estoy recién comenzando a conocer el mundo de la cuántica, a lo sumo he visto en documentales el proceso increíble y fantástico que es la creación de partículas virtuales y su posterior colapso en el vació. Es apasionante, sigan así.

  17. No es por hacer repetir las ideas pero no deja de sorprenderme la idea que expones. Entonces el concepto de que los bosones son las partículas encargadas de transmitir las interacciones y los fermiones las encargadas de transmitir masa, es erróneo?

    • Exacto, la imagen de la interacciones mediadas por intercambio de partículas simplemente proviene de un método de cálculo de probabilidades de procesos físicos entre partículas (que es lo que nos interesa) basado en diagramas de Feynman. Pero este método no es el único y existen otros en los que no hay posibilidad de esta interpretación.

      Su calado se explica por la simplicidad visual que tiene eso de intercambiar bolitas (bosones mensajeros), pero no es algo que de verdad le podamos dar consistencia física por diversos motivos. Esperamos aclararlo todo en la siguiente entrada sobre el tema.

  18. Pingback: Cuando un modelo es estándar (3/3) | Cuentos Cuánticos

  19. Interesante y tirando mitos, que mola xD.

    Ahí van mis dudas:

    Dices que el orden cero es el clásico. ¿Qué interpretación física tiene ese “diagrama de Feynman clásico”? ¿No es cuántico desde el primer orden? Me resulta curioso.

    Y luego, dices que las partículas virtuales no existen, que no son más que una manera de hacer cálculos. No sé hasta qué punto se podría decir eso mismo de casi todos los modelos de la Física, empezando por el electrón. Yo les veo un significado físico claro: si la interacción asociada se media por un bosón muy masivo, esa interacción sólo se podrá efectuar cuando haya energía para generarlo. Eso le da al bosón virtual una interpretación física muy real, y no veo en qué se diferencia cualitativamente de un electrón, por ejemplo. Y qué decir de los Quarks. Están ahí dentro de los hadrones, pero son “inaccesibles” por su cofinamiento ¿no pudríamos decir igualmente que no son más que una manera de clasificar hadrones sin realidad física independiente?

    La línea que separa lo real de lo que es una herramienta matemática, un modelo, es borrosa a veces, y casi diría una cuestión filosófica o de preferencia personal.

    • Hola Ontureño, interesantes preguntas:

      Sobre el nivel árbol u orden cero en los diagramas de Feynman (respecto a la constante de Planck):

      A partir de los diagramas de Feyman (de los elementos de Matriz de la interacción) podemos obtener el potencial efectivo que sienten las partículas a un orden dado de aproximación. En el caso de trabajar a nivel árbol lo que estamos calculando es de forma efectiva el caso en el que h=0. Por lo tanto estamos calculando el orden clásico de la interacción. Si introducimos loops (en cada vértice hay una interacción) aumentamos el orden en el que aparece h (que viene estando relacionada con la constante de acoplo) y entonces es ahí donde aparecen las correcciones cuánticas al caso clásico. En concreto es muy interesante y sorprendente que esto pase es un indicio de que estamos haciendo las cosas bien, es una forma muy elegante de entender el límite clásico.

      Respecto a la comparativa entre partículas virtuales y partículas reales (como el electrón):

      Una cosa es el modelo del electrón, que será más o menos acertado (y el que tenemos ahora clava sus propiedades) y otra cosa es que nosotros experimentalmente medimos una partícula con la carga de eso que llamamos electrón, su masa, su espín, su momento magnético, etc. Es decir, la partícula existe, se puede medir, otra cosa es que nuestro modelo sea más o menos acertado en dotarnos de una imagen sobre dicho sistema. Así que hemos de distinguir entre las evidencias experimentales y las imágenes de los modelos matemáticos.

      Por otro lado, las partículas virtuales son por definición intectables, y uno siempre tiene que desconfiar de estas características místicas.

      Los quarks son inaccesibles en cierto sentido, es cierto que no pueden existir como partículas aisladas unos de otros, pero no es menos cierto que se pueden “ver” experimentalmente. Si uno bombardea un barión con la suficiente energía pongamos con electrones, estos detectan tres centros de carga y de espín (que además coinciden con las cargas y espín que les asignamos a los quarks desde los modelos teóricos). Así que podemos decir que están ahí, y encima entender por qué no los vemos aislados, es por nuestra escala de energía.

      Respecto a los bosones mensajeros, la cosa es más delicada de lo normal. Primero porque lo que nosotros detectamos en los aceleradores no son partículas que median interacciones, los bosones W, o Z, o los fotones que vemos y detectamos, son partículas independientes (en los diagramas de Feynman serían patas externas). Y se pueden medir. Eso implica que verifican las relaciones relativistas de la masa y la energía (están en su capa de masas). Sin embargo, las patas internas no verifican eso (como veremos en la proxima entrada acerca del tema), literalmente esas partículas (que no son tal) pueden tener cualquier energía o momento y nos ayudamos de la versión tiempo-Energía del principio de indeterminación para conocer su alcance, pero esto también se suele malinterpretar.

      Además de todo esto, resulta que los cálculos se pueden hacer de diversas formas (incluso sin recurrir a teoría de perturbaciones si la teoría lo admite) y por tanto la imagen de partículas virtuales (patas internas de un diagrama de Feynman) ya no existe si no tenemos una serie perturbativa basada en dichos diagramas. Es poco razonable dar categoría de partícula con existencia física a algo que depende de cómo hagas el cálculo.

      Lo importante en teoría cuántica de campos es saber la probabilidad de un proceso, como se haga el cálculo (con su imagen asociada) es cuestión de conveniencia.

      • A ver si me he enterao. Tenemos que calcular una amplitud de probabilidad de una interacción, que es un número complejo. Para calcularlo podemos desarrollar el problema como una serie (infinita) de términos, que son a su vez cada uno una integral más o menos complicada de calcular.

        Y a partir aquí es donde tengo alguna duda. Cada término de esa serie se puede ver como un diagrama, ¿no? Bien, ¿cada diagrama tiene interpretación física en sí mismo? Por ejemplo, un diagrama (proceso) posible del choque de dos electrones es mediante el intercambio de un fotón, otro mediante uno bosón Z (no sé si esta interacción es posible, pero por poner un ejemplo), otro mediante un mesón y así sucesivamente… Así, puedo “inventar” infinitos procesos posibles, ¿no? Al final el proceso “real” es la combinación lineal de cada uno de los procesos. Lo que ocurre es que en realidad sólo unos pocos diagramas (procesos posibles virtualmente) van a contribuir significativamente a la amplitud final. ¿correcto?

        Así pues, ¿cuál es la interpretación física de diagrama de árbol, u orden 0? ¿un par de partículas clásicas interaccionando mediante un cambio eléctrico clásico y sin ningún tipo de interferencia cuántica?

        Y por otro lado, ¿cómo sé a priori qué diagramas son los que más significativamente van a contribuir? ¿te los da el método, de manera análoga a como el teorema de Taylor te dice cómo ir calculando los elementos sucesivos de la serie? ¿o acaso yo tengo que, a priori, “imaginar” procesos posibles razonables y calcular la integral asociada a ciegas?

        • Cada diagrama “lo podemos interpretar”. Que si se intercambia un fotón, que si entre medias aparece un par de partícula antipartícula, etc.

          Los procesos no se “inventan” te los da la teoría. Lo que se hace es expandir la función de n-puntos y se hace una expansión en serie donde el parámetro de la expansión es la constante de acoplo. Cada elemento del diagrama tiene su significado como objeto matemático de la integral a calcular:

          – Las patas externas son partículas (que vendrán dada por la teoría correspondiente con sus operadores de creación y destrucción)
          – Las líneas internas dan las transferencias de momento (que se expresan como propagadores)
          – Los vértices introducen constantes de acoplo. La forma en la que entran las constantes de acoplo vienen dadas por las reglas de Feynman que pueden ser obtenidas a partir del lagrangiano de la teoría.

          El proceso físico es el que es, dispersión de dos electrones en este caso. Para calcularlo exactamente habría que introducir todos los diagramas posibles (infinitos). Pero debido a que la constante de acoplo es pequeña (constante de estructura fina 1/137 aprox.) se puede hacer el desarrollo perturbativo.

          Si sólo consideramos el nivel arbol, estamos calculando la dispersión clásica de los electrones y el potencial será del tipo 1/r. Si introducimos más loops entonces aparecen las correcciones cuánticas asociadas a ordenes superiores en la constante de Planck. Esto es resultado del método perturbativo, no está metido a mano, es decir, uno no escribe los diagramas que quiere, uno escribe los diagramas que le indica la teoría.

          Pero el caso es que el proceso es el que es, y los diagramas sólo son una representación de un método de cálculo basado en la posibilidad de acometer un desarrollo perturbativo. No tienen más sentido físico que ese. Lo que pasa es que la imagen es muy atractiva y muchas veces este hecho no se comenta, dando la impresión de que los diagramas por separado están indicando la forma “real” de producirse un fenómeno, esto no es así.

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