Neutrino History, what’s NEXT? — Organizando partículas 1


Vamos a seguir con nuestro acercamiento a la física de los neutrinos.  Para ello vamos a tener que detenernos un momento en describir las partículas que, a día de hoy, consideramos los ladrillos básicos de la materia.

El problema con esto de las partículas es la gran cantidad de palabrejas y conceptos que hay que manejar.  Como todo, es cuestión de acostumbrarse.  Voy a intentar que la entrada sea lo más concisa y clara posible, si no lo consigo o meto la pata en algún punto solo tenéis que avisar 🙂

Esto es la continuación de:  Neutrino history, what’s NEXT? — ¿Neutrinos?

Introducción

En esta entrada vamos a comenzar a dar las instrucciones para organizar las partículas fundamentales y nos entretendremos en explicar qué es la masa y el espín.  Espero que no emborrone mucho vuestras ideas y aclare algunos puntos.

Hay muchas partículas, ¿cómo las clasificamos?

Hemos encontrado muchas partículas, muchas, pero después de pasar un tiempo mirándolas con detenimiento hemos llegado a establecer un esquema fundamental de un puñado de ellas.  Son las partículas fundamentales, por el momento, porque puede que cuando mejoremos nuestros aparatos podamos encontrar que esas partículas fundamentales están a su vez compuestas de otras cosas. Nunca se sabe.

La imagen que tenemos ahora de las partículas elementales es la siguiente:

Ese es el esquema de los constituyentes del conocido como modelo estándar. El modelo estándar es la teoría que describe las partículas y sus interacciones.  Es una teoría que ha sido confirmada experimentalmente durante los últimos 80 años aproximadamente.  Nunca ha fallado en sus predicciones, todo lo predicho por el modelo ha sido encontrado en los experimentos.  Hasta la fecha, claro está.

Si nos fijamos en la tabla aparecen muchos nombres.  Lo mejor será que antes de hablar de esas partículas acordemos como clasificarlas.

Las particularidades de las partículas

¿Qué es en física una partícula?

Pues no, no es una bolita que se mueve por ahí.  Desgraciadamente esa imagen es incorrecta ya que en la descripción de las partículas fundamentales tenemos que incorporar nociones de relatividad y de mecánica cuántica.  Las cosas no tienen formas definidas, las cosas no siguen caminos definidos, las cosas se mueven muy rápido.  Las cosas se convierten unas en otras si la energía así lo permite y si todas las cargas antes y después del proceso son iguales.

Una vez dicho eso vamos a representar las partículas como bolitas y que se mueven siguiendo caminos concretos :).  No podemos hacer otra cosa, nuestro cerebro no está preparado para entender el mundo cuántico ni el mundo relativista y las partículas viven en la intersección de dichos mundos.

Una partícula

Una partícula

En física caracterizamos a las partículas por tres cosas:

  1. Su masa.  Que representa lo fácil o difícil que es acelerar una partícula dada sometida a una interacción dada.  La masa a la que nos referimos aquí, por tanto, es la masa inercial.
  2. Su espín.  Que nos informa sobre si la partícula en cuestión es sociable o insociable.  Además el espín nos dice que la partícula responde ante la presencia de la interacción magnética.
  3. Sus cargas.  Son las características de las partículas que nos informa de las interacciones que pueden sentir dichas partículas.

particulaetiquetasPasemos a describir cada una de estas características.

La masa

La masa de las partículas nos informa de dos cuestiones fundamentales:

  1. ¿Podemos parar a la partícula?
  2. ¿Cuánto cuesta acelerar la partícula?

La primera pregunta puede que te sorprenda pero estoy seguro de que has escuchado o leído por ahí, en este blog por ejemplo, que los fotones no tienen masa.  ¿Cómo entender eso?  Para ello tenemos que hacer un breve recuento de hechos que surgen en la relatividad especial:

  • La relatividad especial nos dice que todos los observadores (que se mueven en línea recta y a velocidad constante) miden la misma velocidad de la luz.
  • El fotón viaja a la velocidad de la luz.
  • Entonces todos los observadores descritos anteriormente tienen que ver que se mueven a la velocidad de la luz.
  • Por lo tanto, no puede haber ningún observador que vea un fotón en reposo.
  • Eso se suele resumir en:  El fotón no tiene masa.

Las partículas que sí tienen masa si pueden estar en reposo frente a algún observador, ese es el observador que mide su masa.  Si tengo una partícula moviéndose de derecha a izquierda a una determinada velocidad, inferior a la velocidad de la luz, un observador que se mueva a la misma velocidad y en la misma dirección y sentido la verá en reposo.

masaanim

Si le preguntamos al observador rojo nos dirá que ve la partícula en reposo, claro, en reposo respecto a él.  La relatividad nos indica que lo único no relativo es la velocidad de la luz que es la misma para todo el mundo.

Ahora, cuando tenemos varias partículas con masa, cada una la suya y que sufren la misma interacción, la masa nos dirá cuales acelerarán más o menos, en consonancia con el espíritu Newtoniano que nos desveló que F=ma.

Otra cuestión importante es que la masa de las partículas nos indica la energía mínima que hace falta para crear dicha partícula.  Si queremos crear la partícula con un determinado movimiento tenemos que suministrar la energía necesaria para su masa más la energía consumida en dotar de movimiento a dicha partícula.

El espín

Esta es una propiedad fastuosa de las partículas, es una maravilla que hayamos podido desenmarañar los entresijos de la naturaleza en tal grado que hemos entendido que el espín es una manifestación de que las partículas fundamentales solo pueden ser descritas en el contexto en el que las leyes de la relatividad especial y las de la cuántica están actuando.  El espín es una propiedad inherente a las partículas, insoslayable, inevitable.

¿Pero qué significa el espín?  Esta es una pregunta interesante y si buscáis por ahí seguro que encontráis miles de explicaciones, que el espín es un giro de la partícula en un espacio raro en el que hay que darle varias medias vueltas para que se quede como al principio.  Acto seguido o acto anterior, te comentarán o te habrán comentado que no es un giro real de la partícula en el espacio porque hay problemas con la relatividad ya que tendrían que girar con velocidades  varias veces superiores a la velocidad de la luz.  Supongo que te habrás quedado igual.

Yo voy a intentar dar una explicación alternativa.  Esta razón que vamos a exponer es un poco técnica pero afortunadamente es muy visual.  Solo vamos a seguir unos simples pasos.

Partículas sociables y partículas insociables.  Fermiones y Bosones

¿Qué queremos decir con partículas sociables y partículas insociables?  Pues en lo siguiente:

  1. Las partículas pueden estar en distintos estados.  Para simplificar solo tenemos que pensar que las partículas pueden tener distintas energías.
  2. Entonces tenemos que describir matemáticamente a cada partícula de algún modo para que nos diga en que estado se encuentra.  Eso no es ningún problema, sabemos hacerlo.
  3. Tras esto podemos definir estados de sistemas que están compuestos por varias partículas.  Con lo que tenemos que definir como describir matemáticamente esos estados de varias partículas, cada una en su estado.

Lo que queremos decir con partículas sociables y partículas insociables es:

Hay partículas que gustan de estar en el mismo estado que sus compañeras.  Podemos tener un sistema de muchas de esas partículas y encontrarlas a todas en el mismo estado.  Estas partículas sociables se denominan BOSONES.

También hay partículas que odian estar en el mismo estado que sus compañeras.  Podemos tener un sistema de muchas de estas partículas y encontraremos que no hay dos en el mismo estado.  Estas partículas insociables se denominan FERMIONES.

Acabamos de clasificar a las partículas en dos tipos:

Screenshot 2014-10-03 at 11.29.51Screenshot 2014-10-03 at 11.30.48

¿Cómo se describe un sistema de muchas partículas?  Pues en condiciones normales se describe dando el producto formado por los estados de cada una de sus partículas.

¿Cómo podemos expresar la sociabilidad o la insociabilidad de bosones y fermiones en términos matemáticos?   Pues todo se basa en lo siguiente:

Las partículas idénticas, con todas sus propiedades iguales, en mecánica cuántica son indistinguibles.  Si tenemos un sistema de partículas idénticas no podemos etiquetarlas para distinguir una de otras.  Por lo tanto:

Partículas idénticas = Partículas indistinguibles

Ahora sigue estos pasos, por favor.

  • Empezamos con bosones y fermiones.

Screenshot 2014-10-03 at 11.30.48Screenshot 2014-10-03 at 11.29.51

  • En nuestro modelo de juguete las partículas solo pueden tener dos estados, por ejemplo dos energías.  Representaremos eso con dos colores, el rojo y el azul, que indicarán que las partículas tienen energías diferentes.

Screenshot 2014-10-03 at 11.34.39

  • Tomemos dos bosones e intentemos definir el estado conjunto. Para ello tenemos que poner etiquetas en las partículas:

Screenshot 2014-10-03 at 11.40.26

  • Pero algo va mal, la cuántica nos dice que no podemos diferenciar a estas partículas, no podemos ponerles etiquetas. No podemos saber si la partícula roja o azul es la 1 o la 2.  Mala cosa, no sabemos hacer matemáticas sin etiquetas.  No pasa nada, podemos hacer un truco.  Ya que no podemos distinguir las partículas pues vamos a hacer que las etiquetas no importen.  Del siguiente modo:Screenshot 2014-10-03 at 11.42.02
  • Definimos el estado de un sistema formado por dos partículas como una combinación de dos términos de forma que no sabemos si la partícula 1 es roja o azul y lo mismo para para la partícula 2.
  • ¿Cómo sabemos que nuestras partículas son bosones?  Porque la combinación tiene un signo más entre los dos términos, es lo que se llama una combinación simétrica. Es simétrica porque si cambiamos 1 por 2 en las etiquetas no cambia nada.  Y si cambiamos rojo por azul tampoco cambia nada. ¿Lo compruebas?
  • ¿Cómo se ve que son partículas sociables?  Pongamos las dos partículas en el mismo estado.

Screenshot 2014-10-03 at 11.45.10

  • Pues se le ve felices, parece que no hay problema en ponerlas a todas rojas o a todas azules.

Llegados a este punto tenemos que hacer lo mismo para los fermiones.  Los pasos son todos idénticos salvo en un detalle fundamental.  En la combinación que hacemos para que las etiquetas no importan hay que poner un signo menos entre los términos, es una combinación antisimétrica.  Es antisimétrica porque si cambiamos 1 por 2 o azul por rojo cada término cambian de signo.  Compruébalo, como ayuda te dejo aquí los dibujitos:

Screenshot 2014-10-03 at 11.46.32

Comprobemos que dos fermiones no pueden estar en el mismo estado, pongámoslos a todos azules:

Screenshot 2014-10-03 at 11.49.44

El signo menos nos dice que eso no puede ser, que eso es un cero, que físicamente no hay ningún estado de un sistema de dos partículas que permita que ambas estén en el mismo estado.

Todo esto está muy bien pero… ¿y el espín?

Resulta que el espín es la característica que nos dice si una partícula es bosón o fermión.  El espín es una cosa que matemáticamente puede tomar valores enteros o semienteros (valores enteros divididos por dos).  Resulta que:

Un bosón es una partícula de espín entero.

Un fermión es una partícula de espín semientero.

El espín nos dice cuando una partícula es sociable (bosón) o insociable (fermión).

Ahora mirad otra vez la tabla de partículas, ¿veis los fermiones y los bosones? Pues ya sabéis a que se refiere eso.

Bueno, pues dejamos aquí esta entrada para no aburrir.  En la siguiente entrega seguiremos con este tema de organización de partículas.

Nos seguimos leyendo…

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9 Respuestas a “Neutrino History, what’s NEXT? — Organizando partículas 1

  1. en el dibujo “GLVÓN” se refiere al “GLUON” o al “GRAVITÓN”?

  2. Pingback: Neutrino, what’s next? — Organizando partículas 2 | Cuentos Cuánticos

  3. Estoy deseando saber más de los neutrinos. Este artículo es un gran aporte. Gracias.

  4. Os dejo, con permiso, un enlace a mi blog, donde he escrito una pequeña reflexión a partir de esta entrada, a propósito de la descripción sobre qué es para la física una partícula que hace el autor de cuentos cuánticos: http://quevidaesta2010.blogspot.com.es/2014/11/es-el-universo-consecuencia-de-una.html

    Si alguien me confirma si hay estudios serios sobre el tema que propongo, le agradeceré la información.

    ¡Un abrazo!

  5. Tengo más o menos claro el concepto de bosón y fermión, respecto a que pueda haber varios en el mismo estado o no. Pero no termino de entender tu ejemplo:
    “En la combinación que hacemos para que las etiquetas no importan hay que poner un signo menos entre los términos, es una combinación antisimétrica. Es antisimétrica porque si cambiamos 1 por 2 o azul por rojo cada término cambian de signo.”
    ¿Por qué cambian de signo? ¿Por la matemática que hay asociada?

  6. Quizá me precipito, pero… ¿No sería mejor comenzar diciendo que un bosón es una partícula que transmite una fuerza? Vale, es una definición excesivamente simplista, pero a mí me parece un buen principio. De todas formas no quiero machacarte tu introducción que me parece excelente. Veo que vas poco a poco, porque te acabas de meter en un jardín bien jodido (perdón por la expresión pero no se me ocurre otra mejor)… El proceloso mundo de las partículas… Que, además, son unas canallas, que se comportan como ondas sin pedir permiso… Por si tuviéramos pocos problemas… En cualquier caso me parece una introducción impecable. Estoy disfrutando enormemente, así que achanto la mui y sigo atento a la pantalla, esperando expectante la tercera entrega. Gracias por esta impagable labor, y por la currada que te metes, que elaborar unos artículos como estos supone meter muchas horas.

    • Lo he hecho así porque la distinción de bosones y fermiones es previa e independiente a saber que son los bosones los que transmiten las interacciones. Prefiero que quede claro que es un bosón y un fermión y luego, cuando hablemos de interacciones decir que son los bosones los que transmiten la interacción y los fermiones conforman eso que llamamos materia.

      Gracias por el comentario 🙂

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