El desplazamiento al rojo NO ES DEBIDO a la velocidad de las galaxias


En esta entrada intentaremos explicar por qué este desplazamiento al rojo no puede ser asociado a una velocidad “real” de las galaxias alejándose unas respecto de otras porque tienen un movimiento que da lugar a ese efecto. Además introduciremos en primer lugar la definición de desplazamiento al rojo.

El punto que discutimos aquí ha de quedar claro para poder entender bien las siguientes entradas donde hablaremos de velocidades de recesión de las galaxias en determinados momentos de la discusión para llegar a algunas expresiones de interés cosmológico.

¿Cómo estudiamos el desplazamiento al rojo?

Vimos en la entrada Desplázate al rojo… que los espectros de las galaxias mostraban un desplazamiento en las líneas espectrales hacia longitudes de onda más largas (hacia el rojo).  Representaremos dicho desplazamiento al rojo mediante la letra z.  Para definirlo únicamente tenemos que comparar la longitud de onda emitida por la fuente con la longitud de onda que recibimos en nuestros aparatos.

Si llamamos la longitud de onda emitida \lambda_{emitida} y la longitud de onda que recibimos en nuestros aparatos \lambda_{observada}, el desplazamiento al rojo se define como:

z=\dfrac{\lambda_{observada}-\lambda_{emitida}}{\lambda_{emitida}}

Eso se puede escribir:

z=\dfrac{\lambda_{observada}}{\lambda_{emitida}}-1

Desplazamiento al rojo y velocidad

Uno podría decir que este desplazamiento al rojo está producido por un efecto Doppler ya que la galaxia emisora de la radiación están alejándose de nosotros con una velocidad v.  Entonces, siguiendo la teoría del efecto Doppler, el desplazamiento al rojo vendría dado por la expresión:

z=\dfrac{v}{c}

donde v es la velocidad a la que se aleja la galaxia emisora de nosotros y c es la velocidad de la luz.

Sin embargo, esto es incorrecto.  Recordemos que la expansión no implica movimiento real alguno de las galaxias.  Vamos a dar varios argumentos sobre este punto:

1.-  Que la expansión no implica movimiento “real” de las galaxias se ve claro en esta imagen que representa dos galaxias (empleando coordenadas comóviles, ver De Newton a Friedmann. Segunda Parte):

Vemos que las coordenadas de las partículas no cambian que lo único que pasa es que el espacio donde están situadas se expande.  Pero no hay ningún movimiento real entre ambas galaxias.

Esto implica lo siguiente:

El desplazamiento al rojo cosmológico no está producido por el movimiento relativo de las galaxias entre si.  Este efecto es únicamente debido a la propia expansión del espacio entre dichas galaxias.

2.-  Superando la velocidad de la luz

Recordemos la ley de Hubble:

La velocidad de recesión de las galaxias frente a la nuestra viene dada por una constante (la constante de Hubble) por la distancia de separación entre las mismas.

Es decir, aquí la ley toma la forma:

v=H_0 d

donde v es la velocidad de separación entre las galaxias, H_0 es la constante de Hubble y d es la distancia entre las galaxias involucradas en el estudio.

Esto pone un problema fácil de imaginar.  Si la distancia es suficientemente grande la velocidad v sería superior a la velocidad de la luz y eso sería inconsistente con la relatividad especial.  Estaría bueno que no pudieramos acelerar electrones para que superen c y las galaxias lo hicieran gratis.

Expliquemos por qué esta interpretación es errónea:

a)  Como hemos visto antes la expansión no involucra velocidad relativa entre las galaxias de ningún tipo.

b)  Ahora imaginemos que tenemos una galaxia que está a la distancia justa tal que hace que se mueva a la velocidad de la luz respecto a nosotros.  De ser así todos los observadores inerciales (aunque habría que precisar este punto en relatividad general pero en principio se puede) deberían ver a dicha galaxia alejarse de todos ellos a la velocidad de la luz (que es constante para todos ellos).  Sin embargo, la velocidad dependerá de la distancia entre el observador y esa galaxia… así que tenemos un problema.

Esto es porque en realidad esa v no es una velocidad real.  Lo que pasa es que es muy fácil asimilar este efecto a un efecto Doppler y hablar en términos de velocidades pero hemos de tener en mente que eso es un abuso del lenguaje y que lo único que tiene sentido es el desplazamiento al rojo z no su asociación a una hipotética velocidad.

3.-   Además tenemos otro problema.  La ley de Hubble nos dice:  v=H_0 d, pero la constante de Hubble sabemos que no es una constante en realidad (ver  La ley detrás de lo que vio Hubble).

Como se discute en todos los rincones de la divulgación sobre cosmología, en el universo al mirar cada vez más lejos implica mirar al universo cada vez más joven por aquello de que la luz tarda un determinado tiempo en llegarnos desde la fuente emisora, a mayor distancia mayor tiempo en llegar. Por lo tanto al mirar a una galaxia lejana la vemos tal y como era en el tiempo en el que emitió la radiación y no tal y como es “ahora”.  Este hecho hace que no podamos aplicar directamente la ley de Hubble tal y como la hemos presentado ya que esta involucra la constante de Hubble que no es más que el valor que toma el parámetro de Hubble (función del tiempo) en el tiempo actual del universo. Esta ley sólo tiene sentido aplicarla tal cual, en términos de velocidades, para galaxias cercanas cuya luz emitida nos llega en un tiempo mucho menor que los tiempos cosmológicos en los que son apreciables los cambios en el parámetro de Hubble.

Hemos dado varios argumentos del por qué no tiene sentido hablar de velocidades relacionadas con el desplazamiento al rojo.  Sin embargo es una práctica muy generalizada y de hecho vamos a emplearla pero lo que tiene que quedar claro es que únicamente es una analogía que carece de sentido físico real pero que nos ayuda a hacernos una idea de lo que ocurre.  Por tanto, aunque hablemos en lo siguiente de velocidades hemos de tener en cuenta que lo importante es el desplazamiento al rojo.

En la próxima entrada estudiaremos la relación entre desplazamiento al rojo y el factor de escala.

Nos seguimos leyendo…

Nota:  Alguien podría decir que en vez de utilizar la expresión z=v/c habría que emplear la fórmula del deplazamiento al rojo de las longitudes de onda dada por el tratamiento relativista (especial) del efecto Doppler (es decir, cuando la fuente emisora se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de  la luz).  La fórmula es:

z=\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{v}{c}}{1-\dfrac{v}{c}}}-1

En realidad esto no ayuda porque volvemos a tener el problema que v viene determinada por la ley de Hubble v=H_0d y para distancias lo suficientemente grande tendríamos que v>c y esta fórmula dejaría de tener sentido.

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27 Respuestas a “El desplazamiento al rojo NO ES DEBIDO a la velocidad de las galaxias

  1. Soy un profano, pero hay cosas que no entiendo. El ejemplo de que la expansión no implica movimiento real no me convence. Si la distancia aumenta habrá movimiento, si es que el movimiento es variación. Ya decía Poincaré hace mucho que si el Universo aumentara de tamaño los jamones se caerían al suelo. Además si aumenta el espacio entre las galaxias también aumentará entre mis orejas, con lo que aumentará todo, hasta la longitud de onda de la luz.
    Ese aumento de espacio, mas allá de la expansión debida al Big Bang , ¿no implicaría que la creación aun no ha terminado como afirmaba Fred Hoyle? ¿No se produciría una variación anómala de la densidad del universo?
    Dices que el universo no tiene centro porque al no haber espacio no puede aparecer en ningún punto, pero a mi eso me parece falaz, porque al crearse y existir él mismo crea el espacio, y allí donde lo crea es el centro del universo
    Un universo en el espacio, que se expande y no es eterno tiene origen. En la era de Plank parece que ese universo era mas bien pequeño. Pero tal vez según lo que se desprende de lo que decís era igual de grande que ahora ( según vuestra negación del movimiento en la expansión) y no tiene sentido hablar de efecto cosmológico.
    Realmente no entiendo nada.

    • Como bien dices, eres profano. Hasta que no te inicies en las ciencias, es complicado explicártelo. De todas maneras puedes ver lo analizado por Hubble, las ecuaciones de Lefevre (un cura, te va a gustar!) que explica la dinámica cósmica y leyeras más física y menos la biblia, te doy más chance. Te recomiendo el curso del MIT sobre cosmología dado por Alan Guth, laureado profesor si es que REALMENTE quieres saber algo sobre esto en lugar de cuestionarlo filosóficamente. http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-286-the-early-universe-fall-2013/.

      • Luis Javier Gascón Vera

        Yo soy un profano, es verdad, pero tu eres sumamente pedante y dudo que entiendas mas que yo. El comentario de que me va a gustar por ser un cura, demuestra a las claras tu grado de prepotencia hacia alguien que no conoces. No sé, he hablado de Poincaré, de Hoyle y de Plank, y tu citas a la Biblia. Claro que la he leído, y por eso se que esa mitología no entra en los cómputos de la ciencia. ¿Por qué me adjudicas su defensa? ¿Por la palabra Eterno? Es una palabra que nadie entiende porque nada es eterno y si no es eterno tiene origen y tendrá final ¿No? Como todos nosotros, no te creas que te vas a quedar de simiente de girasoles.
        La verdad es que descalificas pero no das ni una sola razón. Debe ser muy complicado para ti pues ni lo intentas.
        Con relación al desplazamiento hacia el rojo te diré que si influye el efecto Doppler, quizás no únicamente pero si influye. Cosmológicamente hay otras influencias, porque las cantidades no cuadran.
        Y yo soy un profano, pero las fórmulas que pone el artículo son del siglo pasado y en mi pueblo las conocen los frikis de todas las etiologías.

  2. En palabras simples (si, ya se que soy duro), a partir de la Ley de Hubble ¿ Es incorrecto decir que el espacio se expande más rápido que la velocidad de la luz?

  3. Si la distancia entre las galaxias no cambia con la expansion sino que solo depende de sus propios desplazamientos reales, ¿entonces en los primeros minutos del bigbang tendrían la misma distancia? Se que no podemos asumir que las posiciones de las galaxias eran las misma ahora que hace eones, pero basado en lo que dice el articulo con respecto a la velocidad y la posicion de galaxias ¿realmente podemos decir que toda la materia estaba reunida entonces? lo veo paradójico

    • Vean este articulo que desmiente el bigbang y la expansion a ver qué opinan ustedes http://actualidad.rt.com/ciencias/165887-big-bang-ecuacion-cuantica-universo

    • Luis Javier Gascón Vera

      Hablar de minutos en el comienzo del Big Bang es hablar de eternidades. Hay una época ( o era) de Planck ( entre 0 y 10 a la menos 43 segundos)en la que parece ser que había una única superfuerza que englobaba las cuatro que sobreviven y quizás alguna mas. En ese periodo ni el sapientísimo JL sabía que pasaba. Posiblemente el campo de Higgs estuviera muy ocupado creando la materia para hacer los libros del MIT ( Instituto Tecnológico de Masanassa 😉 que me recomienda.

  4. Martin Jaramillo

    Hace dos años y medio; el 5 de enero del 2.012 Noticias Puebla publicó mi comentario sobre la variabilidad de la Velocidad de la Luz, escrito en el 2.011
    http://noticiaspuebla.wordpress.com/2012/01/05/excelentes-reflexiones-de-martin-jaramillo-sobre-la-velocidad-de-la-luz-noticias-puebla/
    Catorce meses después se publica en internet el siguiente artículo:
    http://espanol.christianpost.com/news/contradiciendo-a-einstein-cientificos-dicen-que-la-velocidad-de-la-luz-no-es-una-constante-11898/
    Hace 12 días se publica en un magazín científico: http://fundacion-eticotaku.org/2013/04/26/dos-nuevos-estudios-cientificos-sugieren-que-la-velocidad-de-la-luz-no-es-constante-sino-que-fluctua-en-base-a-la-energia-del-medio/
    A Martín Jaramillo se le puede ignorar pero las verdades terminan por imponerse aunque sea mucho tiempo después.
    Si quieren conocer la demostración geométrica de la imposibilidad de que “c” sea constante, solicítela gratis a: martinjaramilloperez@gmail.com y te anexo la teoría de la que hace parte.

  5. Pingback: El universo saca Bicep2 | Cuentos Cuánticos

  6. Si somos materia y la materia está en el universo de donde vienen y donde estaban lo sentimientos la ilusión el amor la pasión el cariño

  7. ¿Podrías explicar cómo encajas tus razonamientos en este post con otros papers, por ejemplo éste: http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808v2.pdf
    en el que se propone que (pág. 5, párrafo 1) “there is no contradiction with special relativity when faster than light motion occurs outside the observer’s inertial frame”, y también se propone una velocidad de recesión que puede ser superior a c según la GR (pág. 5, párrafo 3)?

    • “Faster-than-light” travel occurs only in the sense that the space which separates us from the distant galaxy can stretch, as described by the growth of the scale factor R(t). From such stretching, the distance from us to the galaxy can grow at a rate which exceeds the speed of light.

  8. Además tengo entendido que astrónomos del Caltech descubrieron galaxias en los “inicios del big bang” y que contradice a dicha teoría, pues en un universo “que recién aparece” no puedes encontrar elementos ya formados.
    A mi entender, el “tiempo” es simplemente un concepto y no existe en realidad, lo que denominamos “pasado” y “futuro” es sólo una percepción distorsionada del eterno presente. La “flecha del tiempo” tampoco existe, es simplemente el fenómeno cíclico de eterno ahora, muchas antiguas culturas consideraban al tiempo como un círculo, sin principio y sin final, sin “primero esto” y “luego aquello”, sin “causas” (pasado) y sin “consecuencias” (futuro); siendo más bien todo el mismo fenómeno siempre presente.

    • Si no eres físico, tu opinión al respecto vale extremadamente poco. Que recurras a descubrimientos de astrónomos de Caltech da pena (o gracia)

  9. entonces… ¿como calcular la velocidad en la que una galaxia se aleja?

  10. Me imagino que el corrimiento hacia el rojo será debido a la suma del producido por la velocidad relativa del cuerpo con respecto a nosotros, más la producida por el incremento del espacio debido a la expansión del universo.
    En lo que me queda más dudas es si en el primer término de la suma, el que tiene en cuenta la velocidad, cómo hacer la distinción entre la velocidad que ocasiona la propia expansión y la que es propia del cuerpo medido.
    Me imagino también que en el caso de que supusiésemos que la expansión se hubiera parado en la actualidad, el término segundo aportaría al corrimiento hacia el rojo el acumulado por la expansión del espacio que hubiera habido desde que la luz es emitida hasta que esta llega a nosotros.
    Otra duda que me surge es que si en el caso de que el universo se estuviera contrayendo en la actualidad (es un supueto) podría este segundo término seguir produciendo hasta cierto punto un corrimiento hacia el rojo, si el espacio creado cuando todavía había expansión es mayor al recortado por el efecto de la contracción en el intervalo de tiempo desde que la luz es emitida hasta que llega a nosotros.
    No se si me habré expresado claramente pero si es así, ¿me estoy equivocando en algo?
    Saludos.

    • Generalmente las cosas en el universo están describiendo órbitas, así que unas veces se están acercando a nosotros y otras veces se alejan de nosotros. Si hay efecto Doppler en cierto modo estas contribuciones se cancelan (o los físicos experimentales saben como descartarlas) y lo único que importa es la expansión.

      La segunda parte no la he entendido.

      • Lo que quiero decir en la segunda parte de mi comentario es que si, partiendo de la suposición de que el universo hubiera pasado por una etapa primero de expansión y otra posterior de contracción, es posible que un cuerpo no presente ningún tipo de desplazamiento al rojo, y si éste caso correspondería al que se produciría si el universo tuviera un tamaño concreto en el momento de emitir la luz el objeto (en periodo de expansión) y posteriormente el mismo tamaño en el momento de llegar esa luz a nosotros (en periodo de contracción).
        Comento esto por que quizás pudiera darse el caso de que un universo en periodo de contracción no se pudiera detectar como desplazado al azul y sí al rojo, por ser la etapa de contracción todavía menor que la de expansión previa.
        Quizás esto no sea aplicabe al caso de nuestro universo ya que según parece lo que se está produciendo es una aceleración de la expansión, por lo que planteo está pregunta como una simple curiosidad.
        Espero haber sido esta vez algo más claro en mi comentario.
        Saludos.

  11. Sin comentarios, sólo basta leer.

  12. “Esto es porque en realidad esa v no es una velocidad real. Lo que pasa es que es muy fácil asimilar este efecto a un efecto Doppler y hablar en términos de velocidades pero hemos de tener en mente que eso es un abuso del lenguaje”

    Excelente, es un abuso del lenguaje.
    Pero o que hay que destacar que todas las velocidades de los cuerpos (que observamos son relativas), el mismo espacio (el tiempo), es relativo.

    Por eso para las transformaciones es necesario una cuarta dimensión y una constante (no relativa), “c”.

    De donde, siempre el efecto Doppler, es una relación relativa “de velocidad”.

    En concepto sencillo: ¿Qué es una velocidad relativa?
    Supón dos naves espaciales a 40 000 Km/h, se separan con un determinado ángulo.
    Si no hay referencia externa, no puedo saber si su velocidad es de 40 000 o está en reposo, pero veré que se separan a 100Km/h. Esa es una velocidad relativa.

    Todas las velocidades son relativas.

    • Todas las velocidades son relativas a un observador. Y eso es cierto en la relatividad de Galileo o en la de Einstein, es decir, que eso no depende de usar las transformaciones de uno u otro.

      Lo que sigue no tiene sentido:

      Supón dos naves espaciales a 40 000 Km/h, se separan con un determinado ángulo.
      Si no hay referencia externa, no puedo saber si su velocidad es de 40 000 o está en reposo, pero veré que se separan a 100Km/h. Esa es una velocidad relativa.

      Para empezar si tu me dices que dos naves se separan a una velocidad v la que sea, yo ya entiendo que es la velocidad relativa entre ellas. Es decir, que una ve que la otra se separa a v y viceversa.

      La referencia externa aquí no hace falta para nada. Luego lo otro de se separan a 100Km/h es erróneo, se separan a 40000km/h. La magnitud no depende del ángulo. Aquí eres tú quien implícitamente has metido una tercera referencia que consideras en reposo, pero no hace falta para nada.

  13. Pingback: El último paso: El desplazamiento al rojo y la expansión | Cuentos Cuánticos

  14. Tengo una duda, yo creia que la teoria de Big-bang estaba admitidada al menos por la mayoria de gente y que a causa de esa exploxión las galaxias, se alejaban unas de otras, pero ahora por lo que entiendo las galaxias no se mueven sino que el espacio se exapande. Estoy hecho un lío.

    • Bueno, entonces enhorabuena, estar hecho un lío y confuso es la premisa básica para sorprenderse y aprender, así que no es moco de pavo. Yo esto así la mayor parte del tiempo, por no decir todo el tiempo 🙂

      Pero bueno, tu confusión es la que hemos tenido todos en su momento o la que tenemos la mayoría y es la de considerar el Big Bang como una explosión donde “trozos de universo” salen despedidos por ahí. Eso no puede ser, basta con pensarlo un poco.

      Si el universo es todo lo que hay incluyendo el espacio y el tiempo, ¿qué significa que el universo explota? ¿dónde explota? Cuando pensamos en una explosión pues pensamos en algo que ya está en un espacio y que de repente buuuuummmm… sale fuego y trozos por todos sitios despedidos desde un punto central de la explosión. Lo que ocurrió en el universo no es así, lo que ocurrió es que el universo empezó a expandirse y a generar partículas, partículas que después de muchos años formaron estrellas y planetas y nos formaron a nosotros.

      Es decir, el big bang no es una explosión que se diera en un punto a partir del cual todo se expande. El universo no tiene centro. Se llama explosión o gran explosión (big bang) pero no es un buen nombre (de hecho fue un nombre despectivo hacia la teoría que le puso Fred Hoyle). Hemos tratado este tema en esta entrada: https://cuentos-cuanticos.com/2011/08/08/no-todo-estaba-contenido-en-un-punto-vale/

      Espero haberte aclarado algo del tema, de no ser así no dudes en preguntar cuantas veces haga falta, y seguro que alguien te podrá echar una mano y nosotros seguiremos intentándolo.

      Un saludo y gracias por tu comentario.

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