El ciclo de Carnot


Nota: Esta entrada ha sido acusada de ser un plagio de esta otra:

http://intentandocambiarelmundo.blogspot.com/2011/10/generacion-de-energia-electrica-i.html

 Vamos que no hay por donde cogerlo. Y para una explicación:  Nota aclaratoria del Autor de la entrada: El Ciclo de Carnot

El autor de esta entrada nos habla de cómo la escribió y qué fuentes utilizó. Para acusar de plagio hay que ser un poquito más precioso en la acusación. (Nos hemos asegurado de que en el blog Intentando Cambiar el Mundo no hubiera ninguna entrada del Ciclo de Rankine que es el tema que tratamos en la segunda entrada de este minicurso: Ciclo de Rankine. A saber a quién se lo hemos copiado ahora 😉 ).

Estamos muy contentos de iniciar con esta entrada la colaboración del amigo Alonso con Cuentos Cuánticos.  En sus entradas nos llevará a través de las teorías y las implementaciones prácticas de los procesos de generación de potencia.  Sin duda, la producción eficiente de energía es uno de los grandes problemas de la sociedad así que es genial poder contar con las aportaciones de Alonso.  Vamos a aprender mucho de cómo se gestionan los problemas energéticos desde un punto de vista ingenieril.

En este ciclo que vamos a empezar, y que se convertirá en un minicurso sobre Tecnologías de generación de Potencia, se tratarán estos temas desde el punto de vista teórico, explicando las bases físicas de los procesos de interés en este campo, y su realización práctica como las centrales de vapor, de gas, termosolares, etc. 

Así en esta primera entrada vamos a ver el modelo teórico más básico de máquina térmica, lo que se conoce como el ciclo de Carnot.

Reflexiones sobre energía y segundo principio de la termodinámica y máquinas térmicas

Desde un punto de vista práctico el segundo principio de la termodinámica nos enseña que la energía presenta distintas “calidades”. De este modo, se considera que el trabajo es una forma de energía de calidad superior. El calor, por el contrario, es la forma más degradada de energía (esto es un abuso del lenguaje por cortesía de la ingeniería, puesto que sabemos que estrictamente trabajo y calor son formas de intercambio de energía). En la práctica esto nos lleva a uno de los múltiples enunciados del segundo principio de la termodinámica, a saber:

“Las transformaciones de trabajo en trabajo, calor en calor y trabajo en calor son posibles íntegramente y sin incidencia ambiental; por el contrario, no es posible transformar íntegramente y sin incidencia ambiental una cantidad dada de calor en trabajo.”

Este enunciado entiende el ambiente como un reservorio de calor y de trabajo en las condiciones estándar de composición química, presión y temperatura (para entendernos, un reservorio es un recipiente de capacidad infinita que no cambia de composición, presión ni temperatura al realizar los intercambios energéticos). Gráficamente tendríamos algo parecido a esto:

Esquema básico de una máquina térmica.

Aquí, RQ y RW son los reservorios de calor a alta Tª y de trabajo respectivamente. E es el ambiente y M es la máquina que realiza la transformación. En la figura el sentido de las flechas depende de la transformación estudiada. Aquí representamos la transformación de calor en trabajo, en la que siempre habrá alguna interacción entre  M y E dirigida hacia E.

El ciclo de Carnot

Una vez dicho esto se nos plantea el problema de obtener energía de alta calidad que podamos utilizar (trabajo mecánico que luego podamos convertir en energía eléctrica, por ejemplo) a partir de la energía disponible en los recursos (energía química que transformamos en térmica si usamos combustibles o energía radiante que también transformamos en térmica si usamos fuentes renovables como el Sol).

Para resolver este problema Sadi Carnot (ingeniero y primer autor de la termodinámica) se planteó la posibilidad de realizar un ciclo en el que un fluido atravesara distintas etapas con el objeto de transformar calor de una fuente (reservorio) a alta temperatura en trabajo, cediendo el calor sobrante a una fuente a menor temperatura, tal y como dice el segundo principio.

Este ciclo, llamado en su honor ciclo de Carnot, se compone de los siguientes tramos:

1.- Compresión adiabática y reversible (1-2).  Adiabático significa que no hay intercambio de energía en forma de calor, así que es un proceso donde sólo hay trabajo mecánico involucrado.  En un proceso adiabático aplicado a un sistema la entropía del mismo no cambia.

2.- Aporte de calor de forma isoterma (2-3).  Es decir, aplicamos calor pero la temperatura del sistema no cambia (esto no es algo raro, por ejemplo cuando el agua hierve a los 100º si le seguimos aplicando calor la temperatura no aumenta sino que se invierte en continuar el proceso de cambio de fase de líquido a vapor).

3.- Expansión adiabática y reversible (3-4).

4.- Cesión de calor de forma isoterma (4-1).

He elegido representar el ciclo en un diagrama llamado T-S donde el eje T representa la temperatura del sistema y S es el valor de la entropía del mismo. Por la termodinámica sabemos que TdS=dQ, es decir, la variación de la entropía de un sistema multplicada por su temperatura nos da la variación de energía que ha intercambiado el sistema en forma de calor. Lo interesante de este diagrama T-S es que el  área bajo cualquier curva que pintemos en el es igual al calor intercambiado.  Como el ciclo es un rectángulo, su área es base por altura. La Tff= Temperatura del Foco Frío y Tfc= Temperatura del Foco Caliente.

En este caso, la diferencia Q23-Q41 es el trabajo producido por el ciclo:

W=Q_{23}-Q_{41}

Notemos que Q23 (área entre la línea 2->3 y el eje S) es positivo (calor aportado por el foco caliente) y Q41 (área entre la línea 4->1 y el eje S) es negativo (calor cedido al ambiente). El criterio de signos es arbitraria, es decir, podríamos haber elegido el convenio opuesto (positivo para el calor cedido por el sistema y negativo para el aportado por el ambiente) y todo funcionaría igual, lo importante es conocer el convenio y respetarlo en todo momento.

El rendimiento de la máquina

Pasemos ahora a la conclusión más importante del análisis de este ciclo. Para ello evaluaremos su rendimiento que se representa por \eta:

\eta=\dfrac{W}{Q_{23}}=\dfrac{Q_{23}-Q_{41}}{Q_{23}}=1-\dfrac{Q_{41}}{Q_{23}}=1-\dfrac{T_{ff}\Delta S_{41}}{T_{fc}\Delta S_{23}}=1-\dfrac{T_{ff}}{T_{fc}}

El rendimiento ideal sería cuando \eta=1 lo que significaría que el 100% de la energía consumida por la máquina se transforma en trabajo útil. Sin embargo vemos que eso no es posible porque la máquina siempre está sometida a diferentes temperaturas que hacen que su rendimiento no sea perfecto.

Y así podemos llegado al enunciado de Carnot del 2º ppio de la termodinámica:

La potencia motriz del calor es independiente de los agentes que intervienen para realizarla; su cantidad se fija únicamente por la temperatura de los cuerpos entre los que se realiza el intercambio de calórico.

De este modo, el rendimiento del ciclo de Carnot sólo depende de las Tª de los focos (en Kelvin). Se demuestra también que dicho rendimiento es el máximo posible para cualquier ciclo que realice la conversión calor-trabajo entre dos temperaturas dadas. De este modo, si alguna vez alguien os dice que cómo es posible que no se construyan centrales térmicas con rendimientos de más del 90 % ya sabéis lo que hay que contestar. A modo de ejemplo, en la central de Los Barrios (Cádiz) la Tª del foco caliente es de unos 550 ºC (vapor producido en la caldera), y la del foco frío es de unos 15 ºC (Tª media del agua de la bahía de Algeciras). Si hacemos el número el máximo rendimiento posible en esta central es de un 65 %. En la práctica el rendimiento que alcanzan está en torno al 38-40%.

Las cosas ideales sólo nos ayudan a entender las reales

El ciclo de Carnot, a pesar de ser el mejor termodinámicamente hablando es imposible de realizar, por los siguientes motivos:

-No se pueden realizar compresiones o expansiones isoentrópicas (a entropía constante), dado que, como mínimo, tenemos el rozamiento entre el fluido y las paredes de las máquinas jugándonos la mala pasada de aumentar la entropía en el proceso.

– Las aportaciones/cesiones de calor isotermas tampoco son posibles, dado que en la práctica no podemos usar fluidos que sólo cambien de fase en el ciclo (si usamos fluidos que cambien de fase siempre habrá sobrecalentamientos y subenfriamientos, es decir que tendremos que el fluido bajará de su temperatura de fusión aún en estado gaseoso o subirá la misma aún en estado líquido).

Por tanto el ciclo de Carnot es un modelo al que hay que aproximarse todo lo que se pueda. Para ello, surgieron otros ciclos, como el de Brayton, el de Rankine, el de Otto, el de Sabathé o el de Diesel. Estos cinco ciclos son los que realmente se usan para producir potencia. En próximas entradas iremos analizando la teoría de estos ciclos, así como su implementación práctica.

8 Respuestas a “El ciclo de Carnot

  1. It’s a pleasure to find such rationality in an answer. Welcome to the debate.

  2. Es la acusación de plagio más infundada que he visto en mucho tiempo. Por no mencionar que el presente artículo tiene bastante más calidad y detalle que el presunto plagiado. Me da la sensación de que la persona en cuestión quería darse publicidad con este tema.

  3. Por ningun lado veo el plagio de esta información con respecto a la página mencionada,” dejad que los perros ladren, señal que vamos caminando”

  4. Vistos los dos artículos, me parece la acusación de plagio más inconsistente que he visto en años. Ánimo y seguid con el magnífico trabajo que hacéis en este blog.

  5. Pingback: Ciclo de Rankine | Cuentos Cuánticos

  6. No veo nada aquí que no esté escrito desde hace 50 años en cualquier libro de texto de termodinámica. No lo digo como algo malo, sino como respuesta a la acusación de plagio.

  7. Muy bueno. En la línea de todo lo publicado en este blog.
    Animo!

  8. Muy interesante. Propongo el “Demonio de Maxwell” y la segunda ley de la Termodinámica para futuras entregas.
    Aupa!

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