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“Paradoja” de los gemelos para gummies

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En el programa número 33 de Los 3 chanchitos hablamos entre otras cosas interesantes, (Alberto nos recomendó libros de novela negra japonesa y Clara nos hizo una pregunta de difícil respuesta), de relatividad especial. Aquí os dejo el programa por si gustáis de escucharlo:

Los 3 Chanchitos 33

Y en nuestro canal de YouTube pusimos un vídeo en el que se explica, empezando por lo muy básico y con muchos dibujos, eso que llaman la paradoja de los gemelos.

Queremos que esta entrada sirva como refuerzo al vídeo por si alguien quiere más detalles.  La idea es muy simple:  Tú puedes resolver la “paradoja” de los gemelos.

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Pildorazo de Partículas Elementales IX: Conceptos de Relatividad Especial

En relatividad especial identificamos ciertas cantidades que se denominan invariantes.  Esto significa que cualquier observador inercial mide exactamente lo mismo sobre esas cantidades.

Los invariantes más famosos son:

–  La distancia espaciotemporal o intervalo:

ds^2=dt^2-d\vec{x}^2

Es decir, la diferencia entre la variación temporal al cuadrado y el módulo del vector posición al cuadrado es una cantidad invariante, todo observador inercial está de acuerdo en el valor de esta diferencia.  Esto nos da la longitud de un vector en cuatro dimensiones en un espacio de Minkowski.

– La energía de la partícula viene dada por:

E^2=m^2+\vec{p}^2

Es decir todo observador inercial está de acuerdo que el cuadrado de la energía total de la partícula es la suma del cuadrado de la masa en reposo de la partícula (en caso de tenerla) y el cuadrado del momento.

En caso de que la partícula esté en reposo \vec{p}=0.  La energía de la partícula viene dada por su masa.

En caso de que la partícula no tenga masa en reposo (como el fotón, por ejemplo) toda su energía procede de que está en movimiento.