Cuando ya no te entiendes lo mejor es separarse. La carga para ti, el espín para mí


Ha habido cierta actividad debido a este atículo:

Spin–orbital separation in the quasi-one-dimensional Mott insulator Sr2CuO3

En Ciencia Kanija tenéis una explicación sobre lo que va esto y sus posibles aplicaciones:

No tan elemental, mi querido electrón

Y otro punto de vista, para completar, en Francis (th)E mule Science’s News:

Se ha observado por primera vez el orbitón en un aislante Mott unidimensional

Aquí vamos a explicar cómo es eso de que un electrón tenga tres componente, el espinón, el holón y el orbitón.  Las dos entradas enlazadas hablan del orbitón.  Lo que vamos a ver en esta es como se puede entender “visualmente” esta separación del electrón en componentes independientes.

Las dimensiones son importantes

En la entrada Si te aburres en 3 dimensiones pasa a 2 ya empezamos a discutir que cuando uno tiene sistemas que tienen un número de dimensiones menor que lo usual empiezan a aparecer comportamientos físicos muy interesantes.  De lo que vamos a hablar aquí depende también de la dimensionalidad del sistema.  Esencialmente, esto de que un electrón se pueda entender como algo formado por tres “entidades”, el spinón, el holón y el orbitón se da en sistemas donde los electrones sólo “ven” una dimensión.  Y además han de estar en un medio, esto en el vacío no sucede.

Quasipartículas

¿Está un electrón formado por tres constituyentes?  La respuesta es NO.  Lo que ocurre es que si tenemos un medio, un metal, un aislante, lo que sea y ahí tenemos muchos electrones puede ocurrir que estos interactúen de tal forma que haya comportamientos novedosos a los cuales se les da características de partículas independientes.  Estas son las quasipartículas.  Y se llaman quasipartículas porque no existen más que en el medio donde se originan.

Brevemente, en un medio con ciertas características (no vamos a entrar en ellas para no marear, pero en las entradas anteriores enlazadas hay más información al respecto) los electrones pueden interactuar de tal forma que de manera efectiva su espín se desacopla de su carga y/o de su orbital.  Es decir, que parece como si el espín se moviera por su parte y llamamos a eso espinón, su carga se moviera a su aire, el holón y su “energía” también va por libre, el orbitón. Pero hay que entender que esto es un efecto combinado de la dimensionalidad del sistema y el comportamiento colectivo no de un único electrón sino de todos los electrones presentes. Ahora precisaremos más este punto.

Las quasipartículas se comportan, siempre dentro del medio donde se originan, como verdaderas partículas.  Interaccionan entre ellas, dan efectos físicos observables, etc.  Pero no podemos sacarlas del medio donde viven.

Separando carga y espín

El punto clave es que los electrones están interactuando entre sí. A esto los físicos lo llaman correlación electrónica. Supongamos una versión muy simplificada de un medio material con 6 electrones. Estos electrones están correlacionados por parejas, dos a dos, de forma que el espín de uno (su tercera componente) es el opuesto del otro.  Por lo tanto el sistema tiene espín total 0 y carga total -6e  (donde e es la carga del electrón en positivo pon las unidades que gustes).

Nuestra configuración con los electrones interactuando, señaladas las correlaciones por las líneas que unen a los "electrones" (bolas naranjas en nuestro dibujo)

Ahora supongamos que perturbamos el sistema, ya sea con rayos X, con fotones energéticos o cantandole la bamba… Poco importa el método, pero supongamos que lo hacemos de tal forma que ahora el sistema pasa a tener estas correlaciones:

Aquí se ve como ha cambiado la distribución de correlaciones entre electrones y ahora hay dos que no están interactuándo (marcados en rojo).

¿Y qué? Bueno pues no mucho… Según se mire.

¿Qué carga tiene el sistema ahora? -6e, ahí no ha cambiado nada.

¿Qué espín? El espín ya no es 0 porque ahora ya no hay interacción entre los electrones libres. Así que hemos creado en el sistema dos “excitaciones” de  1/2 sin haber tocado su carga.  Estas “excitaciones” son los espinones.

Pero ahora imaginemos que hemos decidido perturbar el sistema de tal forma que arrancamos dos electrones.

Aquí se muestra la situación con dos electrones arrancados que han dejado su hueco.

En este caso el espín total del sistema sigue siendo 0 como en la situación inicial pero la carga es -4e, es decir, tenemos dos excitaciones con carga positiva 1e cada una.  Estas excitaciones son los holones.

Es muy importante que notemos que aquí estamos hablando de que el sistema adquiere espín o carga independientemente.  Eso son las quasipartículas.  Un electrón siempre tiene su carga y su espín y son indivisibles. Pero jugando con las correlaciones dentro de un sistema material se pueden crear situaciones en las que podemos manipular el espín y la carga de forma independiente.

Una explicación algo más formal

Sin entrar en detalles matemáticos escabrosos esto por supuesto tiene un respaldo teórico y experimental.  Lo que ocurre es que cuando tenemos electrones en un sistema de 1 o 2 dimensiones podemos definir la función de onda de dichos electrones como un determinado producto de una función que depende del espín y otra que depende de la carga.

Esto hace que el Hamiltoniano del sistema se pueda escribir como:

H_{total}=H_{spin}+H_{carga}

Estos dos Hamiltonianos que uno sólo ve la variable espín y el otro la carga son independientes así que podemos estudiar por separado el espín y la carga del sistema.  Y se podrán dar excitaciones en la parte de espín, los espinones, o excitaciones en la parte de carga, los holones.

Se podría hacer un análisis similar para los orbitones pero no hay una forma, o no se me ha ocurrido, visual de hacerlo.  Pero la idea formal es la misma, dentro del material se puede escribir el Hamiltoniano (lo que en realidad identifica el sistema y su dinámica, su comportamiento físico), con tres partes:

H_{total}=H_{spin}+H_{carga}+H_{orbital}

Y el argumento es el mismo, podríamos subir o bajar electrones de un orbital a otro sin cambiar la carga o el espín del sistema.  Y eso nos daría los orbitones.

Espero que la entrada sirva para por lo menos saber de qué están hablando cuando hablan de estas cosas.

Nos seguimos leyendo…

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6 Respuestas a “Cuando ya no te entiendes lo mejor es separarse. La carga para ti, el espín para mí

  1. para la respuesta de la existencia o no del orbiton. En el efecto fotoelecrico el electron gana energia,es excitado por una fuerza o un campo y a su vez pasa a un orbital superior.De aqui se entiende que el electron transforma su exceso de energia produciendo cuantos de energia llamados fotones. Pasa de un orbital superior a otro inferior. Una buena relacion, que no tiene que ser cierta; seria identificar al boson escuridizo,el braviton, como la cualidad de los electrones de abquirir y dar energia segun su orbital ;mas cercano o mas lejano del proton, que a su vez nos dice que aumentaria la energia electromagnetica por diferencial de carga electrica. Resultaria que el graviton aparece por diferencial de carga electricomagnetico. Lo que ocurre en los imanes,que atreen cuerpos metalicos pero sin calentarlos y sin perdida de masa ; los electroimanes son muy potentes y un iman en movimiento crea corriente electrica. Algo se nos va al no encontrar el graviton, de momento tenemos el orbiton………..

  2. magnífica entrada, a ver si dedicas una entrada a explicarnos como esta formado el electrón, cual es la idea aceptada de su composición, que vería un observador lo suficientemente pequeño del tamaño de un electrón ?? digo para los que no somos físicos es todo un misterio

  3. Pingback: Electrones, sardinas y cuasipartículas « Conexión causal

  4. Volviendo a disfrutar con tus lecturas….

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