Ondas gravitacionales y fusión de agujeros negros para chanchitos

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Disfraz cortesía de @TazaRojaLaika

Hoy, 12 de febrero de 2016, Los Tres Chanchitos (@Los3_Chanchitos) nos hemos decidido a explicar el tema de las ondas gravitacionales y el descubrimiento de la fusión de agujeros negros.

Ayer, 11 de febrero de 2016, se anunció que, por primera vez, se había detectado una onda gravitacional de forma directa y que esta procedía del proceso de colisión y fusión de dos agujeros negros.

Aquí el audio del programa:

Que puedes descargar aquí:  #3chachitosPI para escuchar cuando mejor te venga.

En este blog se intentó explicar los puntos más esenciales de todo esto pero no es seguro que se consiguiera.  Así, tomando un poco más de perspectiva y con más tranquilidad vamos a intentar explicarlo todo de forma ordenada, en una única entrada y con gran uso de imágenes y vídeos.  Todo esto para que los chanchiters puedan seguir la explicación que vamos a dar en directo sobre el tema en SevillaWebRadio.com.

Una entrada locutada en directo, no podéis tener queja.

Por cierto, el artículo de LIGO está libre:

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Así se cortejan dos agujeros negros, con ondas gravitacionales

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La Relatividad General es la teoría que nos ha enseñado a pensar en el espaciotiempo como algo que se adapta e interactúa con el resto de campos.  La gravedad no es más que la manifestación de la geometría cambiante del espaciotiempo en respuesta a las energías y los flujos de energía que por él discurren.

Una de las consecuencias más salvajes y hermosas de la relatividad general es que en determinados fenómenos se podrían generar ondas gravitacionales.  Ondulaciones en el espaciotiempo que se propagan por ahí.  Claro está que cuando una teoría hace una predicción lo que tenemos que intentar es comprobar si ha acertado o no.

Pues bien, llevamos mucho, mucho tiempo intentado cazar una onda gravitacional.  No se han dejado fácilmente.  Pero hoy, el 11 de febrero de 2016 se ha anunciado que ya sabemos detectarlas. Hemos aprendido a descubrir las ondulaciones del espaciotiempo.  Y eso es maravilloso porque nos sitúa en una nueva etapa del estudio del universo.  Ya no contamos tan solo, y sin desmerecer, con las ondas electromagnéticas, ahora tenemos a la gravedad dispuesta a contarnos sus secretos. Y eso, amigos y amigas, es una cosa fabulosa.

Antes de seguir con esta entrada tal vez quieras leer:  Así se liga una onda gravitacional con LIGO. Para todo el mundo  Ahí se explica el procedimiento de medida.  En esta entrada vamos a explicar qué es lo que se ha medido, la información que podemos obtener.

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Streaming de la conferencia de prensa de LIGO

Aquí podéis encontrar la emisión en directo de la rueda de prensa del proyecto LIGO:

(Este es el que parece que va a funcionar)

De confirmarse la detección directa de la primera onda gravitacional podemos decir que se acaba de abrir el terreno para una nueva forma de observación del universo. Seremos capaces de observarlo con “ojos gravitatorios”.

Las ondas gravitacionales se producen en muchos fenómenos, pero las que se podrán detectar por tener la suficiente intensidad y energía serán las generadas por eventos muy dramáticos como la colisión de dos agujeros negros o que un agujero negro se trague algún objeto compacto tipo estrella de neutrones.

Además, detectada una será fácil detectarlas todas.  La ciencia es así, lo difícil es encontrar algo la primera vez, luego pasa como cuando te rompes un brazo que parece que todo el mundo va con escayola, al final veremos ondas gravitacionales por todos sitios y de cualquier manera.  Es cuestión de técnica y cuestión de práctica.

Con ellas podremos entender mucho mejor el espaciotiempo, los límites de la relatividad general, si es que los tiene, el comportamiento y naturaleza de los agujeros negros, fenómenos formidables del universo y un largo etc.

Una nueva herramienta que seguro que se convierte en la herramienta preferida de mucha gente de la astrofísica.  Pero por ahora tenemos que esperar a ver qué nos cuentan.

Así se liga una onda gravitacional con LIGO. Para todo el mundo.

Pues a la espera, hoy 11 de febrero de 2016, de la rueda de prensa de LIGO en la que todos confiamos en que anuncien la primera detección directa de una onda gravitacional vamos a explicar en qué se basa el mecanismo de detección.

Para saber sobre Relatividad General:

Relatividad General — 100 años

Sobre ondas gravitacionales:

La que se avecina. Las ondas gravitacionales 1  —  Aquí discutimos el origen “matemático” de ondas y ondas gravitacionales.

La que se avecina. Las ondas gravitacionales 2 — En esta entrada vamos más a la idea que hay detrás del empeño por detectar ondas gravitacionales.

Interferencia de ondas

Una onda es una perturbación que se propaga y es periódica, al menos en el caso más simple, en espacio y tiempo.  La onda llega con la misma amplitud para intervalos de tiempos iguales y distancias al foco emisor iguales.  Hay casos más complicados pero con eso nos servirá.

La idea que tenemos todos en la cabeza más o menos es algo así:

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Se produce una perturbación, por ejemplo en la superficie de una piscina, y se propaga una onda desde el foco emisor.

Ahora bien, si tenemos dos focos emisores, supongamos que tenemos la misma frecuencia en el perturbación, se generan dos ondas.  Pero las ondas no colisionan.  Lo que hacen las ondas es interferir.  Si las ondas se encuentran en regiones donde llegan con la máxima amplitud los efectos se suman, hay mayor intensidad. Si las ondas llegan a un punto en el que una de ellas llega en su máximo y la otra en su mínimo, entonces se contrarrestan.  Algo así:

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Ahí se ve la superposición de ondas y como en unos puntos o regiones se refuerzan y en otras se cancelan.  Hemos generado un patrón de inteferencias.

¿Qué es LIGO?

LIGO viene de LASER INTERFEROMETRY GRAVITATIONAL (wave) OBSERVATORY,  observatorio de ondas gravitacionales por interferometría láser.

Un láser no es más que luz, una onda electromagnética, que tiene unas propiedades muy adecuadas para hacer interferencias.  Lo primero es que casi que es de un color puro, o mejor dicho, la frecuencia de la onda electromagnética se conoce muy bien.  Eso mola porque las interferencias salen mejor si cruzamos ondas de la misma frecuencia.  Además, los láseres actuales son de alta potencia, podemos tener mucha energía en el láser y eso ayuda a estudiar los fenómenos de interferencia.

Lo que hacemos es generar el láser, este haz de onda electromagnética se divide en dos caminos gracias a espejos especiales que dejan pasar la mitad de la onda y la otra la reflejan.  Así podemos dividir el haz y enviarlo en dos direcciones distintas.

En LIGO los láseres recorren brazos de 4km de largo.  Al final del camino rebotan en un espejo que los vuelve a enviar por donde han venido.  Los dos haces llegan otra vez al espejo divisor de haz del principio y se recombinan.

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Es en esa recombinación donde se produce el patrón de interferencia.

Una cuestión importante es que el patrón de interferencia depende del camino total recorrido por cada uno de los haces. Variando el camino recorrido, la longitud de los brazos de LIGO variará el patrón de interferencia. Los brazos de LIGO que tienen este aspecto:

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Por lo tanto, en LIGO están permanentemente mirando el patrón de interferencia del interferómetro láser.

¿Ondas gravitacionales?

Como hemos comentado en distintas entradas anteriores, una onda gravitacional lo que hace es estirar y comprimir distintas direcciones del espacio.  En tres dimensiones es algo así en el caso más simple:

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Visto desde frente lo que veríamos es que una dirección se estira y la otra se contrae periódicamente:

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Eso es el propio espacio ondulando, una maravilla. Una predicción de la Relatividad General.

¿Qué pasa en LIGO cuando pasa una onda gravitacional?

Pues como os podéis imaginar no pasa nada apreciable.  Las ondas gravitacionales seguro que llevan toda la vida pasando por aquí (en caso de existir) y no hemos notado nada.  Pero el cacharro ha de servir para algo y para lo que sirve es para notar esas dilataciones y contracciones del espacio.

De forma exagerada lo que pasa en LIGO durante el tránsito de una onda gravitacional es algo así:

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Los brazos se alargarían y se acortarían en distintas direcciones.

Pero… ¡Un momento!  Eso tendría que producir un cambio en el patrón de interferencia dado que están cambiando las longitudes recorridas de los haces láser.  Y en efecto, eso es lo que busca LIGO, detectar ese movimiento de los brazos del interferómetro.

Ojito, lo que buscan ahí es una variación que es comparable a una distancia de 1/10.000 veces el tamaño de un protón.  Eso en metros es encontrar variaciones de:

0.0000000000000000001 metro  (No los cuentes, son 18 ceros)

De esas variaciones de distancias estamos hablando.  Si se ha conseguido es un orgullo y una satisfacción. Estamos a la espera del anuncio.

Nos seguimos leyendo…

Emmy Noether, la mujer que nos enseñó a repensar la física #WomenInSTEM

Noether

Según mi punto de vista, y creo que es compartido por casi toda la gente que se dedica a esto de la física, Emmy Noether fue la que nos enseñó una nueva forma de entender nuestro universo.  Noether nos mostró que detrás de “las leyes” físicas, los principios de conservación y las propias interacciones subyace una profunda y bella verdad.  La verdad es que todo es simetría.

La física actual no tendría sentido sin la participación en un momento determinado de la historia de Noether para clarificar puntos esenciales de nuestro entendimiento de los fenómenos físicos. Ahora, el aroma de Noether impregna todos y cada uno de los rincones de las teorías físicas de vanguardia y reinterpreta las teorías clásicas desde Newton hasta nuestros días.

Creo que esta figura está mal valorada incluso por los propias físicas y físicos.  En mi opinión, se debería de hablar de ella en el mismo momento que en un instituto cualquiera se introduce la idea de un “principio” de conservación.  Principios, que lejos de ser algo devenido e inspirado, en el sentido religioso si queréis, son teoremas que condensan una fuerte lección sobre el funcionamiento de nuestro universo.

 Breves pinceladas biográficas

Si os paseáis por este blog de vez en cuando sabréis que no soy muy dado a las biografías ni a contar históricamente la ciencia.  Eso no quiere decir que no me interese la historia, al contrario, creo que es esencial conocer la historia en general y de la ciencia en particular para comprender los contextos, motivaciones y dificultades para llegar a una teoría o a un experimento.  Sin duda es un síntoma de egoísmo y cobardía por mi parte no dedicarle todo el espacio que se merece a la historia y me centro en la parte conceptual de las teorías o en quitar todo lo que considero paja de un experimento.  Tal vez sea tan solo incapacidad, no lo sé.  Pero me vais a permitir en esta ocasión que haga una pequeña reseña biográfica de Emmy.

1.-  Emmy nace un 23 de marzo de 1882 en Erlangen, Baviera, la Alemania actual.

2.-  Por supuesto, en 1900 cumple 18 años. Y en esa edad, una mujer despierta como ella se presupone, según nuestras experiencias que ha de ir a la universidad. Bueno, la cosa no era tan fácil.  Las universidad de Erlangen acababa de admitir la presencia de mujeres en sus aulas. Solo su presencia, porque sus matrículas no eran bienvenidas.  Así que una mujer debería de contar con la aprobación del profesor de turno para asistir a las clases.  Emmy Noether se empeñó y lo consiguió (afortunadamente).

4.-  Ante el apabullante talento de Noether no hubo más remedio que acceder a que obtuviera el doctorado (cosa que es bastante importante en la Alemania actual, y supongo que por aquellos entonces aún más).  Y le dejaron, a partir de entonces, supervisar alumnos y dar alguna clase.  El sueldo recibido por la universidad se dobló cada año.  El primer sueldo que tuvo fue de exactamente 0, cantidad que fue doblando anualmente, claro está.

3.-  La Relatividad General se había puesto encima de la mesa en 1915, a finales. Esto es relevante porque gente de la talla de Hilbert o Klein, estaban liados con algunos aspectos de esta nueva teoría, especialmente en lo concerniente a la conservación de la energía.  Así que tuvieron que recurrir a quien controlaba del tema, una tal Emmy Noether.  Fue el propio Hilbert la que le pidió ayuda para resolver el problema.  Así que a mediados de 1915 se trasladó al nido de Hilbert.  Ella estuvo presente en las charlas que un tal Einstein dio sobre una teoría que tenía en la cabeza y que no acababa de finiquitar.

4.-  En julio de 1916 se presentó un trabajo ante la Königliche Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, una sociedad real y eso de hombre muy listos.  En ese trabajo se resolvía el problema y, lo que es mejor, se abría una nueva forma de entender la física.  La autora, Emmy Nöether, la que presentó el trabajo ante la magna institución, Fleix Klein.  Sí, las mujeres no podían acceder a esa cosa de hombres listos.

El artículo está aquí traducido al inglés:

Invariant Variation Problems

 

Después de esto, que a cualquiera le hubiera valido para ser considerado un dios de la física y la matemática, Noether tuvo que seguir buscándose la vida, mendigando para ser aceptada como profesora en la universidad (daba clases sin cobrar, para no perder la costumbre) y acabó en USA en una institución de enseñanza para mujeres.

La física tras Noether

En ese artículo enlazado se proponen dos teoremas que cambian la física para siempre.  Es una sorpresa que su valor no se juzgó adecuadamente hasta 40 años después. Quizás, los que podrían haberlo puesto en el lugar que se merecía no hicieron lo suficiente.  Pero las cosas caen por su propio peso y en la actualidad son unos de los pilares fundamentales de nuestra forma de hacer física.

¿Qué es lo que vio Emmy?  Emmy Noether era especialista en álgebra e invariantes. Cosas que no cambian cuando intentas transformarlas.  Por ejemplo, pinta un cuadrado.

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Ahora voy a rotar el cuadrado 90º alrededor del punto donde se cruzan las mediatrices de sus lados.

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La pregunta es, ¿lo he rotado o no lo he rotado?  Bueno, no lo sabes, porque si tanto si lo he rotado como si no lo he rotado el cuadrado parece exactamente igual. Así hemos encontrado una simetría del cuadrado.

Por supuesto, si lo roto cualquier otro ángulo desde la posición inicial lo percibirás rápidamente.

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Todo esto se puede poner de forma abstracta y escribir un montón de expresiones. Pero lo que ha de quedar claro es que el cuadrado es simétrico frente a rotaciones de 90º  alrededor del punto donde se cortan sus mediatrices.  Eso deja invariante al cuadrado.

Noether nos enseño a extender eso a la física. Ante la pregunta, ¿Qué es la energía y por qué se conserva?  (Que seguro que si nos ponemos a pensar no lo tenemos demasiado claro en líneas generales)  Noether nos dio la respuesta.  Los fenómenos físicos han de ser los mismos hoy, ayer, mañana, a las 11:30, a las 23:47, etc.  Es decir, las leyes físicas, las fórmulas, han de ser invariantes frente a cambios en el origen de tiempos que elijamos para estudiar un fenómeno.  Si hacemos que sea así, que nuestras fórmulas sean insensibles de la hora a la que las miremos o utilicemos, el teorema Noether nos dice que aparece una cantidad que se conserva, que no cambia con el tiempo, y a esa cantidad la denominamos ENERGIA.

Maravilloso, bello, simple (conceptualmente hablando) y profundo.

Cualquier otra cantidad conservada que se te ocurra, la carga eléctrica por ejemplo, estará asociada a una simetría de la física, una transformación que deja invariante nuestras fórmulas.

La cosa es más complicada en este caso, pero se puede dar una visión parcial y burda de la misma con un par de dibujos.

Si en cada punto del espaciotiempo suponemos que una partícula además de ver el espaciotiempo ve un espacio nuevo, con forma de circunferencia, diremos que la partícula sondea el espaciotiempo y un espacio interno:

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Esto ocurre en todos los puntos del espaciotiempo:

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En cada punto del espaciotiempo hay asociado un espacio interno, en este caso una circunferencia que técnicamente se llama espacio U(1).  Una partícula puede moverse por el espaciotiempo. Pero además puede seleccionar un valor de la circunferencia, apuntando con una flecha a uno de sus puntos, del espacio interno que estamos considerando ahora.

Si exigimos que el comportamiento de la física sea invariante frente a cambiar simultáneamente el punto elegido del espacio interno, la circunferencia esa, en todos los puntos del espaciotiempo.

Es decir, empezamos con:

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Y los transformamos en:

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Y nuestras leyes físicas no cambian, son invariantes bajo esta transformación, aparece una cantidad conservada que es ni más ni menos la carga eléctrica.

Pero claro, cambiar simultáneamente en todos los puntos del espaciotiempo está feo.  Para eso tendríamos que ser capaces de hacerlo instantáneamente y lo instantáneo no gusta en física porque se lleva mal con la relatividad especial.  Así que lo que podemos pensar es que en cada punto se elige un punto de la circunferencia que es nuestro espacio interno:

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Y que, si cambian esas elecciones en cada punto, cada una lo hará a su aire:

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Eso se denomina transformación local, en cada punto, frente a las anteriores que se denominan globales, a la vez en todos los puntos.

Pues bien, si exigimos que las leyes de la física no se vean alteradas, permanezcan invariante, frente a estos cambios en los espacios internos pasan dos cosas. Aparecen cargas conservadas, en nuestro caso la carga eléctrica, y lo que es más interesante, aparece una interacción que es la forma en la que los distintos puntos del espaciotiempo se comunican el punto elegido en el espacio interno asociado a cada uno de ellos.  En este caso, aparece el electromagnetismo.  Es decir, la interacción no es más que una manifestación de una simetría, una transformación que deja invariante nuestra física.

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Con esta forma de pensar hemos construido nuestras teorías más avanzadas sobre la constitución de la materia.  Es como entendemos el origen de las masas mediante el campo de Higgs, es el por qué estamos buscando la supersimetría. Esta forma de pensar ha puesto a las simetrías en el centro de la discusión física, relegando las interacciones y al propio espaciotiempo como elementos derivados de dichas simetrías.

Por todo ello, GRACIAS EMMY.

Me gustaría pensar que en algún momento se le da el valor que tiene Noether en la física y que desde los institutos a las facultades se reivindica su figura y su importancia.

Para ampliar

E. Noether’s Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws – Por Nina Byers

Noether’s Theorems and Gauge Symmetries – Por Katherin Brading y Harvey R. Brown

Which Symmetry? Noether, Weyl, and Conservation of Electric Charge – Por Katherin Brading

The Life and Times of Emmy Noether – Por Nina Byers

 

Nos seguimos leyendo…