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Ingredientes para hacer un universo

En las entradas anteriores del minicurso:  Cosmología, una introducción fácil nos hemos empeñado en obtener dos ecuaciones:

–  La ecuación de Friedmann

\left(\dfrac{\dot{a}}{a}\right)^2=\dfrac{8\pi G}{3}\rho-\dfrac{kc^2}{a^2}

–  La ecuación de la evolución de la densidad

\dot{\rho}+\dfrac{\dot{a}}{a}\left(\rho+\dfrac{P}{c^2}\right)=0

La pregunta que nos tenemos que hacer es: ¿Para qué queremos todo esto? ¿Qué tiene que ver con la cosmología?

En esta entrada pretendemos explicar los ingredientes básicos para obtener un modelo cosmológico.

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El universo y su densidad

En las entradas anteriores del minicurso: Cosmología, una introducción fácil hemos presentado cómo se deducen las ecuaciones de Friedmann empleando las leyes de Newton.  Este truco nos permite librarnos de una descripción basada en relatividad general que complicaría todo muchísimo más desde un punto de vista matemático.

Las ecuaciones de Friedmann son esenciales porque nos dicen cómo se comporta el factor de escala que es el parámetro que nos habla de cómo se expande el universo.  Pero como vimos en las entradas correspondientes:  De Newton a la ecuación de Friedmann Primera Parte y De Newton a la ecuación de Friedmann Segunda Parte estás ecuaciones dependen de la densidad del universo (densidad de materia/energía).  Por lo tanto, para resolver dichas ecuaciones, lo que nos dirá cómo se comporta el factor de escala o dicho de otro modo como se expande el universo, tenemos que conocer cómo se comporta la densidad en el universo durante su evolución.

Así que en esta entrada nos vamos a centrar en hallar dicho comportamiento de la densidad.

Esto se puede encontrar en cualquier libro de cosmología: Libros de Cosmología.

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De Newton a la ecuación de Friedmann. Segunda Parte

En esta entrada continuamos con el intento de recuperar las ecuaciones de Friedmann que empezamos en la entrada anterior de este minicurso Cosmología, una introducción fácil.

Ahora introduciremos el concepto esencial que nos falta, las coordenadas comóviles y el factor de escala.

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De Newton a la ecuación de Friedmann. Primera Parte

El estudio de la cosmología se basa en la comparación entre modelos teóricos que obtenemos del estudio del universo bajo la perspectiva de la Relatividad General y las observaciones que realizamos entre distintas características del mismo.

Un ingrediente esencial viene dado por lo que se conoce como ecuaciones de Friedmann. Estas ecuaciones tienen esta forma:

\left(\dfrac{\dot{a}}{a}\right)^2=\dfrac{8\pi G}{3}\rho-\dfrac{kc^2}{a^2}

No nos asustaremos por la fórmula, introduciremos y explicaremos cada término detalladamente. El objetivo de estas entradas que planeamos es mostrar como se pueden llegar a estas ecuaciones empleando la teoría de la gravitación universal de Newton que con mayor o menor profundidad todos hemos estudiado en nuestra vida. En concreto en esta vamos a presentar el punto inicial para este estudio y refrescar o repasar algunos detalles de la teoría de Newton, la densidad y el principio cosmológico.

Esta es la segunda entrada del minicurso: Cosmología, una introducción fácil.

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