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La ley detrás de lo que vio Hubble

Edwin Hubble, el hombre que hizo que el universo se expandiera. Más bien, lo que hizo fue expandir nuestra capacidad de entender el universo y que aceptáramos que el universo no era algo estático sino que se está expandiendo.

En esta entrada no vamos a describir el método observacional que llevó a Hubble a determinar su ley.  No lo haremos por dos motivos, a) es un tema muy conocido y muy tratado por ahí y b) lo que nos interesa aquí es ver como se modeliza la ley de Hubble con los ingredientes que hemos ido introduciendo en el minicurso:  Cosmología, una introducción fácil.  De todas formas en algún momento discutiremos lo que hizo Hubble y sus resultados.

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Ingredientes para hacer un universo

En las entradas anteriores del minicurso:  Cosmología, una introducción fácil nos hemos empeñado en obtener dos ecuaciones:

–  La ecuación de Friedmann

\left(\dfrac{\dot{a}}{a}\right)^2=\dfrac{8\pi G}{3}\rho-\dfrac{kc^2}{a^2}

–  La ecuación de la evolución de la densidad

\dot{\rho}+\dfrac{\dot{a}}{a}\left(\rho+\dfrac{P}{c^2}\right)=0

La pregunta que nos tenemos que hacer es: ¿Para qué queremos todo esto? ¿Qué tiene que ver con la cosmología?

En esta entrada pretendemos explicar los ingredientes básicos para obtener un modelo cosmológico.

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El universo y su densidad

En las entradas anteriores del minicurso: Cosmología, una introducción fácil hemos presentado cómo se deducen las ecuaciones de Friedmann empleando las leyes de Newton.  Este truco nos permite librarnos de una descripción basada en relatividad general que complicaría todo muchísimo más desde un punto de vista matemático.

Las ecuaciones de Friedmann son esenciales porque nos dicen cómo se comporta el factor de escala que es el parámetro que nos habla de cómo se expande el universo.  Pero como vimos en las entradas correspondientes:  De Newton a la ecuación de Friedmann Primera Parte y De Newton a la ecuación de Friedmann Segunda Parte estás ecuaciones dependen de la densidad del universo (densidad de materia/energía).  Por lo tanto, para resolver dichas ecuaciones, lo que nos dirá cómo se comporta el factor de escala o dicho de otro modo como se expande el universo, tenemos que conocer cómo se comporta la densidad en el universo durante su evolución.

Así que en esta entrada nos vamos a centrar en hallar dicho comportamiento de la densidad.

Esto se puede encontrar en cualquier libro de cosmología: Libros de Cosmología.

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De Newton a la ecuación de Friedmann. Segunda Parte

En esta entrada continuamos con el intento de recuperar las ecuaciones de Friedmann que empezamos en la entrada anterior de este minicurso Cosmología, una introducción fácil.

Ahora introduciremos el concepto esencial que nos falta, las coordenadas comóviles y el factor de escala.

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