Otra más sobre agujeros de gusano


wormYo no he visto Interstellar, pero soy un aprovechado de los tirones mediáticos así que voy a escribir sobre agujeros de gusano y esas cosas.

Los agujeros de gusano son agujeros que haría un gusano que pensara que el espaciotiempo es una manzana.

Tal vez haya que precisar un poco más el concepto…

Origen

origen

El origen del concepto de agujero de gusano se puede rastrear hasta el artículo de 1935 de Albert Einstein y Nattan Rossen:

The particle problem in tthe General Theory of Relativity

Aquí aparece por primera vez el concepto que ahora denominamos, adaptando el nombre que le puso Wheeler, agujero de gusano.

El problema que Einstein y Rosen querían resolver no tenía nada que ver con viajes interestelares o con viajes en el tiempo.  El problema es que en relatividad general hay dos cosas que parecen de difícil explicación una en términos de la otra.

Por un lado tenemos la geometría del espaciotiempo como algo físico que es capaz de evolucionar e interactuar con el resto de campos físicos no gravitatorios.  Por el otro lado tenemos dichos campos físicos no gravitatorios cuya energía se condensa y fluye por el espaciotiempo.  La relación entre ambas cosas es lo que se conoce como relatividad general.  La geometría del espaciotiempo le dice a los campos como tienen que propagarse y los campos y sus propagación le dicen al espaciotiempo como tiene que ser su geometría.  La relación es altamente complicada como podréis imaginar, el uno no vive sin los otros y viceversa.

Einstein estaba empeñado en encontrar una definición de partículas que pudieran extraerse de la propia estructura geométrica del espaciotiempo.  Es un sueño de unificación, de poderse hacer eso solo tendríamos el espaciotiempo y su geometría y de ahí saldrían todas las partículas y los campos.

Veamos que dicen Einstein y Rosen en el resumen de introducción de su artículo:

The writers investigate the possibility of an atomistic theory of matter and electricity which, while excluding
singularities of the field, makes use of no other variables
than the g_{\mu\nu} of the general relativity theory and the \phi_\mu of the Maxwell theory. By the consideration of a simple example they are led to modify slightly the gravitational equations which then admit regular solutions for the static spherically symmetric case. These solutions involve the mathematical representation of physical space by a space of two identical sheets, a particle being represented by a “bridge” connecting these sheets.

Los autores investigan la posibilidad de una teoría atómica de la materia y la electricidad la cual, cuando se excluyen las singularidades del campo, no hace uso de otras variables más que la métrica de la teoría de la relatividad general y el potencial de la teoría de Maxwell.  A través de la consideración de un ejemplo simple son capaces de modificar ligeramente las ecuaciones gravitatorias las cuales admiten, en esa situación, soluciones regulares para el caso estático y de simetría esférica.  Las soluciones involucran la representación matemática de un espacio físico compuesto por un espacio de dos hojas idénticas, una partícula sería representada por un puente conectando estas hojas.

Sin entrar en mucho detalle diremos que buscando como definir partículas a partir de la geometría del espaciotiempo pura y dura encontraron con que hay soluciones de la relatividad general que no son más que tubos de espaciotiempo que conectan dos hojas del mismo.  Las bocas de los tubos tendrían las propiedades de partículas, se les podría asignar masa y carga.  Eso sí, si tienes una carga positiva en una boca en la otra tendrías que tener la misma carga en negativo.

einsteinrosen

Esta idea no prosperó por varios motivos:

a)  Tienes que tener las mismas partículas cargadas positiva y negativamente con exactamente la misma masa.

b)  Estos puentes son inestables.

c)  El tratamiento de Einstein-Rosen no tiene en cuenta la mecánica cuántica.

Pero aún así hubo y hay gente que sigue detrás de la idea, el máximo exponente histórico es John Archibald Wheeler, uno de los gigantes de la física teórica que intentó seguir este camino pero introduciendo cuestiones cuánticas de por medio y definió lo que hoy se conoce por geometrodinámica.

Dos artículos clásicos de Wheeler que hay que leer son:

Geometrodynamics and the problem of motion

On the nature of quantum geometrodynamics

El caballero oscuro

El caballero oscuro poster

Y con los agujeros negros nos tenemos que enfrentar otra vez. Un aspecto quizás poco conocido de estos bichos es que en determinadas condiciones describen eso de los puentes de Einstein-Rosen.  Es decir, cuando uno intenta describir un agujero negro de la forma más general posible, algo que se conoce como extensión de Kruskal, lo que obtiene es un tubo que conecta dos hojas de espaciotiempo, un puente de Einsten-Rosen, un agujero de gusano.

La imagen que voy a poner a continuación describe el espaciotiempo que contiene un agujero de la forma más general posible en un diagrama donde está representado todo el espacio y donde los conos de luz forman siempre 45º con la vertical que nos indicaría el paso del tiempo en este universo.

stwormp

Tal vez no sea la imagen más ilustrativa de lo que es un agujero gusano, pero así es como se dibujan de la manera más formal.  Quizás sea mejor hacer una descripción un poco más amable como la de la siguiente imagen, tened en cuenta una cosa, lo que vamos a ver ahora es análogo en la imagen de arriba pero desde otro punto de vista:

schww6Ahí está una representación un poco más “entendible”, hay un tubo que conecta dos regiones del espaciotiempo, un señor agujero de gusano.

Pero la imagen es engañosa, este tubo es altamente inestable. Si uno intenta cruzar por él, aunque seamos una partícula de luz, aunque tengamos energía despreciable, el tubo colapsará, se cerrará y quedaremos atrapados, con desastrosas consecuencias, en un agujero negro.

schww

Fin del sueño de curzar de una parte a otra del espaciotiempo a través de un agujero de gusano que se forma a través de un agujero negro.  Mala suerte.

The following

CARAT folowing.fh11 

Una vez que hemos aprendido que los agujeros de gusano no les gusta que se pase por ellos el paso siguiente está claro… insistir.  A los físicos rara vez se les ocurre dejar un tema cuando es lo suficientemente interesante.

Tal vez el mayor impacto y el relanzamiento de la temática de los agujeros de gusano vino de la mano del artículo de Michael Morris y Kip Thorne en 1987:

Wormholes in spacetime and their use in interstellar travel:  A tool for teaching general relativity

Este artículo didáctico sobre relatividad general tuvo su inspiración en la colaboración que tuvo Kip Thorne con Sagan cuando este último estaba escribiendo su famosa novela, y posterior película, Contact.

En el artículo se describe de qué forma podría hacer uno posible el viaje a través de un agujero de gusano. La idea es muy simple, si lo que queremos es que el agujero de gusano no se cierre pues hay que inyectar algún tipo de materia que genere repulsión gravitatoria en vez de atracción.  Con esto conseguiríamos frenar el colapso del tubo y mantenerlo abierto para poder pasar por él.

En realidad, la cosa es un poco más complicada, el artículo discute agujeros de gusano atravesables que no pueden estar generados por los agujeros de gusano asociados a los agujeros negros que describimos en la sección anterior.  Pero esto es un tecnicismo en el que no voy a entrar.  La idea que hay que mantener en la cabeza es que para poder atravesar un agujero de gusano tenemos que tener algún tipo de materia que genere repulsión gravitatoria en vez de atracción.

¿Existe eso?  Pues parece que sí, de hecho es lo que está dominando la evolución de nuestro universo.  Eso que tiene el nombre de energía oscura tiene justamente la propiedad deseada.

Para los más puristas lo que hay que decir es que el tipo de materia requerido para estabilizar un agujero de gusano atravesable tiene que violar las condiciones de energía de la relatividad general, especialmente la condición débil que dice que todo campo tiene que ser tal que su densidad de energía vista por un observador cualquiera tiene que ser positiva.

Hoy día sabemos que la cuántica y muchos sistemas clásicos violan la condición débil de la energía.  Se puede conseguir sistemas que tengan densidades de energía negativas para algún observador. Se podría decir que dichas condiciones se propusieron basadas en un prejuicio acerca de lo que tiene que ser la materia y la energía “normales”.  Como de costumbre la naturaleza se empeña en mostrarnos que nuestra “normalidad” es más bien escasa en el universo.

Una precisión sobre “energía negativa”.  En este contexto energía negativa significa literalmente que un determinado sistema tenga, para algún observador, una energía inferior a la del vacío.  Se suele llamar “negativa” porque se suele decir que el vacío tiene energía nula (en promedio), pero eso solo es correcto en un mundo sin gravedad.  Si hay gravedad de por medio, la energía del vacío no se puede redefinir como energía nula, su valor influye en la evolución del universo (la energía oscura nos está expandiendo aceleradamente, por comentar algo).  Si en un contexto gravitatorio encontramos algún tipo de materia que localmente tenga una energía inferior a la del vacío, a eso se le denomina materia exótica o con energía negativa.

Dos propiedades importantes que hay que exigirles a los agujeros de gusano para poder ser atravesados es lo siguiente:

  1. No pueden tener un horizonte.  Los horizontes marcan límites de no vuelta a atrás.  En un agujero negro el horizonte marque el límite a partir del cual ya no se puede salir de él.  Si queremos usar el agujero negro para ir y venir entonces hay que exigir que no tenga horizonte.
  2. Las fuerzas gravitatorias en la entrada y salida del agujero de gusano no tienen que ser extremas.  De ser así al intentar entrar o salir nos despedazaría la gravedad.
  3. El tiempo para pasar de una boca a otra por el interior del tubo tiene que ser pequeño para cualquier observador involucrado en el proceso.

Si fuera posible crear o estabilizar un agujero de gusano atravesable entonces podríamos ir de un punto a otro del espaciotiempo usándolos como atajos.  En vez de seguir un camino por el espaciotiempo usual pasaríamos por el tubo reduciendo mucho el tiempo de viaje, de hecho, adelantaríamos a la luz que conecte esos puntos yendo por el camino externo al agujero de gusano.  Aunque aquí hay que insistir en un detalle, nunca hemos viajado más rápido que la luz, solo hemos sido más listos.

El prestigio

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El prestigio que se merece la película Interstellar de la que todo el mundo habla se reduce a esto:

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Esas imágenes son las mejores representaciones jamás hechas de un agujero negro en rotación y de un agujero de gusano. Esas imágenes son obra de la colaboración de Kip Thorne con el equipo de la película y tienen detrás toda la física que se conoce del tema.

En la primera imagen vemos un agujero negro en rotación y un disco de materia que está cayendo hacia él, el disco de acreeción.  Es sin duda una espectacular imagen.

Lo que se muestra en la segunda imagen es cómo la gravedad, que es la geometría del espaciotiempo, obliga a la luz que procede de la parte de atrás del agujero a tomar caminos curiosos, el efecto es una deformación del campo de visión.  Imaginemos que tenemos un agujero negro en el cielo negro del espacio y que estamos observando el movimiento de una galaxia, entonces veríamos algo raro pasar, algo como esto:

220px-Black_hole_lensing_web

Y así descubriríamos que hay un agujero en el cielo.

Lo que ocurre en un agujero de gusano es que se comporta como una lente convergente, así que es capaz de tomar la luz que le viene desde todas direcciones y la sensación que daría es que hay una superficie esférica por ahí que tiene en su superficie la imagen de todo el universo.

Dos estudios sobre efecto lente en agujeros de gusano:

Gravitational lensing by wormholes  (2006)

Gravitational lensing by wormholes  (2011)

Pero lo que más nos interesa es el origen de la imagen del agujero de gusano:

inter

Esa imagen está construida a partir de los trabajos de Thorne, en el artículo referido anteriormente junto con Morris, y en el maravilloso trabajo del profesor Thomas Müller de la universidad de Stuttgart.   El profesor Müller es especialista en representación visual de la relatividad, no dejes de entrar en su página y verás cosas maravillosas.

Y el trabajo que nos interesa aquí es este:

Visual appearance of a Morris–Thorne-wormhole

Nos seguimos leyendo…

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14 Respuestas a “Otra más sobre agujeros de gusano

  1. Pingback: Explicación de la película “Interestelar” - Chismes Mundo | Chismes Mundo

  2. Creo que se crea un poco de confusión entre agujero de gusano y agujero negro. Si bien es cierto que la curvatura por efecto de la gravedad del espaciotiempo puede dar lugar a la aparición de agujeros de gusano, un agujero negro es el resultado del colapso gravitatorio de una supernova muy masiva y en este sentido, el resultado es un cuerpo superdenso que constituye una singularidad (habría que tener espacio y tiempo para extenderse en este concepto) por lo que intuitivamente un agujero negro no sería un agujero, sino un “super tapón”
    Gonzalo Cañadas

  3. Un artículo interesantísimo y muy fácil de comprender.
    lo que no entiendo es como no se me ha ocurrido a mí solo.
    Javier.

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  7. Los físicos cuanticos teóricos tienen una explicación sencilla para la creación de universos paralelos o multiuniversos, para eso se valen de las teorías de cuerdas que son nueve y las láminas de Brena que son unas láminas muy finas que están aproximándose unas a otras y cuando están muy cercas a distancia cuántica se produce un big-bang con la formación de múltiples partículas entre ellas los Bosones y como no el Higgs el cual le da masa a la energía y esta a su vez forma los átomos, que a su vez dan lugar a la materia en forma de planetas, estrellas, galaxias y todo lo demás que constituye el universo y ese proceso se sucede multitud de veces por lo que puede deducirse que existen miles y millones de universos como el nuestro. Los agujeros de gusano va muy bien para la física clásica pero no sirve para la física cuántica e incluso se discute si los agujeros existen como tal.

    • Antonio (AKA "Un físico")

      Federico, según esa teoría de las branas en colisión, ¿cuantos universos paralelos se han creado, digamos, en los últimos 14 mil millones de años?.

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  9. Enlazando con el artículo anterior, si existen los multiversos, los agujeros de gusano no serían algo tan extraordinario, es decir, que no hace falta que procedan de un agujero negro, digo yo. Y más aún, serían el medio por el que nos visitarían otros seres así como quien dice, como Pedro por su casa. ¿Puede ser, no?

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  12. Yo sí la vi el viernes pasado y realmente merece la pena. Me pareció una gran película.
    Por cierto, magnánimo artículo.
    Y totalmente de acuerdo con el trabajo de Müller, muy interesante y llamativo.

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