Dualidad gravedad-teoría cuántica de campos: Universos y hologramas


Ayer 30 de enero de 2017, otra vez, se dijo en los medios que nuestro universo podría ser un holograma. Sí, es un tema recurrente y aquí lo hemos tratado varias veces.  Pero dado que los medios insisten en decir que nuestro universo es un holograma, aquí insistiremos en explicar qué es eso de la holografía en física teórica.

Me hago eco de la noticia que apareció en Europa Press:

Primera evidencia de que nuestro universo es un holograma

Donde se encabeza con esta impresionante imagen tomada de la propia “noticia” de Europa Press:

fotonoticia_20170130165025_644

Ni que decir tiene que no es la primera vez que los medios dicen que hay “evidencias” de que “nuestro universo es un holograma”.

Lo hemos tratado aquí:  El universo no es un holograma.

Aquí: Nuestro universo es otra vez un holograma.

Aquí:  Agujeros negros, entropía… Esto no puede ser, a lo mejor es un holograma.

Aquí:  A veces soy tan dual…

El “notición” en cuestión hace referencia al siguiente artículo:

From Planck data to Planck era:
Observational tests of Holographic Cosmology

Que ha sido publicado en Physical Review Letters.

En esta entrada vamos a hablar promenorizadamente de lo que se conoce como dualidad gravedad/Teoría Cuántica de campos o Principio Holográfico.  Y no, no tiene nada que ver con que nuestro universo sea un maldito holograma.

Principio Holográfico: ¿Un nuevo principio fundamental de la física?

Vamos a empezar por la mismísima base de la idea detrás del llamado Principio Holográfico.  En mi opinión, el nombre es muy bueno, porque expresa la idea de una forma muy efectiva pero también es muy malo porque se malinterpreta sistemáticamente.  El nombre más correcto sería dualidad Gravedad/Teoría de Partículas SIN gravedad.

En esta sección vamos a explicar un poco qué es eso de una dualidad y qué importancia puede tener.

Dualidad

Una dualidad es, en términos pedestres, una relación entre dos teorías, en principio distintas y sin relación alguna, que establece un diccionario completo entre ellas.  Dos teorías son duales si cada concepto o cada cosa que podemos definir en cada una de ellas tiene un equivalente en la otra teoría.  Es decir, una dualidad es un diccionario entre teorías.

Eso nos permite resolver los problemas que presenta una teoría usando la otra teoría sin más que hacer la traducción adecuada de ida y vuelta.

De hecho, la dualidad de la que vamos a hablar relaciona teorías donde hay gravedad en un espacio de D dimensiones con teorías donde NO hay gravedad y solo hay partículas cuánticas en un espacio de una dimensión menor, al menos, es decir, al menos D-1 dimensiones.

dualidad

Lo importante es que hay un diccionario entre ambas teorías.  Evidentemente cuando traducimos el problema de una teoría a otra los conceptos y los cálculos son muy diferentes pero podemos hacer la traducción sin problemas en ambos sentidos.

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Dualidad GRAVEDAD/Teoría de Partículas SIN GRAVEDAD

Lo interesante es que tras los trabajos de Leonard Susskind y Gerad ‘t Hooft sobre agujeros negros se intuyó algo espectacular que en 1997 Juan Maldacena fue capaz de concretar en el contexto de la teoría de cuerdas, aunque el principio es mucho más general como vamos a explicar.

Gerad 't Hooft y Leonard Susskind

Gerad ‘t Hooft y Leonard Susskind

Juan Martín Maldacena

Juan Martín Maldacena

La idea central de Maldacena es que hay una dualidad entre una teoría descrita por leyes cuánticas en D dimensiones y en la que NO HAY GRAVEDAD con una teoría de gravedad (cuántica) en un espacio de D+1 dimensiones.  Resulta que en esta idea la cosa funciona si el espacio de D dimensiones es la frontera del espacio de D+1 dimensiones.

Así, tenemos una teoría SIN GRAVEDAD en un determinado espacio:

dual1

Pero ese espacio puede ser frontera, donde termina más o menos, de otro espacio de una dimensión (al menos) mayor:

dual2

Resulta que en el espacio interior sí hay una teoría de GRAVEDAD (en principio cuántica).

La situación es más o menos así:

dual3

Si decimos que tenemos una dualidad entre esas dos teorías que son de distintas naturaleza y formuladas en espacios distintos es porque hay un diccionario que nos permite pasar de la una a la otra sin problema:

dual4

Eso es la dualidad en términos generales.

¿Por qué se llama Principio Holográfico?

El motivo de ese nombre reside en el hecho de que si existe esa dualidad, resulta que todo lo que podamos calcular o pueda existir en la teoría de D dimensiones se puede simular en su frontera de D-1 dimensiones.   Es como codificar una imagen 3D en una placa 2D como se hace en holografía óptica.  Por tanto, la teoría en la frontera es como un dual “holográfico” de la teoría en el espacio interior.

El estatus de esta dualidad en la física actual

Todo parece indicar que esta dualidad entre teorías de campos/partículas sin gravedad y teorías gravitatorias en distintos espacios con distinta dimensión es un hecho genérico.  Así, la distinción entre teorías gravitatorias o teorías cuánticas de campos o partículas se difumina ya que podemos traducir unas en las otras y viceversa.

Aún hoy no tenemos una demostración formal de esto en toda generalidad, pero sí tenemos ejemplos construidos de teorías sin gravedad que se pueden entender como teorías gravitatorias en un espacio de dimensión superior.

Esto puede ser el inicio de un nuevo principio fundamental de la física. En mi opinión, de uno muy hermoso.  Por ahora solo es una forma de traducir problemas de una teoría a otra que cumplen una serie de características.  De hecho, solo conocemos versiones muy aproximadas de dualidad sobre problemas o situaciones experimentalmente accesibles.

Utilidades de la dualidad Gravedad/Teoría de Campos/Partículas sin gravedad

La dualidad que hemos explicado viene con otra sorpresa.  Resulta que se encuentra generalmente la siguiente situación:

1.-  Cuando tenemos una teoría de campos o partículas donde las interacciones son muy debiles tenemos muchas herramientas para hacer cálculos en dichas teorías.  Los duales gravitatorios asociados a este tipo de teorías son cuánticos en esencia.  Es decir, que podemos resolver problemas de gravedad cuántica traduciéndolos a problemas de campos/partículas que interactúan muy débilmente y que controlamos ciertamente bien.

2.- Al contrario, cuando la teorías de campos/partículas en un espacio interactúan muy fuerte tenemos un control muy pobre de los cálculos que podemos realizar. Sin embargo, la teoría dual gravitatoria, en caso de existir, es una teoría clásica, como la Relatividad General.  Y en esa situación podemos hacer cálculos en la parte gravitatoria con cierta soltura.

Es decir, la dualidad nos regala una forma de resolver problemas difíciles en una teoría yendo a la teoría dual ya que usualmente el problema se simplifica mucho.  Esto es válido en los dos sentidos.

Pongamos un ejemplo.  Sabemos que cuando lanzamos iones pesados unos contra otros estos iones son un gran conjunto de quarks y gluones, una cosa muy complicada de describir.  Cuando colisionan se libera tal energía que los quarks y los gluones pueden estar durante un tiempo en un estado conocido como plasma de quark/gluón.  Y en ese estado las interacciones son muy fuertes.

Es muy interesante estudiar esta forma de la materia ya que en los estados iniciales de nuestro universo la energía era tan alta que la materia tendría que estar formando un plasma de quark/gluón.

Este plasma se forma en 4D y se explica por una teoría llamada cromodinámica cuántica que es una teoría de campos/partículas que no contiene a la gravedad. Los cálculos son terriblemente complicados y no se sabe cómo hacerlos de forma eficiente dentro de la cromodinámica. Afortunadamente, tenemos una dualidad en este caso y dado que en el plasma quark/gluón hay interacciones muy fuertes resulta que la teoría gravitatoria dual es una teoría clásica de la gravedad en un espacio de 5 dimensiones que contiene un agujero negro.

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Es decir, que el estado de plasma quark/gluón en 4D en un espacio sin gravedad lo podemos interpretar como un agujero negro en 5D en una teoría clásica de la gravedad. Y eso lo sabemos hacer mejor.

De hecho, se han establecido muchos resultados sobre el estado de plasma quark/gluón gracias a métodos basados en esta dualidad que estamos describiendo. Por supuesto, eso no quiere decir que el plasma en cuestión sea un holograma de un agujero negro en 5 dimensiones ya que hasta ahora nadie ha visto esas dimensiones.  Así que para ser lo más conservadores que podamos lo mejor que podemos decir es que es una herramienta que nos permite describir problemas de una teoría en otra, sin más significado que ese.

Tal vez, si descubrimos dimensiones extra podamos pensar que cuando lanzamos dos iones pesados a colisionar entre sí lo que estamos haciendo es formar un agujero negro en una dimensión superior. Y que lo que estamos viendo sea la imagen holográfica de ese proceso. Pero para poder afirmar eso aún nos queda mucho por entender tanto teórica como experimentalmente.

Para ser totalmente honestos, la dualidad que se emplea para estudiar el plasma de quark/gluón solo es útil a nivel cualitativo.  Eso es porque la teoría de campos/partículas dual a un espaciotiempo de dimensión superior con gravedad clásica en el que hay un agujero negro no es exactamente la cromodinámica cuántica (teoría que explica las interacciones de quarks y gluones entre sí) sino una teoría muy parecida pero más fácil de manejar.  Para empezar es una teoría con más libertad y más simetría.  Es decir, que todo esto solo indica que vamos por buen camino pero que aún nos queda mucho por hacer, tal vez algún día alguien de con la teoría dual de la cromodinámica cuántica pura y dura.

Hemos de decir también que este tipo de ideas teóricas se están empleando masivamente en materia condensada para explicar superfluídos, superconductores, metales extraños, efecto Hall cuántico, etc.  Como antes, todo en un estado muy aproximado y preliminar, lo que no deja de ser absolutamente interesante porque estamos ante las puertas de algo gordo.

El artículo y lo que de verdad dice

Vamos a ver por qué el artículo que los medios dicen que dice que el universo es un holograma no dice nada de hologramas y universos 😛

El artículo es este (lo ponemos otra vez):

From Planck data to Planck era:
Observational tests of Holographic Cosmology

Y permitidme que ponga el resumen inicial del propio artículo:

captura-de-pantalla-de-2017-01-31-12-22-34

Lo voy a traducir un poco:

Sometemos a prueba una clase de modelos holográficos para el universo muy temprano comparándolos con las observaciones cosmológicas y encontramos que son competitivos con el modelo estándar LCDM de la cosmología.  Estos modelos están basados en una teoría cuántica de campos perturbativa tridimensional y super-renormalizable, y aunque predicen un espectro de potencias diferente respecto al espectro de potencias estándar en LCDM, aún proporcionan un excelente ajuste con los datos (dentro de su régimen de validez).  Comparando la evidencia Bayesiana para los modelos, encontramos que LCDM funciona mejor globalmente, mientras que  los modelos holográficos proporcionan un (marginalmente) mejor ajuste a los datos sin los multipolos muy bajos, donde la teoría cuántica de campos dual se convierte en no perturbativa.

Vamos a entender esto un poco, lo importante va en rojo y subrayado (por si no habías caído en la cuenta).

La mayor fuente de información cosmológica viene de la radiación cósmica de fondo, de la que hemos hablado mucho en este blog y puedes usar el buscador si gustas.

planck_cmb

Eso del espectro de potencias es una curva que se saca de los datos de la radiación cósmica de fondo y que nos dan la variación de temperatura en esta radiación según el ángulo de cielo que estemos barriendo para hacer el promedio de temperatura:

demapaapotencia-640x480

La curva del espectro de potencia es la mejor herramienta para entender el origen y evolución del universo.  planck_power_spectrum_orig

Fijáos que la escala de arriba son multipolos (de los que habla el resumen del artículo) y abajo está la correspondencia entre multipolos (que da igual lo que sea ahora) y el ángulo de barrido del cielo por parte del telescopio que hace observaciones.  Otra cosa importante es que los puntos son observaciones realizadas y la curva la proporciona el modelo cosmológico LCDM, es decir, el modelo cosmológico de un universo en expansión que contiene fundamentalmente energía oscura y materia ocura que pasó por un proceso de inflación inicial.  La curva encaja perfectamente con los datos, salvo en la primera parte.

Si nos fijamos veremos que hay un pico muy evidente en 1º.  Eso quiere decir que si barremos el cielo completo con una apertura angular de 1º en el telescopio observador encontraremos las mayores diferencias de temperatura.  Lo que quiere decir es que si pudiéramos ver las manchas de la radiación cósmica de fondo con nuestros ojos veríamos que tienen un tamaño en el cielo de aproximadamente 1º, el doble que la luna llena.

Pero, además sabemos que tipo de información podemos sacar de esta gráfica en función del ángulo o el multipolo:

primerainformacionpotencia-640x480

Traducido al román paladino:

1.-  La gráfica par ángulos menores que 1º (multipolos muy grandes) nos dice las cosas que han pasado en el universo en su evolución.

2.-  Para ángulos mayores que 1º (multipolos muy pequeños) nos dice cosas que pasaron en el universo en sus primeros instantes.

Como podéis observar, en los multipolos pequeños (cosas del universo muy temprano) los errores son muy grandes.  Es decir, no tenemos mucho control sobre esos datos.

Ahora bien, lo que dicen en el artículo es que si hacen una teoría dual a la teoría 4D gravitatoria (junto con otras cosas) que describe nuestro universo obtienen una teoría de campos/partículas sin gravedad en un espacio de dimensión 3D.

Ahora traducen los problemas de la teoría de nuestro universo a su teoría dual e intentan reproducir la curva del espectro de potencias.

El propio artículo dice que la cosa es una aproximación burda al problema real y que no consiguen dar la curva tan bien como lo hace la cosmología LCDM.  Eso sí, dicen que parece que este tipo de modelos duales (porque hay muchos) no podrían de ser de mucha ayuda en los multipolos pequeños (donde tenemos un pobre control del asunto).  En esa región la teoría de campos/partículas dual se vuelve no perturbativa que se puede traducir por: No tenemos ni idea de qué hacer con ella. Pero es que es justamente en los multipolos pequeños en los que estamos interesados.

Opino que el artículo es interesante porque es un paso más a establecer modelos duales nuevos sobre problemas que nos interesan particularmente. Pero como hemos dicho… Queda mucho por hacer, tal vez tú puedas echar una mano en algún momento.  Sin duda, el tema del principio holográfico o dualidad gravedad/teoría de campos-partículas para nosotros es un maravilloso campo de estudio e investigación.  Para no decir nada de los multipolos pequeños, que es lo que nos gustaría saber de verdad porque nos dirían muchas cosas del inicio del universo y sus fases más tempranas, la verdad es que se ha levantado cierto revuelo.

Volveremos a esto en algún momento.  Pero no, el universo no es ningún holograma, por el momento.

Nos seguimos leyendo…

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21 Respuestas a “Dualidad gravedad-teoría cuántica de campos: Universos y hologramas

  1. Pingback: Dualidad gravedad-teoría cuántica...

  2. No creo que el universo sea un holograma,otra cosa es el propio diseño del universo,de la materia ,tal y como entendemos el universo ,creo que la materia ,necesita de todo el universo,lo mismo que la antimateria,otra cosa es que en su valor mas absoluto alli donde comienza una ,termina la otra ,al final son lo mismo,y entre medio ,eso,el universo con su tiempo y movimiento y con su masa y espacio prestados de aquello terminado,de aquello que nunca ha comenzado,la materia hay que estudiarla en su parte mas individual,ser,ser,menos ser ella misma ,se comporta como si fuera todo lo demas,

  3. La Teoría Cuántica de Bucles (LQT) tal vez nos ayude ha comprender mejor esto.

  4. me confundi ola por hola y corecto es 1.16i es igual raiz cubica de 5.

  5. me confundi ola por hola y corecto es 1.16i es igual raiz cubica de 5

  6. Lindo artículo, pero a veces, el orgullo puede mas que el conocimiento, lo mismo le pasó en su momento a los detractores de la Teoría de la Relatividad, aunque eran los mas destacados físicos de la época, les dolía el orgullo y preferían no aceptar la realidad.
    “En un sentido más amplio y más especulativo, la teoría sugiere que el universo entero puede ser visto como una estructura de información de dos dimensiones “pintada” en el horizonte cosmológico, de tal manera que las tres dimensiones que observamos serían sólo una descripción eficaz a escalas macroscópicas y en bajas energías; por lo que entonces el universo sería en realidad un holograma. El principio holográfico no se ha hecho aún matemáticamente preciso, en parte debido a que el horizonte cosmológico tiene un área finita y crece con el tiempo.”
    Lloyd, Seth (24 de mayo de 2002). «Computational Capacity of the Universe». Physical Review Letters 88 (23): 237901. arXiv:quant- ph/0110141. Bibcode: 2002PhRvL..88w7901L. doi:10.1103/PhysRevLett.88.237901. PMID 12059399.
    Davies, Paul. «Multiverse Cosmological Models and the Anthropic Principle». CTNS. Consultado el 14 de marzo de 2008.

    • Antonio (AKA "Un físico")

      Fabián supongo que eres partidario de que nuestro universo sí que es como (o al menos tiene relación con) un holograma. Pero por muchas ganas que tengas, no puedes afirmar algo que no es, como que sí es.
      Las palabras son palabras y todos podemos perdernos en ellas, por eso lo que debemos hacer es fijarnos en las matemáticas. Los artículos claves para entender este 1607.04878v2, son: 0907.5542 y 1001.2007. Precisamente este 1001.2007, aunque habla claramente de “universo holográfico”, luego al ver las matemáticas nos damos cuenta de que para que la ecuación (2) se transforme en la (62) ha de pasar por demasiadas suposiciones y especulaciones no contrastadas. Esta (62) es un prototipo dual de las QFT que es super-renormalizable y todo lo que quieras. Pero debemos preguntarnos: ¿es nuestro universo en cierto modo holográfico?, ¿o somos nosotros los que sabemos cómo manipular las matemáticas para que nuestro universo parezca que sea en cierto modo holográfico?.

  7. como se borra los comentarios-bueno mas interesante te va parecer la division par con impar y su receta para solucionarlo por ejemplo 3 entre 2 es 1. raiz cubica 5 seria igual 1.4i entonce 4i es igual raiz cubica de 5 o 1.5 raiz cubica de 3 XD!

  8. gencias de investigación claves en la protección ambiental, climática y sanitaria de Estados Unidos

  9. La primera idea que yo vi de extrapolar la idea de una teoría, a otro fenómeno (que este caso concretamente no es así) que al parecer no tenia nada que ver, para sacar ideas de como funciona ese otro fenómeno me dejo clavado por la novedoso de la idea y con que eso fuera posible un día.
    Fue cuando era estudiante y nunca lo he olvidado, no si después no se hicieron tesis al respecto o si se desecho la idea.
    Tendría que revizar mis notas de clase de esa época para hablar con exactitud sobre la idea.
    https://es.wikipedia.org/wiki/Anemia_de_c%C3%A9lulas_falciformes
    Se trataba de conocer mas sobre esa enfermedad terrible, a través de buscar por resonancia magnética nuclear (en lo que mi profesor era un especialista de los mejores del mundo, ya en los ’80 en un país subdesarrollado) curvas experimentales de cambio de faces de sustancias que se semejaran a lo que el suponía que eran cambios de fase en los glóbulos rojos.
    Y a partir de eso, poder inferir propiedades estudiando un fenómeno ajeno al que deseas conocer, pero semejante físicamente en muchos aspectos y mas dócil desde el punto de vista del experimental.
    Al físico que le dijeran eso creo que le hubiera parecido una locura de idea; ademas requeriría mucha habilidad física para establecer la correspondencia dada la complejidad teórica del asunto, pero a mi me pareció, para mi interior, una idea muy novedosa.
    ……………………..
    También recuerdo lo anonadado que me quede cuando di variable compleja y con ella resolvía algunas integrales sin esfuerzos; que en análisis matemático con variables reales me hicieron cagar blandido.
    Como era posible, que una teoría matemática basada en números imaginarios, que parte de un simple truco matemático para salir de impasse de la raíz de un numero negativo; fuera mas potente para resolver ciertas cosas, que una teoría mas salida de la realidad.

  10. Qué pedazo de artículo, bravo!

  11. Enhorabuena por la magnífica entrada. Es descorazonador comprobar, una vez mas, la falta de rigor con la que éstas noticias llegan a los medios de comunicación.
    Una vez más estoy abrumado por tu capacidad de sintetizar de una forma amena temas tan abstractos.
    Mil gracias!

  12. Pingback: El universo holográfico: una fórmula para dominarlas a todas | Ciencia | La Ciencia de la Mula Francis

  13. Del penúltimo párrafo: Eso sí, dicen que parece que este tipo de modelos duales (porque hay muchos) no*** podrían de ser de mucha ayuda en los multipolos pequeños (donde tenemos un pobre control del asunto).

    Ese ‘no’ sería ‘nos’, correcto?

  14. Pingback: Universos y Hologramas – Postgrado Física-Matemática. DCyT

  15. Pingback: Dualidad gravedad-teoría cuántica de campos: Universos y hologramas | Cuentos Cuánticos | godaeeg's Blog

  16. Excelente explicación, lo había visto en algún documental, pero aquí lo entendí mejor.

  17. Antonio (AKA "Un físico")

    Muy buena entrada. A ver si puedo añadir algo útil: las dualidades no son exclusivas de la teoría de cuerdas. Aún reconociendo que Maldacena, Witten (en hep-th/9802150) y muchos otros han hecho un gran esfuerzo por relacionar las CFT con los AdS en el ámbito de las supercuerdas (por ejemplo, en el paper de Witten: esos modos Kaluza-Klein de la supergravedad de Tipo IIB en AdS5×S^5 que coinciden con los operadores quirales en 4D de las super-teorías de Yang-Mills); el artículo 1607.04878v2 deja claro que esta cosmología holográfica: (1) es una conjetura, (2) las QFT duales son las SU(N).
    No sé si la cosmología holográfica tendrá mucho recorrido, pero ahí está. En 1607.04878v2 eligen el valor de la tensor-to-scalar ratio en r=0.12 para obtener los valores esos en (12); pero las observaciones del telescopio espacial Planck creo que descartan una r>0.1.

    • Antonio (AKA "Un físico")

      Otro apunte. La fórmula clave de esta cosmología holográfica es la de la acción que aparece en 1607.04878v2 como la número (3). Si os fijáis esta ecuación se parece mucho a la fórmula de funcionales de la “core theory” tan publicitada por Sean Carroll (de CalTech). Salvo que, claro, la (3) no contiene ningún término gravitatorio y, lo más importante, mientras que la “core theory” es escandalosamente no renormalizable; esta cosmología holográfica usa QFT en 3 dimensiones espaciales que son super-renormalizables (no divergen a 1 ó 2 loops).

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