Jerarquías, dimensiones y radiones. Quinta Entrega


Vamos a retomar esta serie de entradas sobre el modelo de Randall-Sundrum que empezamos por la posible señal del LHC que correspondería con el radión. Esta entrada sigue a la Cuarta Entrega y las entradas allí referenciadas.

En esta ocasión hablaremos sobre el radión e intentaremos explicar que este campo/partícula implica la existencia de dimensiones extra.

El modelo que estamos tratando aquí, el de Randall-Sundrum, se basa en que vivimos en una brana de 4 dimensiones que es frontera de un espacio de 5 dimensiones.

El radión es un campo escalar con una masa determinada. La masa de este campo, que sería susceptible de ser medido en experimentos en caso del que modelo esté en lo cierto.

En la quinta dimensión

Como vimos en la posible solución al problema de la jerarquía que propone este modelo de Randall-Sundrum, la intensidad de la gravedad (y las masas de las partículas en la brana débil) depende de la distancia entre las branas gravitatoria y débil. Esto era así porque los gravitones vivían en el espacio de 5 dimensiones y la probabilidad de encontrar a dichos gravitones era mucho mayor en la brana  gravitatoria que en la brana débil. En este modelo no es necesario que las branas estén muy separadas ya que el “debilitamiento” de los gravitones es exponencial dependiendo de la distancia entre branas. Esto implica que una separación pequeña, del orden de poco más que la distancia de Planck, supone una gran supresión de la intensidad gravitatoria en la brana débil.

Aquí surge un problema, ¿hay algún modo de “notar” la quinta dimensión?. La respuesta es sí.  Cuando uno está trabajando en un espacio de 5 dimensiones pero su física está restringida a 4, como es nuestro caso, aparece que el resto de dimensiones (1 en este modelo) introducen en la física 4-dimensional campos físicos que son susceptibles de ser detectados.  Este hecho es genérico en las teorías con dimensiones extra al modo de Kaluza-Klein.  Veamos esto con un poco más de detalle.

Goldberger–Wise mechanism

El modelo de Randall-Sundrum supone que vivimos en una brana de 4 dimensiones que es la frontera de un espacio de 5 dimensiones.  Y resulta que el hecho de que la gravedad sea tan débil en nuestra brana (o que las partículas tengan masas en la escala del TeV en vez de en la escala de Planck) está relacionada con la distancia en la 5º dimensión que separa las branas gravitatorias y débil (la nuestra).

El punto clave es que sabemos que tenemos que bajar la masa del Higgs (vamos a hablar en términos de esta masa para simplificar el asunto) desde la escala de Planck hasta la escala TeV (la que se supone que vamos a detectar en el LHC y que hace que las partículas que vemos tengan masas pequeñas en relación a la escala de Planck).

m_{TeV}=e^{-kL}M_{Planck}

Esto fija un valor para la distancia L en la 5º dimensión.  Para lograr bajar de la escala de Planck a la escala TeV, kL = 35 aproximadamente.  No es mucho.  Pero también otra vez lo tenemos que poner a mano y eso, ya lo sabemos, no nos gusta.

¿Qué podemos hacer para no tener que fijar a mano el valor de la distancia L en la 5º dimension? Esto fue respondido por Goldberger y Wise del siguiente modo:

   

Goldberger

Wise

1.-  En el espacio de 5 dimensiones además del gravitón tenemos un campo escalar. (Nota técnica: Esto en realidad no es más que dividir la métrica en un tensor para 4 dimensiones y un campo escalar para la 5º dimensión que es la componente g_{55} de la métrica total) Como vive en 5 dimensiones también puede moverse por nuestra brana. Así que se podría detectar.  Este campo escalar es el radión.

2.-  Este campo, el radión, en realidad depende de la distancia entre las branas gravitatoria y débil. De hecho, su energía depende de la distancia entre branas en la 5º dimensión y por tanto su masa (que es su energía, groso modo), la que vemos en nuestra brana, nos da información sobre L.

3.-  El punto clave es que el radión, como cualquier campo, buscará su mínimo de energía.  Pero eso implica que buscará la separación entre las branas que den esa energía. Pero ahora la elección de esa distancia no depende de nuestros gustos o porque sabemos lo que tiene que salir en las ecuaciones.  Ahora esa L está seleccionada dinámicamente por el comportamiento de un campo y puede fluctuar conforme ese campo evolucione.

Esto implica que si es cierto que se ha visto el radión en el LHC, la señal famosa a 125 GeV entonces hemos visto dimensiones extra. Por supuesto hay que esperar a más pruebas y otras evidencias de dimensiones extra.  Pero sin duda es un resultado que habrá que seguir porque nos puede decir mucho acerca de nuestro universo.

Nos seguimos leyendo…

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16 Respuestas a “Jerarquías, dimensiones y radiones. Quinta Entrega

  1. Pingback: La dimensión fractal está muy loca

  2. el descubrimiento del Higgs descarta que lo que se observaba en lhc, debido al exceso, era un radion y no un higs?,

  3. Tengo una pregunta, extremadamente básica e ignorante…

    Dices que en LHC deberiamos ver una masa del higs de 1TeV , o sea 10^12 eV, pero 125 GeV = 10^11 eV , ¿hay una incoherencia entre lo esperado y lo obtenido?
    ¿porque se habla de un exceso ?,

    • La masa del Higgs tiene que estar cerca de 1TeV, de hecho no puede ser muy superior o el standard model se viene abajo. Que esté a 125GeV es permitido porque lo que tiene que ocurrir en la escala del TeV es la rotura de simetría electrodébil.

      Lo del exceso hace referencia a que, con los datos que disponemos hasta la fecha, la señal del LHC se desintegra en dos fotones el doble de lo que los modelos predicen para el Higgs.

      Un saludo

  4. Oscar Roberto, en el caso del modelo de Randall y sundrum la métrica es diagonal, por lo tanto las dimensiones sí son ortogonales.

  5. Cuando hablo de dimensiones, hablo de dimensiones espaciales ortogonales.

    • Oscar Roberto, en el caso del modelo de Randall y sundrum la métrica es diagonal, por lo tanto las dimensiones sí son ortogonales…..

  6. Es interesante todo este discurso cuando hablamos de matemática, pero de física no tiene ni un ápice.
    Empecemos en forma clara: En física no existe el plano, cuando hablo físicamente de un plano, pienso en un papel o una mesa, no existe el plano sin cuerpo. No existen cuerpos planos, existen cuerpos.
    El plano es una abstracción matemática (el concepto de plano).
    Así no existe un cuerpo tridimensional, porque cuando pienso en un cuerpo, es en un tiempo. Antes no existía y luego no existirá (nada es eterno).
    La idea de que el tiempo está como entidad diferente es cosa de la física clásica, por esta razón Einstein decía que “lo sobrecoge un misterioso escalofrío cuando oye hablar de objetos “cuatridimensionales” como si se tratara de conceptos ocultos. Y, sin embargo hay afirmación más trivial que decir que nuestro mundo es un espaciotiempo continuo cuatridimensional.”

    Esto significa que, si hay una quinta dimensión, los cuerpos son todos pentadimensionales, desde el átomo (el electrón) hasta la galaxia.

    Yo diría que no compliquemos las cosas, sin un real sentido y necesidad.

    • por plano entendemos que las geodésicas que sigue un cuerpo entre dos punto son líneas rectas, es decir, ellas se mueven en un espacio plano.

      Por algo se llama espacio-tiempo, nosotros vivimos en tres dimensiones espaciales, la cuarta dimension es temporal.

      Los cuerpos que tu mencionas en tu ultimo parrafo , como dijeron en este lindo blog, siguen siendo 3D espacial, ya que los campos no pueden escapar de nuestra brana.

      Sí hay sentido de estas teorías, por ejemplo, las ecuaciones de Einstein funcionan para mas de 4 dimensiones y, no hay ninguna ley física que prohiba mas dimensiones.

      Por último, creo, lo que se trata de hace es una especie de “principio holográfico”, es decir, a partir de información 5D poder interpretar información 4D

  7. Si la masa de 125GeV, que parece ser ha sido detectada por el LHC, es el bosón de Higgs, entonces se comprende plenamente la teoría electro-débil.
    Si la masa de 125GeV, es el radión que se menciona en esta serie de artículos entonces, ¿qué se comprende?.
    Yo siempre me he tomado el modelo de Randall-Sundrum como uno de los muchos modelos disparatados de la física teórica.
    Es un modelo infalseable y por lo tanto es acientífico.
    Saludos,
    Antonio.

    • Hombre, si aceptamos (porque se verifica con distintos experimentos) que la señal de LHC es un radión, eso empieza a probar el modelo de Randall-Sundrum y deja de ser “infalsable”. Si se encuentra con que esta señal proviene de una partícula que tiene todas las propiedades del radión del modelo R-S entonces nos está diciendo que nuestro universo tiene dimensiones ocultas a las que no podemos acceder más que por estas partículas derivadas de las dimensiones extra.

      Un saludo.

      • Tal vez en una sexta (o séptima) entrega deberías explicar:
        – ¿por qué la señal del LHC es un radión?.
        – ¿cómo se puede falsear el modelo de Randall-Sundrum?.
        – ¿nuestro universo es Anti de Sitter?.
        Mientras tanto yo seguiré pensando que vivo en un universo de cuatro dimensiones y que no existe ningún “hidden sector”.
        Saludos,
        Antonio.

        • Primero dejar claro que yo ni me creo ni me dejo de creer ninguna teoría. Yo miro a ver si tienen sentido lógico/matemático y luego espero a ver qué dicen los experimentos.

          El modelo de Randall-Sundrum se puede falsar como todos, pone encima de la mesa unos observables y si se encuentran pues ha acertado y todos contentos y si no los encuentran en los experimentos se tira a la basura el modelo y en paz.

          Nuestro universo no es un Anti de Sitter, pero es que el modelo no dice que lo sea. Según el modelo, no según yo, nuestro universo vive en una brana de 4 dimensiones que es esencialmente plana. Lo que es Anti de Sitter es el espacio total de 5 dimensiones. Afortunadamente este modelo no tiene hidden sector (sectores ocultos) alguno y da claves para buscar una respuesta experimental. Así que tendremos que esperar hasta que un experimento descarte esta idea, como hacemos con todas las demás.

          Un saludo.

          • Aprecio el esfuerzo de el(los) responsable(s) de este blog por divulgar la física. Pero lo único que digo es que se debe distinguir claramente entre las teorías físicas establecidas y las elucubraciones del tipo “modelo RS”.
            Hoy por hoy, la física establecida es el Modelo Estándar de P.E.
            Si uno toma el modelo RS como válido, entonces le puede salir una masa para el radión de 125 GeV. O en una hipotética desintegración del Higgs a dos radiones: H –> fi + fi, la masa de estos radiones = M_fi = 60 GeV. O … muchos más etcéteras.
            Por esto es por lo que digo que a esa señal del LHC no se le puede hacer equivaler a los radiones. Y también dudo de la falseabilidad del modelo RS.
            Por otro lado nuestro universo, según las mediciones de la radiación del fondo de microondas, es plano (la actual curvatura, prácticamente nula, se debió a su etapa inflacionaria). Esto es la física establecida.
            Pero el modelo RS implica una quinta dimensión (entendida como nuevas componentes en la métrica [no como algo esotérico]) y una curvatura de tipo Anti de Sitter que conecta dos branas mediante la gravitación. Y esto es, por ahora, física especulativa.
            Saludos, Antonio.
            Antonio.

        • complementando a lo que te dijeron, un universo Anti de Sitter, en la teoría de Einsten-Hilbert arroja una constante cosmológica negativa, es decir un “ente contractor” y nuestro universo está contrayendose, asi que es imposible que nuestro universo sea Anti de Sitter,
          además un espacio anti de Sitter posee curvatura negativa, y, en el modelo de Randall y sundrum, la curvatura de nuestro universo es 0, es decir, estamos en un universo plano.

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