Cuando demasiada simetría es un problema


En muchos sitios de divulgación, incluyendo este blog, se han cantado las virtudes de las simetrías en las teorías físicas. Pero a veces un exceso de simetría presenta un problema.  En esta entrada vamos a intentar explicar un problema relacionado con esto y con la física que rige el comportamiento de los quarks.

 Es bueno buscar los cuentos sobre simetría CP para seguir toda esta discusión.

Matter or Antimatter, that is the question

Resumiendo mucho, la simetría CP es aquella que relaciona partículas y antipartículas. Es decir, si yo tengo una teoría con un tipo de partículas y la someto a una transformación CP obtengo que las partículas se transforman en sus antipartículas.

Esto en principio es muy chulo porque a los físicos les gustan las simetrías, básicamente porque les simplifican la vida. Pero entonces se encuentran con un problema cuando estudian la teoría que usamos para describir los quarks y sus interacciones, la cromodinámica cuántica.

El problema

El problema es que sabemos experimentalmente que la naturaleza verifica la simetría CP para la interacción fuerte (la de los quarks y gluones).  Es decir, si cambiamos todas las partículas por sus antipartículas y viceversa nada cambiaría en los experimentos. A primera vista esto no supone ningún problema, pero lo es.  Lo es porque la teoría, las fórmulas, que usamos en la interacción fuerte o cromodinámica cuántica contienen un término que nos dice que la simetría CP no debería respetarse en dicha interacción.

Como hemos discutido en varias ocasiones se definen las teorías a través de una cosa llamada Lagrangiana.  La Lagrangiana no es más que una combinación de las contribuciones energéticas de todos los “objetos” de una teoría, ya sean partículas o campos, y además tiene la virtud de hacer las simetrías muy fáciles de estudiar.  Es decir, que si aplicamos una transformación de las funciones que definen nuestra Lagrangiana, y por tanto la teoría y cómo se comportan los objetos físicos de interés, de forma que esta quede inalterada (con sutilidades explicadas en otras entradas) entonces hemos encontrado una simetría del sistema bajo estudio.

Para la cromodinámica cuántica encontramos lo siguiente:

L = Términos que no cambian bajo CP+ \theta\timesTérminos que cambian bajo CP

Dado que en la naturaleza CP es una simetría de la interacción fuerte, los términos que cambian bajo CP deberían estar suprimidos. Esto lo sabemos por ejemplo porque el momento dipolar del neutrón es muy muy bajo y no sería así  si la teoría no satisfaciera la invariancia CP. Lo importante es que aquí hay un parámetro \theta que puede tomar valores entre 0 y 2\pi, es un ángulo.  Para que la teoría, la lagrangiana, se comporte bien bajo transformaciones CP ese parámetro debería de ser cero.  Pues ya está, lo ponemos a cero y listo.

Pero eso es un problema en si mismo.  La teoría no favorece ninguno de los infinitos valores que puede tomar el parámetro \theta. De hecho la teoría no determina el valor de dicho parámetro.  Así que ponerlo a mano es un apaño de esos de ajuste fino (ya vimos otro problema similar en las entradas sobre el problema de la jerarquía).  A los físicos se les indigestan estas cosas de poner números a mano.

Esto que acabamos de contar, groso modo, es lo que se conoce como el problema CP fuerte.

Este es un problema muy interesante que está relacionado con muchas cosas que aún no entendemos muy bien sobre la interacción fuerte y además podría estar relacionado con la explicación a una parte de la materia oscura.  Esto es debido a que una posible solución a este problema es la introducción de unas partículas, llamadas axiones que interaccionarían poco con la materia ordinaria y por tanto serían oscuras.  Volveremos a esto en breve hablando sobre los axiones pero para ello había que introducir un poco el problema CP fuerte en interacción fuerte.

Nos seguimos leyendo…

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3 Respuestas a “Cuando demasiada simetría es un problema

  1. Pingback: Materia Oscura — Toma Uno — Claqueta — Axión | Cuentos Cuánticos

  2. Pingback: Hasta el modelo estándar y más allá… (parte II) | Cuentos Cuánticos

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