Cumpliendo un siglo y tan bella como el primer día


einsteinequation

Este año se celebra el centenario de la aparición en escena de la relatividad general. Me consta que han aparecido muchos textos, libros, entradas de blogs al respecto. Pero como este blog es mío y como siempre me he sentido enamorado de esta teoría voy a dedicarle unas entradas.

Podríamos hablar de mil y unos aspectos de la relatividad general, cada cual más interesante. Podríamos hablar de su hermosa formulación matemática, que roza lo divino.  Podríamos hablar de la forma en la que esta teoría ha cambiado nuestra forma de entender el universo.  Podríamos hablar de lo esquiva que se muestra al intentar armonizarla con la teoría cuántica. Yo en realidad no sé de qué voy a hablar en estas entregas.  Me voy a dejar llevar.  Lo que tengo claro es que parte del embrujo que tiene la teoría es la imagen física que introduce del espaciotiempo y de su relación con el resto de campos físicos. Embrujo que se ve confirmado por experimentos y observaciones que se han realizado desde su origen.

Vamos a observar la intimidad de esta teoría, ¿te vienes?

A la naturaleza le da igual tu punto de vista

Me gusta pensar que la relatividad general es la más democrática de las teorías físicas.  La razón es simple, la relatividad general establece que la física, lo que ocurre, los fenómenos, son independientes de cualquier observador independientemente de su estado de movimiento.  Da igual que te muevas de una forma u otra respecto a una referencia, da igual que lo hagas en línea recta o en líneas curvas, da igual que lo hagas a velocidad constante o que tengas aceleración.  La física es la que es y tu punto de vista solo implica una descripción particular del fenómeno, pero todas las descripciones son igualmente válidas.

Lo maravilloso es que siguiendo ese hilo argumental se genera una teoría cuya formulación matemática implica que el espaciotiempo es un agente físico real, que responde e interactúa con el resto de campos físicos. Toda la relatividad general se puede resumir en la fórmula que hemos puesto al principio:

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Es bueno describir esta hermosa y terrible fórmula.  Hermosa porque, como veremos conecta dos conceptos que hasta la aparición de la relatividad general se pensaba que se ignoraban el uno al otro.  Terrible porque es ciertamente complicada, son ecuaciones difíciles de resolver desde el punto de vista técnico.

Pero en este rincón no queremos resolver estas ecuaciones principalmente porque no sabríamos hacerlo con toda generalidad. Lo que pretendemos es entender que se esconde tras esa pequeña fórmula.

Lo primero que tenemos que observar es que hay un factor constante en ella.  El 8 es una constante, también lo es π.  Esa G que aparece ahí se denomina constante de la gravitación de Newton que, como su propio nombre indica es otra constante que tiene un determinado valor una vez elegidas las unidades en las que queremos expresarla. Y luego tenemos c⁴ que es la velocidad de la luz en el vacío elevado a 4.  La velocidad de la luz también es una constante, vale lo mismo para todo el mundo independientemente del estado de movimiento del que la mide o el que emite la luz medida. Por lo tanto esa agrupación:

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no es más que un número con unas determinadas unidades.  Y claro, un factor constante siempre se puede eliminar dividiéndolo todo por él mismo.  Eso significa que la información física de la ecuación no está ahí, está en la relación de los otros dos factores.

Y aquí empieza la magia:

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La G_{ab} representa un objeto matemático que controla la geometría del espaciotiempo. Ahí dentro están las instrucciones para medir longitudes, intervalos de tiempos, áreas o volúmenes.  Está toda la información necesaria para determinar geometría e información geométrica del espaciotiempo.

La  T_{ab}, la otra protagonista de esta historia representa todo lo demás. Y cuando digo todo, es todo.  Si tenemos un gas de electrones en una región del espaciotiempo están ahí codificados con sus energías y sus flujos de energías, con su energía de interacción, su energía por movimiento, su energía por giros, todas sus energías.  Si hay fotones o partículas de luz, con su energía y sus flujos están ahí codificados.  Si hay quarks, si hay planetas o estrellas orbitando unos alrededor de otros, si hay galaxias, si hay bosones de Higgs, si hay cualquier cosa con energía esa información, la cantidad de energía, su forma y su manera de fluir por el espaciotiempo está ahí codificada.  Todo.

Y luego tenemos un humilde y conocido signo igual, el = de toda la vida.  En este caso no se interpreta como que el lado de la derecha es exactamente igual al lado de la izquierda.  Realmente no son la misma cosa, ese igual representa una relación mutua, una respuesta de un lado a cualquier cosa que pase al otro lado. Aquí es donde tenemos que sentir el pellizco y el asombro porque lo que nos está diciendo esa relación es que las energías de cualquier cosa física junto a sus flujos (la forma de propagarse esa energía en cualquier formato por el espaciotiempo) afectan a nuestra forma de medir áreas, volúmenes, intervalos de tiempos, longitudes, etc, afectan a la geometría del espaciotiempo.  Por otro lado, si cambia la geometría del espaciotiempo las energías y sus flujos se ven obligados a distribuirse de otra forma y a fluir como le diga la geometría.  Así que ese signo igual que liga esos dos términos nos dice que geometría del espaciotiempo y energías distribuidas y fluyendo por dicho espaciotiempo están en una constante y mutua relación de retroalimentación.  Esa es la belleza de la relatividad general.

Esa es la información que aquí y allí se traduce en imágenes de este tipo:

Einsteingravity

Un cuerpo masivo, con mucha energía concentrada hace que la geometría del espaciotiempo se curve de tal forma que otro cuerpo moviéndose a su alrededor con una velocidad apropiada se quede recorriendo el cuenco hecho por el primer cuerpo.  Así se entienden las órbitas de planetas alrededor de estrellas en esta imagen.  Evidentemente es una imagen que no captura toda la verdadera riqueza de las ecuaciones que hemos descrito, pero es un buen intento de ello.

Así que cuando veas este tipo de imágenes:

Einsteingravity

Piensa en esto:

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En lo que queda de año iremos desgranando las maravillosas implicaciones de esta formidable conquista de la mente humana.  Veremos como afecta al tiempo, como afecta a la luz, como se pueden producir ondulaciones en el espaciotiempo, como, en definitiva, podemos “ver” la geometría curva del espaciotiempo en el que estamos inmersos.

Nos seguimos leyendo…

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26 Respuestas a “Cumpliendo un siglo y tan bella como el primer día

  1. Saludos Cordiales

    Excelente artículo, felicitaciones

    Una idea, talvez no sirva para nada

    “… Por lo tanto esa agrupación: ‘8*PI*G/c^4’ no es más que un número con unas determinadas unidades. Y claro, un factor constante siempre se puede eliminar dividiéndolo todo por él mismo. Eso significa que la información física de la ecuación no está ahí, está en la relación de los otros dos factores…”

    Al dividir por una expresión constante habría que hacerlo de ambos lados de la igualdad, y el resultado sería el mismo que pasar el término constante que está multiplicando al otro lado pero dividiendo.

    Que le parece si en lugar de eso separamos al factor constante de manera que pasemos todo lo relativo al espacio y tiempo del lado izquierdo, y todo lo demás lo dejamos del lado derecho.

    de forma que la expresión nos quede:

    G_ik * (Lp/Tp^2) = (8*pi/Mp) * T_ik

    (donde: Lp, Tp y Mp son- longitud, tiempo y masa de Planck).

    Creo que es una ecuación equivalente a la original, solo que está ordenada de forma que las unidades de espacio y tiempo acompañen al término G_ik, y las unidades de materia queden junto al término T_ik.

    Un Abrazo.

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  6. Si, pues eso, un siglo de indudable buena salud por parte de RG pero también un siglo de la total ignorancia de sus causas.
    No tengo la menor duda de que la RG es correcta y ha sido una gran forma de entender como nos afectan las leyes del universo. Pero también ha sido un siglo sin poder entender la Relatividad, de dónde viene, porqué y como funciona.
    Hace mucho que se asumió que la Relatividad no tiene nada más que entender sólo lo que dicen sus simples pero poderosas ecuaciones. También hace un siglo que permanecemos deslumbrados por ella sin dar ni un paso más allá.
    Pero me hago siempre la misma pregunta ¿Por qué las cosas funcionan como dice la Relatividad? qué mecanismos intervienen en el universo para producir esos resultados?

  7. Si, la Relatividad General es maravillosa. Cierto que describe el comportamiento apreciable de nuestro mundo. Pero con la misma puede ser el velo que esconde una realidad subyacente, sus propias razones de ser. Porque ¿Como se puede sostener una teoría que se apoya en conceptos básicos que desconoce? ¿Tiempo? ¿Energia? ¿Masa?
    Si, la RG lo hace porque con el todo es relativo de sus ecuaciones siempre las cuentas cuadran, aunque para ello tanto el tiempo como el espacio seantan elasticos como la goma de mascar.

    • Cómo que “con el todo es relativo las cuentas siempre cuadran”???
      No tienes no idea de lo que hablas, no?
      Masa, espacio, tiempo, …, el objeto de una teoría no es describir sus esencias sino sus comportamientos observables, y eso es lo que hace la RG.
      Qué esperabas, que la RG tuviese fórmulas como ” espacio=raíz de Dios” o chorradas de ese calibre?
      Geometría del espacio=cte•Masaenergía contenido en él

    • Me parece una reflexión muy acertada; el análisis de los conceptos es clave para conocer su procedencia, para entenderlos y hasta para descubrir nuevos conceptos.

      Pero las discusiones y las reflexiones conceptuales están muy ausentes en los diálogos. Sí hay una evolución de las ideas con la misma base conceptual del pensamiento, que en apariencia se presume que son profundos estudios conceptuales, sin embargo distan mucho de serlo, pues se asemejan más a una mecánica de crecimiento de ideas, que a su conocimiento conceptual.

      Anexo esta pequeña reflexión:

      Las ideas son muy poderosas, porque muchas veces piensas que las tienes para usarlas, pero en realidad te usan a ti; que es la sutil diferencia entre utilizarlas para el pensar y que ellas se conviertan en el pensar; es la difícil distinción entre desarrollar ideas y la ideología. Es la diferencia entre contemplar las ideas como una aproximación al conocimiento del mundo, o considerarlas como la verdad del mundo, que corresponde respectivamente con no estar apegado a ninguna, utilizando todas, incluso destruyendo todas; o estar apegado a unas en confrontación con otras.
      Es la diferencia entre jugar con las ideas o estar dentro del juego de las ideas.
      Es la diferencia entre usar las ideas y necesitarlas para ser. Las ideas del ser o ser las ideas.
      Es creer más en las ideas que en ti mismo, o cuando las emociones naturales de tu ser son suplantadas por las emociones que te proporcionan las ideas.
      Las ideas son esa cosa de la confluencia del pensar y el sentir de los seres.
      Se convierten en ideas que nos poseen, cuando el mundo se reduce a lo que nosotros pensamos y sentimos.
      Las ideas así percibidas, siempre se refieren a nosotros como el mundo, pues están tan centradas en lo que nos pasa que se transforman en la verdad del mundo. Y las ideas que se tienen como la verdad del mundo son las ideas que nos poseen.

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  9. Este año se da también otro centenario: el del teorema de Noether. Si no es mucho pedir, unas entradas sobre el tema serían más que interesantes. El teorema de Noether también tiene su belleza 😉

    Saludos,
    Ricardo

  10. Pingback: Cumpliendo un siglo y tan bella como el primer ...

  11. Hola, creo que en la primera fórmula la “c” ha salido un pelín escurridiza.
    Saludos y enhorabuena por la labor.

    • O eso o es que está en otro sistema de unidades donde c=1 adimensional 😉

      • c=1 (velocidad de la luz igual a uno) significa magnitud constante de dimensión igual a la unidad, no magnitud adimensional. Porque una magnitud siempre tiene dimensión, y aunque sea la unidad o de valor uno, sigue siendo una dimensión.
        Adimensional es lo que no tiene dimensiones, es todo lo que no se puede medir ni transformar en una medida.

        Adimensional es una palabra que no debe estar en el vocabulario del paradigma científico actual, porque no pertenece a su modo de pensamiento.

        • Bueno, pues hablaremos con toda la gente de ciencia del mundo para comunicarles los cambios en la forma de decirlo. Gracias. Por ahora seguiremos usando adimensional porque está perfectamente definido.

        • Una variación de la misma magnitud, es decir, una ratio, es adimensional y perfectamente válida.
          V/c es adimensional y perfectamente válida.

        • Ja: ahora alguien piensa introducir los esencialismos aristotéĺicos en el siglo XXI. Lo que hay que leer, madre de dios. ¿y a quien le importa si se llama “adimensional”, “crustáceo” o “minisicuy”? Mientras esté bien definido lo que se quiere decir, la etiqueta es lo de menos.

          • El termino usado para definir magnitud de valor uno, no puede ser adimensional ,porque el prefijo ‘a-‘ significa “carente de”, y es contradictorio calificar una magnitud como carente de dimensión, porque todas las magnitudes dependen de la existencia de dimensiones o son dimensiones.

            Aunque posteriormente esté bien definido que significa “magnitud adimensional”, el termino “adimensional” es contradictorio y no corresponde con el contenido de la explicación.

            Lo único que se consigue es crear confusión mezclado conceptos opuestos.

            Por otra parte si los físicos van a usar otro significo para las palabras, antes debería describir su significado, porque sino están haciendo mal uso del significado que ya tienen las palabras.

            • Santa madresita divina: las definiciones en ciencia se leen de derecha a izquierda no al revés(esto Popper lo aclara divinamente). “Adimensional” es simplemente una etiqueta para un concepto. Lo que tu creas que es “adimensional”, no es lo que significa en la teoría física. Y como todo persona con dos dedos de frente, sabe que es simplemente una etiqueta pues nadie se hace lío. A ver: ¿una guagua es un bebé o un autobus? En Chile es un bebe, en Cuba un autobus. Y así, hay palabras por todo el mundo. Nadie va a entrar en una discusión semántica por semejante tontería. Y en ciencia lo mismo.

              • Entiendo lo que escribes porque las palabras tienen un significado, porque esas etiquetas que son las palabras se identifican con un significado, que los dos conocemos.
                Cambiar las etiquetas por otro significado distinto haría difícil o imposible la comunicación y el entendimiento entre nosotros, y ese es el problema que indico.

                Las palabras pueden tener varios significados según el contexto, pero no significados contrarios entre sí, que es el caso del contexto que supone referirse a una magnitud y hacer corresponder al contexto el significado antagónico de la palabra “adimensional”.

                En general hay un grave problema en lo referente a la compresión de conceptos y la relación entre ellos.
                Por ejemplo ¿qué es el espacio-tiempo? y ¿qué es la relatividad?
                Son conceptos que están relacionados pero por un mala comprensión.

  12. Hola y gracias por tu blog. Me gustaría saber si la relatividad no está en conflicto con la mecánica cuántica sobre todo en la cuestión del entrelazamiento cuántico y “la acción fantasmal a distancia”.

    • No, eso lo estamos tratando en la serie sobre cuántica y lo discutiremos un poco cuando toque. Pero en el entrelazamiento no hay ninguna transmisión de información por lo que no viola ningún presupuesto de la relatividad especial.

  13. La fórmula es mágica, seductora. Y el tipo que la moldeó, su historia, sus motivaciones, sus deducciones, su circunstancia, …, apasionantes.
    ¿Para cuándo una superproducción de Hollywood sobre Einstein?

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