La teoría de cuerdas para cuñaos – 1


En los últimos tiempos he percibido un nuevo interés por la teoría de cuerdas a nivel divulgativo. En muchos sitios se está hablando y escribiendo sobre esta teoría. Y yo no quiero ser menos.

Os voy a recomendar, así nada más empezar, las entradas de Óscar Varela que están preparando el terreno para entrar de lleno en la teoría de cuerdas en el blog La Física del Grel, de un puñado de buenos amigos.  Óscar Varela es un doctor en física de esos que ha generado España, más concretamente la Universidad de Valencia, que está repartiendo su tiempo entre Estados Unidos y Alemania por eso de poder investigar con un mínimo de dignidad.  Sin duda, un experto en el tema de las cuerdas.  Él está afrontando el camino hacia las cuerdas desde el punto de vista de la unificación de las interacciones fundamentales, todas, incluída la gravedad. Aquí las entradas que ha firmado sobre el tema:

Unificación

Unificación II: El modelo estándar 

También tenía pensadas unas entradas sobre el tema pero desde un punto de vista diferente, aunque el tema de la unificación no se puede olvidar cuando uno habla de cuerdas y esas cosas.  El caso es que en esta entrada vamos a empezar a entrar en vericuetos sobre la teoría de cuerdas que son poco conocidos, es decir, que no son eso que todo el mundo cuenta y que ya suena rancio y caduco.  En fin, que vamos a hablar de cuerdas.

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La teoría de cuerdas en cuatro bonitos tópicos de los noventa

Venga ahí vamos, voy a tirar de retahíla de topicazos sobre la teoría de cuerdas. Si sale la palabra violín os tenéis que levantar de donde estéis y dar tres saltitos, ¿trato?

Primer tópico: La teoría de cuerdas consiste en reemplazar las partículas puntuales por cuerdas que pueden vibrar. Lo que entendemos por partículas son en realidad minúsculas cuerdas vibrando alocadamente.  Por supuesto, los distintos tipos de partículas corresponderían a las distintas formas de vibrar de las cuerdas, así como las distintas notas de un violín son debidas a las distintas vibraciones de sus cuerdas.  ¡¡¡He dicho violín!!!

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Segundo tópico: Desgraciadamente estas cuerdas viven en 10 dimensiones y necesitan de la supersimetría para poderse definir y tal.  Pero nosotros solo vemos 4 dimensiones así que 6 de ellas se tienen que enrollar mucho para ser muy pequeñas y que no podamos percibirlas.

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Tercer tópico: Una de las vibraciones de las cuerdas corresponde al gravitón que es una partícula sin masa y de espín dos que es la mediadora de la gravedad.  Claro está que como hay muchas vibraciones pues se pueden explicar todas las partículas y entonces las cuerdas explican el modelo estándar que nos describe las partículas de materia y sus interacciones y la propia gravedad a nivel cuántico. Ale, todo unificadito.

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Cuarto tópico:

Las furibundas a la par que muy fundamentadas críticas a la teoría de cuerdas:

1.-  No vemos las dimensiones extra por ningún sitio.

2.-  Las cuerdas para poder vivir necesitan de supersimetría y la supersimetría no se encuentra por el momento experimentalmente.

3.-  Los detalles de la unificación que prometen las cuerdas dependen de la forma en las que las 6 dimensiones extra se enrollen.  Como hay muchas formas de enrollarse la teoría de cuerdas predice muchas formas de física. Casi seguro que una de ellas es la nuestra pero resulta que no podemos seleccionarla de entre todas las posibles y mucho menos justificar por qué no estamos viviendo con alguna de las otras físicas posibles.  Se piensa que el número de físicas posibles (debido a los enrollamientos posibles de dimensiones extra va como 100⁵⁰⁰, uno arriba, uno abajo.

4.-  La teoría de cuerdas no ha dado ninguna predicción experimental que se haya podido comprobar en un experimento real.

Y después de esto pues ya está, ya hemos aprendido teoría de cuerdas y se nos queda esta cara:

groucho

Si eres aficionada o aficionado a estos temas y no has leído eso no sé en cuál de los 10⁵⁰⁰ posibles universos cuerdísticos has estado viviendo.  Y dicho esto, vamos a hablar de verdad sobre teoría de cuerdas.

La teoría de cuerdas no es una teoría física

La teoría de cuerdas, como la mecánica clásica, como la teoría de la relatividad especial, o la teoría cuántica, o la teoría cuántica de campos, no son teorías físicas. Son formas de pensar en física.  Son armazones conceptuales que imponen restricciones a lo que podemos hacer o no hacer respecto del estudio de los fenómenos físicos.

Una teoría física es algo que hace predicciones, el electromagnetismo es una teoría física, pero en el electromagnetismo encontramos mecánica clásica en las formas de plantear las ecuaciones y de resolverlas y relatividad especial en la forma en las que expresamos y trabajamos con esas ecuaciones. Así, se predicen, entre otros miles de puñados de cosas, las ondas electromagnéticas por decir algo.

Claro está, ahora podemos aplicarle la forma de pensar cuántica, en esa forma de pensar en contraposición con la forma de pensar de la clásica, las cosas no están siempre definidas, los valores de las medidas se concretan solo cuando se mide algo, las cosa pueden estar en dos o más estados que clásicamente son excluyentes, las cosas cuánticas pueden aparece o desaparecer siempre que se respeten las simetrías y las conservaciones, etc.  Si uno aplica eso al electromagnetismo acaba con una teoría llamada electrodinámica cuántica que por cierto es una de las que da mejores predicciones jamás vistas.  Cálculos en esa teoría sobre cosas que se podían medir han clavado los números encontrados en los experimentos hasta con 12 (otros dicen 20) cifras decimales. No está nada mal.

La teoría de cuerdas es exactamente eso, una forma de hacer física.  Con ella podemos intentar hacer teorías sobre la gravedad a escala cuántica, sobre la interacción fuerte, etc. De hecho, hoy día la teoría de cuerdas, esa forma de pensar está siendo cada vez más importante en campos como materia condensada, superfluídos, plasmas de quarks/gluones, etc.  Lo que no es moco de pavo.

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La teoría de cuerdas no es una teoría cuántica de campos

Para entender eso primero hay que saber lo que es un campo en los distintos modos de pensar en física.

Campo en clásica y relatividad

En clásica y relatividad un campo es algo que se define en cada punto del espaciotiempo.  Si determinamos el valor de la temperatura en cada punto del espaciotiempo tenemos un campo de temperatura.  Eso es asignar un número, con sus unidades, a cada punto del espaciotiempo.  Los campos que solo son números con unidades en cada punto del espaciotiempo se denominan campos escalares.

Si damos un campo eléctrico lo que hacemos es indicar la magnitud del campo, su dirección y su sentido, una flecha vamos, en cada punto del espaciotiempo.  A los campos con magnitud, dirección y sentido se les denomina campo vectoriales.  El campo eléctrico, el magnético, el gravitatorio, etc, son ejemplos de campos vectoriales en clásica.

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Podemos definir más tipos de campos que son más complicados matemáticamente hablando.  Por ejemplo, los campos tensoriales o los campos espinoriales.

Campos en teoría cuántica y relatividad especial = Teoría cuántica de campos

Lo que hacemos en teoría cuántica de campos es introducir a la vez las formas de pensar llamadas teoría cuántica y teoría de la relatividad especial a la hora de describir campos.  Eso implica que hay que hacer un par de maldades matemáticas.  De las primeras que hay que hacer se puede resumir en:

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Ahí la x representa un punto del espaciotiempo, es decir, un (t,x,y,z), pero somos vagos para escribir algo que es tan evidente :P.

No te preocupes si no entiendes esa expresión, no te voy a examinar de ella. Lo importante es que sepas lo que significan esa a y esa a con una daga encima.  Mira la siguiente imagen:

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Sí amigos y amigas, eso es lo que hace que se diga que en teoría cuántica de campos aparecen y desaparecen excitaciones de los campos.  Cuando uno va al terreno de lo cuántico en lo que a campos se refiere, el campo puede excitarse produciendo cosa y desexcitarse destruyendo esas cosas.

Pero, ¿qué son esas cosas?  Cuando estudiamos esas “cosas” resulta que tienen distintas etiquetas, una nos dice que tienen masa, otra nos dice que tienen espín (como un pequeño imán interno), y otras nos dicen que tienen cargas que son las características que controlan de qué manera pueden interactuar esas excitaciones con otras del mismo campo o de otros campos.  Pero es que en física a las “cosas” que tienen etiquetas de masa, espín y carga le hemos puesto un nombre: PARTÍCULAS.

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Estas excitaciones de los campos cuánticos/partículas se representan de forma simpática así:

qfields

Pero lo más espectacular es que las partículas o excitaciones de los campos tienen masa, espín y cargas porque la física que conocemos se rige por la forma de pensar llamada relatividad especial.  De hecho, aún hay más, por cada conjunto de etiquetas masa, espín y cargas de un campo aparece irremediablemente ligado otro conjunto con el mismo valor de la masa (que puede ser 0), el mismo valor del espín (que puede ser 0) y con las cargas (aditivas) cambiadas de signo.  Eso que llamamos antimateria.

Por lo tanto, cuando decimos partículas o antipartículas en el contexto de la teoría cuántica de campos estamos diciendo justamente que respetamos la forma de pensar llamada relatividad especial y la llamada cuántica.

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Eso sí, aquí nadie dice que las partículas sean puntuales o que tengan tamaño, etc.  Y sin embargo, sí que son puntuales en un sentido muy preciso y precioso a la par que hiriente.

La teoría cuántica de campos y las partículas puntuales

Venga, una teoría de campos clásicos en formato matemático:

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No te vayas, que no es para tanto.  La L es lo que se llama Lagrangiana y es el objeto matemático que contiene la información de una teoría física.  Estrujando matemáticamente la Lagrangiana obtenemos ecuaciones de movimiento y cosas así.  Esa de ahí en concreto nos escupiría a la cara el electromagnetismo clásico, más o menos.  La \psi representa campos que desde el punto de vista cuántico generan o destruyen partículas de materia que tienen carga eléctrica, electrones o quarks por ejemplo.  La \bar{\psi} es otro campo de esos de materia cargada que cuánticamente, bla, bla, bla.  La A^\mu representa el potencial electromagnético, el bicho a partir del cual construimos los campos magnéticos y eléctricos.  Las F con sus índices tan monos arriba y abajo no es más que perrerías que le hemos hecho a la anterior A.  De hecho esa F son tablas donde en cada entrada hay especificada una componente de campo eléctrico y magnético.  Lo que no hemos descrito son o bien operaciones matemática o cosas que podéis considerar auxiliares o constantes. Don’t Worry!

Ahí, esos campos están definidos, como campos que son, en todo el espaciotiempo a nuestra disposición.  Y la parte -g\gamma_\mu\bar{\psi}A^\mu \psi es un producto de los dos campos de materia y el campo electromagnético (o más bien la madre de los campos electromagnéticos).  Eso se llama un término de interacción o acoplo de campos.

Pero claro, cuánticamente los campos tiene excitaciones que llamamos partículas. Resulta que los campos de materia tendrán sus excitaciones con sus etiquetas y podrán ser, por ejemplo un electrón.  Será un electrón porque tendrá la masa de eso que llamamos electrón, el espín de eso que llamamos electrón y la carga de eso que llamamos electrón.  El campo A, el del electromagnetismo, también tiene sus excitaciones, con su etiquetas y a esas partículas (conjunto de etiquetas) las denominamos fotones.  Por tanto, el fotón es la partícula asociada al campo electromagnético desde el punto de vista cuántico.

Pero miremos un poco mejor la fórmula del término de interacción, vamos a quitar lo superfluo (para nosotros) y nos concentraremos en lo importante:

bar{\psi}(x,y,z,t) A^\mu(x,y,z,t)  \psi(x,y,z,t)

Claro, esos campos están definidos en todo el espaciotiempo.  Pero para hablar de interación pues casi que conviene que las interacciones se den en el mismo punto del espaciotiempo.   Pero claro, eso lo soluciona la cuántica diciendo que una interacción se da cuando las partículas asociadas a los campos se encuentran en un PUNTO del espaciotiempo.

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Es decir, que desde el punto de vista cuántico las interacciones se dan en un PUNTO del espaciotiempo.  Y por eso, porque una interacción implica que hay partículas que aparecen y desaparecen en el mismo punto del espaciotiempo, se dice que las partículas son puntuales en teoría cuántica de campos.

¿Entonces la teoría de cuerdas es una teoría donde se crean y se destruyen cuerdas a partir de un campo?

No, no lo es.  En teoría de cuerdas, en la versión que se cuenta más a menudo, en la que más se ha trabajado y la que mejor se conoce, las cuerdas se meten a mano. No proceden de la excitación cuerdística de un campo como las partículas aparecen como excitaciones cuánticas de los campos en teoría cuántica de campos.

Bien es cierto que existe un intento de hacer justamente eso, que aparezcan las cuerdas como excitaciones de un campo, que aparezcan y que desaparezcan como las partículas en una teoría cuántica de campos.  Es lo que se llama teoría de campos de cuerdas.  Sin embargo, en la actualidad aún no sabemos si esa teoría tiene sentido o no.  Por cierto, uno de los que han trabajado en esa teoría tal vez te suene:

4_itkg

Hola, Kaku!

Ni 26, ni 10, ni 11… 2

Lo de las dimensiones del espaciotiempo y la teoría de cuerdas es la mar de divertido. Pero en mi opinión lo verdaderamente divertido no es hablar de 26 dimensiones, 10 u 11.  Lo gordo pasa en 2 dimensiones.

Verás, la cuerda en principio es un objeto unidimensional que puede vibrar y tal. Pero eso es solo si entendemos la cuerda como encarcelada en un espaciotiempo que la contiene.  Es decir, cuando consideramos que la cuerda va por el espaciotiempo describiendo su historia.  Si pensamos en partículas puntuales describiendo su historia por el espaciotiempo coincidiremos en que describen unas líneas denominadas líneas de mundo.  Y que si tiramos una foto en un instante de tiempo lo que encontraremos será un punto en dichas líneas de mundo.

worldline

Pero si tenemos una cuerda haciendo eso describirá una superficie.  Su hoja de mundo.  Evidentemente, si tiramos una foto en un instante dado lo que veremos es una línea, la cuerda.

hojamundo

Pero, al igual que para describir una esfera, o cualquier otra superficie 2D, no hace falta considerar que está contenida en un espacio de dimensión 3.  Uno puede considerar simplemente que la cuerda en realidad es la superficie que si estuviera en el espaciotiempo sería una hoja de mundo.

fig3

Ojo, aquí ya hay un juego chungo que confunde y que nunca, (o casi nunca porque no lo he leído todo), se pone de manifiesto en la divulgación cuerdera.

Las cuerdas, cerradas y abiertas, en el espaciotiemo, en cada instante, se verían así:

closed_and_open_-strings

Pero en teoría de cuerdas, en realidad lo que se llama cuerda es a estas superficies en 2D que no tienen necesidad de estar en un espaciotiempo para estar definidas.

Concluyendo, que se debería de hablar más de la dimensión 2 que de cualquier otra. Volveremos a esto en breve.

Lo que vive en la cuerda

Ahora todo lo que tenemos son superficies 2D.  ¿Qué hacemos?  Pues hagamos física en ellas.

Para ello lo primero que hacemos es introducir coordenadas en las superficies “cuerdas”:

fig2

Ale, ya tenemos las coordenadas, dos dimensiones, dos coordenadas (\tau,\sigma).  Y ahora nos ponemos a definir campos escalares, que tienen espín=0, sobre ese espacio de dos coordenadas, funciones X(\tau,\sigma).  Ya que tenemos campos definidos en el espacio cuerda 2D pues nos echamos la manta a la cabeza y los hacemos cuánticos. Posiblemente, a estos espacios de 2D los llamemos a menudo espaciocuerda así todo junto.

Y ahora, que sé que eres más inteligente que los ratones coloraos, dirás:  Pues aparecerán excitaciones que se comportarán como partículas y tal, porque eso es lo que pasa con la teoría cuántica de campos, que es muy particulera.

Pues no, en este caso no pasa, bueno, sí, pero no tiene sentido hablar de partículas en el sentido anterior.  ¿Por qué?  La razón está en que en los espacios 2D hay una simetría que es la repanocha y es una cosa que hace que no haya noción de escala de energía o tamaño. Es la invariancia de escala.  Es decir, si viviéramos en ese espacio cuerda 2D no tendría sentido decir que algo es grande o pequeño, o que algo tiene más o menos energía.  No hay una escala.  Las cosas son iguales independientemente de la escala a la que las estudies.

Y ahora dirás… madre mía como se está poniendo el patio. Pues la verdad es que sí, que la cosa se complica, pero no mucho.  De hecho, a nuestro alrededor también hay situaciones donde aparece la invariancia de escala.  No es algo genérico, afortunadamente, porque en las 4 dimensiones en las que nosotros vivimos la invariancia de escala no es tan potente como en 2D.   Pero de vez en cuando se deja ver.  Mira esta imagen:

bubbles-in-boiling-water-f5

Eso es agua hirviendo fuerte. Lo curioso es que da igual a la escala que miremos ese agua hirviendo, dentro de los límites macroscópicos, que siempre vamos a encontrar la misma estructura de burbujas.  Es decir, que si os doy esa foto, no sabéis si la he ampliado o la he reducido. Invariancia de escala.

A las teorías de campos que tienen invariancia de escala, o mejor dicho invariancia conforme, se las denomina teorías de campos conformes.  Se tiene un fantástico control de estas teorías en 2D y se usan profusamente en materia condensada, en transiciones de fases, etc.

Pero lo que nos interesa aquí ahora es que podemos definir campos en los espacios cuerda que se rigen por una teoría conforme de campos, cuánticos por supuesto.  De hecho, podemos ser vagos y meter campos de ese tipo que no se vean entre sí, es decir, que sean campos que no interactúen los unos con los otros, campos libres.  Total, el tema lo estamos inventando nosotros, matengámoslo fácil.

Y el espaciotiempo, ¿qué?   El tema de las dimensiones

Si nos ponemos pesados podemos intentar meter estos espacio cuerda 2D en el espaciotiempo.13

Pero hacer esa locura tiene un coste, un coste elevado.   Resulta que las excitaciones de los campos que viven en el espacio cuerda, esos que se rigen por teorías conformes, se ven desde la perspectiva espaciotemporal como vibraciones de la cuerda.  Pero surgen unos cuantos problemas.

1.-  Hay excitaciones que se comportan como taquiones.  El modo de vibración más bajo de la cuerda (que no oscile) se vería desde el punto de vista espaciotemporal como un taquión.  Los taquiones son cosas que se mueven a mayor velocidad que la velocidad de la luz.  Y bueno, darían problemas con la causalidad, llegarían antes de salir y tal, pero, aunque te hayan dicho lo contrario, la relatividad no prohibe su existencia.  La relatividad lo que dice es que ningún sistema con masa en reposo no nula puede alcanzar tan siquiera la velocidad de la luz en el vacío.  Pero lo que no dice es que no puedan existir partículas que de por sí se muevan a mayor velocidad que c.  De hecho, de existir, la relatividad nos obligaría aceptar que no se pueden frenar para llegar a c.  Cosas relativistas, ya ves.

El problema con los taquiones es que de existir harían que las teorías cuánticas fueran inestables en el sentido de que no habría un mínimo de energía.  Y si no hay mínimo de energía se puede dar la situación de que un campo con taquiones empiece a caer indefinidamente a energías cada vez más bajas emitiendo sin parar el exceso de energía en forma de partículas y tal.  Y eso, por lo que sabemos y gracias a Bohr, no pasa.

2.-  Por otro lado, aparecen estados de la cuerda que tienen probabilidad negativa de ocurrir.  En mecánica cuántica lo que puede pasar pasará pero con una determinada probabilidad establecida por las reglas de la cuántica. Pero si hay algo con energías probabilidades negativas, el invento se rompe.  Esos estados de probabilidad negativa se denominan estados fantasma.

Así que llevamos dos problemas que vamos a representar por:

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En realidad, la presencia de estados fantasma nos indica de manera muy sutil, la teoría chilla, de que estamos haciendo algo que hace que no estemos respetando los principios de la relatividad.

Eso se ve claramente aquí:

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Esas M’s están sometidas a una operación, denominada conmutador, representada por los corchetes [ , ].   Esas M’s se calculan según las excitaciones de la cuerda que se interpretan, desde el punto de vista espaciotemporal como oscilaciones de la cuerda, representadas por esas a’s.   Para que la física que se describe sea respetuosa con los principios relativistas eso debería de ser 0.  Pero no tiene pinta de serlo.  Por cierto, esa D que aparece ahí es la dimensión del espaciotiemo donde hemos metido a las cuerdas.

Pero observemos un poco mejor esa expresión, aunque sé que no os hace falta:

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Queremos que eso sea 0 para tener nuestra física normal, pero ahí hay un montón de cosas, de expresiones matemáticas horrorosas.  Eso sí, globalmente, esas cosas chungas que nos dirían que la física no es como la que conocemos, van multiplicadas por ese simpático factor de ahí…. ¿Cuánto vendría bien que valiera la D, dimensión del espaciotiempo, para que eso fuera un cero y matara, multiplicativamente hablando, todo lo que nos incomoda?

Efectivamente, si D=26, la física obtenida respetaría la relatividad y como premio hace que los estados fantasma se esfumen.  Así que para que la teoría sea consistente y no tenga fantasmas es bueno aceptar que el espaciotiempo en el que vive la cuerda tiene 26D.

Entonces… Tenemos nuestro espaciocuerda 2D donde hay campos que viven maravillosamente en su mundo conforme libre de escalas, con sus excitaciones que no sabemos si son grandes o pequeñas y así van tirando.

Pero metemos ese espaciocuerda 2D en el espaciotiempo porque somos mucho del espaciotiempo.  Y el invento se rompe a no ser que el espaciotiempo tenga 26D.  Vale, asumamos que el espaciotiemo tiene 26D.   Y ahora, en ese espaciotiempo las cuerdas podrán oscilar en 25 dimensiones espaciales, la 26 es el tiempo. (En realidad solo hay 24 direcciones en las que pueden oscilar de forma independiente pero es una sutilidad que no viene al caso).

Así, cada forma forma de vibrar de la cuerda vista desde el espaciotiemo en el espaciocuerda son distintas excitaciones de los distintos campos escalares libres definidos en ese espacio propio de la cuerda en sí misma.  ¿Pero cuántos campos de esos hay?  Oh, sorpresa, hay 26 campos de esos.  De hecho, esos 26 campos son los que cuando nos empeñamos en meter el espaciocuerda 2D en el espaciotiempo fuerzan a que el espaciotiempo tenga 26 dimensiones, 26 sitios donde acomodar a cada uno de ellos para que en el espaciocuerda sigan siendo libre y sin interactuar unos con otros.  En cierto sentido, cuando fuerzas al espaciocuerda con sus campos a introducirse en un espaciotiempo es como si la cuerda generara a su alrededor el espaciotiempo con una dimensión consistente con su contenido interno de campos escalares.

Y ahora viene lo mejor las distintas oscilaciones (en el espaciotiempo) de la cuerda que son manifestaciones de las excitaciones cuánticas de los campos escalares y conformes del espaciocuerda se ven en el espaciotiempo como partículas, con su masa (energía de oscilación), su espín, y sus cargas.  Peeeeeeeeeeeero… oh my god!  Todos las partículas que se generan de este modo tienen espín entero vistas desde el espaciotiempo.

Y eso, es malo malísimo.  Las partículas conocidas se dividen en las que tienen un espín entero (los bosones) y las que tienen un espín semientero (los fermiones), todo referido a la constante de Planck, por si te lo preguntas.  Pero resulta que quarks y electrones, los ladrillos más básicos de los átomos, son fermiones, así que tienen espín semientero.

Pero en nuestra teoría de cuerdas no hay posibilidad de obtener fermiones vistos desde el espaciotiempo al introducir cuerdas donde en el espaciocuerda 2D hemos puesto los campos conformes escalares y libres. Y los taquiones, que siguen estándo ahí.

Reformando el espaciocuerda para hacerle sitio a los fermiones:  La supersimetría

Venga, confesemos, hemos sido muy vagos y en nuestro espaciocuerda solo hemos definido campos escalares.  Vamos a meter más cosas en el espacio cuerda, por ejemplo un puñado de campos que representen fermiones, cosas de espín semientero, en el espaciocuerda (NO CONFUNDIR CON EL ESPACIOTIEMPO).

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Pues nada, hacemos eso, metemos esos campos y esperamos que cuando metamos el espaciocuerda en el espaciotiempo como antes, ahora también aparezcan fermiones en el espaciotiempo como excitaciones de los campos de espín semientero que hemos metido en el espaciocuerda.   Inténtalo pero ya te aviso de que no funciona.  No aparece ni un solo fermión en el espaciotiempo aunque tengamos ahora fermiones en el espaciocuerda.

¿Por qué pasa esto?  El motivo es que los únicos campos del espaciocuerda que tienen la posibilidad de relacionarse con el espaciotiempo son los campos escalares definidos anteriormente.  Así, que no hemos ganado nada metiendo campos de excitaciones con espín semientero en el espaciocuerda. A no ser…

A no ser que haya una opción que relacione cada campo fermionico del espaciocuerda con un campo escalar bosónico del propio espaciocuerda.  Y esa opción existe, se llama SUPERSIMETRÍA.

Así que introducimos la supersimetría en el espaciocuerda…

INTRODUCIMOS LA SUPERSIMETRÍA EN EL ESPACIOCUERDA

Para que quede claro que no es en el espaciotiempo.

Si hacemos eso, entonces, cabe la posibilidad de convertir campos bosónicos en fermiónicos y viceversa en el espaciocuerda.

Por lo tanto, si ahora con la supersimetría en el espaciocuerda, metemos todo en el espaciotiempo ocurren tres cosas chulas:

1.-  La dimensión que es necesario tener para el espaciotiempo para no tener estados fantasmas en las cuerdas no es 26 sino 10.  Eso es porque la supersimetría en el espaciocuerda reduce las posibilidades de campos escalares libres que podemos tener ligados con una supersimetría a campos fermiónicos libres.  De hecho, podríamos poner una discusión como la anterior para las 26 dimensiones en las que ahora veríamos que el número mágico no es 26 sino 10, básicamente porque en vez de haber un 24 dividiendo hay un 8 😉  Más o menos, pero el argumento es equivalente y por eso no lo repito.

2.-  Por otro lado, como ahora los campos escalares del espaciocuerda que son los que obligan al espaciotiempo a tener una determinada dimensión en definitiva están relacionados con campos fermiónicos en el espaciocuerda aparecen excitaciones en la cuerda que vistas desde la perspectiva espaciotemporal son partículas fermiónicas. Ole ahí.

3.-  Los taquiones desaparecen si los bosones y fermiones vistos desde el espaciotiempo y generados a su vez por las excitaciones de los campos definidos en el espaciocuerda están relacionados entre sí por una supersimetría.

Ojo al dato…

A)  La supersimetría se mete en el espaciocuerda 2D.

B)  QUE HAYA SUPERSIMETRÍA EN EL ESPACIOCUERDA NO OBLIGA A QUE LA HAYA EN EL ESPACIOTIEMPO.

Otra cosa es que si uno se empeña en que la haya, las teorías son más fáciles de manejar y desaparezcan los taquiones.  Pero, no es cierto que la teoría de cuerdas implique que la naturaleza que vemos de partículas sea supersimétrica.

La supersimetría, de hecho, se piensa que es importante en nuestro universo porque es la solución más simple y elegante a muchos problemas de la teoría de partículas elementales.  Pero, no encontrar la supersimetría, o incluso que se demuestre (que no va a pasar) que no existe en nuestro universo no implica que se invalide la teoría de cuerdas.  Simplemente significa que hay que trabajar más.  De hecho, no encontrarla en nuestro universo no impide que sí se de en los espaciocuerdas.

Que generalmente se trabaje en teorías supersimétricas en el espaciotiempo generadas por teorías de cuerdas es porque son más fáciles de manejar que las que no son supersimétricas espaciotemporales. De hecho, existen ya modelos cuerdísticos que dan lugar a teorías no supersimétrias espaciotemporales en los que hay otros modos de librarse del taquión.

¿Obliga la teoría de cuerdas a que la dimensión del espaciotiempo sea 10?

Pues no, en realidad no obliga.  Eso es otro efecto de que hemos sido vagos.

Recordemos que hemos introducido en el espaciocuerda campos fermiónicos y bosónicos (escalares) conformes y LIBRES.  No interactúan entre ellos más allá de que los fermiónicos y los bosónicos se convierten unos en otros gracias a la supersimetría, que se podría entender como una interacción si somos muy generosos.

En ese caso, la forma de librarnos del problema de no reproducir la física relativista, de tener estados fantasma, con todas sus cositas se elimina si el espaciotiempo tiene 10 dimensiones.   Pero eso es por efecto de tener campos libres.

Si en el espaciocuerda permitimos interacciones entre los campos que viven en él podemos encontrar modos de librarnos de los estados fantasma en cualquier dimensión del espaciotiempo, incluída la tan amada dimensión 4.

Sea como sea, no hay ninguna teoría física que fije la dimensión del espaciotiempo, así que no me parece tan malo que la teoría de cuerdas, en su versión más simple, si la fije. Al menos tendríamos algo fijado.

Lo dejamos por aquí pero habrá más…

Ya hay suficientes cuerdas por hoy, así que lo dejamos aquí.  Pero nos quedan un puñado de cosas de las que hablar, sobre la gravedad, dualidades, teoría M, branas y sobre el asombroso giro que vino de mano de las cuerdas, la correspondencia gauge/gravedad.   En breve…

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33 Respuestas a “La teoría de cuerdas para cuñaos – 1

  1. Esto cada vez se parece más a la metafísica.

  2. Me encanta este sitio, sigue así que a unos cuantos nos alegras los desayunos de los sábados.

  3. Ayer soñe que era Lord Esfera, que salia de espaciolancia para llegar a planilandia y en el camino encontraba este manuscrito http://teoriadelpellizco.blogspot.com

    • Jajaja que cachondo!!!! Como se nota que tienes tiempo libre y te aburres como una ostra.

    • ___Hola Carlos Huerrero.
      ___Es interesantísimo tu desarrolo teórico de este pellizco, y tomaré tus propias palabras para brindarte una información.
      ___Tu dices lo siguiente: “La mecánica clásica, la teoría de la relatividad, la teoría cuántica o la teoría de cuántica de campos, no son teorías físicas. Son formas de pensar en física. Son armazones conceptuales que imponen restricciones a lo que podemos hacer o no hacer respecto del estudio de los fenómenos físicos y eso es lo que pretende esta hipótesis, proponer otra forma de pensar en física”.
      ___Mi dato es el siguiente: “Es inexacto pensar que existía “la nada” antes de aparecer el propio universo”, dado que existe y existía otra forma de cosas físicas denominadas momentáneamente por mí como “No-Materia”.
      ___En el Universo paraleo de la No-Materia las partículas tienen propiedades muy distintas a las de la materia, son del estilo cuántico, y además se mueven a mayor velocidad que la luz.
      ___Digo esto, pues hasta el momento no hay en el ambiente de ciencias quienes sopesen esta posibilidad. De hecho se encuentran confundidos cuando las partículas cuánticas materiales (que no son todas,)realizan proezas no convencionales, que no se ajustan a las leyes conocidas.
      ___Además agrego que: “Las partículas de materia también tienen sus componentes de No-Materia y ambas coexisten juntas en un límite muy particular que es la velocidad de la luz.
      ___Si esto “se entendiera como es debido”, bastantes postulados actuales cambiarían sus contenidos.
      ___Te pido disculpas por mi intervención, pero en pleno siglo 21, creo que debemos sopesar otras formas de entendernos a los Seres Humanos, y a las propiedades de la Conciencia (Mente cuántica si se quiere).
      ___Te doy gracias. Un gran abrazo para tí.
      ___Atte: Antonio Salguero.

      • Antonio: sobre la frase de… “…armazones conceptuales que imponen restricciones …” lo he plagiado (sin permiso) de este articulo de cuentos cuánticos .

        La frase de Jhon Naisbitt es de él mismo. Así que, no viene a que, dar tantas gracias elogiando lo que justamente yo no he escrito.

        Una pregunta: La “No-materia” ¿ es lo contrario de la “materia”, es lo opuesto, es el comienzo o está entre el comienzo y la “materia”?

        Tu dato es el siguiente: “Es inexacto pensar que existía “la nada” antes de aparecer el propio universo”

        Cierto, “la nada” es parte inherente del Universo. El todo ni se crea ni se destruye, es la iteración dinámica no lineal de lo que no existe a lo que si existe

        • ___Hola estimado Carlos Hererro.
          ___Me vino de perillas el texto que habla de que los armazones conceptuales imponen restricciones, pues en alguna de mis pláticas sobre la mente humana, he hablado de “estados Mentales”, sus entornos y sus naturalezas.
          ___Respecto de tu pregunta si la No-Materia :
          ___Debo decirte que ella no es lo contrario a la materia. Tampoco es antimateria (materia con signo diferente). La No-Materia como su nombre pretende indicarlo, en verdad, es algo absolutamente físico, pero no se comporta como materia, ni tampoco es materia.
          ___No es materia… así de simple. Sí es interesante saber que la No-Materia también está compuesta de PARTÍCULAS FÍSICAS, sólo que al tener otro tipo de propiedades y manifestaciones, (no tan conocidas por los hombres de ciencia), causan cierto desconcierto al querer catalogarlas como cosas que no son (pues no encajan). Por ejemplo: Insistir en llamarlas “partículas de materia física”, cuando en realidad son otra cosa.
          ___La principal diferencia de estas partículas es que tienen masa nula y se mueven a mayor velocidad que la luz, cosas vedadas para la materia del universo conocido.
          ___Ya que hablamos de “Universo”…. bueno… para que se entienda más: “existe un Universo Paraleo y simultáneo de No-Materia que aún no ha sido aceptado conceptualmente por los hombres de ciencia. (Insisto en esto, pues tarde o temprano, estos conceptos marcarán un rumbo nuevo en las concepciones de la física.
          ___En definitiva: “Existe otra física aún desconocida que se llama (por ahora) No-Materia. (El Universo paralelo de las partículas físicas que se mueven a mayor velocidad que la luz).
          ___Estas afirmaciones que aquí expreso no son una “elucubración teórica conceptual”, sino que surgen de mis interactuaciones con ese tipo de física desde hace ya más de 30 años, que tienen mucha relación con la Conciencia Humana, la Mente Simultánea y su aspecto trascendente.
          ___Finalmente…insisto en decir… el universo físico material surge desde el universo físico de la No-materia, por ello es que no surge de la nada.
          ___Mi consejo: Se debe abrir la mente para conceptualizar las cosas de otro modo. Se debe salir de las restricciones que imponen los armazones conceptuales.
          ___Desde Argentina, un gran abrazo para tí Carlos.

  4. Muy buen artículo. La primera lectura cuesta quizá un poco pero a la segunda lo he disfrutado más. Por si sirve de algo mi feedback, quizá a gente que tenga muy olvidados los conocimientos básicos de física le pueda costar un poco la lectura.

    PD1: No entiendo cómo puede haber gente que critique la teoría de cuerdas sin tener un conocimiento profundo sobre ella. Las grandes revoluciones en física teórica siempre ha venido de la mano de gente que tenía unos conocimientos amplísimos de las distintas teorías de la física. Dudo que los que se atreven a atacar esta teoría de forma divulgativa la tengan.

    PD2: Curiosamente cuando me encuentro comentarios con un ego desmedido siempre suele estar relacionado con gente que muere en sus propias limitaciones e inseguridades. Menos crítica destructiva, más humildad y respeto por favor.

  5. Excelente artículo. Muchas gracias por el esfuerzo realizado, el resultado ha sido inmejorable. Un cordial saludo.

  6. Pingback: La teoría de cuerdas para cuñaos ...

  7. Antonio (AKA "Un físico")

    Enrique, agradezco de tu entrada que uses algunas fórmulas. No comprendo cómo la gente puede divulgar algo sobre teoría de cuerdas sin escribir fórmulas. Pero ya lo que me es insufrible en cualquiera de vosotros es vuestra elevadísima dispersión. Voy a comentar esta situación en plan friki a ver si os dáis cuenta de que tenéis que: (1) ir al grano, (2) ceñiros a las matemáticas.
    STRING WARS Ep.1 (La amenaza fantasma). Hace poco tiempo en una galaxia cercana, valerosos rebeldes se atreven a desafiar el escepticismo existente hacia la teoría de cuerdas. Escepticismo encabezado por el malvado Arturo Quirantes, que el 6 de enero del 2017 con su “El ocaso de la teoría de cuerdas”, puso sobre las cuerdas a la resistencia rebelde. Pero en los momentos difíciles surgen personajes extraordinarios y apareció Óscar Varela para con su “Teoría de cuerdas: viva y coleando” demostrar una semana después el escaso conocimiento de la fuerza que poseían sus adversarios escépticos. También Enrique Borja se ha unido al grupo rebelde para defender a “la teoría de cuerdas para cuñaos” del escepticismo imperante. Permanecen, sin embargo, dos dificultades: los taquiones y los estados fantasma. Estas “amenazas fantasma”, no pondrán en entredicho a la teoría de cuerdas (puesto que siempre se podrá manipular la causalidad o las dimensiones en las que vivimos) y la paz regresará a la galaxia.

    • Yo no he mencionado a Quirantes para nada. No he dado mi opinión sobre la teoría de cuerdas. Pero muy agradecido por el comentario.

      • Antonio (AKA "Un físico")

        La bobada de “String Wars” no es mía está en el blog aquél de la Fisica de GREL (que tú sí publicitas en esta entrada) y la alusión a Arturo también está allí. Yo lo único que os pido es que, a ver, si queréis explicar algo: explicadlo. No hace falta que os adornéis tanto con chorradas para mostrarnos lo listísimos y graciosísimos que sóis.

        • No, para demostrar lo listo y acertado ya estás tú. Y cuando quieras comentar sobre un blog que no sea este puedes probar a comentar allí. Las entradas que he enlazado son de unificación, no me consta que se hable de Arturo en ellas.

          Así que insisto, gracias por tu tan esclarecedor y listísimo comentario. Por favor, no nos prives nunca de tu superioridad.

          Como detalle: La próxima vez que critiques aquí lo escrito en otros blogs o por cosas que no están escritas aquí el superior mensaje será borradísimo.

          • Antonio (AKA "Un físico")

            No te enfades. Agradezco a Enrique, Arturo y Óscar sus aportaciones, pero sólo quería que fueseis más al grano. Te prometo Enrique que si autorizas mis comentarios no me dispersaré tanto. Al fin y al cabo lo único que me interesa es el conocimiento de la fuerza, esto.. de la física.

  8. ___Ahhh…. a propósito de mi comentario de ayer, donde he mencionado el nombre de No-Materia como una física distinta a la ya comocida, me faltó decir que: “Un ejemplo de partícula de No-Materia es el taquión, pues tiene masa cero y se mueve a mayor velocidad que la luz”.
    ___Esa es una definición para todas aquellas partículas que así lo hagan, es decir, moverse a mayor velocidad que la luz.
    ___Este dato es importante a tener en cuenta, pues en esas experiencias subatómicas, “están (sin saberlo plenamente), observando” el componente No-Material de la estructura de la Materia.
    ___Esto también significa que descubrirán que las partículas de No-Materia poseen propiedades distintas.
    ___Y esto de las dos Físicas, abre un nuevo capítulo en las actuales teorías. Doy fe.”
    ___Un abrazo a ustedes.

    • Hola, me sorprende mucho lo que escribes. ¿Podrias dar alguna referencia seria, respaldo matemático o empírico a lo que dices???

      • ___Buena intención en tu pregunta estimado Miguelón, Te agradezco. Veamos: “Referencia seria”… Digo yo: ¿Cómo darte una referencia seria al estilo lógico que tú preguntas, científica, si aún los hombres de ciencia no han “descubierto conceptualmente” a ese otro tipo de física?
        ___Aún no está “el concepto”, o bien el posible nombre de ello, en las estructuras de pensamiento científico.
        ___¿Cuál es el problema? – Es que, algo de lo nuevo ya visto no se ajusta al método científico y eso no esmenor.
        ___Es decir, hasta ahora los investigadores de ciencias, han visto algunas micro partículas a nivel subatómico, y también han observado unas macro partículas observando la atmósfera. Ellas, las partículas más extravagantes, tienen comportamientos que no obedecen a leyes de la gravedad, y eso desafía a todos, pues no se sabe muy bien de qué se trata.
        ___Pues bien… en forma muy sincera comento aquí que eso “raro” del aspecto cuántico tanto micro como macro de algunas partículas, pertenece al grupo de la No-Materia. Es decir. son partículas, tienen comportamiento cuántico, pero “NO SON MATERIA”. Por ello me tomé el atrevimiento de llamarla No-Materia, pues nada tienen que ver con la antimateria, ni la materia oscura, ni la energía oscura, etc.
        ___La No-Materia es otra cosa, mucho más amplia y sorprendente, pues tiene propiedades que aún no imaginan totalmente, si bien algunas ya son conocidas como la superposición cuántica y el traslado de información al atravesar a otras partículas.
        ___Mi aporte no surge de una “teorización posible ” de datos que he leído. Sino de mis propias investigaciones y observaciones. Mi área es el tema de la Mente, la relación cuerpo-mente de la filosofía, y del concepto profundo de lo que es el Ser Humano.
        ___Es largo de explicar, pero hasta aquí vamos bien. En youtube tengo un par de videos donde hablo de “ideas revoltosas, paradigmas, mentes y dimensiones”. Quizás el material en algo ayude. (escépticos abstenerse)
        ___Un fraterno abrazo para tí Miguelón.

        • No entiendo muy bien tu coleccion de palabras unidas por conjunciones. Creo que pertenecemos a universos distintos separados de toda causalidad. Nos hemos encontrado casualmente en un punto llamado “Cuentos Cuánticos” y lo mejor es que sigamos cada uno por nuestras respectivas realidades.
          De todas formas te deseo suerte en tu camino y espero que encuentres a seres afines a ti. Un abrazo.

          • ___Gracias estimado Miguelón. Quizás tengas razón. Pertenecemos a universos distintos de comprensión. Seguiré tu consejo. Me alejaré de Cuentos-Cuánticos. Sin embargo… tal vez… dentro de unos años… puedas entender el sentido de mis antojadizas conjunciones, y tal vez retomemos el ahora frustado diálogo. Un abrazo para tí amigo.

  9. ¿Podrías agregar el tercer tópico que faltó?
    Gracias por la entrada

  10. Pequeña errata en topico 5, punto 3.

  11. ___Hola amigo. Excelente tu artículo. Referido al 5to tópico tú escribes: (3.- Los detalles de la unificación que prometen las cuerdas dependen de la forma en las que las 6 dimensiones extra se enrollen. Como hay muchas formas de enrollarse la teoría de cuerdas predice muchas formas de física. Casi seguro que una de ellas es la nuestra pero resulta que no podemos seleccionarla de entre todas las posibles y mucho menos justificar por qué no estamos viviendo con alguna de las otras físicas posibles. Se piensa que el número de físicas posibles (debido a los enrollamientos posibles de dimensiones extra va como 100⁵⁰⁰, uno arriba, uno abajo.). Bien. hablemos de las formas de Física. Todo puede comenzar a encajar si se acepta la idea de que existen al menos “dos formas de física”, a saber. La física de la Materia y la física de la No-Materia. Ambas coexisten, y son simultáneas (aunque muchos aún no sepan de ellas). Sólo que (pequeño detalle), en la física de la No-Materia, las partículas se mueven a mayor velocidad que la luz. Además, aclaro, no es posible predecir mucho, casi nada diría, las propiedades cuánticas son otras y diferentes a las conocidas para la estructura de la materia, pues son cosas muy distintas. No es fácil, pero se puede, encontrar el camino para interactuar con ambas dimensiones. Y es muy divertido y asombroso hecerlo. El día que sopesen este dato, los hombres de ciencia darán un gran salto en sus teorías, y el Universo conocido será aún muy pequeño. Un gran abrazo. Atte: Antonio Salguero – Teoría de la Mente Simultánea.

  12. ¿Entonces los fractales serían algo parecido a lo que describes de invariantes conformes?

  13. Revisa los signos de puntuación intercalados, porfa, que el artículo es cojonudo pero muchas veces las frases te hacen tropezar en los ya complejos conceptos que explicas 😅

    Un texto maravilloso

  14. Qué forma tan amena de explicar. Mis felicitaciones.

  15. Cuánto habría que estudiar para entender la más básica de las ecuaciones ? Digo, un no matemático.

  16. Domingo Duran Acedo

    Estudiando y analizando la tapa de una guitarra se pueden encontrar analogías entre esta y las teorías cuánticas sobre todo si la tapa está construida con la configuración de Antonio Torres Jurado.Posiblemente esté confundido y he pasado algo por alto, pero los números me dicen que no.

  17. ¿Podría aclararme el por qué del título de este artículo referido”para cuñaos”?

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