Ciclo de Rankine


decíamos ayer…

Fray Luis de León

Cuentos Cuánticos:  Seguimos disfrutando de las entradas de Alonso, hoy con el ciclo de Rankine.  Esperamos que hoy no hayamos copiado nada.
De todas formas:

Libros de Termodinámica donde casi seguro que hablan del ciclo de Rankine:

Libros de termo

Seguro que en los libros de máquinas térmicas también hablan del ciclo este:

Libros de máquinas térmicas

Casi todas las palabras de esta entrada han sido sacadas de:

Sitio de Palabras

Entramos en harina que es lo que importa, este ciclo es fundamental a nivel industrial e ingenieril.  Seguro que aprendemos mucho.

INTRODUCCIÓN

Comentábamos ayer que el mejor ciclo para realizar la conversión de calor en trabajo es el de Carnot. Desgraciadamente, en la práctica ese ciclo es irrealizable. Por este motivo, los ingenieros de finales del XIX se pusieron a pensar en la forma de adaptar la teoría del ciclo de Carnot a la práctica, de forma que se obtenga un ciclo factible tecnológicamente hablando y que respetase al máximo el ciclo original de Carnot para no perder demasiado rendimiento.

Una de las primeras propuestas al respecto la realizó  William John Macquorn Rankine
. Lo que este hombre propuso fue calcar al ciclo de Carnot todo lo posible, es decir:

1.- Las compresiones y expansiones (pasos 1 y 3 del ciclo de Carnot) serán todo lo isentrópicas que puedan ser. Naturalmente no llegarán a serlo, dado que las máquinas encargadas de estos procesos serán reales y no ideales.

2.- Las aportaciones/cesiones de calor serán todo lo isotermas que puedan ser. Para ello, se usará como fluido de potencia (así llamaremos al fluido principal encargado de realizar el ciclo) un fluido condensable.

Naturalmente, al pensar en un fluido condensable inmediatamente se nos enciende una bombilla: AGUA.

Por tanto, el ciclo básico de Rankine, en el diagrama T-S del agua, quedaría como sigue:

En este diagrama vemos varias cosas que merece la pena comentar:

La línea con forma de campana es la línea de saturación. A la izquierda de dicha línea tenemos líquido subenfriado (si el agua estuviera a presión atmosférica y a menos de 100ºC la tendríamos en esa zona). A la derecha de la línea de saturación tenemos vapor sobrecalentado. Siguiendo con el ejemplo, el vapor que a presión atmosférica esté a más de 100 ºC estará a la derecha de dicha línea.

Entre las líneas de saturación (en el interior de la campana) tenemos fluido bifásico. Es decir, parte está en estado líquido y parte en estado vapor. Esas líneas corresponden a temperaturas constantes (a presión atmosférica el agua hierve a 100 ºC hasta que se evapora por completo).

Como el cambio de fase es a presión constante para caracterizarlo usamos el título de vapor (quality en inglés), que son las líneas gris pálido que se ven en la campana, y que nos indican el porcentaje de vapor que tenemos en cada punto. Las demás líneas que se ven con las líneas de volumen específico constante (en azul) y las líneas de presión constante (en negro). Observemos que a cada presión le corresponde una Tª de cambio de fase única, como hemos comentado más arriba.

Observemos también que el hecho de que las compresiones y expansiones ya no son perfectas se traduce en que las líneas que antes eran verticales ya no lo son. Adelantando un poco diremos que eso implica que el consumo energético de la máquina que comprime será mayor al mínimo necesario (que corresponde a la línea vertical). Del mismo modo, el trabajo producido en la máquina expansora será menor al máximo que podría producir si la línea fuera vertical.

Dicho esto, nos falta decir qué máquinas realizan este ciclo, os las presento en la figura siguiente:

1.- La compresión se realiza en la bomba.

2.- El aporte de calor a alta temperatura se realiza en la caldera.

3.- La expansión se realiza en la turbina.

4.- La cesión de calor al foco frío se realiza en el condensador.

En la imagen se aprecia que acoplado a la turbina se encuentra el generador eléctrico síncrono, encargado de transformar la energía mecánica en el eje de la turbina a energía eléctrica que se vertirá a la red.
Por tanto el ciclo de Rankine se realiza en un motor de combustión externa denominado TURBINA DE VAPOR. Lo de motor de combustión externa lo señalo porque volveré a ello al final del artículo.

CUANDO ALGO ES DEMASIADO IDEAL

Lamentablemente, el ciclo básico de Rankine aun es demasiado ideal, por los siguientes motivos:

1.- Comprimir en la zona bifásica es una tortura para las bombas. Como sabemos por experiencia, los gases ocupan mucho más que los líquidos (la densidad del vapor es 1000 veces menor que la del agua en condiciones normales). Por tanto, las bombas tendrían que ser enormes para impulsar la cantidad de vapor necesaria en una central térmica. Además, energéticamente, comprimir los gases es mucho más costoso que comprimir los líquidos. Esto nos lleva a llevarnos el punto uno a la zona de líquido saturado (la línea izquierda en la campana).

2.- Expandir en la zona bifásica es también una tortura para las turbinas. Como veremos cuando hablemos de las máquinas próximamente, las turbinas están formadas por unas ruedas con unas palas incrustadas que se llaman álabes. Además las turbinas giran muy rápidamente (normalmente a 3000 rpm). Si las gotitas de líquido de la zona bifásica chocan con los álabes a esas velocidades literalmente se los comen. Esto es fácil de ver: los que tengáis moto seguramente disfrutaréis mucho en los días de lluvia con todas esas gotas chocando despiadadamente en vuestros cascos y ropas… Para resolver esto (en la medida de lo posible, va a ser inevitable tener humedad al final de la turbina) lo que se hace es sobrecalentar el vapor, con lo que nos alejamos un poco de la destructiva humedad.

Al final, el ciclo más básico de Rankine realizable en la práctica es de la siguiente forma:

En la figura Wbs el el trabajo aportado a la bomba, Q1 es el calor cedido en el condensador, Q2 es el calor aportado en caldera y Wts es el trabajo dado por la turbina. Por simplicidad las compresiones y expansiones se presentan como isentrópicas (eso es lo que indica el subíndice “s”).

Vemos varias cosas dignas de mención:

  • La Tª del pto. 3 es la más alta del ciclo, y corresponde a la temperatura (y presión si la viésemos en la ilustración) del vapor justo antes de la entrada en la turbina. Las condiciones en ese punto se denominan condiciones de vapor vivo.

  • La aportación de calor (proceso 2s->2’->3) ya no es a Tª constante. Para poder comparar este ciclo con el de Carnot lo que hacemos es definir una Tª media de aportación de calor de la siguiente manera:

\bar{T}_a=\dfrac{1}{s_3-s_2}\int_{s_2}^{s_3}Tds

Con esta Tª el rendimiento del ciclo equivalente de Carnot queda

\eta=1-\dfrac{T_c}{T_a},

donde Tc es la temperatura de funcionamiento del condensador.

Como se ve en la expresión del rendimiento este será mayo cuanto mayor sea la Tª del vapor vivo. Por tanto, interesa incrementar dicha temperatura tanto como sea posible. Valores actuales de dicha temperatura están en torno a los 550ºC – 600 ºC en las plantas de vapor convencionales (de las no convencionales ya hablaremos más adelante).

Los saltos de presiones también son importantes factores de optimización, debido sobre todo a que la eficiencia del ciclo empieza a disminuir a partir de una presión dada (hecho que tiene que ver con el consumo de la bomba). Actualmente valores estándar de presiones en centrales convencionales son alrededor de los 170 bar para el vapor vivo y alrededor de los 60 mbar (si, milibar, muy por debajo de la presión atmosférica) para el cambio de fase en el condensador.

Y SEGUIMOS MODIFICANDO

El ciclo básico ya se ha presentado, no obstante aun puede mejorarse actuando más allá de la Tª del vapor vivo y de las presiones máximas y mínimas. Estas actuaciones son las siguientes:

Recalentamiento

Consiste en expandir el vapor vivo en una primera turbina (llamada de alta presión) hasta en un salto del orden del 70 % del sato de presiones total. Después de esto el vapor, aun en la zona sobrecalentada, se envía a la caldera de nuevo, donde vuelve a alcanzar la Tª del vapor vivo. Posteriormente se expande, ahora sí, hasta la presión de condensación en la turbina de media-baja presión.

Se observa como al recalentar nos metemos mucho menos en la zona húmeda (pasamos de 4 a 4’). Se representan también las Tªs medias de aportación de calor primaria y de aportación en el recalentamiento. Como es lógico, la Tª media de aporte de calor global también sube, lo cual beneficia el rendimiento (indirectamente, lo que se busca al recalentar es disminuir la humedad en la zona final de la turbina). A este respecto os enseño ahora una línea de expansión de turbina real, para que veáis el efecto de la humedad en el rendimiento de la turbina (a mayor inclinación menor rendimiento).

Por último una imagen de la configuración más usual para recalentar:

Regeneración

Esto consiste en sangrar parte del vapor desde las turbinas para conducirlos a unos intercambiadores de calor en los que se pondrán en contacto con el agua de alimentación a la caldera. Con esto conseguimos que la caldera necesite menos combustible para generar el vapor, pero al mismo tiempo disminuimos el trabajo que proporcionan las turbinas. No obstante la disminución del consumo de la caldera es tan espectacular que el número de extracciones pasa a ser una importante variable de optimización del ciclo, a través de un parámetro que se llama beneficio del vapor, y que se define, en pocas palabras, como el ahorro de combustible obtenido al introducir un intercambiador más, lo vemos en la siguiente figura:

Observamos como a medida que añadimos más intercambiadores el beneficio crece cada vez más lentamente. Además en esa imagen no se considera un efecto importantísimo: el coste de los equipos: un intercambiador de calor de los tamaños requeridos en estas centrales no es algo barato, por lo que también hay que considerar su precio al configurar el ciclo.

Otros importante efecto beneficioso de la regeneración es que disminuye el gasto por el condensador (al sangrarlo de la turbina se envía al intercambiador de calor, y de ahí el vapor (ya condensado) se envía a la caldera. Por tanto se cede menos calor al foco frío, con lo que el rendimiento aumenta.

Al final, el esquema típico de procesos de una turbina de vapor es el siguiente (volveremos sobre este esquema, y las cosas que le faltan, en próximas entradas donde tratemos de la implantación real):

Por último un apunte sobre lo que dijimos antes acerca de que una turbina de vapor es un motor de combustión externa. Esto es importante por lo siguiente: el aporte de calor se hace en caldera (no dentro de la propia turbina, por eso lo de combustión externa), y hay que transferirlo al agua para generar el vapor. Como es bien conocido el calor se transfiere a través de superficies, por lo que los motores de combustión externa son más voluminosos que los de combustión interna. Os dejo una foto de la central de los barrios para explicitar esto:

Toda la superficie de color alvero es lo que ocupa la central. En primer plano tenemos la chimenea, y justo detrás se ve la caldera a la que llega la rampa de carbón procedente del parque de carbón situado al fondo. A la derecha de la caldera se aprecia el edificio de turbinas.

Bueno, y ya está. Disculpadme por la extensión de la entrada pero me apetecía muchísimo escribir este artículo, y he pretendido que quede lo más completo posible.

Aprovecho para agradeceros a todos la confianza depositada en mí. Por mi parte, lo único que espero es que estas contribuciones sirvan para aclararos cómo se genera la energía. Os puedo asegurar que disfruto muchísimo escribiéndolos, y transmitiendo lo poco que sé. Gracias a todos.

REFERENCIAS:

El texto es cosecha propia.

Todas las imágenes, a excepción de la fotografía, proceden de los apuntes de la asignatura Máquinas y Motores Térmicos, de 4º curso de Ingeniería Industrial impartido en la ESI de Sevilla.

La fotografía de la central de Los Barrios forma parte del blog “El blog de Pepe Contreras” (http://pepecontreras.blogspot.com).

El diagrama del ciclo básico de Rankine es cosecha propia, generado con el EES (Engineering Equation Solver, versión académica).

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5 Respuestas a “Ciclo de Rankine

  1. muy clara la explicacion , la asimilo a la planta de frio ,en base a un ciclo vapor compresion

  2. Pingback: EL ciclo de Brayton | Cuentos Cuánticos

  3. Pingback: Combustión Interna vs Combustión Externa | Cuentos Cuánticos

  4. Para los que hemos estudiado ingeniería estos artículos suponen un repaso estupendo.

    Saludos.

  5. Pingback: El ciclo de Carnot | Cuentos Cuánticos

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