El Pavo Inductivista de Bertrand Russell


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No voy a hablar de la adolescencia de Bertrand Russell, no nos equivoquemos. El señor Russell contaba la historía de un pavo que llegó a una granja, y desde su primera mañana descubrió que le daban de comer a las 9, ¡pavo listo!. Pero como era un pavo inductivista, no se precipitó al sacar conclusiones. Y esperó pacientemente hasta que recogió un número suficiente de observaciones. Probó en días con sol, en días lluviosos, cuando hacía frío y cuando hacía calor. Hasta que su conciencia inductivista se sintió satisfecha como para afirmar que todos los días comía a las 9. Muy asumida tenía su conclusión como verdad absoluta… hasta que llegó la víspera de la Navidad, y en vez de darle de comer le cortaron el cuello….

Estamos ante una inferencia inductiva con premisas verdaderas que ha llevado a una conclusión falsa…así de crudo.

¿Se puede justificar el principio de inducción?

Según el inductivista ingenuo, la ciencia comienza con la observación, ésta proporciona una base segura sobre la que se puede construir el conocimiento científico, el cual a su vez se deriva, mediante la inducción, de los enunciados observacionales. Por lo tanto, lo que trata Chalmers es de poner en duda la validez y justificabilidad del principio de inducción.

La versión del principio de inducción de Chalmers, con la que creo que todos estaremos de acuerdo dice así:

Si en una gran variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y todos los A observados, sin excepción, poseen la propiedad B, entonces, todos los A poseen la propiedad B

Este principio, o algo muy parecido, es el principio básico en el que se basa la ciencia, si se acepta la postura inductivista ingenua.

Nos deberíamos plantear, ¿por qué el razonamiento inductivo conduce al conocimiento científico fiable e incluso verdadero? Y tendríamos dos vías de acercamiento al asunto:

  • Apelando a la lógica. Las argumentaciones lógicas válidas se caracterizan por el hecho de que si la premisa de la argumentación es verdadera, entonces la conclusión debe ser verdadera. Las argumentaciones deductivas poseen ese carácter. El principio de inducción estaría de seguro justificado si las argumentaciones inductivas también lo poseyeran, pero no es así. Las argumentacións inductivas no son argumentaciones lógicamente válidas. Y si no, que le pregunten al pavo de Russell…La inducción no se puede justificar sobre las bases estrictamente lógicas. El principio de inducción no se puede justificar simplemente apelando a la lógica.
  • Apelando a la experiencia. La inducción funciona en un gran número de ocasiones, por ejemplo, las leyes de la óptica o el movimiento planetario. Se trata de una justificación completamente inaceptable, y Hume lo demostró en el siglo XVIII. La argumentación que pretende justificar la inducción es circular ya que emplea el mismo tipo de argumentación inductiva cuya validez se supone que necesita justificación. No podemos usar la inducción para justificar la inducción. Esto es lo que tradicionalmente se ha llamado el problema de la inducción. Además, exigir gran número de observaciones en una amplia variedad de circunstancias…cuanto menos es vago.

 

La retirada a la probabilidad

Hay una manera muy evidente de moderar la postura extrema del inductivismo ingenuo. Aunque no se pueda garantizar que las generalizaciones a las que se ha llegado mediante inducciones lícitas sean perfectamente verdaderas, son probablemente verdaderas.

El conocimiento científico no es conocimiento probado, pero representa un conocimiento que es probablemente verdadero. Cuanto mayor sea el número de observaciones que forman la base de la inducción y cuanto mayor sea la variedad de condiciones en las cuales se hayan realizado estas observaciones, mayor será la probabilidad de que las generalizaciones resultantes sean verdaderas.

Si se adopta esta versión modificada de la inducción, entonces se reemplazará el principio de inducción por una versión probabilística que dirá más o menos lo siguiente:

Si en una amplia variedad de condiciones se ha observado un gran número de A y si todos estos A observados poseen sin excepción la propiedad B, entonces, probablemente todos los A poseen la propiedad B.

Esta versión del principio de inducción en su forma probabilística también tiene problemas adicionales. Especialmente los relacionados con las dificultades que se encuentran cuando se trata de precisar exactamente la probabilidad de una ley o teoría a la luz de unas pruebas especificadas. Puede parecer intuitivamente plausible que, a medida que aumenta el apoyo observacional que recibe una ley universal, aumente también la probabilidad de que sea verdadera.

Pero según la teoría oficial de la probabilidad, cualquier evidencia observacional constará de un número finito de enunciados observacionales, mientras que un enunciado universal hace afirmaciones acerca de un número infinito de posibles situaciones. La probabilidad de que sea cierta la generalización universal es, por tanto, un número finito dividido por un número infinito, lo cual sigue siendo cero por mucho que aumente el número finito de enunciados observacionales que constituyan la evidencia.

Posibles respuestas al problema de la inducción

Posibles vías de escape nos plantea Chalmers al problema de la inducción.

Tenemos por una parte la postura del escéptico. Si aceptamos que la ciencia se basa en la inducción y aceptamos como Hume demostró que la inducción no se puede justificar ni lógica ni experiencialmente, concluimos que la ciencia no se puede justificar de un modo racional. Hume era un escéptico.

Una segunda postura sería atenuar la exigencia inductivista de que todo el conocimiento no lógico se tenga que derivar de la experiencia y argumentar en favor del principio de inducción basándose en alguna otra razón. Sin embargo considerar que el principio de inducción, o algo parecido, es evidente no es aceptable. Porque lo que consideramos aceptable depende en gran medida de nuestra educación, nuestra cultura, nuestros prejuicios, etc…que se lo digan a Galileo.

Por último una tercera postura ante el problema de la inducción supondría la negación de que la ciencia se base en la inducción. Se evitará el problema de la inducción si se puede establecer que la ciencia no conlleva la inducción. Y esto es lo que intentaron hacer los falsacionistas, principalmente Popper, al que ya llegaremos.

 

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12 Respuestas a “El Pavo Inductivista de Bertrand Russell

  1. Hola kloz
    Muchas gracias!!!!

    En sentido estricto tienes toda la razón en lo que comentas, es cierto que habrá situaciones o experimentos en los que los casos de comprobación sean finitos, pero de tal magnitud que haga inviable la contrastación de todos y cada uno de ellos. Estos casos como bien dices no tendrán una probabilidad cero.
    Yo creo que lo que Chalmers trata de poner de manifiesto es la limitación del método, y efectivamente el foco está en que pasa de ser una conclusión verdadera de manera absoluta a probablemente verdadera. Cuanto más nos acerquemos al número de casos probados, más alta será la probabilidad de que la conclusión sea veraz, pero en cualquiera de los dos casos, el límite del método sigue estando ahí.
    Sólo sería un principio infalible en el caso de su forma matemática, creo que ni siquiera lo sería en el caso de que las pruebas a realizar fueran finitas, porque lo mismo se ha pasado por alto algún parámetro que resulta que sí que influye en los resultados, como le pasó a Hertz con el tamaño del laboratorio ;), tal y como comentamos en la entrada que trataba sobre la observación dependiente de la teoría (http://wp.me/p1Bnwz-19A )

    Saludos

  2. He disfrutado mucho leyendo vuestras reflexiones. Sin embargo discrepo en un punto distinto, cuando dices:

    “…mientras que un enunciado universal hace afirmaciones acerca de un número infinito de posibles situaciones.”

    El numero de posibles situaciones en las que se puede medir o testear una propiedad no tiene porque ser, a mi juicio, infinito (en principio existe un numero finito de particulas y todas las combinaciones que se puedan dar entre ellas también será un número finito); puede ser un número increiblemente grande y seguramente para propósitos práticos de igual porque seguro que nos llevaria mas tiempo comprobar algo en todas las posibles situaciones en las que se puede dar que la edad del universo. No obstante al ser este numero finito, aunque increiblemente grande, la probabilidad no sería cero.

  3. Un placer charlar contigo de temas tan profundos y “fundamentales”.
    Un saludo

  4. jajajajaja….bien bien, con precaución, y mañana para comer brócoli al vapor 😉
    Efectivamente, es cuestión de lenguaje, pero básicamente estamos de acuerdo.
    Cuando le llegue el turno a Lakatos y Kuhn, volverán aparecer algunos aspectos que hemos comentado.
    Saludos y buen domingo

  5. Bueno quizás tengas razón y no exista una única y absoluta explicación de la verdad última. Lo que en mi opinión sí existen es un conjunto de leyes fundamentales de la física que explican las fuerzas e interacciones fundamentales de la naturaleza. El teorema de Noether afirma que toda ley de conservación de una magnitud física es consecuencia de una simetría de la naturaleza. El espacio-tiempo es el mismo en todas partes, aunque lo giremos (simetría rotacional) lo desplacemos (simetria traslacional) o lo miremos en un pasado o en un futuro (simetría temporal). Estas 3 simetrías fundamentales dan lugar a 3 leyes de la física fundamentales: la conservación del momento angular, del momento lineal y de la energía respectivamente. A esto considero yo (y los físicos claro) leyes fundamentales. La conservación de la energía implica que no existen los móviles perpetuos ni se puede extraer energía de la nada, si esto se pudiera hacer nuestro Universo sería muy diferente evidentemente.
    De todas formas nuestras posturas no son muy diferentes todo depende de la definición de la palabra “fundamental”.
    Un saludo
    PD: Yo tampoco soy un experto solo un buen aficionado. Por cierto,
    la receta de judias pintas con chorizo y morcilla tiene una “pinta” estupenda creo que hoy me daré un homenaje aunque luego tenga que preparar el yogur con sacarina para cenar XD

  6. Interesante Reflexión.
    En cualquier caso, no se trata tanto de que un principio sea fundamental o no. Un principio será fundamental si de él depende en gran medida, o completamente el paradigma en el que se inserta, y los hay, tiene que haberlos. Es lo que Lakatos denomina núcleo teórico.
    Se trata más bien, de que un principio, aunque sea fundamental y universal, y funcione y cumpla con todas las expectativas, no siginifica que sea la única, absoluta y completa explicación de la verdad última.

    Lo que no acabo de entender es lo que comentas de que si no se cumple la simetría temporal, el universo sería un universo totalmente distinto al que observamos, hasta donde yo tenía entendido, la simetría temporal no aplica a todas las fuerzas y ya se ha detectado su ruptura en algunos experimentos. Desde luego, no soy una experta en física, sólo una aficionada…

    Por cierto, la mayoría de los filósofos de la ciencia, son científicos y han sido científicos. Pero en último extremo no sería necesario serlo. El estudio del conocimiento humano, de la realidad, es uno de los pilares fundamentales de la filosofía, y la ciencia es la herramienta más potente que tenemos para acceder a la realidad, por lo que es evidente que haya filósofos que se han interesado en destripar la ciencia, y científicos que se han interesado por analizar su propio contexto desde un punto de vista filosófico. Las connotaciones científicas, filosóficas e históricas son distintas y complementarias. Y a veces, tomar perspectiva o ser objetivo para analizar algo, te aporta una visión diferente y enriquecedora respecto a si lo miras desde dentro.

  7. Es cierto lo que dices, la ciencia está continuamente cambiando y lo que hoy se cree una verdad absoluta puede no serlo mañana, sin embargo, en mi opinión sí existen las leyes fundamentales y son verdaderamente absolutas e inmutables. Te voy a poner un ejemplo: si yo te digo que el principio de la conservación de la energía es un principio fundamental del Universo tú me puedes contestar que eso es cierto a día de hoy por que hasta ahora no se ha encontrado ningún caso que viole este principio. Sin embargo, si yo te demuestro matemáticamente (teorema de Noether) que este principio es consecuencia de una propiedad fundamental del espacio tiempo en el que habitamos (la simetría temporal) y que el Universo sería un Universo totalmente distinto al que observamos si se violase este principio entonces ya va empezando a parecerse a un principio verdaderamente fundamental y ya no nos parece tan posible que se pueda violar en un futuro. En un Universo como el nuestro donde se observa cierto orden y claras regularidades (si no fuese así la ciencia no existiría y nosotros tampoco) deben existir los principios fundamentales ya que un Universo así tiene mucha más posibilidad de evolucionar en el tiempo y dar posibilidad a que existan seres conscientes que se pregunten sobre si existen o no principios fundamentales.

  8. Planck, las críticas siempre que sean constructivas como la tuya, son bienvenidas. Cada uno tiene sus gustos y preferencias, cada uno con sus cadaunadas. Todas las cadaunadas son respetables.

    En mi opinión, y esto sí que es mío, con lo cual mucho más criticable que algo que dice Chalmers, creo que el decir que la naturaleza tiene unas leyes fundamentales es un tanto categórico. Los científicos van generando hipótesis y teorías, que si se confirman y se aceptan por la comunidad se convierten en leyes universales, pero eso no significa que la naturaleza funcione así, sino que esa ley universal se cumple. Creo que el matiz es algo diferente, y por eso se dice que los principios de la ciencia son ciertos sólo con una probabilidad.
    La ciencia no es la verdad absoluta, es la búsqueda de esa verdad, y con cada avance científico estamos más cerca de ello. La ciencia es algo vivo, que evoluciona y cambia, a veces adoptando paradigmas contrarios y programas de investigación antagónicos. Pero su objetivo es siempre el mismo, encontrar leyes fundamentales que expliquen el universo.
    Un ejemplo candente, no todos los científicos adoptan el paradigma de la teoría de cuerdas, los hay que apuestan por la gravedad cuántica de lazos. Al final se llevará el gato al agua, vivo y/o muerto ;), quien mejor se adapte. Que la gravedad cuántica de lazos tenga menos adeptos no significa en absoluto que sea falsa. Hay muchos episodios a lo largo de la evolución de la ciencia en los que se rechazó las hipótesis buenas por el motivo que fuera. Al mismo Newton y su gravedad, a Galileo y su movimiento solar…
    Explicar algo y que funcione no significa que sea la respuesta única, absoluta y completa.
    Saludos
    PD: Mientras los cuentistas sigan queriendo mi colaboración, estaré encantada de desparramar por aquí 🙂

  9. Pues tienes razón debí decir que no estoy deacuerdo con lo que expresa Chalmers no contigo perdona. Lo que quería decir es que la ciencia no es solo observar los fenómenos de la naturaleza y usar el principio de inducción. La naturaleza tiene unas leyes fundamentales y estos principios fundamentales pueden ser deducidos a partir de las matemáticas. Evidentemente en el caso de la pura observación sí es cierto lo que dice Chambers, con lo que no estoy de acuerdo es con lo de que todos los principios de la ciencia son ciertos solo con una probabilidad, los principios fundamentales son ciertos porque sino nuestro Universo no sería como es. Y estoy de acuerdo en que la matemática no es un complemento o una mera herramienta es el lenguaje que usa el Universo. Un saludo.
    PD: Muy buena labor de análisis y síntesis. Es un placer leerte, aunque sea sobre filosofía y por supuesto que no pretendía desmerecer tu trabajo. Espero que sigas escribiendo aunque vuelvan los “cuentistas”.

  10. Hola Planck, los prejuicios son buenos, son los que cambian los paradigmas, y eso precisamente es el motor de la ciencia.
    Lo que comentas no está en contradicción con lo que dice Chalmers, que en cualquier caso es el que estaría equivocado, ya que como comenté en la primera entrada de la serie, se trata de un resumen de ¿Que es esa cosa llamada ciencia? y no hay nada de opinión personal al respecto. Sólo labor de análisis y sintesis totalmente objetiva.
    El principio de inducción del que habla Chalmers no es el matemático, y con el ejemplo del pavo creo que queda bastante claro. Chalmers habla de un principio de inducción general aplicable a todas las ciencias, y de hecho da una definición específica del mismo.
    El principio de inducción matemático es, efectivamente como bien comentas, absolutamente válido, porque cubres todos y cada uno de los pasos posibles ya que demuestras para 1, demuestras para n y demuestras para n+1, cosa del que adolece la generalización anterior.
    Por último me gustaría matizar que según Chalmers y otros filósofos de la ciencia y científicos, la matemática es el lenguaje de la física, no un complemento.
    Saludos
    PD: Este sitio sigue siendo lo que era, si los cuentistas no han publicado recientemente, será por algo, así que no deseperes y sigue entrando, que seguro que ya mismo no tendrás que volver a leerme 😉

  11. No se a partir de que momento un sitio excepcional de ciencia como este decidió pasarse de la física a la filosofía pero es una pena de verdad. Espero que este cambio sea solo temporal y en breve volvamos a disfrutar de entradas de física cuántica o relatividad.
    Con esto no quiero desmerecer las entradas de Filotecnóloga aunque reconozco que tengo ciertos prejuicios hacia la filosofía.
    Pienso que la ciencia, su campo de aplicación o su validez y la interpretación de los hechos científicos deben ser realizados por científicos no por filósofos. Respecto al método inductivo creo que estas bastante equivocado y voy a tratar de explicar por qué. La física no solo se basa en la experimentación y en la observación de los fenómenos, también se basa en la deducción de principios fundamentales a través de desarrollos matemáticos (aunque es cierto que luego hay que validarlos experimentalmente) y en matemáticas el principio inductivo es absolutamente válido, no cabe ambigüedad alguna. Si yo te digo que entre un número cualquiera y su doble SIEMPRE hay un número primo y que esto se puede demostrar por inducción esto tiene una validez ABSOLUTA, no necesito comprobar infinitos números. En física, yo puedo decir por ejemplo que la energía siempre se conserva y para demostrar la validez de este principio no necesito analizar todos los infinitos sistemas físicos ya que puedo deducir este principio con desarrollos matemáticos basados en principios de simetría por ejemplo (aunque es cierto que luego hay que realizar la verificación experimental). Por esto, la validez de la ciencia (aunque si es verdad que quizás la certeza absoluta no existe) es mucho más sólida de lo que das a entender en esta entrada. Las matemáticas nos permiten ir mucho más lejos de lo que solamente se podría hacer observando el entorno, las matemáticas nos permiten calcular con el infinito (por ejemplo con el cálculo diferencial) y nos permiten deducir como funciona el Universo.

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