Pildorazo Relatividad Especial: Los postulados


La relatividad especial se basa en una serie de postulados que uno toma como ciertos y de ahí deriva la estructura de la teoría.  Un postulado es una hipótesis de partida sobre la estructura básica del funcionamiento de la naturaleza. Dichos postulados se asumen per se y su justificación viene del hecho de que la teoría que derivamos de los mismos sea capaz de explicar los fenómenos experimentales.

En esta entrada correspondiente al minicurso de Relatividad Especial vamos a presentar los postulados de la relatividad especial y una breve discusión de las distintas posturas referentes a cuáles son fundamentales y cuáles prescindibles.

Los postulados más populares

Generalmente la relatividad especial se formula sobre la base de dos postulados:

1.-  Las leyes de la física tienen la misma forma (la misma fórmula) respecto a transformaciones entre sistemas de referencia inerciales.

2.-  Todos los sistemas inerciales miden la misma velociad de la luz en el vacío independientemente de la velocidad de la fuente emisora respecto a los mismos.

En estos postulados se asumen algunas cosas implícitamente:

1.-  En el primer postulado, que se llama Principio de Relatividad, se necesita definir el concepto de sistema de referencia inercial para que tenga sentido.  Pero también  se podría considerar que este postulado da una definición de sistema de referencia inercial.

2.-  En este segundo postulado se entiende que no se puede derivar la constancia de la velocidad de la luz en el vacío para todo observador inercial.

Además, implícitamente, asumimos que el espaciotiempo tiene las mismas propiedades en todo los puntos (homogeneidad) y por tanto en todas las direcciones (isotropía).

Otras formas de dar los postulados de la relatividad especial

La clave principal es responder a la pregunta: ¿se puede derivar la constancia de la velocidad de la luz del primer postulado?

Y la respuesta es que sí, uno puede derivar la constancia de la velocidad de la luz del primer postulado siempre y cuando entendamos y asumamos lo siguiente:

Dado que las leyes de la física tienen que ser las mismas para todos los sistemas inerciales, la forma de las ondas electromagnéticas :

\nabla^2\vec{E}+\dfrac{1}{c^2}\dfrac{\partial^2 \vec{E}}{\partial t^2}=0

tienen que ser la misma para todo observador.  Lo que nos interesa aquí es el factor 1/c^2 que tiene que ser el mismo para todo observador una vez asumido el primer postulado y las leyes de Maxwell.

Y luego está la opción de definir la relatividad especial mediante un postulado puramente geométrico referente a la estructura del espaciotiempo:

El espaciotiempo es un espacio de Minkowski en 4 dimensiones.

Este espacio contiene una métrica (ver la entrada: ¿Qué quieren decir cuando dicen métrica?) que determina todas sus propiedades y que se puede considerar como el objeto básico de la relatividad especial. Volveremos a ello más adelante.

Hay una interesante discusión en el foro al respecto de los postulados de la relatividad:

Los postulados de la relatividad especial

Nos seguimos leyendo…

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4 Respuestas a “Pildorazo Relatividad Especial: Los postulados

  1. Me gusta, es claro, la constancia de la luz, un problema DESCONCERTANTE en su tiempo (problema de M&M).
    No importa si el emisor o el receptor, tiene movimiento.

    Donde Einstein presenta la explicación (“teoría”), del por qué.

    No hay dudas que el “espacio tiempo”, es un espacio de cuatro dimensiones ortogonales espaciales. Llamamos espacio de Minkowski (profesor de Einstein), 4D o R4.

    A esto llamó relatividad especial o restringida (1905).

    • No son cuatro dimensiones ortognoales espaciales, una de ellas la llamamos temporal porque la métrica tiene un signo de diferencia entre una componente y el resto y esto es lo que diferencia coordenadas espaciales y coordenada temporal. Esto no se puede discutir porque la métrica de este espacio tiene una signatura clara.

  2. Y otra magnífica explicación, me he quedado picueto con lo del espacio de Minkowski, pero voy a hacer como que lo entiendo y así no pasa nada 😀

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