Cuerpo negro


El nacimiento de la cuántica generalmente se sitúa el 14 de Diciembre de 1900. Ese día Max Planck dio una charla acerca del cuerpo negro donde había que cambiar la visión que se tenía hasta el momento de la interacción de la materia con la radiación.

El cuerpo negro es un sistema físico (ideal) que presenta enormes sorpresas. Bajo estas circunstancias es justo que le dediquemos una entrada en el blog. Intentaremos hacerlo muy visual y que se pueda entender el fundamento del por qué hubo que recurrir a un cambio de ideas en física para explicar su comportamiento.

Tenemos imaginación, usémosla. El sistema ideal cuerpo negro

Un cuerpo, por el hecho de estar a una determinada temperatura, emite radiación. Se sabe que la radiación es emitida en todas las frecuencias pero emite más intensamente para una frecuencia específica que se puede calcular sabiendo su temperatura.  Es por eso que vemos las estufas de resistencia ponerse al rojo cuando las encendemos.

Un cuerpo negro es aquel que absorbe toda la radiación (en todas las frecuencias) que le llega. Generalmente se piensa en un cuerpo negro como en una caja cerrada donde la materia y la radiación están en equilibrio. Por lo tanto, todo lo que es absorbido vuelve a ser emitido y la radiación está, de manera efectiva, rebotando por las paredes.  Este sistema es ciertamente ideal, en la vida real no existe nada que absorba a todas las frecuencias por igual.

Evidentemente este sistema tiene que estar cerrado para que el equilibrio térmico sea posible. Sin embargo, podemos pensar que hacemos un agujero minúsculo por el que la radiación escapa de muy poco en poco y eso nos permite ver qué frecuencias y con qué intensidad está la radiación dentro del cuerpo negro.

El experimento ha hablado

Uno puede diseñar sistemas que se comporten como cuerpos negros bajo determinadas condiciones se comporten como cuerpos negros. (Desde metales al rojo, hasta altos hornos, etc). Las medidas de qué frecuencias, o longitudes de onda, eran radiadas y sus intensidades dieron este resultado:

Aquí representamos la energía radiada en función de la longitud de onda de la radiación. Recordemos que el producto de la longitud de onda por la frecuencia de la radiación nos da la velocidad de la luz. A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa.

Se observa que hay una emisión continua en todas las frecuencias (longitudes de onda) y que hay un máximo de intensidad de la radiación (el pico de la joroba de las curvas (que depende de la temperatura del cuerpo).

Vamos a explicar esto con la física conocida. ¡Catástrofe!

En el siglo XIX los físicos ya tenían a su disposición el electromagnetismo de Maxwell y la termodinámica.  Esto es lo que hace falta para estudiar el equilibrio de un sistema con radiación electromagnética, como es el caso. Así que se pusieron a buscar fórmulas que dieran el comportamiento que vemos en el cuerpo negro, a saber:

1.-  Emite en todas las frecuencias de forma continua.

2.-  Tiene un pico de emisión (máximo de intensidad) que se desplaza a frecuencias más altas (longitudes de onda más bajas) conforme mayor es la temperatura del cuerpo.

3.-  El sistema cuerpo-radiación está en equilibrio.

Esto es todo lo que necesitaban para aplicar sus teorías y encontrar la fórmula que nos diera la intensidad para cada frecuencia emitida, por ejemplo.

Entonces se pusieron mano a la obra un par de científicos, entre otros muchos, Lord Rayleigh y Sir James Jeans encontraron una fórmula que intentaba explicar el comportamiento del cuerpo negro.

Lord Rayleigh (arriba) y Sir James Jeans (abajo)

Estos físicos encontraron lo que se conoce como Ley de Rayleigh-Jeans.

Grosso modo, esta ley nos dice que la forma de emitir el cuerpo negro es el producto de la frecuencia de la radiación al cuadrado por la temperatura del cuerpo(\nu^2 T)

Pero este resultado es desastroso.  El resultado indica que para frecuencias altas la emisión de energía se va a infinito. Lo cual va en contra de toda evidencia experimental y cotidiana.  De ser esto cierto, cualquier cuerpo emitiría una energía infinita. Y ya sabemos que los infinitos no gustan mucho a los físicos.

A este comportamiento malévolo se le conoce como Catástrofe Ultravioleta (nombre puesto por Eherenfest).  Veámoslo en una gráfica:

La línea punteada nos muestra que yendo a frecuencias más altas (longitudes de onda más bajas) la ley de Rayleigh-Jeans implican un comportamiento catastrófico.

Entonces llegó Wien y se empeñó en encontrar un resultado mejor que valiera para frecuencias altas (longitudes de onda bajas).  Y lo consiguió, pero no del todo. El caso es que lo que Wien encontró es que al bajar en frecuencias (subir en longitudes de onda) otra vez se producía una catástrofe y se encontraba una emisión infinita de energía de nuevo.  A esta se la llamó Catástrofe Infrarroja:

Catástrofe ultravioleta e infrarroja frente al comportamiento real de un cuerpo negro.

Esto era una clara evidencia que con la física conocida, lo que hoy llamamos física clásica, no había forma de entender este sistema a priori tan simple. Tendríamos que esperar a que alguien llegara y lo desbaratara todo.

Y entonces llegó Planck…

La historia de Planck y el cuerpo negro merece una entrada por si misma. De hecho, está planeada. Así que aquí daremos la versión ultrasimplificada de la historia.

Lo que hizo Planck fue simple y llanamente interpolar entre las fórmulas de Rayleigh-Jeans y la de Wien. Literalmente forzó la máquina para encontrar la joroba de la curva del cuerpo negro. Simple, efectivo y maravilloso

Pero claro, toda acción tiene una consecuencia y cuando uno tiene una fórmula nueva tiene que intentar explicar por qué es así.  Y el problema es que para lograr encontrar la joroba del cuerpo negro (ya me entendéis) Planck tuvo que hacer dos cosas:

1.-  Meter una constante nueva que tenía que ser universal, la misma para todos los materiales y para todas las formas del cuerpo negro. La conocida como constante de Planck.

2.-  Para interpretar esta fórmula que obtuvo tuvo que admitir que la radiación se comportaba como paquetes de energía cuando interaccionaba con la materia. Es decir, la materia sólo podía tragar (absorber) o vomitar (emitir) radiación en energías que eran el producto de su constante por la frecuencia de la radiación (h\nu).

Esto tiene dos consecuencias.

Primera consecuencia:  Hasta ese día todo el mundo creía que la radiación vendría descrita por las leyes de Maxwell del electromagnetismo clásico y que sería emitida y absorbida de forma continua. Y eso era consistente con una visión puramente ondulatoria de la radiación.  Con la nueva imagen, había que enteder por qué algo que debería de ser ondulatorio al interaccionar con la materia se comportaba como partículas de una energía muy definida.

Segunda consecuencia:  Aparece una constante universal nueva y eso implica que hay que entender su significado y la física que se esconde detrás de su rango de aplicabilidad. Hasta la fecha nadie había necesitado esa constante y eso se entiende porque dicha constante (con dimensiones de Energía x Tiempo) es muy muy pequeña (en las unidades normales del sistema internacional).

Por lo tanto, todo esto abría una nueva ventana de la física que nos mostraba un nuevo paisaje que todavía no hemos explorado del todo, la mecánica cuántica.  Sin embargo algo sí sabemos, la cuántica no deja de sorprendernos.

Como he dicho le dedicaremos una entrada a la relación entre Planck y el cuerpo negro con más profundidad porque esta hombre tuvo que cambiar su punto de vista sobre muchas cosas. No os perdáis la próxima entrega.

Nos seguimos leyendo…

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26 Respuestas a “Cuerpo negro

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  10. Ok.Me pondré a ello y cuando lo tenga terminado os lo remito.

  11. No me importaría escribir la entrada, aunque como a casi todos, ando escaso de tiempo. Indícame cuanto tiempo tendría para hacerlo y como remitirla (formato,etc.)

    • Si quieres escribir una entrada o varias las condiciones son 🙂 :

      – No hay ni periodicidad, ni tiempo límite. Escribe cuando te apetezca.
      – Haznos llegar la entrada a cuentos.cuanticos@googlemail.com y por favor adjunta las imágenes o bien dinos los enlaces a las mismas.
      – Puedes usar el formato de texto que mejor te venga.
      – Una vez recibida la entrada la leemos y si estamos de acuerdo será publicada a la mayor brevedad. Si tenemos dudas o críticas las discutimos y cuando esté todo claro la publicamos.

      Así que nada de agobios ni prisas, simplemente siéntete libre de enviar las entradas que quieras cuando quieras.

      Un saludo y muchas gracias.

      • hoy en dia hay proyectores q se peuedn quedar prendidos todo el dia y no se calienta ni se apaga,tal vez tienes sucios los filtros de ventilacion,,o estas poniendole de mas resolucion a lo que tu proyector puede soportar,,aveces las laptops de hoy , tienen demasiada resolucion y poreso se te apaga el proyector y los proyectores se peuedn quedar prendidos todo el dia no les pasa nada solo recuerda q la lampara tiene un tiempo de vida q se indica en tu instructivo,,el mio dura 2500 horas y ya llevo 900 horas,,y si lo tienes en brillo alto se acava mas el tiempo,,

      • Decir que hay una solucif3n para los pryorctoees 3d para que funcionen correctamente en 3d con una ps3 por ejemplo.Cuesta entre 100 y 200e y es un accesorio que se pone entre medias del reproductor 3d y el proyector, ahora no se9 lo que9 es pero funciona y este1 probado, pode9is preguntar en elotrolado.net en el subforo de electrf3nica de consumo, lo leed alled.Y decir que la ps3 Scd reproduce 1080p en 3d, incluso reproduce dts ma en 3d, aunque sf3lo lleva hdmi 1.3, todo esto gracias a la magia del cell.

      • hola,me parece muy inntresaete tu articulo,quereda preguntar una cosa a ver si tu me la sabredas resolver,tengo un optima hd300x reproduce 3d,en la play no tengo ningfan problema,pero a la hora de reproducir veddeos sbs desde un imac,conectado por un cable dvi/hdmi al proyector,este no me da la opcif3n de activar la opcif3n 3d,como si la sef1al que recibe no fuera 3d,no existe forma de forzar la opcif3n 3d como en la play o algo similar.saludos y muchas gracias.

      • hola. antes que todo te felicito por prareupcote y aclarar publicamente dudas en tecnologias 3d eres un aporte de suma importancia. ahora me gustaria si puedes ayudarme. tengo un proyector viewsonic dlp 3d ready modelo pjd5123 sin entrada hdmi y sin lentes. que aconsejarias comprarme para poder ver peliculas 3d y jugar por mi notebook en 3d.y la ultima cosita. de donde bajo peliculas 3d. te lo agradeceria un monton.saludos y espero tu respuesta.

      • yo tengo un benq mw512 compre el blaury 3d samsung y los lentes de samsung y resulta que haciendo todo el procedimiento de llevarlo por via svideo que pide benq o ya sea por el hdmi que pide samsung de ninguna de las dos formas el reproductor reconoce el proyector:( investigando me encontre que tengo que tener las gafas benq dlp link para que todo sincronice es complicado

      • Por fin alguien que escrbie las cosas como son.daltimamente estoy teniendo muchas discusiones en foros por gente que critica el 3D porque lo ha visto mal y ya se cree que todo el 3D que existe es una mierda.Desgraciadamente aun en Hollywood o en grandes cadenas de cine hacen las cosas mal y crean en algunos espectadores la creencia de que el 3D actual es cutre.A veces vas al cine y te sientes como en una lotereda, no sabes si van a proyectar la peledcula bien en 3D o si la produccif3n tiene el 3d bien ajustado.Llevo af1os experimentando con el 3D y si se hacen las cosas bien la experiencia es SOBERBIA (contra me1s definicif3n me1s increible sere1 la imagen 3D).Animo a todo el que pueda se anime a experimentar con el 3D, y si al principio no obtiene resultados satisfactorios no se desanime. El 3D es algo me1s sensible y complicado de tener un buen resultado que con otras tecnologedas como la Alta Definicif3n, pero el esfuerzo (ya sea tuyo, de los estudios de cine, o las salas de cine) merece mucho la pena

        • Como os comentare9 en un par dedas en un post sobre ndaodvees del CES, en general tienes razf3n, la mayor parte de los fabricantes han licenciado para Home Cinema, las gafas activas de RealD (que tambie9n tiene tecnologeda activa, salvo Vuzix, que ha licenciado XpanD) y las nVidia 3D vision son activas.Pero no es ased en todos los casos, hay un fabricante, creo que JVC que este1 haciendo TVs con gafas pasivas, ademe1s de las activas. Y los monitores de juegos iZ3D funcionan con gafas pasivas.bfQue9 os parece si hago una pe1gina que contenga las experiencias de los lectores del blog con cada cine y sistema?

    • Hola, yo soy de Cordoba capital, aqui hay dos cines 3d, uno con dolby y otro con Xpand. He visto Avatar en los dos, prmeiro fui a verla en dolby (aunque la verdad es que creia que tenian gafas activas), y vaya decepcion dios mio, no se si seria porque el proyector no estubiera bien calibrado o algo, pero no me gusto nada , tenias que forzar mucho la vista para ver determinadas zonas de la pantalla, vamos que no me gusto. Ayer la vi en Xpand, y ahora si que disfrute jeje, espectacular, se veia perfecta, nada de ghosting, me encanto. Mi opinion es que el sistema que se impondra sera el de gafas activas, y mas teniendo en cuenta que las tv, videojuegos, blueray3d seran con este sistema. un saludoo

  12. Gran entrada, explicación muy asequible. Aprovecho para felicitaros por el blog, que es fantástico!

  13. Sería interesante si en la segunda entrada hablases sobre los resultados experimentales de Rubens-Kurlbaum respecto a la emisión de radiación infrarroja emergente de cristales de fluorita y sal gema, y pusieses y explicases la grafica de sus resultados, y su cena con Rubens en la que le indicó que los resultados estaban de acuerdo con la ecuación de Rayleigh y no con la de Wien. Considero que este es el verdadero punto de inflexión en la historia que le llevo a Planck a establecer su ecuación de radiación del cuerpo negro y que cuadraba perfectamente con los resultados experimentales.

    • Tienes razón Rubens y Kurlbaum son los grandes olvidados de toda esta historia. Habrá que dedicarle una entrada a sus resultados que de hecho, como tu bien dices, fueron los que pusieron a Planck sobre la pista de la solución definitiva al problema del cuerpo negro.

      Sólo por preguntar: ¿Te apetecería escribir a ti esa entrada? 🙂

      Gracias por el comentario.

    • hola, yo la fui a ver a yelmo cineplex de alorccon, con el sistema activo xpand, pero en versif3n doblada en un principio las gafas nos parecieron muy pesadas pero al rato te acostumbras, y el efecto 3d si estaba conseguido en algunos momentos, lo que no me gusto nada fue que me resultaron excesivamente oscuras, como que perded colores, contraste y nitidez, no os ha pasado? si hubiera sido la batereda, hubiera podido ver el efecto 3d? o quize1 fue la proyeccif3n que le falto brillo?tengo que probar el otro sistema a ver si me convence mas, imax cual usa?gracias, un saludo.

  14. Magnìfica entrada, pone en evidencia el principio, de como empezò todo para la cuàntica, recuerdo el cuerpo negro de Debroglie, con sus ecuaciones y todo, como las primeras entradas que presagiaban toda una revoluciòn en la fìsica de esos tiempos.

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