La mecánica cuántica de Montevideo


La mecánica cuántica enamora e incomoda a los físicos a partes iguales.

Hay mucho por entender del régimen cuántico de la naturaleza y, en absoluto, es un tema cerrado el querer ahondar y profundizar en los fundamentos de esta teoría.

En esta entrada primera entrada sobre este tema, vamos a comentar qué es y qué dice la llamada Interpretación de Montevideo.  Esta ‘interpretación’ es algo más que eso, es una nueva forma de entender el funcionamiento de la cuántica y se presentan modificaciones a la presentación estándar de la misma.

Entre sus proponentes, como Rafael Porto o García-Pintos, tenemos a Rodolfo Gambini y Jorge Pullin por los que siento un gran cariño y un enorme respeto como científicos.

Espero que os interese el tema y que esta sirva de preparación para las siguientes entradas acerca de esta interesante propuesta.

Rodolfo Gambini

Jorge Pullin

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Las bases

En la formulación de la cuántica de Montevideo, (prefiero formulación a interpretación, pero es cuestión de gustos), nos encontramos varios elementos importantes:

  • Se tiene en cuenta la decoherencia inducida por el medio sobre un sistema cuántico.  La decoherencia no es más que un “desacoplo entre los elementos de una superposición de estados” lo que daría lugar, al menos en principio, a un comportamiento clásico.  Para repasar el tema de la superposición y el problema de la medida: El problema de la mecánica cuántica.

  • Un elemento esencial es que se prescinde de relojes que miden un tiempo externo al sistema de forma ideal. Se parte de la base de que el tiempo ha de ser medido con relojes definidos de forma real y cuántica. Esto introduce otro elemento de decoherencia y prescinde de elementos externos.

Los efectos combinados de estas dos posturas son:

  1. El tiempo clásico no es importante en la evolución cuántica.
  2. Con el uso de relojes definidos dentro de la propia teoría se da la noción de cuando ocurre un suceso.

Por lo tanto, la mecánica cuántica de Montevideo no es exáctamente igual a la mecánica cuántica usual.

Cuestión de relojes

La mecánica cuántica usual usa el tiempo clásico como parámetro de evolución. Asumimos de entrada que uno puede medir el tiempo de forma externa a la propia teoría cuántica. Además, se sabe que no se puede definir un reloj perfecto enteramente cuántico, eso induciría graves problemas a la teoría (Son las -17:00 muy probablemente).

Así que uno tiene que usar relojes “realistas”, en el sentido de realizables, empleando el parámetro de evolución con alguna característica del sistema bajo estudio. (Esta es una visión relacional de la física, en la que magnitudes como el tiempo se tienen que extraer de las propiedades del propio sistema que estamos estudiando. Esto tiene especial relevancia en la definición del tiempo en cosmología cuántica.)

Ocurre que al hacer uso de este tipo de relojes aparece una perdida de unitariedad.  La unitariedad en cuántica es una propiedad considerada sacrosanta por muchos físicos. Es la propiedad que nos dice que las probabilidades de encontrar el sistema cuántico en un determinado estado evolucionan de forma consistente.  Yo siempre he tenido la sensación de que exigir unitariedad a una teoría, sin una razón fundamental de peso, es simplemente una opción más entre muchas otras. En esta formulación de la cuántica que estamos conociendo, la falta de unitariedad inducida por el empleo de relojes realistas es un elemento esencial en la misma.

Un artículo fácil y ameno que trata este tema es:

Realistic clocks, universal decoherence and the black hole information paradox

El paso de lo cuántico a lo clásico

El problema del colapso del estado cuántico de un sistema está relacionado con el hecho de que en las medidas realizadas sobre un sistema uno no sabe donde poner la frontera entre lo cuántico y lo clásico.

El punto clave es que si la cuántica es la teoría fundamental que gobierna la física tanto el sistema bajo estudio como el aparato de medida deberían de estar en una superposición cuántica.  Sin embargo, la postura es que el aparato de medida es clásico y el sistema cuántico. ¿Dónde se pone la frontera?

En la cuántica de Montevideo la respuesta viene dada precisamente por la falta de coherencia que adquiere el sistema (y de unitariedad) con la evolución descrita mediante un reloj “realista”. Pasado un tiempo, la coherencia de la superposición de estados se pierde y uno no puede decidir si la evolución es unitaria o el estado ha colapsado. Cuando alcanzamos este límite de “indecisión” se dice que tenemos un suceso de medida.

Aunque las predicciones físicas de la versión de la cuántica de Montevideo son iguales que las de la teoría estándar si que se espera que se pueda comprobar experimentalmente la pérdida de coherencia inducida por el uso de relojes realistas.  Así que esta alternativa podrá ser llevada a la palestra del experimento.

Referencias

Free will, undecidability, and the problem of time in quantum gravity

En este artículo encontraremos una discusión a un nivel pedagógico de la propuesta de la mecánica cuántica de Montevideo.

Relational physics with real rods and clocks and the measurement problem of quantum mechanics

Undecidability and the problem of outcomes in quantum measurements

En estos otros nos presentan la visión que tiene la versión cuántica de Montevideo sobre el problema de la medida y en que punto mejora la explicación dada por los que proponen únicamente la decoherencia ambiental como solución del problema.

The Montevideo interpretation of quantum mechanics: frequently asked questions

Un artículo fácil de leer donde podrás encontrar respuesta a muchas preguntas y muchas referencias sobre el tema.

Nos seguimos leyendo…

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9 Respuestas a “La mecánica cuántica de Montevideo

  1. Una magnífica exposición del tema por parte de un verdadero genio en todos los sentidos. Etera Livine introduce tanto la versión usual de la Loop Quantum Gravity como su formulación alternativa denominada Spin Foams (espuma de espines). Su lectura es simple, directa y su redacción es envidiablemente ágil y bien orientada. Es una lectura imprescindible para conocer el estado actual de la teoría en sus versiones canónicas y covariantes.

  2. Pingback: Física Cuántica | Annotary

  3. Pingback: Bitacoras.com

  4. La mecánica clásica no necesita la existencia de un “reloj real” para formularse ni para llegar a resultados, Es cierto, que en sistemas con muchas partículas o subsistemas es necesario renunciar a un conocimiento total de sistema y llegar a una formulación estadistica acorde con la realidad. Asi se formula la mecánica estadística. Pero esa formulación estadistica no niega la existencia de una evolucion determinista en su base.

    En la solucion del problema al colapso de la función de onda la interpretación de Montevideo si parece renunciar a la unitariedad de la evolución que predice la ecuación de Schrödinger y en la que se asienta la mecanica cuántica. Pero no indica por que debe sustituirse esa evolución unitaria. En algún momento llega a entenderse que esa evolución no unitaria no es “real” si no aproximada o no observable, pero entonces no se explica como todas las leyes de conservación que se derivan de ella pueden cumplirse. ¿o solo lo hacen de forma aproximada?. No lo entiendo.

    No tengo conocimientos suficientes como para seguir al detalle la tesis doctoral. Solo formulo alguna preguntas generales que me surgen.

    • La unitariedad no está predicha por la ecuación de Schrödinger, más bien es un postulado que se asume en cuántica. Aún no sabemos si el comportamiento a niveles cuánticos es unitario o no en todos los casos. Por ejemplo, hay indicios de que al combinar gravedad y cuántica la uniteriedad es algo que se perdería, la cuestión está abierta. Parece ser que las hipótesis sobre relojes “reales” y la decoherencia que introducen podrían ser contrastada experimentalmente en un futuro próximo.

      La mecánica clásica o la cuántica, toman el tiempo como un parámetro externo y queda implícito que podemos determinar el paso del tiempo con un reloj sin fluctuaciones algunas. Sin embargo, si uno quiere tener un reloj “real/ de verdad” estaría sujeto a fluctuaciones, a eso es a lo que se refiere la formulación de Montevideo. Que si uno usa ese tipo de relojes, que estarían sujetos a las leyes cuánticas por ser sistemas físicos “reales”, entonces hay una diferencia entre la evolución estudiada con el “tiempo ideal” y la estudiada con el tiempo medido por uno de estos relojes. No veo la relación con la estadística que ha comentado, creo que no van por ahí los tiros.

      Respecto al resto de preguntas, trataré de ir aclarando esos puntos, y el anterior, cuando hagamos una descripción más profunda de esta propuesta. Espero que en breve podamos empezar una serie de entradas donde discutamos esta interpretación/formulación de la cuántica.

      Un saludo

  5. En esta tesis de maestría hay más detalles sobre las cuestiones formales de esta interpretación: http://www.bib.fcien.edu.uy/files/etd/if/uy24-63607.pdf (especialmente a partir de la pág. 42)

    Excelente entrada, Gambini es un Master Jedi.

  6. Supongamos un foton que incide contra un espejo semitransparente. El estado que describe la teoría cuántica es un estado superposición del foton reflejado y del foton refractado. Después de pasado mucho tiempo de separación espacial entre los dos estados superpuestos se hace una medida para saber si el foton se reflejo o se refracto. La distancia espacial puede ser muy grande. La pregunta es … ¿Cómo la decoherencia o la interpretación de Montevideo puede explicar que la energía que transporta el foton pueda aparecer instantáneamente en dos sitios muy alejados espacialmente si solo haces la medición en uno de los dos estados, o al reflejado o al refractado?

    Muy interesante esa visión nueva del colapso.

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