Adaptarse o morir, el sino de la óptica


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La cuestión de la adaptación tiene múltiples aplicaciones.  En biología la adaptación al ambiente es lo que condiciona la supervivencia de los individuos y de las especies a las que pertenecen. No hay que ser el más fuerte, hay que ser el mejor adaptado. Pero no solo en biología se da esta circunstancia, por lo visto, esta regla es de aplicación general.

En esta entrada quiero hablar de un tema que me parece hermoso en muchos sentidos.  Primero, porque representa un problema que, a primera vista, parece insalvable, como tantos otros en ciencia. Segundo, porque la solución es bella, es simple y supone un triunfo de nuestro entendimiento de la naturaleza y de nuestra habilidad técnica.  Voy a hablar de óptica, especialmente aplicada a astronomía, sigue leyendo porque la cosa es extremadamente bonita.

Conceptos elementales de óptica contados a pie de calle

Vamos a introducir dos o tres conceptos, ahora mismo no sé cuantos serán, sobre óptica que luego veremos como se acoplan en lo que queremos contar (sssshhhh, es sorpresa todavía).

Propagación de la luz

La luz es una onda electromagnética.  En definitiva son campos eléctricos y magnéticos  oscilando donde unos crean a otros en un ciclo continuo que da lugar a la propagación ondulatoria.

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Los campos eléctricos y magnético son ortogonales entre sí y ortogonales a la dirección de propagación de la onda.  Hay un elemento interesante en toda onda que es la longitud de onda, la distancia entre dos picos de la misma.  La luz visible tiene longitudes de onda que van desde los 400 a los 700 nanómetros (más o menos, un nanómetro, nm es 0.000000001 metros).  Una magnitud relacionada es la frecuencia, el número de oscilaciones por segundo. A mayor longitud de onda, menor frecuencia y viceversa, siempre y cuando el producto de ambas cantidades sea la velocidad de propagación de la onda.

Pero cuando queremos hablar de cuestiones ópticas, desviaciones de la luz por lentes, rebotes en espejos, etc, conviene tomar una simplificación de todo esto.  Podemos considerar que la luz en su propagación está compuesta por planos paralelos, los frentes de onda, de forma que la distancia entre planos es la longitud de onda.  Todos estos planos se desplazan en la misma dirección, perpendicular a todos esos planos paralelos, con lo que podemos asignar una dirección de propagación, lo que llamamos un rayo.

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Así podemos resumir la onda en frentes de onda y estos, a su vez, en rayos de propagación.  Esto simplifica mucho la vida en óptica de lentes y espejos.

Un detalle importante que hay que tener en cuenta es que una fuente puntual de luz, o una que esté muy lejos de nosotros, emite realmente frentes esféricos no planos.  Pero bueno, si la fuente está muy alejada la parte que nosotros recibimos del frente es a todos los efectos un conjunto de frentes de onda planos.

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Esta situación sería exacta en el caso en el que la fuente emisora fuera puntual y estuviera situada en el infinito.  Pero vamos, que si está muy lejos es como si estuviera en el infinito, centímetro arriba, centímetro abajo.

Indice de Refracción

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La luz no se propaga igual en todos los medios.  Si se está moviendo por el vacío, o por el aire, se propaga de un punto a otro en línea recta (pensando en rayos y eso que hemos contado).  Pero si hay variaciones de unos medios a otros la luz no se propaga en todos igual.  En principio al pasar de un medio a otro, de aire a agua, por ejemplo, la luz puede variar su dirección de propagación y eso da efectos chulos que todos alguna vez habremos visto:

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Que si hacemos un trazado de rayos se vería de la siguiente forma:

Refracción.svg

Un rayo se propaga en una dirección con un determinado ángulo sobre la vertical en un determinado medio y al cambiar de medio dicho ángulo cambia.  Eso es lo que hace que veamos deformaciones de objetos que están entre dos medios.

Si lo vemos en términos de frentes de onda, la cuestión es simple.  La luz cambia su velocidad al pasar de un medio a otro, en el agua se mueve más lenta que en el aire o el vacío. Eso significa que su longitud de onda se modifica, los frentes de onda se apelotonan.  Sin embargo, la frecuencia de la onda no cambia y por lo tanto el producto de frecuencia por longitud de onda se reduce lo que conduce a una menor velocidad de propagación.

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Todas las explicaciones son consistentes entre sí.

Los materiales se caracterizan en este contexto por medio de un índice de refración que es el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en el medio donde se está propagando.

Índice de refracción y temperatura

Aparte de los cambios de medio hay un efecto que puede modificar el índice de refracción de un único medio, la temperatura.  Un único material sometido a distintas temperaturas puede variar su índice de refracción.  Un perfil típico del comportamiento de este índice con la temperatura es:

Cambios en el índice de refracción del agua (eje vertical) a distintas temperaturas (eje horizontal).

Cambios en el índice de refracción del agua (eje vertical) a distintas temperaturas (eje horizontal).

Difracción por apertura circular

Cuando un frente plano de luz llega a una apertura circular se deforma al pasar por ella.  Este efecto se conoce como difracción.

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El efecto que produce es que en vez de una fuente puntual, lo que vemos a través de esta apertura es que se forma un disco conocido como disco de Airy.

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El disco de Airy está formado por una mancha circular de determinado tamaño angular seguida de anillos concéntricos de menor intensidad.

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La imagen central corresponde con el foco, que no lo vemos puntual sino con un determinado tamaño. Los anillos son debidos a la difracción de la luz en el paso por la apertura circular.  El tamaño de la imagen central representa la resolución angular de la apertura, pensemos en un telescopio por un momento.

Reflexión y espejos

Los espejos literalmente hacen rebotar la luz.  Si tenemos un espejo plano y nos llega un rayo que forma un determinado ángulo con la perpendicular al espejo el rayo reflejado saldrá formando el mismo ángulo.

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Si lo vemos como frentes de onda encontraremos que un espejo plano al recibir frentes de onda planos devuelve frentes de onda planos en la reflexión

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Pero la reflexión es sensible a la forma del espejo.  Así si tenemos un espejo curvo al recibir un frente de onda plano no lo devolverá plano tras la reflexión.

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Telescopios de 20 cm a 2 km de diámetro de objetivo

Resulta que el diámetro angular \theta, el ángulo que delimita el diametro de la mancha intensa central del disco de Airy, está relacionado con la longitud de onda \lambda dividido por el diámetro del objetivo del telescopio D.

\theta=\frac{\lambda}{D}

Este tamaño delimita el poder de resolución del telescopio.   Si tenemos dos objetos en el cielo cuya separación, en ángulo, es menor que el diámetro del disco de Airy no podremos verlos por separado.  Pero bueno, hay una simple solución, basta aumentar el diámetro del objetivo ya que al aumentar D en la anterior fórmula disminuye el diámetro angular angular del disco de Airy y podemos resolver objetos cercanos en el cielo. Fácil y sencillo.

Fácil y sencillo pero inútil.  Podemos decir, exagerando muy poco, que da igual si tienes un telescopio de 20 cm de diámetro de objetivo o de 2 km.  La resolución no solo no mejora sino que puede empeorar muy mucho.  ¿La razón? En la siguiente sección.

La maldita atmósfera

Bueno, tampoco exageremos, pero para lo que sigue la atmósfera es un verdadero incordio que puede plantear un problema insalvable para la observación astronómica de objetos muy lejanos y muy poco brillantes como galaxia, cuásares, etc.

Cualquiera de esos objetos astrofísicos está a tal distancia de nosotros que se puede considerar un emisor puntual, dicho de otro modo, su luz nos llega como frentes de onda planos.  Desgraciadamente esa luz tiene que atravesar la atmósfera y aquí empieza la fiesta.  La atmósfera está sujeta a turbulencias, pequeños torbellinos de aire que van desde los milímetros en tamaño hasta los muchos metros. ¿Cuál es el problema?  Pues que estas turbulencias o estos torbellinos están a diferentes temperaturas y como hemos visto eso cambia su índice de refracción.  Por lo tanto, la luz empieza a cambiar de dirección de forma aleatoria.   Eso hace que el objeto se emborrone y se mueva impidiendo la observación.

Llega a la atmósfera un frente de ondas de planos paralelos y este se distorsiona aleatoriamente a causa de las turbulencias. La imagen que recibimos está emborronada y se mueve por el campo visual.

Llega a la atmósfera un frente de ondas de planos paralelos y este se distorsiona aleatoriamente a causa de las turbulencias. La imagen que recibimos está emborronada y se mueve por el campo visual.

Y claro está, este efecto es tanto mayor cuanto mayor sea el diámetro del objetivo.  Así que la técnica que habíamos propuesto para mejorar las imágenes de ampliar el diámetro del telescopio no se puede emplear e introduce un límite en 20cm de diámetro aproximadamente.

La óptica se adapta

Como sabréis hay telescopios en la Tierra mucho mayores de 2o cm de diámetro. ¿Cómo funcionan?  Adaptándose.

Lo que se hace es que se introduce un espejo que se puede adaptar en tiempo real a la deformación de los frentes de luz recibidos.  Cambia su geometría, del orden de la micra lo cual es brutal, y devuelve un frente de onda plano que elimina todo efecto de la turbulencia atmosférica.  ¡Asombroso!

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¿Cómo se hace eso?  Gracias a las maravillas de la técnica.

Aquí hay un esquema simplificado:

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Nos llega una luz de un objeto astrofísico cuyos frentes de onda están deformados por la turbulencia atmosférica.  Esa luz se hace rebotar en un espejo que se adapta a la deformación y devuelve al frente de ondas su configuración óptima que es la que detectamos.   En realidad, se introduce un divisor de haz donde la mitad de la luz pasa y la otra mitad se refleja y se dirige a unos sensores que determinan rápidamente si el frente de ondas está deformado, manda la información a un mecanismo muy preciso que altera la forma del espejo corrector y así se corrige el efecto indeseable.  Simple y bello, ahora sí.

El detalle

Hay otro problema con esta técnica.  Para ajustar inicialmente el espejo corrector necesitamos una fuente brillante cercana en el cielo, separados un ángulo pequeño, del objeto que queramos observar.  Si queremos mirar una galaxia necesitaríamos una estrella brillante muy cerca en el cielo para poder determinar la deformación del frente de ondas y corregirla.  Así veríamos bien la galaxia.

El problema ha de ser evidente.  No es muy probable que encontremos una estrella brillante cercana en el cielo a todo objeto astrofísico que queramos observar.  Por lo tanto, este mecanismo aunque muy inteligente no tiene mucha utilidad tampoco. O tal vez sí…

El sodio en nuestra atmósfera

En una capa de la atmósfera situada a unos 90 km del suelo existe sodio.  Y esto es genial porque el sodio refleja la luz amarilla.  ¿Y qué hacemos con ello?  Pues elegimos un objeto en el cielo y ahora disparamos un láser amarillo cerca de él.  El sodio refleja este láser amarillo y lo devuelve a la Tierra con lo que hemos creado una estrella artificial tan cerca en el cielo del objeto que queremos observar como queramos.  Esta luz amarilla reflejada tendrá variaciones en su frente de onda al encontrarse con las turbulencias atmosféricas y nos servirá como patrón para corregir sus efectos.

El tema tiene muchos otros puntos de interés y si queréis más información os recomiendo este artículo:

Adaptative optics for astronomy

Sin duda esto es una pasada.

Nos seguimos leyendo…

Por cierto, la imagen del principio está tomada sin óptica adaptativa, si se usa esta el resultado es muy distinto.

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9 Respuestas a “Adaptarse o morir, el sino de la óptica

  1. Me parece más interesante para conocer al realidad del universo, pensar por qué el medio deforma la luz, que intentar corregirlo. Aunque corregir las deformaciones también descubre como es medio, el interés y la atención están centradas en otras cuestiones.

    Me despierta mayor curiosidad saber que hay entre los astros y los telescopios, que ver con nitidez los astros.

    Cómo funciona el medio, cuál es la naturaleza del espacio, son las cuestiones que no necesitan mirar más allá porque el medio esta en todos los sitios.

    Quizá los descubrimientos importantes sobre cómo funciona todo esto, no esté en mirar en la lejanía del cosmos o mirar en la profundidad de lo diminuto, sino en el medio

  2. Hay un par de cosas que no me cuadran
    1- Cuando hablamos del limite por difracción (Disco de Airy- Difracción de Fraunhofer- Criterio de Rayleigh) No entiendo eso de que da lo mismo que el Diametro sea de 20 cm o 220000cm. Por lo que se dice los efectos atmosfericos (seeing) crecen tanto con el diametro de apertura que al final tenemos las mismas.
    Esto no me cuadra ya que siempre se ha explicado que aumentando el diámetro de apertura aumentaba la resolución a pesar de los efectos de aberraciones opticas o turbulencias atmosfericas.
    2- Tampoco me cuadra que la única solución a los problemas de turbulencias sea la óptica adaptativa. La difracción se conoce desde el siglo XIX, la optica adaptativa es de finales del XX. Entre medio mas de 100 años de mejora de la resolución angular, precisamente entiendo yo aumentando el tamaño del diametro y mejorando la montura, óptica y detectores.

    Necesito vuestra ayuda por favor y perdonad si he metido la pata en mi exposición, hace tiempo que no estudio estos temas….. Gracias fieras.

    • Lo que quiero decir es que no veo la relación entre el desarrollo de la óptica adaptativa y el limite de difracción. La optica adaptativa a mi entender ha mejorado muchísimo el seeing y ciertas aberraciones opticas. Pero para mejorar el limite de difracción no hay otra que trabajar en longitudes de ondas cortas y/o aumentar drásticamente la D, como hace la interferometría. Para quitarnos a la dichosa atmósfera tradicionalmente estaba la construcción de telescopios en alta montaña o mandar directamente satelites observacionales.
      Saludos again. (Sois buenos fisicos y los sabeis).

      • Evidentemente lo que he expuesto en esta entrada es un resumen muy brutal de todo un campo de la óptica. No he entrado en detalles de aberraciones cromáticas, difracción, etc que ciertamente mejoran con el tamaño de las lentes. Aquí lo que se hace es justificar por qué la atmósfera impide una buena observación a causa de las turbulencias y como corregirlas. El ejemplo de los 20cm y los 2km es una exageración pero está justificada en el texto.

        Para más información el enlace al artículo que pongo al final es muy útil.

  3. Excelente compendio iniciático sobre el comportamiento de la luz. Sería fantástico un apartado para explicar otros fenómenos como la polarización, la luz coherente, porqué el laser tiene el aspecto de un rayo…

  4. Gracias Dan estoy explicando la óptica estos días en 4° de ESO y me viene genial tu entrada para ponérsela en la pizarra digital

  5. Genial entrada, la óptica adaptativa ha revolucionado la observación terrestre astrofisica no cabe duda.

  6. Muy buen artículo, didáctico y entretenido. Excelentes recursos gráficos, digno de una revista. Gracias!

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