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Ejercicio en: La acción 2

Este ejercicio fue propuesto en la entrada: La acción 2

Partiendo de la expresión:

\delta S=\int \sum_i\left(\dfrac{\partial L}{\partial q_i}\delta q_i+\dfrac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\dfrac{d}{dt}\delta q_i\right)dt

Demuestra por una integral por partes que se llegamos a este resultado: 

\delta S=\int \sum_i \left(\dfrac{\partial L}{\partial q_i}\delta q_i+\dfrac{d}{dt}\dfrac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\delta q_i\right)dt

recordando que las variaciones de las coordenadas en los puntos iniciales y finales se anulan.

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