La dilatación temporal mató al gato


Gato2_opt (1)Hoy ha salido en Nature un artículo que habla del colapso del estado cuántico debido al efecto de dilatación temporal producido por la gravedad.  El artículo en cuestión es:

Universal decoherence due to gravitational time dilation

Podéis encontrar una versión gratuita en arXiv:

Universal decoherence due to gravitational time dilation (arXiv)

En este trabajo hacen un estudio matemático de cómo la gravedad, a través de la dilatación temporal gravitatoria, induce el colapso del estado cuántico en un sistema que podríamos decir grandote (de gran masa comparada con una partícula como el electrón, por ejemplo).  Vamos a describir la idea.

La superposición cuántica

Ya hemos hablado mucho de este tema en el blog pero daremos unas pinceladas para contextualizar el trabajo.  En cuántica un estado puede ser una superposición de opciones que son clásicamente incompatibles.

Si tengo una partícula y quiero describir su posición puede que me encuentre con el hecho de que su estado está definido por:

|Estado\rangle=\dfrac{1}{\sqrt{2}}|x_{aqui}\rangle+\dfrac{1}{\sqrt{2}}|x_{alli}\rangle

Eso quiere decir que cuando miremos la posición de la partícula, hagamos una medida de ese observable, la encontraremos aquí o allí pero no de forma superpuesta.  Es decir, el estado original colapsa a uno de sus constituyentes.

Este proceso de colapso que se produce en la medida no se entiende aunque hay muchas propuestas para explicarlo. Desgraciadamente no se ha llegado a una que de la respuesta total y definitiva libre de toda controversia.

La gravedad como causante del colapso

La idea de que la gravedad puede afectar al colapso de un estado cuántico superpuesto no es nueva.  Muchos físicos han propuesto esta idea y la han desarrollado en mayor o menor grado, seguramente el más conocido de todos los que han trabajado en esta idea sea Roger Penrose.

En este trabajo toman esta idea y la extienden haciendo hincapié en el papel jugado por la dilatación temporal producido por la gravedad.

Desde los trabajos de Einstein se sabe que los relojes atrasan en las inmediaciones de los campos gravitatorios.  Cuanto más intenso es el campo mayor es la dilatación temporal producida.  Este efecto es importante, por ejemplo, para el sistema GPS.  Los satélites están sometidos a una gravedad menor que en la superficie de la Tierra y tienen que tener en cuenta los efectos de dilatación temporal gravitatoria para su correcto funcionamiento. El desfase no es mayor de las decenas de microsegundos pero bastaría para que el sistema perdiera toda su utilidad a las dos horas de entrar en funcionamiento si no fuera corregido apropiadamente.

La idea del artículo

Se toma una molécula gorda constituida por muchas partículas, átomos y eso. La molécula puede vibrar, supongamos que está en un movimiento armónico simple, el oscilador más simple que existe.  Esta es una buena aproximación para moléculas a temperaturas usuales.

Supongamos que la molécula está sometida a un campo gravitatorio débil como el de la Tierra.  La imagen que podemos hacernos es algo así:

dilatacion2

Si queremos describir la posición de su centro de masa cuánticamente tenemos que tener en cuenta que está oscilando y por lo tanto estará en una superposición:

|Estado\rangle=\dfrac{1}{\sqrt{2}}|x_{arriba}\rangle+\dfrac{1}{\sqrt{2}}|x_{abajo}\rangle

Tal vez ayude esta imagen simplificada:

dilatacion1

Aunque la diferencia entre la posición arriba y la posición abajo sea muy pequeña el campo gravitatorio es más intenso abajo que arriba y eso hace que el tiempo pase más despacio abajo.

Si volvemos a la imagen inicial de la molécula:

dilatacion2

Se supone que cada constituyente está oscilando a una frecuencia, en principio todos a la misma.  Pero, ojo, cuidado.  La frecuencia es el número de oscilaciones por segundo.  Pero si en la parte inferior el tiempo está dilatado los constituyentes tendrán una frecuencia distinta que los de la parte de arriba.

Si uno enchufa todo eso en las ecuaciones, incluyendo el efecto de dilatación temporal, resulta que el estado superpuesto arriba/abajo evoluciona con el tiempo de forma que pierde la superposición en un tiempo que depende inversamente de la diferencia entre las posiciones arriba y abajo.  Por supuesto influyen otros factores como la temperatura o el número de grados de libertad de oscilación, pero eso es demasiado técnico para lo que nos proponemos en esta entrada.  Lo que nos tiene que quedar en la cabeza es que tras un periodo de tiempo muy corto el estado de la molécula será Arriba o Abajo, pero no habrá superposición alguna.  Esta es una forma de colapso inducido por una interacción.

Si uno hace el cálculo para un ser humano a temperatura ambiente en un estado superpuesto que dista entre sí un milímetro resulta que el tiempo en el que se pierde la superposición es de 10⁻⁶segundos.  No está nada mal, parece que aún con cosas del tamaño humano se pueden hacer predicciones, no hay coherencia (superposición) cuántica que dure mucho.  Eso mola porque podemos decir que si estamos inmersos en un campo gravitatorio, al menos superposiciones de posiciones verticales serán imposibles de observar y mantener, aunque el campo gravitatorio sea muy débil como el de la Tierra.

Es importante señalar, como apuntan los autores del trabajo, que aquí se considera el sistema totalmente aislado de cualquier interacción que no sea gravitatoria.  Es decir, el mecanismo que hace que la superposición se rompa es la dilatación temporal y ese efecto siempre está presente cuando hay gravedad de por medio.

Lo mejor de todo, el trabajo apunta a una posible verificación experimental. La cosa no deja de tener su dificultad porque hay que aislar los sistemas de una forma exquisita para que no haya ninguna fuente de interacción que rompa la superposición antes que el efecto de la dilatación temporal.  Sin duda si consiguen hacer este experimento en un futuro próximo será la mar de interesante y entretenido.  A la espera quedamos.

Nos seguimos leyendo…

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20 Respuestas a “La dilatación temporal mató al gato

  1. Josefina machin

    “La mecanica cuantica (Los circuitos electroquimicos del cerebro que permiten el desarrollo de la consciencia) como Continente de la relatividad (el modelo del Universo de Einstein)”

  2. Hola,

    Con respecto a:
    “Aunque la diferencia entre la posición arriba y la posición abajo sea muy pequeña el campo gravitatorio es más intenso abajo que arriba y eso hace que el tiempo pase más despacio abajo.”

    Tengo entendido, (puedo estar equivocado claro), que lo que importa no es la intensidad mayor del campo gravitatorio abajo, sino la diferencia de potencial entre el arriba y el abajo.
    Esto quiere decir que la intensidad podría ser menor abajo, y sin embargo si el potencial es mayor arriba seguiría pasando el tiempo más despacio abajo que arriba. Esto se puede lograr por ejemplo haciendo un agujero.
    Cuanto más se baja por el agujero menos intensidad gravitatoria hay, pero el potencial sigue siendo menor y por lo tanto el tiempo pasa más lento abajo que arriba.

  3. Espero que a los enfermos de cáncer no les dirá que simplemente tienen que dibujar un heptágono regular con regla y compás(aunque no me extrañaría) que ya ella se encargará de coloreárselo con “biofotones”(jajajajaja) para que se cure de sus dolencias(y todo por la módica suma de 300 euros).

  4. Antonio (AKA "Un físico")

    Me alegra Enrique que te hayas leído este artículo original; ya que: nunca es tarde si se quiere aprender. Y como hace tiempo me escribiste “La evolución en cuántica es unitaria sea el sistema aislado o no. Te guste o no.” Ahora puedes comprobar que la evolución de un sistema cuántico no es unitaria. Que ésta se puede relacionar con la función visibilidad y a su vez relacionarla con la evolución de los términos no-diagonales de la matriz de densidad del sistema.
    Ahora sabemos que: la evolución de un sistema aislado sin curvatura puede pasar por ser unitaria. Pero: (a) si el sistema no está aislado será el ambiente externo el que rija su evolución, y (b) si el sistema sí está aislado pero está en un campo gravitatorio, se verá afectado por dicho campo lo que le llevará (según tus palabras, Enrique) al “colapso del estado cuántico”.

    • Sí, sí, me he leído el artículo, especialmente la parte en la que dicen los autores:

      We also stress that the time-dilationinduced decoherence is entirely within the framework of quantum mechanics and classical general relativity. This is in stark contrast to hypothetical models where gravity leads to spontaneous collapse of the wave function and that require a breakdown of unitarity [2, 3] or include stochastic fluctuations of the metric [21]. Thus we show that classical general relativity can account for the suppression of quantum behavior for macroscopic objects without introducing any modifications to quantum mechanics or to general relativity

      • Antonio (AKA "Un físico")

        Pues aplícate el “cuento”: ya no hace falta hablar de evolución unitaria vs. colapso de la función de onda. Parece que los físicos que investigan hoy en día sobre cuántica les gusta hablar de la función de visibilidad y de hacer cálculos con ecuaciones maestras (en este caso como la (14); pero en otros casos a partir de postulados estocásticos, de interacción con el ambiente, etc.).

        • Ya, pero nadie ha demostrado que una teoría estocástica o una teoría no unitaria pueda recuperar todos los resultados de la mecánica cuántica estándar. Así que me aplico el cuento y en cuanto alguien lo demuestre yo no tendré problema en aceptarlo. Por el momento…

        • Y para finalizar, yo he dicho, y en este blog lo he escrito alguna vez, que a mí me gustaría que se descubriera una teoría no unitaria más fundamental que la cuántica. Desgraciadamente aún no existe y los modelos que hay solo explican algunos fenómenos pero no todos los resultados de la cuántica. Así que no sé de dónde viene tanta insistencia.

          Tenemos lo que tenemos y por ahora nadie ha podido derrotar a la mecánica cuántica unitaria y todo.

          Como ya te he dicho en alguna ocasión, si tú sabes como hacerlo estaré encantado de leer el artículo publicado en cuanto lo tengas.

          • Antonio (AKA "Un físico")

            No quiero derrotar la mecánica cuántica unitaria; que es la que da la típica ec. de Von Neumann (que por cierto se usa para deducir la (14)). Sólo digo que no hay que pensar en los términos opuestos: evolución unitaria frente a colapso del estado. Cada vez hay (y habrán) más modelos dinámicos para explicar la decoherencia.

            • Claro, pero aquí la discusión creía que era unitario contra no-unitario, no colapso dinámico frente a otros colapsos (que yo creo que si se propone un “mecanismo” es que es dinámico). Y modelos dinámicos hay muchos (y habrá) de los dos tipos, unitarios y no unitarios.

              Solo que si modificas la mecánica cuántica e introduces cosas no unitarias tienes que responder muchas preguntas.

  5. Es decir que los físicos cuánticos lograron saber que la superposición de estados ocurre una vez pudieron medir sucesos con un tiempo de duración inferior a un microsegundo?

  6. Creo que el articulo es algo confuso, ya que habla del colapso de la funcion de onda, pero la decoherencia de un sistema cuantico no significa que la funcion de onda haya colapsado, por ejemplo en la MWI no existe colapso pero si decoherencia cuantica.

    • Bueno, en la MWI no hay colapso efectivo si uno considera toda la función de onda pero de hecho, la decoherencia produce la división de las ramas y eso, de forma efectiva es un colapso al menos para cada observador en cada rama.

      • Lo de la MWI solo era un ejemplo, a lo que me refiero es: el articulo no menciona ninguna interpretacion de la teoria cuantica, asi que es de suponer que las palabras que utiliza se refieran a conceptos de las interpretaciones standard: calla y calcula y/o Copenhague y derivadas. En estas interpretaciones colapso de la funcion de onda y decoherencia tambien son conceptos diferentes, con significados distintos. En resumen, no creo que se deba utilizar la palabra colapso cuando uno quiere decir decoherencia.

  7. Me quito el sombrero ante la comunidad de físicos divulgadores, sois impresionantes el que no aprenda física es porque no quiere.
    Miércoles 17/06/2015 Por la mañana el twitter de Daniel Manzano informa de la publicación del artículo.
    Jueves 18/06/2015 Por la mañana el twitter de Bee informa que el gato el inocente entre otras cosas.
    Jueves 18/06/2015 Por la tarde cuentos cuánticos lo explica todo maravillosamente bien en castellano en su blog

    ¿No os parece impresionante?
    Expongo esto para que la gente sea consciente del enorme valor del trabajo de esta comunidad de físicos.
    Un saludo.

  8. Muy bien pero, ¿por qué ocurre el colpaso de onda ante la dilatación temporal propuesta en lugar de no hacerlo?

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