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Leyes de Newton no hay más que una

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Las leyes de Newton están muy bien.  Nos las cuentan en el instituto. Bueno, solo a las buenas gentes que hayan cometido la locura de tener que estudiar Física en el instituto.  Pero si estás entre esas buenas gentes seguro que te suenan eso de las tres leyes de Newton.

Pues bien, hoy vamos a joder la historieta mu malamente, las leyes de Newton son tres sí, así es como se cuenta, así es como lo aprendemos, así es como lo transmitimos.  Sin embargo, las tres leyes de Newton no son más que una forma de decir:

“People, el momento lineal se conserva”

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A lo mejor, llamadme atrevido, habría que ir cambiando la forma de explicar toda la Física y hacer desde el primer día hincapié en lo único importante.  En lo único que sabemos de Física.  En lo único en lo que confiamos en Física… Que hay magnitudes conservadas. (Y que la Entropía aumenta, pero esa es una cuestión aparte en estos momentos) Sigue leyendo

Gerard ‘t Hooft en la Universidad de Córdoba

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Tenemos una gran noticia para las estudiantes y los estudiantes de Física de la Universidad de Córdoba.  En concreto y para no dilatar más la sorpresa, el profesor Gerard ‘t Hooft nos visitará entre los días 8 y 12 de noviembre de este año (2018).

El profesor ‘t Hooft viene por la invitación que le hice en nombre del grupo de Modelización y Simulación de Sistemas Físicos. (FQM-378) (la página está aún en construcción) del departamento de Física de la Universidad de Córdoba.

Hemos de agradecer aquí la colaboración del plan propio activo del Vicerrectorado de Investigación de la Universidad de Córdoba para hacer posible esta visita.  El apoyo mostrado por el Decanato de la Facultad de Ciencias, y en especial a nuestra Decana, la profesora Dra. Dña. Mª Paz Aguilar Caballos, por su predisposición inmediata a facilitar cualquier cosa para la visita.

Y no podemos más que tener palabras de agradecimiento para la Unidad de Cultura Científica y de la Innovación de la Universidad de Córdoba porque se han volcado con la visita y han organizado, dentro de las actividades de la semana de la ciencia, una charla pública del profesor ‘t Hooft.  Contar con una unidad así en tu Universidad es una maravilla.  Están montando una muy gorda para la semana de la ciencia en Córdoba y son efectivos y eficientes.  Es una gozada contar con gente así en tu Universidad, esa gente que hace que todo parezca fácil y suave gracias a que ellos se pegan un curro impresionante.

Pero dejemos las actividades para el final, ahora hablemos un poco de quién es ‘t Hooft en este mundillo de la Física.

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Física para inquisidores

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Hola gentes, aquí estamos de nuevo. Ha pasado mucho tiempo desde que no pasábamos por casa, me refiero a este blog. Los motivos son todos laborales, falta de tiempo y tal, pero no os aburriré con mi vida porque para eso siempre hay tiempo. El otro día me volví a poner en contacto con el mundo blog con una entrada para Naukas. La entrada iba sobre la posibilidad de tener agujeros negros cargados. A mi entender era una entrada bonita y que aclara una pregunta que me han hecho mil veces sobre los agujeros negros: ¿Cómo es posible que los agujeros negros puedan estar cargados?

El caso es que la entrada ha suscitado el interés de unas buenas gentes que se han puesto el título de inquisidores del mundo de la divulgación. Su tarea no es otra que denunciar y aclarar, en la medida de lo posible, los fallos y errores que cometen los divulgadores en su quehacer. Y claro, mi entrada por lo visto estaba llena de fallos y de cosas inapropiadas. Tengo que reconocer que la inquisición no es una de mis instituciones históricas favoritas, para mí siempre ha sido mucho mejor que me corrigiera Mary Poppins, Coco o el Barbas de Érase una vez la Vida. Pero bueno, eso es cuestión de gustos. La entrada que critica mi entrada está aquí:

De cargas y agujeros negros

Yo, aunque insisto en que los procedimientos inquisitoriales están bastante alejados de mis gustos personales y bastante alejados del espíritu científico, leí con fruición y deleite la entrada que me habían dedicado. Siempre es un honor que hablen de ti aunque sea mal. Y, oh, para mi sorpresa y desasosiego descubro apesadumbrado que estos incipientes Torquemadas de la divulgación no han dado ni una, sus explicaciones son erróneas y cometen errores que van desde no haber entendido la lectura hasta una profunda y notabilísima falta de conocimiento de la física de la que están hablando. Pero qué se puede esperar, esa siempre ha sido una de las características de toda inquisición que se precie. Eso sí, la terminología y las palabrejas técnicas la dominan como dios, lo malo es que los argumentos fallan estrepitosamente. Todo esto, ni que decir tiene, dicho sin acritud ninguna.

Dado que en las redes les dije que la entrada era un monumental mojón y me han pedido que demuestre tamaña afirmación. Aquí van estas bonitas líneas. A esta clase invito yo.

Nota: La entrada no pretende enseñar nada ni ser divulgativa o educativa. Es literalmente una medida de ego. Yo soy así. Así que si te aburres a la tercera línea de lo que sigue me parece muy bien que dejes de leer y me dediques algún improperio que otro. La entrada está pensada para excelsos inquisidores de la ciencia que saben de lo que hablan.

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Curso acelerado sobre la expansión acelerada del universo

Bueno, pues si sientes curiosidad por eso de la expansión acelerada del universo gracias a la nueva controversia generada por las noticias amarillistas que han saltado a los medios aquí un pequeño curso que te puede servir para decidir por ti sin necesidad de acudir a fuentes amigas de los grandes titulares.

Y ojo, puede que mañana esos mismas fuentes periodísticas rotulen en grande y en negrita que estamos más seguros que nunca de que el universo se expande aceleradamente.  Que aquí no hay línea editorial alguna que respetar. Ya tú sabes…

Por cierto, si te gusta esto me haría muy feliz que votaras a Los 3 Chanchitos como mejor podcast del año en los premios Bitácoras 2016.  Solo será un segundo y nos haría mucha ilusión entrar en la final. Es un programa de cultura con mucha ciencia que seguro que te gusta.  Puedes entrar en 3chanchitos.es y echar un ojo a los distintos programas.  Si quieres votar solo tienes que pulsar en este botón y en dos segundos estará listo:

Votar en los Premios Bitacoras.com

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La conservación de la energía en Mecánica Cuántica (o no). Solución

No hay nada como tomar distancia de un problema que no puedes solucionar para tener un “momento Eureka”. En mi caso esos momentos de inspiración repentina suelen venir o fregando los platos o volando en avión. Supongo que todo se basa en dejar de pensar de forma consciente en el problema y que el subconsciente tome las riendas y encaje las piezas.

Hace algunos meses publiqué en este blog una entrada titulada “La conservación de la energía en Mecánica Cuántica (o no)” en la que planteaba mi (nuestra) sorpresa al no saber explicar en términos de conservación de la energía un fenómeno Mecánico Cuántico de interacción láser-materia. Tras un reciente viaje a Suecia en el avión se me ocurrió la solución. La realidad es tozuda y la energía se conserva en el proceso, aunque hay que tener mucho cuidado a la hora de interpretar lo que está sucediendo. Vamos a ello.

Supongamos un sistema cualquiera de tres niveles en el que un láser acopla el estado fundamental con el primer estado excitado (láser rojo, láser Pump), y otro el primer estado excitado con el segundo estado excitado (láser azul, láser Stokes). Vamos a considerar ambos láseres desintonizados de las frecuencias de resonancias respectivas por Δi. Ωi son las frecuencias de Rabi, es decir la energía de interacción dividida por  \hbar.Fig1

Para simplificar la solución es importante asumir que el láser de prueba, en nuestro caso el láser que acopla el estado |1\rangle con el estado |2\rangle no perturba de forma significativa el sistema. En otras palabras podemos asumir que estamos en el regimen de “weak measurements”.

Es posible demostrar que aunque la desintonización del láser que acopla el estado |0\rangle y el estado |1\rangle sea mayor que el ancho de banda del pulso láser (\rm \Delta_P> 1/\tau_P siendo \rm \tau_P la duración temporal del pulso Pump) es posible transferir población  de forma transitoria del estado fundamental al primer estado excitado. En otras palabras, aunque la frecuencia de resonancia de la transición no esté contenida en las frecuencias del pulso láser (recordemos que para un pulso Gaussiano el ancho de banda y la duración temporal están relacionadas por \rm \Delta\nu \cdot \tau \simeq 0.44), es posible excitar un electrón de forma transitoria.  A este fenómeno mecánico cuántico se le conoce como CPR (Coherent Population Return) es una consecuencia de la naturaleza coherente de la radiación láser.

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En esta situación, se podría pensar, y así lo hacía yo, que si el láser de Stokes  esta en resonancia entre los estados |1\rangle y |2\rangle es posible transferir población del estado fundamental al último estado excitado siendo la energía absorbida por el sistema menor que la diferencia de energía entre éstos.diabaticos

Sin embargo esta descripción no es correcta. Y este el el quid de la cuestión, y la fuente de todos nuestros quebraderos de cabeza. Al interaccionar el láser de Pump con el sistema, los estados |0\rangle y |1\rangle se tienen que sustituir por unos nuevos estados que tienen en cuenta la interacción láser-materia . El estado |3\rangle casi no se perturba porque hemos asumido en el régimen de “weak measurement” siendo el láser de Stokes una perturbación muy pequeña. Es decir, de una forma técnica, es necesario diagonalizar el hamiltoniano que tiene en cuenta la interacción y trabajar en la base de estados “dressed” para tener una imagen clara de la situación. Si llevamos a cabo estos cálculos, el sistema se transforma en:

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Donde

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La situación se puede simplificar si tenemos en cuenta que durante el proceso de CPR solo se puebla el estado “dressed” |\Phi_-\rangle.

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Ahora la situación es mucho más clara. Para pasar población al estado |2\rangle el detuning del láser de Stokes no puede ser \rm \Delta_S=0 como se representaba en una figura anterior ya que el estado |1\rangle “no existe”. En su lugar tenemos que tener en cuenta el estado |\Phi_-\rangle, y para transferir población desde este estado al estado |2\rangle es necesario que

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donde la línea punteada es simplemente una referencia para tener en cuenta el origen de energía según la definición de \rm \Delta_S. Expresándolo con palabras: cuando el pulso de Pump interacciona con el sistema, los estados disminuyen su energía de tal forma que es necesario aportar más energía al sistema para conseguir una transferencia al estado final |2\rangle.

Ahora todo queda mucho más claro. Para tener una imagen adecuada del proceso es necesario trabajar con aquellos estados que tienen en cuenta la interacción con la luz, y los estados del sistema “bare” (desnudo=sin la radiación). Pensándolo ahora con perspectiva, este fenómeno es muy similar a otros fenómenos de interacción coherente como Autler-Townes splitting o Electromagnetic Induced Transparency y de hecho la descripción que he hecho en este post es muy similar a la de estos procesos. Supongo que lo difícil es darse cuenta y hacer la analogía adecuada.

Y hasta aquí la duda con la Conservación de la Energía en Mecánica Cuántica. Al menos tras muchas discusiones hemos podido encontrar la respuesta a esta paradoja aparente. Moraleja: si no encuentras la solución de un problema cambia de base. Suele ayudar. 🙂

PD: Si tenéis alguna duda o queréis más información estaré encantado de responder en los comentarios.