Nota breve: Las ondas gravitacionales


 Hola, ha llegado el momento de dedicarle un hueco a las ondas gravitacionales.

Estas ondas son muy interesantes en muchos sentidos y muy importantes en muchos otros. Así que vamos a ver si damos algunos detalles de estas ondas y de cómo detectarlas.  También hablaremos de la información que podríamos obtener de ellas.  Pero lo primero es lo primero, y en este caso lo primero es saber las características esenciales de una onda gravitatoria.

Ondulaciones del espaciotiempo

Tal y como entendemos actualmente la gravedad asociamos esta forma de interacción con la geometría del propio espaciotiempo.  El gran ejemplo de este tipo de interpretación de la gravedad es la Relatividad General pero hay otras teorías que siguen el mismo espíritu.  El caso es que en este sentido la gravedad trata del comportamiento físico del propio espaciotiempo, es decir, que ya no es un constructo inerte o una simple herramienta matemática para describir posiciones y tiempos sino que es un “objeto” físico que es capaz de evolucionar conforme interactúa con otros campos físicos o partículas.

Esto es un poco difícil de asimilar porque no tenemos ninguna evidencia cotidiana de que el espaciotiempo se acomode conforme nosotros nos movemos por él. Sin embargo, las teorías que nos dicen que el espaciotiempo es algo físico que tiene dinámica y que evoluciona conforme se relaciona con otros campos predicen que podemos encontrar ondulaciones del espaciotiempo de igual forma que encontramos ondulaciones en el campo electromagnético.

El tema de las ondas gravitacionales es “complicado” desde el punto de vista matemático así que lo que intentaremos en esta entrada será dar las características básicas de dicho fenómeno para poder luego entender cómo pretendemos detectar tales órbitas y qué información podemos extraer de las mismas.

Ondas gravitacionales: Descripción básica

Intentaremos aquí hacer comparaciones viables con otros tipos de movimientos ondulatorios que nos son más conocidos, por ejemplo ondas mecánicas u ondas electromagnéticas.

1.-  Así como las ondas electromagnéticas están generadas por cargas aceleradas.  En las teorías gravitatorias, diremos Relatividad General (RG) usualmente por ser la más aceptada y comprobada experimentalmente, las ondas gravitatorias estarán generadas por configuraciones de masa que no son estacionarias, por ejemplo dos grandes masas orbitando una alrededor de la otra.

2.-  Hay una diferencia esencial entre las ondas electromagnéticas y las ondas gravitatorias.  Si uno mira a una fuente de ondas electromagnéticas astrofísicas, por ejemplo una estrella o una galaxia, tenemos que las longitudes de onda de dichas ondas es mucho más pequeña que el tamaño de la fuente que las produce.  Recordemos que la longitud de onda \lambda es la distancia entre dos puntos de la onda en el mismo estado de vibración:

Esto hace posible que podamos sacar fotos de la fuente, de hecho de la superficie de la fuente emisora.

Por contra, las ondas gravitacionales tienen longitudes de onda que son del mismo tamaño o mayores que la fuente que las emite.  Esto no nos permite “hacer fotos gravitacionales” de la fuente pero lo que nos permitiría, en caso de poder detectarlas de una forma eficiente, es aprender del interior y de la estructura de los sistemas que las producen.  Por ejemplo, en un proceso supernova, el núcleo debería de emitir ondas gravitacionales, evidentemente no podemos acceder a él por medio de ondas electromagnéticas así que las ondas gravitacionales sería perfectas para obtener tal información.  Por no hablar de sistemas con agujeros negros, u otros objetos compactos como estrellas de neutrones.

Características de las ondas gravitacionales

En esta parte de la entrada vamos a ir respondiendo a una serie de preguntas.

¿Qué le ocurre a una partícula situada en una región donde pasa una onda electromagnética?

Tenemos una partícula quieta en una región del espaciotiempo. Si le asignamos coordenadas vendrá descrita por (x,y,z). Entonces supongamos que por dicha región pasa una onda gravitatoria:

Lo que ondula es el propio espaciotiempo, así que con una única partícula no veríamos nada extraño

En este caso las coordenadas de la partícula seguirían siendo (x,y,z).  Notemos que estas son coordenadas del punto en el espacio y es el espacio el que está ondulándose así que en todo momento esas coordenadas son (x,y,z). (Nota para expertos:  Aquí nos estamos restringiendo a ver el fenómeno empleando el sistema de coordenadas compatible con el gauge de Lorentz sin traza transversal).

Por lo tanto lo que necesitamos aquí es tener distintas partículas porque si bien sus coordenadas no cambian sus distancias relativas si lo harán (porque la geometría se está ondulando).

Entonces supongamos que ponemos un anillo de partículas.  Al paso de una onda gravitacional podemos encontrar dos comportamientos:

Polarización en cruz +

Polarización en forma de aspa X

|

|

|

|

|

|

Notemos que las posiciones de cada partícula individual en el sistema de coordenadas no cambia pero las distancias entre las mismas sin cambian porque el espaciotiempo está ondulando.

¿Cuál es la frecuencia típica de una onda gravitatoria?

Si tenemos una fuente de ondas gravitatorias de masa M hay una cota a la frecuencia \nu que no puede superar la cantidad:

\nu\leq 10^4\dfrac{M_{sol}}{M} Hz

Esta relación nos indica que la mayor frecuencia se tendrá para fuentes de masas comparables a la masa del sol (que se toma aquí simplemente como referencia por ser algo bien conocido).

Por ahora dejaremos reposar el tema y proseguiremos con las formas de detección y la información que podríamos obtener.

Nos seguimos leyendo…

Anuncios

5 Respuestas a “Nota breve: Las ondas gravitacionales

  1. Pingback: Bitacoras.com

  2. Pingback: Las ondas gravitacionales

  3. Me parece muy interesan este tema. Sin tener mucha idea al respecto, se me ocurren las siguientes preguntas:

    * ¿A qué velocidad se desplazan estas ondas? Supongo que será a “c”, pero por confirmarlo.

    * ¿Están cuantificadas estas ondas? Es decir, ¿existe un valor mínimo de energía para estas ondas y del que se tiene que ser múltiplo si el valor es superior al mínimo como ocurre en la mecánica cuántica? Supongo que experimentalmente, mientras no se encuentren estas ondas se podrán poner cotas inferiores a este valor mínimo, ¿no?

    * Por un lado, parece que la frecuencia máxima es inversamente proporcional a la masa, con lo que a mayor masa menor frecuencia. Por otra parte, en ondas electromagnéticas a menor frecuencia menor energía. Si la correspondencia se mantiene en las gravitacionales, parece que cuanto menos masivo sea el objeto emisor más energía tendrá la onda ¿no? No se si yerro por mucho, pero me parece, por tanto, que los objetos pequeños apenas emiten ondas porque probablemente estas tendrían bastante más energía de la que estos objetos son capaces de aportar con facilidad.

    * ¿En qué dirección se emiten estas ondas? Supongo que será o bien perpendicular al plano en que se mueven las dos masas o bien en dicho plano.

    • Hola, gracias por tus preguntas, la mayoría de ellas serán explicadas en sucesivas entradas pero te vamos adelantando algo:

      ¿A qué velocidad se desplazan estas ondas? Supongo que será a “c”

      Efectivamente, las ondas gravitacionales viajan a c teóricamente.

      ¿Están cuantificadas estas ondas?”

      Supongo que te refieres a si existe una versión cuántica de las ondas gravitacionales. La respuesta es sí y su cuantización proporciona el concepto de gravitón.

      Pero un detalle, la mecánica cuántica no dice que haya un valor mínimo de energía para las ondas electromagnéticas sino que la forma en la que entendemos cuánticamente la emisión, absorción y composición de dichas ondas es en términos de fotones que tienen una energía proporcional a la energía dada por la multiplicación de la constante de Planck por la frecuencia del fotón, pero la frecuencia puede ser tan pequeña como queramos.

      Por un lado, parece que la frecuencia máxima es inversamente proporcional a la masa, con lo que a mayor masa menor frecuencia. Por otra parte, en ondas electromagnéticas a menor frecuencia menor energía. Si la correspondencia se mantiene en las gravitacionales, parece que cuanto menos masivo sea el objeto emisor más energía tendrá la onda ¿no? No se si yerro por mucho, pero me parece, por tanto, que los objetos pequeños apenas emiten ondas porque probablemente estas tendrían bastante más energía de la que estos objetos son capaces de aportar con facilidad.

      Esto es puramente clásico y clásicamente la energía de la onda viene dada por el cuadrado de su amplitud y no por su frecuencia. Aquí lo que se dice es que para tener una frecuencia alta es mejor tener fuentes de ondas gravitacionales que tengan objetos compactos de masas comparables a la del sol.

      ¿En qué dirección se emiten estas ondas? Supongo que será o bien perpendicular al plano en que se mueven las dos masas o bien en dicho plano.

      Supongo que te refieres a la dirección de propagación y no a la dirección de emisión. Se emiten en todas las direcciones pero su propagación es transversal a las direcciones de oscilación como en el caso de las ondas electromagnéticas.

      Espero haber aclarado un poco tus dudas. Un saludo.

      • Sobre el tema de la energía, me estaba refiriendo a la energía de un fotón. Un fotón es más energético cuanto mayor sea su frecuencia. Si supongo que esto es cierto también en los gravitones y dada la cota que has puesto a la frecuencia del gravitón en función de la masa, parece que con menor masa se podrían generar gravitones más energéticos.

        Por otra parte, cierto, me refería a la dirección de propagación.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s