La cuántica y la realidad, una relación tormentosa


realitysucksEn los últimos días ha saltado la noticia de que se ha conseguido hacer un experimento sobre las desigualdades de Bell que está libre de loopholes.  Se ha dicho que hay volando un nobel, que es un paso muy importante de comprobarse y aceptarse el resultado y muchas otras cosas.

Yo estoy de acuerdo con casi todo lo dicho después de leer atentamente el artículo del experimento -que comentaré en otra entrada-.  Así que como me parece un tema importante  pero tan solo enunciar el hecho tiene mucha mandanga, (mandanga es una palabra que incorporé a mi vocabulario gracias a el Fary), supongo que es una magnífica oportunidad para hablar un poco de todo este mundo de desigualdades, cuántica, realidad, teoremas y loopholes. Por todo ello, vamos a iniciar un minicurso sobre las desigualdades de Bell y todo eso. Esta es la primera entrada.

¿Te vienes?

La realidad real o la real realidad

Realmente nunca he tenido el valor de enfrentarme al tema de la realidad porque es un problema que no es real en el quehacer diario de lo que realmente hace un físico.  Y tras esta tontería de frase…

Cuando se estudia un sistema físico implícitamente le estamos asignando unos elementos de la realidad.  Asumimos que el sistema tiene posición definida en todo instante, asumimos que tiene momento lineal (producto de su velocidad por su masa en las situaciones más elementales), asumimos que tiene energía, etc.  Es decir, asumimos que la posición, momento, energía, etc, del sistema existen y están definidas en todo instante.  Medir dichas magnitudes no es más que obtener un resultado que existía previamente y la medida solo afecta a nuestro conocimiento de dichas magnitudes.  Antes de la medida sabemos que tiene posición y velocidad y energía y…, pero no sabemos qué valores concretos tienen.  Después de medir sabemos cuales son dichos valores concretos.

Esa es la idea que subyace a la descripción de un sistema físico en el ámbito clásico de la física. Las leyes físicas son relaciones entre magnitudes que existen en toda circunstancia y las medidas solo son los medios por los que sabemos los valores de dichas magnitudes.  Por lo tanto, posiciones, momentos, energías, etc, son elementos de la realidad del sistema.

elementorealidad

Ciertamente, en nuestra vida diaria esa idea está plenamente justificada y está tan enraizada en la física que algunos tuvieron problemas para abandonarla con la llegada de la mecánica cuántica.

Las ideas que uno ha de tener claras a este respecto son las siguientes:

1.-  Para todo sistema físico están definidos, sean conocidos o no, sus elementos de realidad como posición, momento, energía, momento angular, etc.

2.-  Hacer una medida de alguno de esas magnitudes no es más que extraer el valor concreto de la magnitud medida.  Idealmente, el proceso de medida no cambia el valor de la magnitud que se ha medido.

3.-  Dado que dichas magnitudes son elementos de la realidad y que no se alteran por las medidas podemos medir todas las magnitudes que queramos en el orden que queramos.  Incluso las podemos medir simultáneamente.

4.-  El estado de un sistema no es más que una lista de valores perfectamente definidos para cada una de las magnitudes físicas que posee el sistema: (posición -3 componentes-, momento -3 componentes-, energía, momento angular -3 componentes-, …).

Eso es lo que entendemos en este contexto por realidad. Al menos, es lo que entiendo yo.

La mecánica cuántica entra en escena

La mecánica cuántica choca frontalmente con la idea expuesta anteriormente.  En la misma raíz de la cuántica se establecen los siguientes puntos:

1.-  Para un sistema físico regido por la mecánica cuántica no existen de manera concreta los valores de todas las magnitudes físicas definidas simultáneamente.

2.-  Si medimos una magnitud física determinada en un sistema cuántico eso puede excluir la existencia definida de otra magnitud física complementaria a ella (complementaria en un sentido que definiremos más adelante).

3.-  Dichos pares de magnitudes complementarias no pueden ser medidas simultáneamente, no hay dispositivo experimental que pueda revelar el valor simultáneo de ambas magnitudes y teóricamente ni tan siquiera está definido.

4.-  La mecánica cuántica no predice los valores determinados de todas las magnitudes físicas, no están determinados.  La mecánica cuántica nos da la probabilidad de obtener un determinado valor dentro de un conjunto de resultados posibles.

cuantica

Esto, es una diferencia sustancial que concluye que no hay elementos de realidad definidos en los sistemas tal y como se establece en la física clásica y que hemos discutido más arriba.  Como es de imaginar eso supuso una convulsión al esquema mental de los implicados en el desarrollo de la física cuántica.

Imaginando un universo de juguete

Imaginemos que tenemos un universo donde solo hay dos magnitudes físicas, A y B (posiciones y momentos = masa x velocidad, si necesitáis algo más tangible).

Si nuestro universo es clásico, cualquier sistema tendría en todo instante un valor definido de A y un valor definido de B.  Al medir sobre el sistema la magnitud A obtendríamos un valor a y, análogamente, al medir sobre el sistema la magnitud B obtendríamos un valor b.    Da igual si medimos primero A y luego B (BA actuando sobre el sistema) o si medimos B y luego A (AB actuando sobre el sistema).  Siempre tendríamos como resultado a, para la magnitud A y b para la magnitud B.  Así como también sería posible medir simultáneamente A y B.

No es difícil imaginar una operación que lo que hace es comprobar si A y B conmutan, lo podemos llamar El Conmutador.

[A,B]=ABBA

Está claro que con lo expuesto anteriormente en el universo que acabamos de describir se cumple:

[A,B]=0

Esa es la pieza clave de nuestro universo clásico.  Si en vez de tener solo dos magnitudes tuviéramos más todas ellas cumplirían esa condición tomadas dos a dos.

En el universo cuántico de juguete las cosas serían diferentes. Encontraríamos que esas magnitudes no conmutan, es decir,

[A,B] ≠ 0

Que ese conmutador no sea nulo implica que medir A y después B no dará lo mismo que medir primero B y luego A.  También significa que no se pueden medir simultáneamente dichos valores.

Esa es una diferencia sustancial, de hecho, la clave de las diferencias entre cuántica y clásica.

Posiciones y momentos, ¿really?

Si uno va a mecánica cuántica y aplica ese conmutador a dos cosas tan esenciales para la descripción de un estado físico de un sistema como son su posición, x,  y su momento, p, encontraremos que no conmutan:

[x,p]=iħ

Lo sé…

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Eso quiere decir que no podemos medir simultáneamente posiciones y momentos, que, de hecho, sus valores no están definidos hasta que no los medimos y que si medimos uno de ellos el otro es totalmente desconocido.  Eso es lo que se conoce como principio de indeterminación de Heisenberg.  Ese principio nos dice que si dos magnitudes físicas no conmutan en el sentido anterior no están definidas simultáneamente en el sistema.

Como es de suponer esto fue un hecho bastante incómodo para mucha gente y dio lugar a una batalla entre dos escuelas de pensamiento donde los adalides de cada bando fueron, Einstein, por los realistas, y Bohr, por los cuánticos. ¿Quién ganará la partida?

En la próxima entrada extenderemos más esta discusión de la realidad gracias al trabajo de Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen.

Nos seguimos leyendo…

12 Respuestas a “La cuántica y la realidad, una relación tormentosa

  1. Magnífico blog y tremendos post. Calidad 100% recomendable.

    La no conmutatividad entre operadores encontrada por Heisenberg, para mí, admite una interpretación menos esotérica que la de Copenhague y que expongo en mi post:
    https://azotedelaindolencia.wordpress.com/2015/08/27/incompatibilidad-entre-relatividad-y-cuantica-los-diferenciales/ Pongo aquí el extracto relacionado con el asunto del post de cuentos cuánticos:

    “Un ejemplo de que las magnitudes derivadas, como por ejemplo la velocidad instantánea, son incapaces de adaptarse a una realidad discontinua y discretizada, es la interpretación de la no conmutatividad encontrada por Heisenberg entre ciertos operadores (conjugados) una vez desarrollados por Fourier. Este genial físico dedujo que medir la posición y luego el momento lineal (masa por velocidad) respecto a medirlos en orden inverso no eran lo mismo ya que el operador [Posición-Momento]-[Momento-Posición] no era nulo sino que valía i·ħ, algo completamente antiintuitivo.
    Según mi opinión, la interpretación del descubrimiento de Heisenberg es errónea (la interpretación exclusivamente, recalco, que nadie piense que oso corregir a Heisenberg ni a nadie de ese pelo) en el sentido de pensar que esto es así porque las cosas sólo existen cuando se las observa (interpretación de Copenhague). No hay realidades creadas por el observador ni mundos matrix, tal y como le gusta divagar a la imaginería popular. Para mí, es una sencilla cuestión de discretización espaciotemporal.

    Si admitimos que las dimensiones de Planck son la variación mínima que puede darse en el espacio (Lp=1,62·10−35 m=) o en el tiempo (Tp=5,391·10−44 s) su relación máxima de variación es evidentemente “c” (Lp/Tp≈3·108 m/s). Si imaginamos una partícula (que tampoco puede ser puntual porque eso significaría extensión nula, pero démoslo por bueno de momento) avanzando en el espacio a lo largo del tiempo, el momento (masa-que depende de la velocidad- multiplicado por la velocidad), o la velocidad de forma más simplificada, es una magnitud DERIVADA de la propia posición, lo cual implica que para medir la velocidad, hay que tener VARIAS posiciones distintas, lo cual implica a su vez una indeterminación en la posición exacta a la que atribuir la velocidad calculada (¿es en x o en x+Lp?). Si la partícula en el “instante espaciotemporal” siguiente no puede estar a menos distancia que la de Planck (en espacio y en tiempo) está claro que no podremos superar “c”. Si pretendemos obtener la distancia (Δx) que avanza una partícula en un solo cuánto de tiempo (Δt=Tp), resulta que sería menor que el cuanto de espacio (Lp) dado que la velocidad de la luz es una barrera infranqueable, luego la posición seguiría siendo la misma y no se podría obtener velocidad alguna en ese intervalo de tiempo diminuto. Si, por contra, cogemos 2 posiciones separadas un solo cuanto de espacio (Δx=Lp), el tiempo medible será un múltiplo entero del tiempo de Planck, debiendo tener obligatoriamente un resto en su división con Tp, luego tendríamos un error de al menos un tiempo de Planck (Tp).”

    • Gracioso como dices que es de matrix considerar que los estados no están definidos si no los observas, pero una particula puntual se mueve dando saltos entre longitudes de planck; y nada existe entre ambos. Uhh spooky!!!

      • Ante una granulación, cuantización, discretización, …, como quieras llamarlo, de algo, sólo cabe pensar que va a saltos. Será spooky o no, pero es así.
        El modelo atómico de Bohr gozaba de esa particularidad, es decir, entre una órbita y otra no había un salto usual con una trayectoria asociada sino un cambio instantáneo, inconcebible en la física clásica.

      • Con mundos matrix me refiero a ese tipo de fantasías como las del documental “Y tú qué sabes?” y cosas así en las que se asume que no hay realidad sino infinitas, tantas como observadores.

        El acto de observar algo consiste en poner en contacto un aparato de medida con el sistema a medir. Aunque el sistema a medir sea un solo átomo, el aparato de medida consta de trillones de ellos, por lo que no hay ningún colapso de la función de onda sino un comportamiento promediado (clásico) frente a un comportamiento individual (cuántico).

        • me gustan tus comentarios. apenas he empezado a leer para saber mas de mecánica cuántica, pero aún así comparto contigo tu rechazo a esa mamada de la interpretación de Copenhague de que un observable solo existe hasta que es observado. en lo que toca al comentario de “anónimo” me gustó tu reacción mesurada. no le hagas caso a gente así. saludos

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