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La polarización y la cuántica en Órbita Laika

El amigo Antonio Martínez Ron @aberron ha jugado con polarizadores en Órbita Laika.  Y ha mostrado un maravilloso efecto que aparece cuando superpones tres de esos bichos.  Aquí la explicación cuántica 🙂

La luz está compuesta por fotones y estos fotones tienen una característica que se denomina helicidad (que es el análogo del espín, lo que pasa es que en partículas sin masa se usa la otra palabra por cuestiones técnicas, esto solo lo digo por información). Esto es el origen de la polarización de la luz.

Los polarizadores son materiales que solo dejan pasar luz polarizada de una determinada manera. Sigue leyendo para empaparte del tema 🙂

Helicidad del fotón

Lo primero, representaremos un fotón

foton

Los fotones son partículas que se mueven siempre a la velocidad de la luz (como no puede ser de otra manera porque son las partícula de luz) cuando están en el vacío y aproximadamente en el aire.

fotonmovimiento

El fotón tiene una helicidad (espín) que podemos considerarlo pedestremente como una oscilación alrededor de la dirección de movimiento.

Si vemos un fotón venir hacia nosotros los estados de helicidad básicos serían vertical y horizontal respecto a su dirección de movimiento y nuestra línea de observación:

helicidad

Esto se puede representar de la siguiente forma:

|Fotón Vertical>                         |Fotón Horizontal>

polarizacionvertical

Ahora ponemos un polarizador en disposición vertical respecto a la dirección de movimiento de la luz incidente:

polvertfoton

El resultado es que todos los fotones pasan sin problemas.

Si giramos el polarizador 90º el resultado, como y sabes, es que no pasa ningún fotón. Se bloquea la luz.

bloqueohorizontal

Pasaría lo mismo si empezamos con luz polarizada horizontalmente. Si el polarizador está vertical no pasa luz y si está horizontal deja pasar toda esa luz.

El juego de los dos polarizadores

Hasta ahora hemos hablado solo de dos estados de helicidad/polarización de los fotones, el vertical y el horizontal. Y hemos visto como dichos estados son excluyentes en el sentido de que solo pasan cuando el polarizador está en la dirección correcta.

Sin embargo, en la luz natural, los fotones no tienen helicidades solamente verticales u horizontales, pueden tenerla en cualquier dirección respecto a su dirección de movimiento:

nopolarizada

Si ahora pones un polarizador en cualquier dirección en la dirección de movimiento de esa luz seleccionarás la luz polarizada en esa dirección:

Por simplicidad hemos puesto el polarizador en vertical pero lo podríamos haber puesto en cualquier dirección que hubieramos querido. El resultado es que solo pasa la luz que tenga fotones con la helicidad/polarización en dicha dirección.

polarizacion1

Si ahora pones un segundo polarizador en una dirección perpendicular (horizontal en este caso) toda la luz se bloquea:

polarizacion2

Lo maravilloso de la cuántica

La cuántica tiene la insana costumbre de responder cuando se le pregunta. ¿Eso qué quiere decir?

Si ahora ponemos un polarizador entre los dos anteriores girado 45º respecto de sus respectivas direcciones encontramos que sale luz por el último polarizador. ¿Eso cómo puede ser?

Retomemos los casos anteriores:

  • Partimos de luz no polarizada.
  • Metemos un polarizador vertical y toda la luz que sale está polarizada verticalmente. Cada fotón tendrá un estado |Fotón Vertical>.

polarizacion1

  • Ahora ponemos un polarizador girado 45º respecto a este:

cuarentaycinco

¿Los fotones pasan o no pasan? La respuesta es que algunos pasan. Y es que nosotros le estamos preguntando a los fotones si están polarizados respecto a 45º de la dirección de salida del anterior polarizador. Los fotones que salen del mismo tienen el estado |Fotón Vertical>. Pero ahora le estamos preguntando sobre 45º respecto a la vertical, pero la cuántica nos dice que cada fotón –—– |Fotón Vertical> se puede escribir como una combinación:

|Fotón Vertical>= 50% |Fotón a 45º respecto a la vertical> + 50% |Fotón a -45º respecto a la vertical>

Que se interpreta como que cada fotón polarizado verticalmente tiene un 50% de pasar por un polarizador situado a 45º respecto de la dirección del primer polarizador.

Así que a la salida de dicho polarizador a 45º tendremos:

polarizacion3

Los fotones de salida tendrán un estado: |Fotón a 45º respecto a la vertical>. Y la intensidad de salida será la mitad de la del primero.

  • Si ahora colocamos un tercer polarizador perpendicular al primero, volvemos a tener lo mismo. Se encuentra con fotones cuyos estados son |Fotón a 45º respecto a la vertical>, pero nosotros le estamos preguntando sobre la polarización horizontal. Pero la cuántica nos dice que:

|Fotón a 45º respecto a la vertical>= 50% |Fotón Vertical> + 50% |Fotón Horizontal>

Por tanto hay un 50% de posibilidades de que pasen fotones por el polarizador horizontal.

polarizacion4

Y por eso sale luz al poner un polarizador a 45º entre dos polarizadores perpendiculares. De hecho, en condiciones ideales la luz que sale tiene una intensidad de salida que es un 25% de la intensidad que sale del primer polarizador.

Lo que yo remarcaría de este tema

a) La cuántica describe estados que se pueden reexpresar como combinaciones de otros estados. Por ejemplo:

|Fotón Vertical>= 50% |Fotón a 45º respecto a la vertical> + 50% |Fotón a -45º respecto a la vertical>

|Fotón a 45º respecto a la vertical>= 50% |Fotón Vertical> + 50% |Fotón Horizontal>

b) En dichas combinaciones la cuántica te dice con qué probabilidad veremos uno de los estados que forman parte de la combinación.

c) Cuando medimos, en este caso cuando ponemos el polarizador, de dichas combinaciones solo sobrevive un estado:

En el primer caso sobrevive |Fotón a 45º respecto de la vertical>

En el segundo caso sobrevive |Fotón Horizontal>

El estado combinado HA COLAPSADO a uno de sus constituyentes, y esto está relacionado con el gato de Schrödinger por si quieres comentarlo.

c) Posibilidades perpendiculares son excluyentes entre sí. Si tengo luz polarizada en la vertical no pasará por un polarizador horizontal y viceversa.

d) Esto que hemos hecho con direcciones verticales y horizontales se puede hacer en cualquier par de direcciones perpendiculares, y para el polarizador que metes entre esos dos que esté a 45º respecto a ellos. Vertical y horizontal no son determinantes, lo importante es que sean perpendiculares entre sí y que el otro, el que metes por medio, esté a 45º respecto a las direcciones de los dos anteriores.

Este experimento pone de manifiesto la propia estructura de la mecánica cuántica aunque hay que tener en cuenta varias cosas:

1.- Todo esto se puede explicar sin mecánica cuántica. Aunque la razón última sea totalmente cuántica se puede llegar a las mismas conclusiones en física clásica. Pero eso no quiere decir que la explicación sea incorrecta sino que aquí la cuántica no es del todo evidente. Pero sabemos que es así porque hemos acumulado resultados experimentales durante más de 100 años que se basan en esta explicación del comportamiento cuántico de la luz.  Y ahora tenemos experimentos de polarización con un fotón solo y eso no se puede explicar con la física clásica.

2.- Lo que hemos explicado de la polarización/helicidad de los fotones no es totalmente cierto, en realidad los polarizadores más usuales, con los que se han hecho estas pruebas en el programa, casi con toda seguridad son polarizadores circulares y no lineales que son con los que hemos usado en el ejemplo y los estados de helicidad serían circulares, algo así como si el fotón gira a izquierdas o a derechas respecto a su dirección de movimiento. Pero eso no es un problema porque siempre podemos traducir polarizaciones circulares a lineales (las que hemos usado) y viceversa.

Gracias a Órbita Laika por existir y ojalá nos acompañe mucho tiempo en nuestras pantallas.

Nos seguimos leyendo…

Videoblog: Camino hacia la cuántica — Punto de partida, la entropía

Hoy es lunes así que toca vídeo.  Prometo que estoy intentando mejorar la edición, la luz, el sonido, etc.  Pero me llevará tiempo y recursos.  Por ahora los resultados no son magníficos pero tampoco son nefastos, al menos en mi opinión 😛

Nos decantamos por iniciar un viaje a los orígenes de la mecánica cuántica.  El objetivo es tener unos vídeos que remarquen algunos puntos físico/históricos relevantes, a mi humilde entender, para luego meternos en mayor profundidad en lo que a la física se refiere.

Así que me parece un buen punto de partida remarcar que el punto inicial para el descubrimiento o construcción de la mecánica cuántica vino de la mano del trabajo de Boltzmann sobre la entropía.  Si te quedas con ganas de saber más sobre este tema después del vídeo os dejo algunas entradas del blog donde lo tratamos con mayor profundidad.

Entradas para ampliar

Tan llevada y tan traída… Hablemos de entropía

Aquí hacemos una discusión sobre el complicado concepto de entropía.

Cuerpo Negro

Una discusión sobre el cuerpo negro.

De la entropía a la cuántica

Justamente de lo que hablamos en el vídeo.

El premio Nobel concedido a Einstein

Sobre el motivo y las razones de darle el Nobel a Einstein por su trabajo en la interacción entre radiación y materia.

Nos seguimos viendo…

Aprovechando que el Pisuerga pasa por Valladolid, las partículas de Majorana

Ettore Majorana

Ettore Majorana

Seguramente habrá cierto movimiento mediático en torno a las partículas de Majorana.  Así que vamos a dedicar un rato a hablar de qué son dichas partículas y por qué son tan interesantes para los físicos.

Todo el asunto radica en los términos:

–  Antimateria.

– Fermión.

Espero que esta entrada aclare un poco el asunto para que nuestros queridos lectores puedan seguir las noticias que se están presentando con cierta solvencia.

Fermiones y bosones

Las partículas se clasifican de muchas cosas, hay nombre muy chulos, hadrones, leptones, mesones, y toda una plétora de palabrejas terminadas en -ones.  Una de esas clasificaciones establece que las partículas pueden ser:

1.-   Fermiones

Screenshot 2014-10-03 at 11.29.51

2.-  Bosones

Screenshot 2014-10-03 at 11.30.48

Como cualquier en clasificación, tiene que haber una característica o propiedad que nos sirva para clasificar.  En este caso es el espín de las partículas.  El espín es una propiedad intrínseca y definitoria de una partícula, tanto como su carga eléctrica o su masa.  El origen de dicha característica es puramente cuántico y no es fácil dar una imagen intuitiva de la misma.

Pero para nuestros propósitos no tenemos que entrar en esos vericuetos, nos basta saber que el espín de las partículas es una magnitud medible, como masas y cargas, que puede tomar valores enteros, 0,1,2,3,..., o valores semienteros, \dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2},....  Pues bien, diremos que:

–  Fermiones serán todas las partículas de espín semientero.

–  Bosones son todas las partículas de espín entero.

Ejemplos de fermiones son los electrones, los protones o los neutrones.  Bosones son por ejemplo los fotones, etc.

Que una partícula sea bosón o fermión nos dice muchas cosas de ella, por ejemplo, nos informa de que podemos tener muchas partículas con todas sus propiedades cuánticas iguales, en el caso de los bosones, o que no puede, en el caso de los fermiones.  Expliquemos esto un poco más.

Supongamos que tenemos un bosón y un fermión que pueden estar en dos estados, el estado rojo y el estado azul.  Cuando nos proporcionan una de estas partículas no podemos saber si está en rojo o en azul hasta que no las observemos pero la cuántica nos dice, según haya sido manipulada la partícula previamente, con qué probabilidad será roja o azul al observarla.

Para lo que nos proponemos lo único relevante es que una partícula, bosón o fermión, de las que tenemos a nuestra disposición tiene probabilidad de estar en el estado rojo o en el estado azul:

Screenshot 2014-10-03 at 11.34.39

Supongamos ahora que nos proporcionan dos bosones de los que se sabe que uno es rojo y otro es azul.  Lo podemos representar así:

rojoazul

Pero un momento, si ambos bosones son idénticos, tienen la misma masa, mismo espín y mismas cargas, son como gemelos idénticos, indistinguibles.  Así que la asignación de las etiquetas para el bosón 1 y el bosón 2 no tienen sentido alguno en un contexto cuántico, no podemos saber cuál es el bosón1 o el bosón 2, así que podríamos haber elegido:

Screenshot 2014-10-03 at 11.40.26

La mecánica cuántica no nos permite distinguir entre estas dos situaciones, así que nos obliga a trabajar con las dos a la vez.  Por tanto para trabajar con dos bosones idénticos que pueden estar en rojo y azul tenemos que considerar que están en un estado:

Screenshot 2014-10-03 at 11.42.02

Es decir, sabemos que cuando miremos veremos una partícula en el estado azul y la otra en la partícula roja, pero no sabemos cual es cual, no podemos diferenciarlas.

En este punto lo interesante es que para trabajar con todas las posibilidades y satisfacer el requerimiento de no poder distinguir las partículas aparece un signo más entre ambos estados.  Escrito de forma más formal, pero no mucho, sería:

Screenshot 2014-10-03 at 11.44.00

Ahora supongamos que ambos bosones están en el estado rojo porque lo hemos preparado así:

Screenshot 2014-10-03 at 11.45.10

No hay ningún problema, la vida sigue igual.  No hay ningún impedimento para poner 2, 3, …, 1000000 bosones en el mismo estado.

Ahora hagamos lo mismo que hemos hecho con los bosones pero con una pareja de fermiones indistinguibles:

Screenshot 2014-10-03 at 11.46.32

En este caso, para satisfacer la indistinguibilidad de las partículas también tenemos que hacer una combinación de todas las posibilidades.  Pero ahora la cuántica nos dice que para los fermiones la forma de combinar los estados es introduciendo un signo menos.    Ese signo en las combinaciones para grupos de partículas indistinguibles está asociado de forma indisoluble al carácter fermiónico o bosónico de las partículas involucradas.

Para ver como afecta eso de forma dramática a la física miremos qué pasa cuando intentamos poner dos fermiones idénticos en el mismo estado:

Screenshot 2014-10-03 at 11.49.44

Ese signo menos impide que ese estado pueda existir.  Simplemente se aniquila, se anula, es imposible, eso da un cero gordo.  Así no es posible tener más de un fermión en un estado cuántico dado.  Esto que he explicado tiene un nombre en física, el principio de exclusión de Pauli.

Con esto he acabado con lo que quería contar de fermiones y bosones.  Espero que os haya resultado instructivo.  Seguimos…

Antimateria

La antimateria es una predicción teórica que extrajo Dirac cuando unió los principios de la cuántica con los de la relatividad especial.  Para su sorpresa, una ecuación, la ecuación de Dirac, que estaba diseñada originalmente para describir electrones se empeñaba en describir además otra partícula.  Esta partícula incómoda tenía una serie de propiedades:

  1. Tenía la misma masa del electrón.
  2. Tenía el mismo espín del electrón.
  3. Sin embargo, la carga eléctrica era del mismo valor que la del electrón pero opuesta en signo.

Cuando se fue desarrollando la teoría se encontró que para cualquier partícula existe otra partícula asociada que tiene la misma masa y el mismo espín pero que tiene las cargas cambiadas de signo.  A estas partículas se las denominó — antipartículas –.

Hoy día sabemos que las antipartículas existen y las sabemos manipular, además sabemos que cuando una partícula se encuentra con una de sus antipartículas tienen una enorme probabilidad de destruirse mutuamente generando radiación en forma de fotones.  Esto es el fundamento de técnicas de diagnóstico médico como el PET.

Conocemos partículas que son su propia antipartícula, por ejemplo el fotón.  Para que una partícula pueda ser su propia antipartícula tiene que ser neutra, sin carga, así que el cambio de signo de la carga inducido en la materia/antimateria no le afecta.  Pero sucede que todas las partículas que son su propia antipartículas que hemos sido capaces de identificar pertenecen al conjunto de los bosones.

La pregunta es, ¿existe algún fermión fundamental que sea su propia antipartícula?

Un físico italiano, Ettore Majorana, introdujo las condiciones teóricas para poder tener fermiones que fueran su propia antipartícula.  A las partículas con esa propiedad (ser su propia antipartícula) se las denomina partículas de Majorana.

De los fermiones conocidos, los quarks, los electrones, los muones, los tau, no pueden ser partículas de Majorana. ¿Por qué?  Porque todos tienen carga eléctrica y entonces sus antipartículas asociadas tendrán la carga eléctrica opuesta en signo.  Esto impide que, por ejemplo, el electrón y el positrón (par partícula/antipartícula) sean una única partícula ya que uno tiene carga eléctrica negativa y el otro positiva.

Siempre nos quedarán los neutrinos

paris

Los neutrinos son unas partículas formidables.  Sí, son esas que nos atraviesan a nosotros y al planeta como si nada, pasan de todo, interactúan poco y tenemos que formar un buen follón para detectarlas.  Son partículas que además cambian de identidad cuando se mueven, pueden ser neutrinos electrónicos, muónicos o tauónicos.  Así yo lanzo un neutrino de tipo electrónico y si lo detecto varios kilometros más allá puede que sea de otro tipo.

Estas partículas tienen las siguientes propiedades:

  1. Tienen una masa muy, muy pequeña.
  2. Tienen espín semientero, por lo tanto son fermiones.
  3. ¡Son neutros!

Es decir, son las únicas partículas conocidas que pueden ser de Majorana, es decir, ser su propia antipartícula.

La cuestión no es baladí, se ha intentado durante décadas determinar si el neutrino es su propia antipartícula o no lo es.  Y esto no es solo por el capricho de los físicos por tocarle las cosquillas al neutrino, sino porque determinar si es una partícula de Majorana o no lo es nos ayudará a cosas como:

  1. Entender por qué vemos las partículas que vemos en el universo.
  2. Entender qué física vamos a poder descubrir en experimentos futuros de altas energías.
  3. Entender la materia oscura.
  4. Entender por qué no hemos visto la supersimetría
  5. Etc…

A día de hoy ya está en marcha un experimento, el experimento NEXT, que está diseñado para encontrar si el neutrino es su propia antipartícula o no lo es.  Si queréis saber sobre este proyecto lo mejor es que nos hable del mismo uno de sus responsables, Juan José Gómez Cadenas.  Aquí os dejo la charla que dio en el evento Jot Down Ciencia en Sevilla el pasado verano:

Next Experiment:  @NEXT100Exp

Juan José Gómez Cadenas:  @JuanJoseGomezC1

Las noticias actuales

Posiblemente verás en blogs, twitters y demás medios que se habla mucho de partículas de Majorana.  En efecto, se han encontrado cosas que en el seno de materiales se comportan como si fueran partículas de Majorana.  Pero no se han encontrado partículas fundamentales de este tipo hasta la fecha.

Esto no quiere decir que el trabajo no sea interesante, lo es y mucho, pero no hay que confundirse con un sistema que emula ser una partícula de Majorana a haber encontrado una partícula FUNDAMENTAL de esta clase.

Para más información, esta entrada en el país:  La partícula que es materia y antimateria a la vez.  (Yo le hubiera puesto de título:  La partícula que emula ser materia y antimateria a la vez 😛 ).

En realidad en los materiales se pueden dar configuraciones del sistema que se comporten como partículas de Majorana, como monopolos magnéticos, etc.  Son lo que son, no lo que parecen ser. Ojo con eso.

Nos seguimos leyendo…

Gato, no te escondas que te voy fotografiar igual

scaredy-cat-660x350Zeilinger y su gente han conseguido rizar el rizo cuántico.  En esta ocasión han logrado fotografiar un gato, la figura de un gato, sin que los fotones que llegan a la placa fotográfica hayan tenido contacto con él en ningún momento.

Este experimento es interesante por varios motivos.  Para empezar porque es puramente cuántico, no hay forma de dar una explicación clásica basada en ondas electromagnéticas del mismo.  Además, se basa en dos de los hechos cuánticos por antonomasia, la superposición cuántica y el entrelazamiento, dos de las piedras angulares que, parafraseando a Feynman, continene todos los misterios de la mecánica cuántica.  (Entiéndase aquí por misterios los hechos cuánticos que están alejados de cualquier experiencia cotidiana de la que podamos echar mano).

Hoy se publica en la revista Nature el artículo:

Quantum imaging with undetected photons (Nature) doi:10.1038/nature13586

del que hay una versión libre en arXiv:

Quantum imaging with undetected photons

En esta entrada vamos a dar los ingredientes necesarios para entender el experimento y explicaremos el mismo de una forma pormenorizada.

He de agradecer a @aberron que haya llamado mi atención sobre este resultado que de otro modo se me hubiera pasado con total seguridad. No dejes de leer su entrada acerca del experimento para tener una visión general, directa y entendible.  Entrada: Más difícil todavía, cómo fotografiar al gato de Schrödinger sin verlo.

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Diseña tu teoría física — Crash course

Últimamente me están llegando al correo muchas propuestas de nuevas teorías físicas novedosas. Tengo que confesar que no soy un gurú de la física y que no puedo echaros una mano para popularizar todas las teorías que me llegan. Por otro lado, agradezco mucho vuestra deferencia al tenerme en consideración para que yo sea el que juzgue vuestro modelo físico.

Para simplificarnos la vida, si tú tienes una teoría revolucionaria en física y quieres que yo la lea y la critique, por favor, sigue estos pasos:

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