Jerarquías, dimesiones y radiones. Segunda entrega


Continuemos con el tema que nos atañe.  Como hemos dicho en la entrada anterior:

Jerarquías, dimensiones y radiones. Primera entrega

puede que haya una posibilidad de que el LHC haya visto una señal asociada a la existencia de dimensiones extra grandes.  En esta segunda entrada del paquete vamos a revisar el origen de los modelos de Randall-Sundrum:  El problema de la jerarquía.

Este tema ya lo abordamos en Cuentos en la entrada:

Física Rebelde. El problema de la jerarquía

Dado que esta entrada parece que fue bastante espesa, vamos a intentar volverlo a explicar en esta.  Espero que ahora me salga mejor 😉

¿Por qué eres pequeño cuando deberías de ser grande?

En física nos gusta las comparaciones.  Y puestos a comparar tenemos una cosa que salta al ojo.

Las partículas que nos rodean son muy muy ligeras en comparación a la masa de Planck.

Esto, a priori, no debería de ser un problema. Las masas de las partículas son las que son.  Los electrones son, mucho, mucho más ligeros que la masa de Planck. ¿Y qué?

Bueno, pues en principio esto no parece muy grave. Pero si uno se para a pensar un poco pasa lo siguiente:

–  La masa de Planck esta relacionada con la intensidad de la interacción gravitatoria.  De hecho, a mayor masa de Planck menor intensidad gravitatoria. Dado que la gravedad es la más débil de las interacciones es normal que la masa de Planck sea muy grande.

– No entender por qué hay partículas muy ligeras respecto a la masa de Planck es tanto como no entender por qué la gravedad es mucho más débil que el resto de interacciones.  Y esto ya es un problema interesante porque para empezar es uno de los motivos por el cual no hemos podido diseñar una teoría cuántica de la gravedad totalmente satisfactoria.

Pero aquí no acaba todo.  Como estamos hartos de leer y escuchar la masa de las partículas elementales viene dada por la interacción entre dichas partículas y el campo de Higgs (empleando la función de búsqueda del blog: Higgs). El problema es que la teoría cuántica nos dice que las masas que deberíamos de estar viendo a nuestro alrededor causadas por el Higgs deberían de ser todas comparables a la masa de Planck.  Esto no es lo que observamos en nuestro universo, las partículas usuales tienen masas muy por debajo de esta escala de Planck.  Eso además implicaría que las interacciones gravitatorias y no gravitatorias serían más o menos de la misma intensidad.  Esto ya empieza a ser un problema peliagudo.

Higgs, estás demasiado delgado

El problema es que el bosón de Higgs parece que nos va a salir una partícula ligera.  Una partícula cuya masa es muy baja en comparación con la masa de Planck.  Pero resulta que según como entendemos los cálculos para obtener la masa del Higgs esta masa debería de salirnos muy grande a no ser que haya una coincidencia cósmica sin justificación más allá de la de:  Hemos tenido suerte. Expliquemos esto.

Imaginemos que representamos el campo de Higgs como una línea discontinua. Como hemos comentado en alguna ocasión la teoría cuántica (de campos) nos dice que en la evolución de un campo se pueden crear y destruir partículas que afectan a la dinámica del sistema sin mayor efecto observable que ese, las partículas virtuales.  Imaginemos que nuestro campo de Higgs crea un par de partícula/antipartícula que después reabsorbe.  Esto se representa como un circulo en la línea discontinua:

Estos círculos representan creación/absorción de partículas virtuales.  Y recordemos que estas partículas virtuales pueden tener la masa que quieran ya que son emitidas y absorbidas por el campo en cuestión antes de poderse detectar, así que no hay problema con encontrar violaciones de la energía. (Esta  explicación es dependiente de la forma que elegimos para calcular).  Así que estas partículas pueden tener masas comparables a la masa de Planck.  Y como para calcular la masa del Higgs uno tiene que tener en cuenta todos estos procesos, con un círculo, dos, tres… etc. La masa del Higgs será comparable a la de Planck en principio.

Esto puede tener una salida, y es que la masa del Higgs sin considerar ninguno de estos procedimientos (que son correcciones cuánticas a su masa) sea negativa de forma que cancele las contribuciones grandes y nos quede un remanente de masa pequeña comparable a las masas que vemos en nuestras partículas habituales.  Esto es lo que los físicos llaman un ajuste fino, el problema es que no hay ninguna razón fundamental para ello así que es un parche.

En la próxima entrega de esta serie de entradas explicaremos la propuesta de Randall y Sundrum para obtener esta diferencia de masas de forma natural sin tener que recurrir a ninguna casualidad cósmica injustificable.

Nos seguimos leyendo…

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10 Respuestas a “Jerarquías, dimesiones y radiones. Segunda entrega

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  3. hola,
    yo no he hecho aun la asignatura de teoria cuantica de campos, pero ¿porque dices que la teoria cuantica dice que la masas causadas por el higgs deberian ser similares a la masa de planck?,

    • Se puede ver del siguiente modo. Si tenemos un Higgs y queremos calcular su masa tenemos que tener en cuenta todos los posibles modos en los que el Higgs se propaga. Así que tenemos que un Higgs propagándose libremente tiene un diagrama de Feynman que es una línea (discontinua en la imagen que te enlazo a continuación). Pero también sabemos que en su propagación este Higgs podrá crear partículas y reabsorberlas, para calcular la masa del Higgs tenemos que tener en cuenta todos los procesos posibles, ello conlleva a que tengamos contribuciones de crear un quark top, un Higgs, otros bosones como el W, el Z o fotones, etc. Si sumamos todas estas contribuciones tendremos una masa resultante comparable a la masa de Planck.

      Te adjunto esta imagen donde se ven algunas de las contribuciones a la masa del Higgs como te he indicado en el texto: http://www.grin.com/object/external_document.252723/b89a588693c489330c9b7f2c1ec3b56b_LARGE.png

  4. por que dices
    “Las partículas que nos rodean son muy muy ligeras en comparación a la masa de Planck.”????
    Si la masa de Plack $10^{19}GeV$ equivale a 21,7644 microgramos , lo que haría que nuestran masas no son ligeras en comparación a ella, es más, serían mas masivas que ellas..

    saludos cordiales

    • La energía de Planck es muy elevada en comparación a las masas que nos rodean. De hecho, ahora el LHC está operando a niveles del TeV que está unos cuantos de ordenes de magnitud por debajo de la energía de Planck.

      Evidentemente nosostros pesamos más que dicha masa, pero es que nosotros estamos compuestos por un pelín más del número de Avogadro de partículas.

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