El falso vacío


En las entradas correspondientes al minicurso: Universo inflacionario hemos empezado a discutir los diferentes modelos inflacionarios. En estas discusiones sobre estos modelos vamos a hablar muchas veces sobre el concepto de falso vacío.

En esta entrada vamos a intentar explicar este concepto, su significado y sus propiedades.  Esperamos que con esto se pueda seguir el minicurso mencionado con mayor facilidad.

Sobre el vacío en Cuentos Cuánticos

Antes de meternos en harina hagamos una breve revisión sobre las entradas relacionadas con el vacío en este blog. Sin duda, es un concepto muy interesante:

¡¡¡¡¡Mamá!!!!! ¡¡¡Hay una burbuja de nada en mi cuarto!!!

¿Vacío? Depende de a quién le preguntes

El controvertido efecto Casimir

No todo estaba contenido en un punto ¡¡¡Vale!!!

Multiverso… ¿multi qué?

Del concepto de línea recta al mecanismo de Higgs ¿te lo crees?

El vacío

El concepto de vacío no es difícil de entender:

Vacío (en cuántica) es el nombre que se le da al estado de un sistema físico que está en su mínimo de energía.

Si pintamos una gráfica de la energía de un sistema es fácil identificar el vacío.

Energía (potencial) con dos mínimos absolutos.

Ahora supongamos que tenemos un campo escalar con la siguiente forma del potencial (la posición de los ejes no son importantes aquí, únicamente nos interesa ahora el perfil de la energía):

Aquí tenemos un vacío claro. Si el campo vale 1 (en sus unidades) estaría en su mínimo de energía y por tanto diríamos que es el estado de vacío del campo. Sin embargo, ¿qué pasa si está en el plateu (la zona plana)? Aunque esté a mayor energía que el vacío sigue teniendo menos energía que la parte derecha del potencial. Si el campo se encuentra en estos valores diremos que está en un falso vacío.

1.-  Este potencial tiene un mínimo absoluto claro. Si el campo tiene ese valor diremos que está en el estado de vacío. Una característica del vacío es que no existe ningún otro estado con menor energía.

2.-  Vemos una zona llana en el potencial. Esta zona no es el mínimo pero sí que está por debajo de la gran parte del potencial en su parte derecha.  Si el campo se encuentra en esta zona diremos que está en un falso vacío.

Lo curioso de esto es que el potencial no es cero cuando el campo es cero.

Lo curioso es que el mínimo de energía del campo lo obtiene cuando el campo tiene un valor distinto de cero.

Supongamos que el campo están en la región de falso vacío:

Decimos que este estado es metaestable. Esto lo que significa es que cualquier perturbación haría que el campo tomara valores que le permitieran estar en su estado de vacío verdadero.

Está claro que el campo tiene tendencia a disminuir su energía y llegar a su estado de vacío. En física hemos aprendido que los sistemas intentan minimizar su energía. Ahora bien, en esta configuración dependiendo de la anchura del plateu el campo permanecerá más o menos tiempo en el estado de falso vacío.

Cuando el campo está en el plateu está justificado llamar a esto “vacío” porque aunque no es el mínimo absoluto de la energía, mientras está en él dicha energía no se puede bajar.

Características del falso vacío

Un libro muy recomendable donde podéis leer en profundidad sobre estos temas es:

El universo inflacionario – Alan Guth – Editorial Debate (1999)

En los modelos inflacionarios cuando el universo contiene un campo escalar en el estado de falso vacío se provoca una expansión exponencial. Esto es debido a que un campo en estado de falso vacío tiene estas dos características:

– Su densidad de energía (energía o potencial por unidad de volumen) es positiva.

–  La presión que genera es negativa.

¿Presión negativa?

Pues sí, y hay un simple argumento para mostrarlo.

Presión negativa

1.- Supongamos que tenemos un cilindro con un pistón lleno de un campo en su estado de falso vacío.

2.-  Este estado tiene una densidad de energía que denominaremos \rho_{fv}. Dado que el cilindro tiene un volumen V la energía que contiene será: E=\rho_{fv}V

3.-  Ahora aumentamos el volumen tirando hacia afuera del pistón. Aumentamos el volumen en una cantidad dV.

4.-  Dado que el campo en falso vacío no puede bajar su energía rápidamente (tiene que recorrer la anchura del plateu) la densidad de energía permanece constante. Por lo tanto la energía total contenida aumenta en un dE=\rho_{fv}dV.

(Esto es curioso porque los sistemas usuales responden generalmente justo al contrario, si producimos una expansión en el pistón la energía total disminuye, en un campo en el estado de falso vacío aumenta)

Esto se puede ver heurísticamente en esta animación (dónde los loops azul/rojo indican en este caso un estado de falso vacío de un campo):

5.-  Esta energía extra que ha adquirido el cilindro con el campo en el estado de vacío está siendo proporcionada por el que está tirando del pistón. Lo que implica que si soltamos el pistón sentirá una fuerza en sentido contrario para volver a disminuir el volumen.

Ahora bien, aquí tenemos lo siguiente:

a)  El que tira del pistón hacia fuera está realizando un trabajo (consumiendo una energía) dada por (fórmula usual en termodinámica):

dE=-pdV

b)  Como este incremento de energía tiene que ser igual a la energía que está ganando el volumen del pistón con el campo escalar en su estado de vacío:

dE=\rho_{fv}dV

Nos lleva a la siguiente propiedad: p=-\rho_{fv}.

Es decir, la presión es negativa y si el volumen total es muy grande pues su valor será muy alto.

Imagen de lo explicado en el texto.

¿Qué significa esto?

Aquí vamos a hablar de la ecuación que rige la aceleración de la expansión en el universo. Esta ecuación se deriva de las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General para el caso cosmológico. Para una introducción a la cosmología: Cosmología, una introducción fácil.

Cuando estudiamos la expansión del universo eso lo vemos en las ecuaciones en una función del tiempo (a(t)) llamada factor de escala.  Las ecuaciones de Einstein en el caso cosmológico nos dicen que la aceleración de la expansión verifica esta ecuación:

\ddot{a}(t)=-\dfrac{4\pi}{3}G(\rho+3p)a(t)

a(t) = factor de escala (lo que indica cuanto se expande el universo)

\ddot{a}(t) = aceleración de la expansión

G= Constante de la gravitación universal.

\rho = densidad de energía de los campos presentes en el universo.

p = presión que generan estos campos.

Aplicando al caso en el que tenemos un campo escalar en su estado de falso vacío hemos visto que: p=-\rho_{fv}.

Así la ecuación queda:

\ddot{a}(t)=\dfrac{8\pi}{3}G\rho_{fv}a(t)

Aquí ya vemos una cosa, hay un cambio de signo, lo que significa que la cosa acelera positivamente la expansión.

De hecho la solución, grosso modo, a esta ecuación es:

a(t)=e^{\sqrt{\dfrac{8\pi}{3}G\rho_{fv}}\times t}

Una expansión exponencial en toda regla.

Imagen cualitativa de la forma de a(t) en este caso.

Lo que indica que el universo con un campo escalar en el estado de falso vacío entra en una fase de expansión exponencial.  Esto justifica que estos campos y estos estados de falso vacío sean ingredientes esenciales para explicar la inflación.

Nos seguimos leyendo..

18 Respuestas a “El falso vacío

  1. Pingback: ¿Tiene defectos el universo? | Cuentos Cuánticos

  2. A la atención de CC, Pedro y demás participantes: Quiero compartir este audio, investigaciónes del CERN, en el origen del universo, sopa de Quarks y Gluones:

    http://www.ivoox.com/el-explicador-2012-09-05-la-sopa-de-audios-mp3_rf_1411495_1.html

    No es nada nuevo pero es inconmensurablemente bello volver a escucharlo, la ciencia, el esfuerzo científico nos dignifica como humanidad.

  3. Pingback: Universo inflacionario: Parte VI – La nueva inflación | Cuentos Cuánticos

  4. Gracias por la respuesta CC. Tengo otra pregunta.
    Por un lado, si el decaimiento del falso vacío en vacío verdadero se da por regiones (burbujas) dentro de la inflación eterna, significa que esas burbujas comienzan como un punto singular que se expande. Pero para esa burbuja-universo la inflación ya ha acabado.(el campo inflatón ha bajado la cuesta). Entonces, es como si tuviéramos la teoría del big bang estándar, aunque dentro de un falso vacío. No entiendo.

  5. Y lo que siento es que de momento no tenga sentido hablar de la singularidad que supone toda esta gran teoría del Big Bang, cuyas predicciones sobre que nuestro universo tuvo un origen son precisas y verificadas por el descubrimiento tan notable de la radiación cósmica del fondo de microondas, pues se estrella mi pensamiento de qué “algo” puede existir sin espacio, sin energía, sin masa por supuesto y sin tiempo y en cambio tenga una temperatura altísima al menos, y no se como expresarlo, instante siguiente. Algo que si dio origen a una explosión también tiene una característica singular porque sabido es que una explosión no produce un resultado uniforme. Y esto se contradice con el problema que señalasteis una semana atrás del problema del horizonte y la homogeneidad del cosmos.

  6. Es una delicia leerte cc. El atributo positivo o negativo referido a la energía no suena correcto. Es energía cinetica producida por un movimiento y es también una cambio de estado. Y solo tiene cabida dicho atributo en física cuántica el hablar de campos de energía negativa que están generando antipartículas.
    Cuando señalas que “este campo responsable de la inflación genera un comportamiento repulsivo en la gravedad” me hace rememorar la sospecha formulada por Einstein. Y cuando te refieres a la propuesta de un campo que genera una presión negativa es la realizada por Alan Guth compatible con las formulas de la mecánica cuántica.

    Y el modelo que nos propones en este capítulo de como un “campo escalar en el estado de falso vacío entra en una fase de expansión exponencial” para explicar la inflación pues revoluciona mis inquietudes ante el tema de la astronomía que confieso me apasiona.

    • Lo que digo del balance entre energía positiva y negativa lo dice Stephen Hawking, Alex Vilenkin, John Barrow… La energía potencial gravitatoria es negativa, aunque suene raro. Por eso mi pregunta es si la energía potencial del vacío, o su tensión, (con gravedad repulsiva, no atractiva) también es negativa.

  7. Me ha gustado mucho la pregunta de Pol. Energía es lo que produce el efecto de un cambio de estado de A a otro B y de ahí, que energía y tiempo vayan emparentadas. Energía es algo que se mantiene en el tiempo.

  8. Hola gente. Tengo una duda sobre el balance de energía del universo. Tengo entendido que la ley de conservación de la energía no se viola en la creación ex nihilo del universo porque la energía positiva de la materia se compensa con la energía negativa de la gravedad (atractiva). Pero antes de la aparición de la materia al final de la inflación sólo tenemos la masa-energía del vacío y la gravedad (repulsiva). ¿Es equivalente? ¿Y qué significa exactamente energía negativa? Gracias.

    • Antes de la inflación existen distintos campos, de hecho se suponen descritos por una teoría unficada, y entre estos estaría el campo responsable de la inflación. Por ejemplo habría monopolos u otros defectos topológicos. Lo que ocurre es que este campo responsable de la inflación genera un comportamiento repulsivo en la gravedad. Nota que en realidad la energía no es negativa, que lo que es negativo es la presión que genera ese campo.

      Salir de la inflación justamente significa convertir esta energía del inflatón en materia “normal” con presión positiva (=gravedad atractiva). No hay ningún problema con la energía y su conservación a nivel local.

      • Con todas mis limitaciones que asumo quisiera plantear una cuestión muy difícil de exponer para mi de un intento de que me aclaréis si se está dando algún paso de unificar gravedad como presión positiva y falso vacío como presión negativa, pues me impactó está entrada desde su exposición hasta hoy.

        Me pregunto que si no existiese la materia ni la energía y solo existiese el espacio sería natural este comportamiento puro de falso vacío con una característica única, la inflación, y una sola fuerza: La presión negativa. Un universo que tuviese un origen y solo contuviese un espacio de falso vacío,lo concibo como un espacio plano, de dos dimensiones en inflación constante e ilimitada debido a la exhibición de esa propiedad única de la citada presión negativa. Y también me pregunto, la repercusión ahora en nuestro universo si podría postularse ésta como una quinta fuerza junto a las otras cuatro conocidas por la física. Y yendo más allá aún en la especulación de considerar una simetría matemática. Quizá esta última frase sea desacertada.

        Mas veo un constante equilibrio en que nuestro universo sea cuando menos tridimensional por esta característica o propiedad que se llama gravedad y que es la propiedad que la masa o la energía confieren al espacio, es decir, una presión positiva al deformarlo.

        Solo añadir que al visualizar la gravedad en el sentido de la curvatura o la deformación sobre el espacio y el tiempo que ejerce una masa es diífícil romper el esquema mental de nuestro mundo cotidiano en el que nos sentimos atraídos por la gravedad terrestre “hacia abajo” y pensar que son todos y cada uno de los puntos de una determinada masa los que están curvando o deformando el espacio a su alrededor. Más aún se complica la visualización de que se esta deformando todo el espacio y el tiempo a su alrededor.

        Pero volviendo a la cuestión inicial y quizá sea un cuestión de perogrullo, sea una descripción mecánica del comportamiento de nuestro universo en su expansión un juego de equilibrio “entre curvaturas y rectas” por resumirlo de algún modo, con un balance a favor del comportamiento explicado de falso vacío y tal y como sabemos a partir de la ley de Hubble y todas las posteriores comprobaciones de que nuestro universo parece se está expandiendo y lo hace de forma acelerada.

        Agradeciendo una vez más deposito mis inquietudes que quizá carezcan de todo interés. Un cordial saludo.

  9. Pingback: Phineas y Ferb crean su propio universo. Crea tú el tuyo | Cuentos Cuánticos

  10. Que precisión absolutamente importante y contundente me haces y con ello queda totalmente satisfecha y resuelta mi particular duda. Muchas gracias de nuevo CC y mucho gusto en leeros.

  11. Aunque pensándolo bien en mi ultimo comentario, mira que soy tonta, porque no tendría que significar ninguna implicación diferente en el resultado para conformar nuestro universo. Y tampoco en este caso la inflación del espacio puede corresponderse en un viaje al pasado ya que supuso un tiempo mínimo pero positivo, es decir, al futuro. Disculpas, es que el tema es altamente motivante.

  12. No se cómo relacionar esta cuestión: Si en el falso vacío la energía es mínima y este hecho coincide con permitir la expansión exponencial del espacio. Si la energía solo puede viajar a la velocidad de la luz dentro del espacio, porque la velocidad de la luz es la única existente para la energía o la masa dentro del espacio-tiempo. El estado de falso vació permite al espacio con valor mínimo de energía, repito, viajar a velocidad mayor que la luz y sin violar ningún principio establecido por la relatividad, es decir, enlazando con esta presión negativa, viajar a la velocidad que se le venga en gana. Y por qué no detenerse el periodo de inflación en el momento en que el estado de falso vació y por esa misma presión negativa adquiera un aumento de energía. Pero ocurre un hecho hipotético de que viajar a mayor velocidad que la luz sería viajar al pasado. Entonces, inflación no sería algo posterior al big bang sino que originado posterior al big bang crearía unas condiciones del universo anteriores al momento origen ¿??.

    Perdonadme que me haya pasado con este comentario que parece más bien de ciencia ficción y que se sale totalmente de la realidad de la física y de llegar a buen puerto y no a imaginería como la que acabo de presentar y asumo.

    • Hola María, te respondo por partes

      Si en el falso vacío la energía es mínima

      En el estado de falso vacío la energía no es la mínima absoluta que puede tener el campo. Sin embargo, puede darse la circunstancia de que el campo quede “atrapado” en este estado.

      y este hecho coincide con permitir la expansión exponencial del espacio.

      Fíjate lo que has escrito “expansión exponencial del espacio”. No has escrito “movimiento o flujo de energía”. Esto es clave para lo que sigue.

      Si la energía solo puede viajar a la velocidad de la luz dentro del espacio, porque la velocidad de la luz es la única existente para la energía o la masa dentro del espacio-tiempo. El estado de falso vació permite al espacio con valor mínimo de energía, repito, viajar a velocidad mayor que la luz y sin violar ningún principio establecido por la relatividad, es decir, enlazando con esta presión negativa, viajar a la velocidad que se le venga en gana.

      Aquí estamos hablando de “expansión del espacio” no de movimiento de nada. Es decir, la relatividad sólo se aplica al “movimiento/flujo de partículas y/o energía”, no a la expansión del espacio. Así que no hay nada que viaje al pasado ni problemas con la relatividad.

      Creo que con esto se quedan solventadas tus dudas.

  13. Muy convincente , se puede decir que estoy completamente enganchado a estos artìculos, hay argumentos como para poder entender el universo inflaccionario y que se llevò a cabo de forma exponencial, segùn sus explicaciones del vacìo y falso vacìo.

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