Entropic War


Esta entrada es una réplica a las siguientes entradas de @EDocet de Experientia Docet:

¿Existe el calor?   En Amazings.es

Termócrates o la entropía  En Experientia Docet (una magnífica traducción y adaptación libre de la sección 6 del artículo:  Entropy from de Beggining de Friedrich Herrmann)

En estas entradas se intenta hacer una asimilación entre lo que es el calor y la entropía.  Daremos nuestra opinión al respecto.

¿Cómo entendemos el calor en la actualidad?

Ya explicamos en la entrada Calor y Trabajo los amigos de la termodinámica cómo se entiende el concepto de calor en la física actual y en qué se diferencia del trabajo. Se recomienda una lectura de dicha entrada.

En la actualidad la situación es como sigue:

1.-  La termodinámica es la rama de la física que estudia cómo los sistemas acumulan energía y como la intercambian con otros sistemas. Energía en general.

2.-  Calor y Trabajo no son más que dos nombres distintos a la transmisión de energía entre sistemas.  Se necesitan dos nombres porque los sistemas reaccionan de forma distinta a estas dos formas de emitir o recibir energía.

En el caso del trabajo tenemos claro, muy claro, que es una transmisión de energía que cambia los niveles de energía de los constituyentes elementales de los sistemas.

En el caso del calor tenemos claro, muy claro, que es una transmisión de energía que cambia la forma en qué los sistemas pueden distribuir su energía total entre los distintos niveles de energía de los constituyentes elementales de los mismos.

Visualmente:

Supongamos que tenemos un sistema constituidos por partículas con dos niveles de energía:

El trabajo es una energía aplicada al sistema que varía la diferencia entre los niveles energéticos de las partículas constituyentes:

Además, dado que en un sistema tenemos muchas partículas, tendremos una determinada probabilidad P1 de encontrarlas en el nivel E1 y una determinada probabilidad P2 de encontrarlas en el nivel E2.  Si transmitimos energía en la forma que llamamos “calor” lo que hacemos es variar esas probabilidades de encontrar a una partícula determinada en el nivel E1 o nivel E2:

Esta es la diferencia esencial entre la transmisión de energía que llamamos trabajo y la que llamamos calor.

Como vimos en la entrada Calor y Trabajo… los amigos de la termodinámica esto está directamente relacionado con la entropía.  Es decir, el calor modifica la entropía.

Así es como lo vemos hoy día.

¿De qué hablan las entradas referidas?

¿Existe el calor?   En Amazings.es

Termócrates o la entropía  En Experientia Docet

Aquí se hace una revisión histórica del concepto de calor y se llega a la conclusión de que lo que hoy llamamos Entropía fue introducido por Joseph Black a finales del siglo XVIII con el nombre de “cantidad de calor“.

Actualmente la entropía en termodinámica del equilibrio se define como:

S=\oint \dfrac{\delta Q}{T}

Ya discutimos que la entropía tiene unidades por una mala elección de las unidades para la temperatura:  La constante de Boltzmann y la temperatura. Y que lo que llamamos calor en la actualidad \delta Q tiene unidades de energía y por tanto no coincide con la entropía.

Pues bien, el señor Black y Carnot (empleando el nombre de calórico) estaban hablando de esta cantidad \delta Q/T.  Eso conlleva a decir que estaban hablando de la entropía actual, pero no quiere decir que el concepto de calor actual sea lo mismo que la entropía tal y cómo lo entendemos hoy día.

Nuestra postura se basa en lo explicado aquí hasta el momento y lo explicado en las entradas mencionadas: Calor y Trabajo… los amigos de la termodinámica y  La constante de Boltzmann y la temperatura.  Esto es objetivo y no admite mucha discusión, o sí, ya veremos.

Ciencia e historia

La ciencia se desarrolla en un contexto histórico.  La definición de los conceptos físicos no se libra de ello.  Esto hace que los conceptos aparezcan de forma no lineal en el tiempo, que algunas nomenclaturas mueran o se vean superadas por otras.  Pero hacer una interpretación histórica, no es bueno para estudiar la estructura lógica de una teoría y de los conceptos que manejamos.

Está claro que es fundamental conocer la historia y la filosofía de la ciencia, aquí en Cuentos Cuánticos somos muy conscientes de ello y gracias a Filotecnóloga estamos aprendiendo mucho de filosofía y ciencia.  Pero no se puede hacer una construcción de un concepto históricamente. Pongamos un ejemplo:

Las fuerzas vivas (vis viva): Este concepto fue introducido por Leibniz como el producto de la masa de una partícula por su velocidad al cuadrado: mv^2.

Este concepto es el doble de la actual energía cinética \dfrac{1}{2}mv^2.  ¿Es una fuerza la energía cinética? Da un poco igual ahora, porque ahora sabemos lo que es la energía cinética, pero claro, si estudiamos este concepto históricamente podremos decir que hay confusión y por tanto no sabemos lo que es la energía cinética.

Luego no se puede decir que no entendamos si al preguntarle a un grupo de gente sobre un concepto recibamos respuestas diferentes.  @EDocet preguntó en twitter ¿Existe el calor? y en la entrada de Amazings: ¿Existe el calor?  podéis leer algunas de las respuestas que recibió:

Recibimos respuestas de todo tipo. Desde las que, asumiendo su existencia, se basaban en una apreciación puramente intuitiva del calor asociado a sensación térmica (¿que si existe? Vente para Córdoba, Bilbao, Paiporta, etc.), a muy técnicas, en las que el calor no es más que una forma que adopta una cantidad escalar dependiente del observador y conservada determinada por la simetría bajo traslaciones temporales que contiene toda la información dinámica del sistema (en román paladino, el calor es una forma de energía), a intermedias y de libro de bachillerato donde se le asocia al trabajo de un sistema (U= Q+W). Por otra parte aparecieron respuestas en las que se negaba la existencia del calor (puesto que directamente es energía), aproximaciones macroscópicas y microscópicas, restricciones en el uso del término y asimilaciones a otras variables como la entalpía (de combustión, de solidificación, de formación, etc.), etc., etc.

De esto no se puede concluir que no sabemos lo que es el calor o la entropía, ni se puede justificar que a día de hoy no tiene sentido asimilar calor a entropía.

¿Qué pasaría si preguntamos?

¿Existe la energía?

¿Existen los núcleos?

¿Existe el momento?

¿Existen las fuerzas?

Seguramente en cada una de estas preguntas recibiríamos respuestas variadas y confusas.  Pero eso no significa que no sepamos (como conjunto humano) lo que son en la actualidad con términos bien definidos conceptual y experimentalmente.

En nuestra opinión revisar la termodinámica históricamente, proponiendo que la entropía es “cantidad de calor” es un error.  Lo que sí que hay que explicar es que inicialmente el señor Black definió la cantidad de calor para lo que nosotros ahora llamamos entropía (fue muy inteligente sin duda) pero los conceptos y sus nombres son los que son y están bien definidos.

Conclusión de Cuentos Cuánticos

Conocer la historia es muy bueno y saber que los conceptos físicos actuales aparecen en la historia con diferentes nombres y por diferentes motivaciones es muy enriquecedor.  Pero decir que no entendemos lo que es calor, entropía o energía es mucho decir. Nuestra opinión es que sí lo sabemos, que entendemos por qué hablamos de calor, trabajo y entropía y que sabemos diferenciarlos y emplearlos.

Nuestra opinión se fundamenta en las entradas:

Calor y Trabajo… los amigos de la termodinámica

La constante de Boltzmann y la temperatura

Nos seguimos leyendo…

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13 Respuestas a “Entropic War

  1. Aclarado, muchas gracias. Después de años enseñando ingeniería térmica a ingenieros me ha costado relacionar el gas ideal con la el pozo infinito de potencial… Qué pena no tener más tiempo para leeros más.

    • Nada, es un placer… estas cosas no suelen estar muy claras pero yo tuve la suerte de tener un profesor de mecánica estadística que se descolgó con la pregunta:

      ¿En qué se diferencia el calor y el trabajo si sólo son energía?

      Y consumimos una clase de dos horas en discutirlo entre todos hasta llegar a la conclusión.

  2. He estado dando vueltas a la formulación que se propone en el post para la diferencia entre trabajo y calor. SUpongamos un gas ideal en el que la energía interna se asocia a la energía cinética de los átomos. Si realizamos un trabajo de compresión sobre el mismo, si no me equivoco, no hay diferencia entre los niveles energéticos de las partículas constituyentes, sino una nueva distribución de velocidades (debida a la transferencia de momento lineal de la pared a los átomos) que es lo que, según propone el post, caracterizaría a una transferencia de calor.

    • En realidad no, si tienes un gas ideal la energía cinética caracteriza los estados cuánticos. Y los niveles de energía serían: E_{n_x,n_y,n_z}=\dfrac{h^2}{8mV}(n_x^2+n_y^2+n_z^2)

      Donde las n son números cuánticos, y V es el volumen donde estén las partículas del gas.

      Si modificas el volumen estás cambiando los niveles de energía (y en el gas ideal la energía sólo es cinética). Por otro lado, en el gas ideal las colisiones son elásticas y la temperatura es el promedio de la energía. La transferencia de momento en las paredes explicaría la presión, y de ahí que tengamos la relación PV=nRT. Todo esto se puede realizar de forma adiabática y reversible lo que en este caso sería equivalente a un proceso isoentrópico donde el proceso ser realizaría de tal forma que PV^\gamma permanezca constante (el factor \gamma dependerá del gas y sus características, para un gas monoatómico e ideal toma el valor 5/3) , es decir, variamos el volumen y la presión varía de tal forma que compensa exactamente dicha variación volumétrica.

      Vamos que un proceso adiabático y reversible no implica aumento de entropía porque no se redistribuyen las probabilidades de ocupación de los niveles en las partículas sino que lo que hace es cambiar los propios niveles de energía (su separación).

  3. Tienes razón en lo que has dicho del factor integrante. Acabo de revisar los apuntes y, efectivamente dicho factor es la temperatura. Cito textualmente: “Se observa que el divisor integrante del calor intercambiado reversiblemente por un sistema puede depender sólo de su temperatura empírica, y no de su composición. Del mismo modo se observa que tal divisor es el mismo para dos sistemas que estén en equilibrio diatérmico. Estos hechos sugieren tomar como temperatura termodinámica una obtenida a partir del mencionado factor integrante, según una expresión operativa y universal que se deducirá más adelante. La diferencial exacta asociada recibe el nombre de entropía.”

    Efectivamente, la entropía era la variable de estado, diferencial exacta, resultado de multiplicar el calor original or la inversa de la Tª. Hace ya algunos años que dí esto y estaba algo oxidado. A modo de curiosidad, mis apuntes continuan con la deducción de las ecuaciones entrópicas de estado (vía ecuación fundamental de la termodinámica macroscópica TdS=dU+pdV) y con la definición de la escala termodinámica de temperaturas. Y concluye el tema de la entropía con los distintos enunciados históricos del 2º ppio (Carnot, Clausius y Kelvin-Planck). Además este hombre incluyó su propio enunciado (enunciado ambiental lo llamó el). No sigo con esto porque esta asignatura me encantó (de hecho fue fundamental para que escogiese la especialidad de ingeniería energética) y podría enrollarme cual persiana y terminar con un comentario extensísimo. Mis disculpas por anticipado.

    Con respecto a lo que comentas sobre la claridad de conceptos, pienso que dentro del campo de estudio de cada cual prima centrarse en aquello que resulte de mayor utilidad para el objetivo dado. Por ejemplo, cuando los físicos empiezan a hablar de la entropía vía ecuación de Boltzman a mí me entra un dolor de cabeza bastante curioso, sencillamente porque como ingeniero no necesito llegar a una profundidad tan grande. En cambio, sí que necesitamos cuantificar de alguna manera el coste económico de las irreversibilidades de los procesos, y la exergía se presta a eso de una manera muy amable, jeje. Lo mismo se aplica a lo de las “paredes del sistema”. Para las aplicaciones en las que yo humildemente tengo algo que decir con asociar trabajo a movimiento tengo bastante, pero desde luego a la hora de la verdad lo ingenieril es una simplificación (oye, bastante buena, todo hay que decirlo 😉 jeje) que dentro de sus límites de aplicación funciona muy decentemente. A eso me refería, cada uno se adapta a lo que es mejor para su campo de trabajo. De cualquier manera es muy instructivo y enriquecedor tener presentes otros puntos de vista distintos al nuestro, nos enseña a “alejar el horizonte” por decirlo de algún modo.

    Un saludo.

    • No, si estoy totalmente de acuerdo contigo que cada campo necesita de unos puntos de partida distintos. Ni mejores ni peores, sólo los más adecuados para los objetivos que se proponen. Así que el comentario sobre la mejor manera de entender la entropía unícamente hacía referencia a nivel conceptual básico. Es evidente que no todo el mundo necesita ese nivel de descripción.

      También esperamos que nuestra explicación del tema Boltmanniano no te haya dado mareos :).

      Un saludo y gracias por tu comentario.

  4. A mí me lo enseñaron de la siguiente manera (mi formación es de ingeniero industrial) en las clases de Termodinámica, que en la Escuela de Ingenieros de Sevilla es una asignatura bastante axiomática:

    Calor es la forma de transferencia de energía a/desde un sistema cuando los límites del mismo son rígidos, impermeables y diatérmicos.

    Trabajo es la forma de transferencia de energía a/desde un sistema cuando los límites del mismo son móviles, impermeables y adiabáticos.

    Vamos, la cosa era acerca de cómo se comportaban las “paredes” de lo que estuviésemos estudiando.

    Por otra parte, nosotros por la entropía pasabamos muy de puntillas, porque nos centrábamos sobre todo en la exergía (que a mi modo de ver, aunque esté seguramente contaminado por mi formación, es un concepto mucho más claro que el de entropía). De cualquier modo la entropía se nos presentó como el factor integrante que se introduce para que la forma matemática del calor sea una diferencial exacta, una 1-forma o forma holónoma de Pfaff estrictamente hablando.

    Como he dicho la asignatura era muy axiomática, pero a partir de ahí dejamos de pensar en el calor y en el trabajo como entidades independientes, para pasar a hacerlo como formas de intercambio de energía.

    Un saludo. Estáis haiendo un trabajo excelente con este blog.

    • El problema de centrarse en las paredes, que por supuesto en determinadas situaciones es más que suficiente, es que al final se acaba pensando que el trabajo sólo se produce por desplazamiento de alguna parte del sistema. Sin embargo, el concepto de trabajo en general puede involucrar cargas y potenciales eléctricos introduciendo situaciones donde lo que has expuesto está excluido.

      Está claro que hay diferentes formas de acercarse a esto y que muchas de ellas están guiadas por un principio de utilidad pero en términos generales la verdadera diferencia entre calor y trabajo fue la que expusimos en la entrada Calor y Trabajo los amigos de la termodinámica.

      Respecto a la exergía pues es un concepto bastante ingenieril, de hecho en física no se menciona, pero no es más que una combinación de la energía interna y la entropía. Hay muchos potenciales termodinámicos que siguen esta “regla” como la energía libre de Gibbs. Pero en nuestra opinión la entropía es un concepto muy claro en cuanto uno se da cuenta de que hay distintas posibilidades de distribuir la energía total (macroscópica) de un sistema entre sus constituyentes elementales. La entropía únicamente nos dice de cuantas formas podemos hacer eso y es una magnitud que no tiene ningún análogo mecánico.

      Luego creo que lo del factor integrante hay un pequeño error, el factor integrante del calor es el inverso de la temperatura, es por eso que la combinación \delta Q/T se puede integrar en un proceso y da lugar a la entropía como función de estado.

      En definitva, calor y trabajo, como tú dices no son más que dos formas de intercambiar energía entre los sitemas que actúan de forma diferente a nivel fundamental.

      Un saludo y gracias por tu comentario.

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  7. Excelente post. Los conceptos de temperatura, calor y entropía tienen un significado físico preciso, aunque el lenguaje coloquial pueda en ocasiones inducir a equívocos. Las definiciones de calor y trabajo me parecen estupendas, no conocía esa formulación. Como único pero, hacen referencia a una descripción microscópica del sistema, y me gusta ver la termodinámica como una ciencia “macroscópica” (hasta que me toca explicar la entropía al menos 🙂 ). Personalmente prefiero la clásica asociación del trabajo con la energía transferida por una fuerza que actúa sobre el sistema sobre el sistema (en una generalización del trabajo mecánico) y el calor con la energía transferida debido a un gradiente de temperatura, de ese modo no es necesario recurrir a una hipótesis microscópica sobre el sistema.

    Nos seguimos leyendo.

    • Evidentemente la termodinámica es independiente de la descripción macroscópica salvo cuando uno está intentando entrar en los intríngulis de la entropía. La entropía no puede ser “entendida” perfectamente sin saber de qué trata esa magnitud y para ello hay que bajarse al ámbito microscópico. Es más, la entropía es una de las grandes señales que nos da la naturaleza de que a niveles básicos las leyes se rigen por la cuántica y no por la clásica. Trataremos esto en algún momento porque nos parece un detalle interesantísimo.

      Pero lo que es cierto es que para entender la diferencia entre calor y trabajo (la diferencia de conceptos actuales) uno ha de mirar qué distingue esos dos conceptos cuando ambos no son más que transferencia de energía. Y estos conceptos se distinguen en cómo afectan a los sistemas a escalas microscópicas, hablar de un gradiente o flujo de momento o de un flujo de temperatura no ayuda mucho (a mi al menos, hasta que no entendí la parte microscópica no me ayudaban en absoluto).

      Muchas gracias por el comentario.

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