Efecto Zenón cuántico: Congelando la evolución de un sistema


Ya sabemos que Aquiles tenía un problema a la hora de alcanzar a una tortuga en una carrera. Pero además de eso tenía problemas para disparar flechas.

El problema con la flecha reside en la idea de Zenón de Elea:

Todo lo que ocupa un espacio exactamente igual a su tamaño en un instante de tiempo está en reposo. Por lo tanto en cada instante de tiempo la flecha está en reposo y no puede escapar del espacio que ella ocupa. Podemos concluir que la flecha no se mueve.

El truco aquí está en considerar que el tiempo está, en cierto sentido, compuesto por instantes puntuales y discretos en los que la flecha no se mueve y por tanto el movimiento no se produce. La flecha está congelada.

No vamos a discutir aquí la paradoja de Zenón (que estaba empeñado en mostrar que el movimiento no era posible). Lo que pretendemos es asomarnos a un curioso comportamiento predicho por la cuántica que emula esta “congelación” en la evolución de un sistema. En un momento entenderemos el nombre de efecto Zenón cuántico.

Otra vez la puñetera cuántica

Vamos a volver a explicar el problema de la cuántica. Esta vez sin fórmulas 🙂

Supongamos que queremos medir una característica cuántica de una partícula. Esta característica sólo tiene dos valores posibles, rojo y amarillo.  La cuántica nos permite preparar el estado de la partícula de forma que la característica que nos interesa no esté definida, es decir, que haya una cierta probabilidad de que al medir encontremos que sea roja o que sea amarilla.  Imaginemos la siguiente situación:

1.-  Queremos medir la característica cuántica COLOR de una partícula.  Esta característica sólo tiene dos resultados posibles, la partícula tiene un valor ROJO o un valor AMARILLO.

2.-  Preparamos la partícula en un estado con un 50% de probabilidad de que al medir la partícula nos diga que es ROJA y un 50% de probabilidad de que al medir nos diga que es Amarilla.

3.-  La partícula inicialmente no tiene un valor definido para la característica de color.  Lo que sabemos es que al medir esta característica obtendremos o bien ROJO o bien AMARILLO. Y además sabemos que si repetimos el experimento muchas veces en las mismas condiciones la mitad de las veces obtendremos que la partícula es ROJA y la otra mitad que es AMARILLA.

4.-  En la medida se produce el colapso del estado. Esto quiere decir que pasamos de un estado con un valor no definido para la característica que estamos midiendo a otro que es ROJO o AMARILLO, pero una vez medido tiene un valor definido.

En la física clásica este ejemplo no tendría sentido, las cosas en clásica serían o bien ROJAS o bien AMARILLAS pero no estarían en una combinación de ambos valores.  En cuántica los sistemas pueden estar en esta superposición de estados y lo extraño es que al medir la superposición se rompe colapsando el estado a un valor definido de la magnitud medida.

Esto que hemos explicado con colores lo podemos entender con energías E1 y E2. El estado inicial puede ser una superposición de dos estados de energías definidas y al medir obtendremos el valor de alguna de estas energías perdiendo la información de la otra. El estado colapsa a un estado con un valor definido de la magnitud medida.

El efecto Zenón cuántico

Una vez entendido que medir altera el estado podemos introducir el efecto Zenón cuántico.

1.- Supongamos que tenemos una partícula A que se puede desintegrar con cierta probabilidad en dos partículas B y C.

2.- Supongamos que podemos efectuar la medida de si la partícula incial se ha desintegrado o no.

3.- Imaginemos que preparamos una partícula A y efectuamos la medida y encontramos que no se ha desintegrado, es decir, la partícula sigue siendo A.  Es decir, el sistema ha colapsado al estado “no desintegrado”.

Si en este momento continuamos haciendo medidas en intervalos de tiempo muy muy cortos la partícula siempre nos dirá que no se ha desintegrado, que sigue siendo A. Si conseguimos hacer medidas instantáneas y continuamente sobre el sistema este siempre nos dirá que la partícula no se ha desintegrado. De forma efectiva estamos impidiendo su evolución mediante la observación.

¿Esto es de verdad?

Sí amigos, esto es una opción real que nos da la mecánica cuántica. Las referencias básicas para esto son:

The Zeno’s paradox in quantum theory

Este artículo es el inicio de esta línea de investigación. Escrito por Misra y Sudarshan, fue la primera vez que se dio una prueba matemática formal de este efecto (ya había sido predicho bajo argumentos heurísticos anteriormente).

Quantum Zeno Effect

En este artículo se describe el resultado de un experimento con iones de berilio que pone de manifiesto el efecto Zenón cuántico. Fue llevado a cabo en 1990 por Itano y compañía siguiendo las líneas planteadas por un artículo previo de R. J. Cook. En la actualidad esto ha sido comprobado en varios experimentos y de diversas formas distintas.

Hay que decir que no es posible “congelar” la evolución del sistema mediante mediadas porque no podemos desarrollar un sistema que nos permita efectuar una medida instantánea en cada instante de tiempo. Así que lo que se conoce como efecto Zenón cuántico en realidad es en la relentización de la evolución del mismo. En el ejemplo anterior de la partícula A con probabilidad de desintegrarse en B+C lo que conseguiríamos es aumentar por mucho su vida media. Eso es lo que hoy día se considera una prueba del efecto Zenón cuántico.

Sin embargo, este campo depara otra sorpresa, resulta que en determinadas condiciones la medida en lugar de “frenar” la evolución hace justamente lo contrario. A esto se le conoce como efecto anti-Zenón cuántico. Lo discutiremos en una próxima entrada.

Nos seguimos leyendo…

 

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10 Respuestas a “Efecto Zenón cuántico: Congelando la evolución de un sistema

  1. Si algo se mueve, lo hace en el espacio-tiempo. Y si dividimos este espacio-tiempo en partes cada vez mas pequeñas, la velocidad de este cuerpo en cada una de esas partes tiene que ser cada vez menor. Llegaremos a una tan pequeña que la velocidad seria cero. Si medimos en el inmediato espacio- tiempo, volveríamos a obtener cero. Sin embargo la flecha habría avanzado una ínfima porción de espacio. Entre esas dos posiciones simplemente no existiría o estaría en otra dimensión. Supondremos para simplificar, que la longitud de esa flecha es la misma de ese espacio en que se mide.
    Deduzco de esto que la flecha se mueve, pero somos nosotros los que no podemos medirla, a no ser en tiempos mayores, y que la velocidad seria mayor cuanto mayor fuera el espacio-tiempo empleado en medirla. Llegaríamos así a una velocidad infinita, si la vida de la flecha también lo fuera. Esto seria en un espacio-tiempo infinito.
    Por tanto, cuanto mas vieja y lejana sea una cosa, a mas velocidad debiera alejarse del observador.
    Sabemos que la velocidad máxima permitida es la de la luz, de lo que se deduce que nada puede durar tanto como para superar esa velocidad.

  2. Héctor de Jesús Monsalve Gómez

    Y seguimos con la matemática, desafiando el sentido común y la lógica. Zenón de Elea nos demostró que una cosa es lo matemático y otra, la realidad: Aquiles, matemáticamente, nunca alcanza a la tortuga… pero en la realidad, sí lo hace. ¿Qué son los números imaginarios?… ¿Y los transfinitos?… ¿Y las paradojas matemáticas?… ¿Y la física cuántica? ¡El gato de Schrodinger estará vivo o muerto, a pesar del observador!

  3. Pingback: Si miras la olla hervirá más rápido: El efecto anti-Zenón cuántico | Cuentos Cuánticos

  4. Aquí os dejo esta magnífica, didáctica y clara para todos del experimento de doble rendija en física cuántica que no deja ninguna duda sin resolver que podamos albergar sobre el mismo. De verdad si tenéis tiempo es muy recomendable.

    La Física cuántica: misterios, paradojas y aplicaciones – Superposiciones cuánticas.-

  5. Una entrevista deliciosa, divulgativa de los temas científicos que estamos tratando. En verano del año pasado el profesor Ignacio Cirac impartió un curso magistral en la UIMP con profundas matemáticas que describen al electrón. No puedo subir los vídeos de dicho Curso pues de momento no están a disposición, pero si os interesa intentaré hacer los posibles.

    El Curso magistral fue impartido en agosto 2011 en la UIMP:
    uan Ignacio Cirac Sasturáin (1965) es Director de la división de Física Teórica del Instituto Max-Planck de Óptica Cuántica y Profesor honorario en la Universidad Técnica de Munich. Ha desarrollado su labor investigadora en diversas Universidades, como la Complutense de Madrid, Castilla-La Mancha, Colorado, Harvard e Innsbruck. Es “Fellow” de la Sociedad Americana de Física y miembro correspondiente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y de la Academia de Ciencias Austríaca. Es también Doctor Honoris Causa por la Universidad de Castilla-La Mancha y la Universitat Politécnica de Catalunya. Ha recibido varios premios, entre los que destacan la Medalla de la Real Sociedad Española de Física, el “Felix Kuscheniz Prize” de la Academia de Ciencias Austríaca, el “Quantum Electronics Prize” de la Sociedad Europea de Física, el “Quantum Communication Award”, el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica, el Premio Nacional de Investigación Blas Cabrera, el “BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award”, el “Carl Zeiss-Research Award”, y la “Benjamin Franklin Medal”. Autor de más de trescientos trabajos científicos en el campo de la Física e información cuántica, es editor de varias revistas americanas de Física.
    Bibliografía

    M. Nielsen and I. Chuang, “Quantum Computation and Quantum Information”, Cambridge University Press (2000).
    Números especiales de la revista Quantum Inf. and Comp., Volumen 1, Números 2 y 3.
    “Quantum Information Science and Technology Roadmap”, http://qist.lanl.gov
    J. I. Cirac y P. Zoller, “New frontiers in quantum information with atoms and ions”, Phys. Today, Marzo 2004.
    A. Galindo y M.A. Martin-Delgado, “Information and Computation: Classical and Quantum Aspects”, Rev. Mod. Phys. 74, 347 (2002).
    N. Gisin y N. Brunner, “Quantum cryptography with and without entanglement”, http://xxx.lanl.gov/quant-ph/0312011.
    M. Nielsen, “Introduction to quantum information theory” , http://xxx.lanl.gov/quant-ph/0011064.
    M. Nielsen, “Quantum Information Theory”, http://xxx.lanl.gov/quant-ph/0011036.
    J. Eisert y M. Wolf, “Quantum Computing”, , http://xxx.lanl.gov/quant-ph/0401019.
    J. I. Cirac, “Quanta y Computación”, Revista Espanola de Física, 14, 48 (2000).
    D. Porras e I. Cirac, Simulación de sistemas cuánticos, Revista Espanola de Física, (2007),
    Kimble, H. J., “The quantum internet”. Nature 453, 1023–1030 (2008).
    P. Zoller et al., “Quantum information processing and communication”. Eur. Phys. J. D 36, 203 (2005).
    J. Bell, “Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics”, Cambridge Univ. Press (1993).

  6. Congelando la evolución de un sistema para producir el colapso deseado, es decir, uno de los dos estados superpuestos que deseamos.

    Aislando una sola partícula a través de una técnica complicada pues otra partícula en contacto o incluso una cámara perfectamente oscura para el ojo humano puede perfectamente un fotón hacer de observador conciencia de medición. A través de la técnica de un láser de ultra frío y consiguiendo temperaturas muy próximas al cero absoluto, llevar una partícula lo más cercano a su estado fundamental, más lenta, al reposo, menor energía cinética, para así paralelamente y en el mismo proceso conseguir que el colapso de función de onda a partícula adquiera de las dos propiedades posibles superpuestas “rojo” o “amarilla” sea la que deseamos, por ejemplo, amarilla .

    Ejemplo, Alice y Bob están entrelazados. Alice colapsa color amarillo y as´al instante Bob color amarillo, pero al tomar la medida Bob se colapsa en rojo. En fin, que esto requiere el manejo de las complejas matemáticas que describen al espín del electrón.

  7. Pingback: Efecto Zenón cuántico: Congelando la evolución de un sistema | Ciencia-Física | Scoop.it

  8. Muy interesante!!

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