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Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 8

1911_Solvay_conferenceDespués de unos días alejados de la cuántica más pura por estos barrios retomamos el minicurso de divulgación participativa 😉

Mecánica cuántica — Divulgación participativa

Hoy toca dar una última pincelada al tema que hemos desarrollado.  Con esta terminamos la introducción que necesitábamos para poder introducir el entrelazamiento cuántico como es debido y proseguir nuestro estudio de estos temas.

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Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 7

The increase in part-time employment means the average time women spend commuting to work has increased, according to the TUC

commuting people

En la anterior entrada de este minicurso estuvimos jugueteando con dos operadores \hat{C}_1 y \hat{C}_2.  De esos operdores habíamos aprendido que eran hermíticos (por lo tanto es posible que describan observables físicos) y que su conmutador era distinto de cero.

Es decir, esos operadores no conmutaban y habíamos dicho que eran incompatibles entre sí.  En esta breve entrada vamos a discutir la importancia de la conmutación de operadores que describen observables físicos que es una de las piedras angulares de toda la problemática con la mecánica cuántica.

Pasen y vean.

Por cierto, no desesperen, en breve terminamos con esto y continuamos con el entrelazamiento y las desigualdades y todas esas cosas chulas.

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Mecánica cuántica from a dummy. Que no te lo cuenten 6

no-return-signCada vez estamos más cerca del final del camino pero aún nos quedan un par de pasos por dar. Si hemos llegado hasta aquí no merece la pena parar, tendremos que seguir.

Hemos definido estados, estados superpuesto y observables. Hemos operado con ellos siguiendo unas simples reglas y vamos viendo como poner en correspondencia esa construcción matemática con las medidas de los valores que toman los observables físicos en una medida experimental de los mismos.

Para no perder el norte, nuestro objetivo último es el de llegar a entender qué es eso del entrelazamiento y, por ahora tendréis que confiar en el que escribe, estamos consiguiéndolo poco a poco.

Esta entrada también forma parte del segundo bloque el minicurso Mecánica cuántica, EPR, entrelazamiento, desigualdades, loopholes y otras cosas del montón.

Continuemos.

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La cuántica y la realidad, una relación tormentosa

realitysucksEn los últimos días ha saltado la noticia de que se ha conseguido hacer un experimento sobre las desigualdades de Bell que está libre de loopholes.  Se ha dicho que hay volando un nobel, que es un paso muy importante de comprobarse y aceptarse el resultado y muchas otras cosas.

Yo estoy de acuerdo con casi todo lo dicho después de leer atentamente el artículo del experimento -que comentaré en otra entrada-.  Así que como me parece un tema importante  pero tan solo enunciar el hecho tiene mucha mandanga, (mandanga es una palabra que incorporé a mi vocabulario gracias a el Fary), supongo que es una magnífica oportunidad para hablar un poco de todo este mundo de desigualdades, cuántica, realidad, teoremas y loopholes. Por todo ello, vamos a iniciar un minicurso sobre las desigualdades de Bell y todo eso. Esta es la primera entrada.

¿Te vienes?

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Prohibido conmutar I

Uno de los hechos más característicos de la mecánica cuántica es la imposibilidad de determinar simultáneamente con toda precisión algunos pares de observables. Esta es la base del principio de indeterminación de Heisenberg.

Seguramente que cada uno de nosotros ha leído y/o estudiado eso de que no se puede conocer a la vez la posición y el momento (producto de masa por velocidad) de una partícula cuántica.

¿Qué pasaría si esto ocurriera con las coordenadas de un espacio? ¿Qué pasaría si por ejemplo en el plano no pudieramos determinar simultáneamente la coordenada x y la coordenada y con total precisión?

Si esto ocurriese nos enfrentaríamos a tener geometrías no conmutativas. Este tipo de geometrías han sido desarrolladas por los matemáticos y han sido empleadas en teorías físicas. El ejemplo que podríamos poner es la teoría de cuerdas, sin embargo, en esta entrada veremos que hay situaciones físicas mucho más cotidianas donde esta idea se manifiesta de manera natural. Así que aprovecharemos las siguientes entradas para hablar un poco de geometría no conmutativa, esencialmente de su idea principal y presentaremos un ejemplo nada exótico donde se pone de manifiesto (en la siguiente entrada). Espero que os interese.

Hoy nos toca hablar de indeterminación y de no conmutatividad.

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